TEMA 3: MUESTREO : TAMAÑO Y ERROR MUESTRAL.

ESQUEMA

• Muestreo: tamaño y error muestral:

• Delimitación del campo de investigación:

• A) Delimitación geográfica

• B) Delimitación temporal

• Definición del universo

• Muestra: condiciones de las muestras

• Elementos de las muestras

• Relación entre universo y muestra:

• Cuantitativa:

• Fracción de muestreo

• Coeficiente de elevación

• Cualitativa:

• Error muestral

• Tamaño muestral

• Tipos de muestreo:

• Azar simple (bolas/tablas de nº aleatorios)

• Azar sistemático (coeficiente de elevación)

• Muestreo estratificado

• Muestreo por cuotas

• Muestreo polietápico

• Muestreo estratégico

• Muestreo errático

1 ª ) DELIMITACIÓN DEL CAMPO DE INVESTIGACIÓN

En toda investigación se deben fijar los límites geográficos y temporales del estudio.

• LÍMITE GEOGRÁFICO: la zona de estudio coincide con los límites administrativos (p.e. el municipio, etc.), si no es más difícil de fijar.

• LÍMITE TEMPORAL: fijar los límites en el tiempo al que nos vamos a referir. Podemos encontrarnos con 3 tipos de estudios:

2 ª ) DEFINIR EL UNIVERSO

• UNIVERSO: conjunto de unidades que forman la población que va a ser objeto de estudio.

Fases:

1ª Definir el universo

2ª Cuantificar el universo (si es posible)

( p.e. Electorado español)

3 ª ) MUESTRA: CONDICIONES DE LAS MUESTRAS. ( respecto del universo)

Elegir la muestra una vez que el universo está cuantificado:

• MUESTRA: parte representativa de un universo o población cuyas características deben reproducirse lo más fielmente posible.

• CONDICIONES DE LAS MUESTRAS:

• Parte del universo y no su totalidad

• Tamaño estadísticamente proporcional al tamaño del universo, dentro de unos límites de error y probabilidad que se fijan estadísticamente.

• No existencia de distorsión entre los elementos de la muestra (la elección de la muestra no debe distorsionarse)

• Reflejo del universo, de forma que si el universo está formado por estratos o grupos fundamentales, la muestra también debe recogerlos y en la misma proporción.

4 ª ) ELEMENTOS DE LA MUESTRA

• BASE DE LA MUESTRA: totalidad de las unidades del universo que figuran censadas en una lista, de forma que nos encontremos con universos que tengan base de la muestra y otros que no, e incluso que teniéndola su elevado volumen haga difícil su manejo.

• UNIDAD DE LA MUESTRA: cada uno de los elementos que forman parte de la base de la muestra.

5 ª ) RELACIÓN ENTRE UNIVERSO Y MUESTRA

• CUANTITATIVA:

• Fracción de muestreo: porcentaje que representa la muestra en relación con el universo. Se obtiene como el cociente entre la muestra y el universo. Se utiliza para estratificar la muestra.

Fracción Muestra

De = _______________

Muestreo Universo

• Coeficiente de elevación: es el número inverso a la fracción del muestreo. Consiste en la cantidad por la que hay que multiplicar la muestra para obtener el universo. Se calcula dividiendo el universo entre la muestra. Se utiliza en el azar sistemático.

Coeficiente Universo

De = ______________

Elevación Muestra

• CUALITATIVA:

Se refiere a que si el universo está formado por estratos, la muestra también debe recogerlos y en la misma proporción.

6 ª ) ERROR MUESTRAL

• Universo Finito: HASTA 100.000 UNIDADES ( < ó = )

• Universo Infinito: MÁS DE 100.000 UNIDADES ( > )

• " N " : tamaño del universo

• " n " : tamaño de la muestra (a mayor muestra, menor error)

• " q " : proporción en que el atributo considerado no se encuentra en la proporción

• " p " . proporción en la que el atributo considerado si se da en la proporción.

• Nivel de confianza ( * ): margen de seguridad o probabilidad con que queremos trabajar

P*q N-n p*q U. finito * e = raíz 2 ( ____* _____ ) U. Infinito * e = raíz 2 ( _____)

n N-1 n

7 ª ) TAMAÑO MUESTRAL

* (elev. 2) * N * p* q * (elev. 2) *p *q

U. finito * n = _________________________ U. Infinito * n = ____________

E(elev. 2) * ( N-1 ) + * * p* q e(elev. 2)

• TIPOS DE MUESTREO

La selección de las unidades de la muestra debe realizarse, en la medida de lo posible, por AZAR RIGUROSO , es decir, que todos los individuos o sujetos que formen parte del universo tengan la misma probabilidad de ser elegidos. No siempre sucede así.

Tiene diversas fases:

1º.- Listar y asignar nº consecutivos a todas las unidades de n al final

2º.- Fijado el tamaño de la muestra, se seleccionan las unidades ( p. e. Sorteo con bolas )

• Elección con reemplazamiento: se saca la bola, se anota, y se vuelve a meter para no alterar la probabilidad del resto.

• Elección sin reemplazamiento: hay otros sistemas como la tabla de nº aleatorios."

Pueden surgir algunos problemas:

• Coeficiente de elevación decimal: se va sumando por exceso y por defecto. ( p.e. si el coef. De elev. es 3.1, por exceso = 4 y por defecto = 3 )

• Unidades vacías: personas que has sido seleccionadas, pero luego a la hora de encuestarlas han desaparecido. Para sustituirlas hay que hallar otro coeficiente de elevación. Las unidades se dividen entre el universo.

( p.e. Universo = 1200 y unidades vacías= 5; 12000/5 =2400, nº al azar = 530; 530+2400= 2930, 2930+2400= 3330, 3330+2400= 5730, 5730+2400=8130, 8130+2400= 10530.

• Aplicación uniforme: el tamaño de los estratos de la muestra es el mismo

• Aplicación proporcional: el tamaño de los estratos de la muestra es proporcional al de los estratos del universo. (SE VA A UTILIZAR ÉSTE)

• Aplicación óptima: el tamaño de los estratos de la muestra es proporcional al de los del universo y la desviación típica.

Una vez estratificada la muestra, se seleccionan las unidades que van a formar parte de la muestra. Como se trata de un universo base de la muestra, aplicamos el azar simple o sistemático. Otro método es por la fracción del muestreo, que cuando se aplica hay que dejar 2 decimales.

• Estratificar la muestra: ( por los mismos procedimientos utilizados en el muestreo estratificado)

• Elegir las unidades: la selección la realiza el propio encuestador, de acuerdo a las cuotas que se hayan fijado en el estudio y mediante un sistema de rutas aleatorias: se reparten las encuestas entre los encuestadores y se les marca una ruta aleatoria. Se le dice dónde tiene que empezar y selecciona las viviendas...., de este modo las unidades de la muestra se eligen al azar pero rigurosamente.

" ejemplo: universo de 900, elegir 10 personas (nº de la tabla de 3 en 3 menores de 900), Fila 1 : 034, 743, 738, 636, 964, 736, 614 , 698, 637, 102.

10