TEOREMA DEL SENO Y DEL COSENO

I. Problema

Tenemos una nave espacial que se queda sin combustible para poder regresar a su planetas .Sabemos que las 2 estaciones mas cercanas se encuentras, 1 en la luna y otra en la tierra. La nave espacial sabe que su distancia hacia el punto mas lejano de la tierra es de 500000 Km. y k de ese punto a la estación de bencina de la luna hay 385000 Km.,. Si tiramos una altura que represente la distancia de la estación de la Luna a la de la tierra que coincide con el otro extremo de ella, considerando que el diámetro de esta es de 12700km y aplicando el Teorema del seno o del coseno, ¿A cual lugar le conviene llegar primero?.

Podríamos el Teorema del seno para sacar el Angulo alfa si es que conociéramos todos los lados.

El Teorema del seno dice así:

Para usarlo p rimeros sacamos el otro lado a la antigua ( usando Pitágoras en el pequeño triangulo que formamos para poder sacar el valor de A ) lo que nos quedaría de esta forma:

Ahora si podemos usar el teorema lo que nos queda de la siguiente manera:

Si quisieramos sacar los otros angulos perfectamente lo podemos hacer por la lei del seno que dice:

R/

Por lo que podemos observar en el dibujo anterior es mucho más factible que la nave espacial se dirija hacia la tierra, obviamente ya que esta mas cerca la estación de gasolina y seria un desperdicio pegarse el pique de 120906 Km. PATRA ir a cargar combustible a la luna.