Ingeniero de Materiales
Tensión unidireccional de materiales policristalinos en México
Practica #1 Prueba de tensión unidireccional de materiales policristalinos
114108 Laboratorio Elasticidad
Resumen:
A continuación se demuestran resultados y los cálculos experimentales de 4 ensayos realizados a probetas de acero 304 encontrando su esfuerzo, deformación, límite elástico, modulo de young, máximo esfuerzo a la tensión, etc, se trata de detallar paso a paso el procedimiento que se siguió para desarrollar la practica, donde también se demuestra los errores porcentuales en comparación de teórico vs práctico de la resistencia a la deformación y de el limite elástico para la deformación en 0.002, un análisis de los resultados, tratando de explicar el motivo por el cual se arroja un error muy alto. Y una breve conclusión de la practica desarrollada
Introducción:
Objetivo General:
Determinar las propiedades mecánicas bajo tensión unidireccional de materiales policristalinos y comparar cualitativamente y cuantitativamente sobre sus resultados asociados a la naturaleza de cada uno de los materiales ensayados
Objetivo especifico:
1.- Determinar las dimensiones de las muestras policristalinas de ensayo
2.- Realizar pruebas de tensión unidireccional de las muestras policristalinas objeto de estudio
3.- A partir de las curvas de carga contra alargamiento obtenidas de cada una de las pruebas de tensión unidireccional de los diferentes materiales policristalinos determinar las curvas de esfuerzo real contra deformación real
4.- A partir de las curvas de esfuerzo real contra deformación real determinar las siguientes propiedades mecánicas y parámetros asociados a las ecuaciones constitutivas: el modulo de elasticidad, el limite elástico para una deformación de 0.002 el esfuerzo máximo a la tensión, la deformación homogénea. La deformación a la fractura, él modulo de resiliencia, el modulo de tenacidad, el valor de k y n, el trabajo plástico por unidad de volumen
En ingeniería se necesita saber cómo responden los materiales sólidos a fuerzas externas como la tensión, la compresión, la torsión, la flexión o la cizalladura.
Los materiales sólidos responden a dichas fuerzas con una deformación elástica (en la que el material vuelve a su tamaño y forma originales cuando se elimina la fuerza externa), una deformación permanente o una fractura.
La tensión es una fuerza que tira; por ejemplo, la fuerza que actúa sobre un cable que sostiene un peso.
Bajo tensión, un material suele estirarse, y recupera su longitud original si la fuerza no supera el límite elástico del material. Bajo tensiones mayores, el material no vuelve completamente a su situación original, y cuando la fuerza es aún mayor, se produce la ruptura del material.
La Elasticidad propiedad de un material que le hace recuperar su tamaño y forma original después de ser comprimido o estirado por una fuerza externa. Cuando una fuerza externa actúa sobre un material causa un esfuerzo o tensión en el interior del material que provoca la deformación del mismo.
En muchos materiales, entre ellos los metales y los minerales, la deformación es directamente proporcional al esfuerzo. Esta relación se conoce como ley de Hooke, así llamada en honor del físico británico Robert Hooke, que fue el primero en expresarla. No obstante, si la fuerza externa supera un determinado valor, el material puede quedar deformado permanentemente, y la ley de Hooke ya no es válida. El máximo esfuerzo que un material puede soportar antes de quedar permanentemente deformado se denomina límite de elasticidad.
La relación entre el esfuerzo y la deformación, denominada módulo de elasticidad, así como el límite de elasticidad, están determinados por la estructura molecular del material. La distancia entre las moléculas de un material no sometido a esfuerzo depende de un equilibrio entre las fuerzas moleculares de atracción y repulsión. Cuando se aplica una fuerza externa que crea una tensión en el interior del material, las distancias moleculares cambian y el material se deforma. Si las moléculas están firmemente unidas entre sí, la deformación no será muy grande incluso con un esfuerzo elevado.
En cambio, si las moléculas están poco unidas, una tensión relativamente pequeña causará una deformación grande. Por debajo del límite de elasticidad, cuando se deja de aplicar la fuerza, las moléculas vuelven a su posición de equilibrio y el material elástico recupera su forma original. Más allá del límite de elasticidad, la fuerza aplicada separa tanto las moléculas que no pueden volver a su posición de partida, y el material queda permanentemente deformado o se rompe.
Fuerza: es toda acción que tiende a producir o produce un cambio en el estado de reposo o movimiento de un cuerpo
Carga: Se le llama así alas fuerzas externas que actúan sobre un material (kgF).
Deformación: Es todo cambio de forma (mm).
Deformación elástica: es el cambio en la forma que sufre un cuerpo bajo carga, el cual se comprime esta última.
Deformación plástica: Es el cambio de forma que sufre un cuerpo bajo carga, el cual no se elimina al suprimir la carga que lo origina, obteniéndose una deformación permanente.
Esfuerzo: Es la relación interna de los materiales cuando son sometidos a cargas. Generalmente se expresa en intensidad de fuerza, es decir la fuerza por unidad de área.
Resistencia de proporcionalidad: Es el fenómeno que presentan los materiales, a ser sometidos a cargas en el que las deformaciones unitarias proporcionales a los esfuerzos que lo producen. (Ley de Hooke).
Zona elástica: Es el área comprendida en un diagrama esfuerzo - deformación unitaria, por el trazo de la curva desde cero hasta el límite de elasticidad y por el valor de la abscisa, o sea la deformación correspondiente al limite elástico.
Zona plástica: Es el área comprendida en un diagrama esfuerzo- deformación unitaria, por el trazo de la curva desde el límite elástico hasta el punto de ruptura y por el tramo de la abscisa comprendida desde el valor del límite elástico y el valor correspondiente al punto de ruptura.
Módulo de Young: Es la constante de proporcionalidad entre la deformación elástica y el esfuerzo uniaxial, y representa la pendiente de la parte recta de la gráfica esfuerzo- Deformación unitaria. [ 1]Material y equipo:
Vernier
4 probetas de acero inoxidable 304
Maquina universal
Maquina de tensión
Horno
Reloj
Papel milimétrico
Procedimiento experimental:
Con Prensa universal:
1 Con el vernier, medir la longitud de la probeta de acero
2 Medir su diámetro que tiene la probeta de acero
3 Colocar nuestra muestra en la prensa universal colocando las mordazas en ella
4 una vez fracturada nuestra pieza volver a medir su longitud de nuestra probeta fracturada y su diámetro
Maquina Mosanto
1.- Con la ayuda del vernier, medir la longitud de la barra de acero inoxidable 304 desde la parte uniforme de extremo a extremo
2.- Para una mejor exactitud medir más de 3 veces y sacar su promedio de medición
3.- Medir el diámetro de la parte uniforme
4.- Repetir el paso número 2 si es necesario.
5.- Realizar los 4 procedimientos para la otra barra de acero inoxidable 304
6.- Meter una de las barras a recocido manteniéndola durante 60 min. en el horno
7.- Montar el equipo colocando el rodillo con el respectivo papel para graficar colocando la barra de acero inoxidable entre las mordazas ajustándolas correctamente
8.- Colocar una carga de 2000kg
9.- Tomar el tiempo desde que empieza el sonido de encendido de la maquina hasta que se oye el sonido de fractura del metal
10.- Realizar con una pluma la grafica con el rodillo siguiendo el curso del mercurio para realizar nuestra grafica
11.- Una vez fracturado el material con el equipo, tomar nuestra muestra y volver a medir su longitud de área uniforme y medir su diámetro donde se provoco la fractura del mismo material
12.- Anotar nuestros resultados
13.- Realizar los mismos pasos anteriores con nuestra muestra que tiene tratamiento
Acero Inoxidable 304 (maquina)
Datos experimentales:
l0=23.23 lmm lf=34.66mm d0=3.96mm df=1.04mm
Calculando áreas:
Para área inicial:
R02 = (3.96/2)2 = 12.3162mm2
Calculado la fuerza aplicada para los siguientes esfuerzos ingienieriles 200, 600, 700, 800, 840 ing
ing = F F= A0(ing)
A
F = 12.3162 (200) = 2463.24 MPA mm2
F = 12.3162 (600) = 7389.72 MPA mm2
F = 12.3162 (700) = 8621.34 MPA mm2
F = 12.3162 (800) = 9852.96 MPA mm2
F = 12.3162 (840) = 10345.608 MPA mm2
Con los valores de ing dadas en la grafica podemos encontrar las longitudes instantáneas en nuestros puntos escogidos para ing
Para ing = 200 MPA
ing = l instantánea - l inicial ing (l inicial) + l inicial = l instantánea
l inicial
0.0016(23.23)+23.23 = 23.26
0.04(23.23)+23.23 = 24.15
0.08(23.23)+23.23 = 25.08
0.324(23.23)+23.23 = 30.75
0.48(23.23)+23.23 = 34.38
Encontremos los valores de real con la siguiente relación:
real = ing (1 + ing )
200(1 + 0.0016) = 200.32MPA
600(1 + 0.04) = 624MPA
700(1+ 0.08) = 756MPA
800(1 + 0.324) = 1059.2MPA
840(1 + 0.48) = 1243.2MPA
Para determinar los valores para la deformación real, utilizamos la siguiente relación
real = ln(1 + ing )
ln(1+0.0016) = 0.00159
ln(1 + 0.04) = 0.0392
ln(1 + 0.08) = 0.0769
ln(1 + 0.324) = 0.2806
ln(1+ 0.48) = 0.3920
ing MPA | Fza MPA mm2 | ing | Longitud instantánea mm | real MPA | real |
200 | 2463.24 | 0.0016 | 23.26 | 200.32 | 0.00159 |
600 | 7389.72 | 0.04 | 24.15 | 624 | 0.0392 |
700 | 8621.34 | 0.08 | 25.08 | 756 | 0.07698 |
800 | 9852.96 | 0.324 | 30.75 | 1059.2 | 0.2806 |
840 | 10345.608 | 0.48 | 34.38 | 1243.2 | 0.3920 |
Determinación del modulo de young:
E = " 600-200 = 10416.66 MPA
" 0.04-0.0016
Porcentaje de reducción de Área:
%Rárea = 12.3162 - 0.8494 X 100 = 93.10%
12.3162
Porcentaje de Alargamiento
%"l = 34.66-23.23 X 100 = 49.20%
23.23
Modulo de Resiliencia:
Obtenemos el valor de ing0 que va asociado a una deformación convencional del 0.002
ing0 = 660 MPA
UR = (660)2 = 20.90 MPA
2(10416.66)
Modulo de tenacidad para un material dúctil tenemos:
UT = ingU ingF
UT = (860)(0.544) = 467.84 MPA
Calculando el valor de K tenemos:
real0 = (K/En)1/1-n n = 0.48 y real0 = 660
(660)0.52 (10416.66)0.48 = K = 2494.70
Calculamos el trabajo
insta 0.48
W = " Kn = K" 0.48 = 542.59 J
0 0.06Acero inoxidable 304 con tratamiento térmico a 350 oC 1hr (maquina)
ing MPA | ing | Longitud instantánea mm | real MPA | real |
200 | 0.01034 | 23.534 | 200.2068 | 0.001033 |
600 | 0.0272 | 23.861 | 616.32 | 0.02683 |
710 | 0.0476 | 24.33 | 743.796 | 0.04650 |
778 | 0.1938 | 27.73 | 928.7764 | 0.17714 |
785 | 0.272 | 29.54 | 998.52 | 0.24059 |
Con la relación entre esfuerzo real y esfuerzo ingienieril calculamos esfuerzo real real
real = ing ( 1 + ing ) =
200 (1 + 0.01034) = 200.2068 MPA
600 (1 + 0.0272) = 616.32 MPA
710 (1 + 0.0476) = 743.796 MPA
778 (1 + 0.1938) = 928.7764 MPA
785 (1 + 0.272) = 998.52 MPA
Con la relación entre deformación real e ingienieril obtenemos el valor e real
real = ln(1 + ing) =
ln (1 + 0.01034) = 0.001033
ln (1 + 0.0272) = 0.02683
ln (1 + 0.0476) = 0.04650
ln (1 + 0.1938) = 0.17714
ln (1 + 0.272) = 0.24059
Con la siguiente ecuación constitutiva podemos conocer las longitudes instantáneas en cada punto que escogimos
ing = l instantánea - l inicial ing (l inicial) + l inicial = l instantánea
l inicial
0.001033(23.23)+23.23 = 23.539
0.0272(23.23)+23.23 = 23.861
0.0476(23.23)+23.23 = 24.33
0.1938(23.23)+23.23 = 27.73
0.272(23.23)+23.23 = 29.54
Determinación del modulo de young:
E = " 400 = 23724.79 MPA
" 0.0168
Porcentaje de reducción de Área:
%Rárea = 12.3162 - 0.8494 X 100 = 93.10%
12.3162
Porcentaje de Alargamiento
%"l = 34.66-23.23 X 100 = 49.20%
23.23
Modulo de Resiliencia:
Obtenemos el valor de ing0 que va asociado a una deformación convencional del 0.002
ing0 = 679 MPA
UR = (679)2 = 9.72 MPA
2(23729.79)
Modulo de tenacidad para un material dúctil tenemos:
UT = ingU ingF
UT = (785)(0.334) = 262.19 MPA
Calculando el valor de K tenemos:
real0 = (K/En)1/1-n n = 0.272 y real0 = 679
(679)0.72 (23724.79)0.272 = K = 1807.5
Calculamos el trabajo
insta 0.272
W = " Kn = K" 0..272 = 264.16 J
0 0.0153
Acero Inoxidable 304 sin tratamiento térmico (manual)
Kgf Kg | Longitudes | ing MPA | ing | real MPA | real |
187.5 | 25.05 | 139.34 | 0.01375 | 141.25 | 0.0136 |
387.5 | 25.39 | 287.98 | 0.0275 | 295.88 | 0.0271 |
587.5 | 25.60 | 436.61 | 0.036 | 452.32 | 0.0353 |
787.5 | 25.82 | 585.25 | 0.0449 | 611.52 | 0.043 |
875.0 | 26.07 | 650.25 | 0.055 | 686.01 | 0.053 |
937.5 | 27.27 | 696.73 | 0.1036 | 768.91 | 0.098 |
950.0 | 28.13 | 706.02 | 0.1384 | 803.73 | 0.1296 |
956.2 | 28.98 | 710.66 | 0.1728 | 833.46 | 0.159 |
962.5 | 29.66 | 715.31 | 0.200 | 858 | 0.182 |
875.0 | 29.84 | 650.28 | 0.2076 | 785.27 | 0.188 |
Calculamos ing MPA de la siguiente forma:
ing = Fuerza
Area0
= 187.5 = 14.20 Kgf/mm (9.81Kg/mm2) = 139.34 MPA
13.20
= 387.5 = 29.35 Kgf/mm (9.81Kg/mm2) = 287.98 MPA
13.20
Sucesivamente para cada valor de Kgf obtenemos el esfuerzo ingienieril se multiplica por 9. 81 para su conversión a pázcales.
Calculamos ing con la siguiente relación:
ing = l instantánea - l inicial
l inicial
= 25.05 - 24.71 = 0.01375
24.71
= 25.39 - 24.71 = 0.0295
24.71
Sucesivamente para cada longitud instantánea de cada punto tomado de la grafica le restamos la longitud inicial y dividimos entre longitud inicial para obtener ing
Con la siguiente expresión matemática calculemos real
real = ing ( 1 + ing ) =
= 139.34 ( 1 + 0.0137 ) = 141.25MPA
= 287.97 ( 1 + 0.0275 ) = 295.88MPA
Sucesivamente tomando los valores correspondientes para cada punto que seleccionamos de la grafica realizamos los cálculos para determinar el esfuerzo real
Para determinar el valor de real realizamos lo siguiente:
real = ln ( 1 + ing )
= ln ( 1 + 0.01375) = 0.0136
= ln ( 1 + 0.0275 ) = 0.0271
Consecutivamente se realiza el mismo procedimiento tomando los valores de ing correspondientes a los puntos escogidos en nuestra grafica
Determinación del modulo de Young:
E = " 445.91 = 14314.92 MPA
" 0.03115
Porcentaje de Alargamiento
%"l = 33.13-24.71 X 100 = 34.07%
24.71
Modulo de Resiliencia:
Obtenemos el valor de ing0 que va asociado a una deformación convencional del 0.002
ing0 = 650.25 MPA
UR = (650.25)2 = 14.85 MPA
2(14314.92)
Modulo de tenacidad para un material dúctil tenemos:
UT = ingU ingF
UT = (715)(0.238) = 170.72 MPA
Calculando el valor de K tenemos:
real0 = (K/En)1/1-n n = 0.200 y real0 = 650.25
(650.25)0.8 (14234.95)0.200 = K = 1205.41
Calculamos el trabajo
insta 0.200
W = " Kn = K" 0.200 = 114.67 J
0 0.055Acero inoxidable 304 con tratamiento térmico a 350 oC 1hr (manual)
Kgf Kg | Longitudes | ing MPA | ing | real MPA | real |
187.5 | 24.52 | 142.78 | 0.0149 | 144.90 | 0.0147 |
387.5 | 24.79 | 295.13 | 0.0260 | 302.80 | 0.0256 |
587.5 | 25.06 | 447.46 | 0.0372 | 464.10 | 0.0365 |
787.5 | 23.33 | 599.41 | 0.0484 | 628.42 | 0.0472 |
875.0 | 25.69 | 666.44 | 0.0633 | 708.62 | 0.0617 |
937.5 | 25.97 | 714.04 | 0.0749 | 767.52 | 0.0722 |
1000 | 27.81 | 761.64 | 0.151 | 876.64 | 0.1406 |
1000.05 | 28.66 | 761.68 | 0.186 | 903.35 | 0.1703 |
1000.10 | 29.83 | 761.72 | 0.193 | 908.73 | 0.1764 |
875.0 | 30.19 | 666.49 | 0.2490 | 832.44 | 0.2222 |
Calculamos ing MPA de la siguiente forma:
ing = Fuerza
Area0
= 187.5 = 14.55 Kgf/mm (9.81Kg/mm2) = 142.78 MPA
12.88
= 387.5 = 30.08 Kgf/mm (9.81Kg/mm2) = 295.13 MPA
12.88
Sucesivamente para cada valor de Kgf obtenemos el esfuerzo ingienieril se multiplica por 9. 81 para su conversión a pázcales.
Calculamos ing con la siguiente relación:
ing = l instantánea - l inicial
l inicial
= 24.52 - 24.16 = 0.0149
24.16
= 24.79 - 24.16 = 0.0260
24.16
Sucesivamente para cada longitud instantánea de cada punto tomado de la grafica le restamos la longitud inicial y dividimos entre longitud inicial para obtener ing
Con la siguiente expresión matemática calculemos real
real = ing ( 1 + ing ) =
= 142.78 ( 1 + 0.0149 ) = 144.90
= 295.13 ( 1 + 0.0260 ) = 302.80
Sucesivamente tomando los valores correspondientes para cada punto que seleccionamos de la grafica realizamos los cálculos para determinar el esfuerzo real
Para determinar el valor de real realizamos lo siguiente:
real = ln ( 1 + ing )
= ln ( 1 + 0.0149 ) = 0.0147
= ln ( 1 + 0.0260 ) = 0.0256
Consecutivamente se realiza el mismo procedimiento tomando los valores de ing correspondientes a los puntos escogidos en nuestra grafica
Determinación del modulo de Young:
E = " 456.63 = 13630.74 MPA
" 0.0335
Porcentaje de Alargamiento
%"l = 32.50-24.16 X 100 = 34.51%
24.16
Modulo de Resiliencia:
Obtenemos el valor de ing0 que va asociado a una deformación convencional del 0.002
ing0 = 650.25 MPA
UR = (676.47)2 = 16.78 MPA
2(13630.74)
Modulo de tenacidad para un material dúctil tenemos:
UT = ingU ingF
UT = (761.62)(0.276) = 210.28MPA
Calculando el valor de K tenemos:
real0 = (K/En)1/1-n n = 0.193 y real0 = 714.04
(714.04)0.81 (13630.74)0.193 = K = 1312.33
Calculamos el trabajo
insta 0.193
W = " Kn = K" 0.193 = 104.57 J
0 0.0749
Ensayo | Modulo elasticidad MPA | Limite elástico para 0.002 | Esfuerzo max a la tensión MPA | La deformación homogénea | Deformación a la fractura | Modulo resiliencia MPA | Modulo tenacidad MPA | Valor K |
Enviado por: | Arturo Ramos |
Idioma: | castellano |
País: | México |