1. Introducción

El Sistema de Posicionamiento Global (GPS) es un sistema de localización, diseñado por el Departamento de Defensa de los Estados Unidos con fines militares para proporcionar estimaciones precisas de posición, velocidad y tiempo; operativo desde 1995 utiliza conjuntamente una red de ordenadores y una constelación de 24 satélites para determinar por triangulación, la altitud, longitud y latitud de cualquier objeto en la superficie

Terrestre.

En el ámbito civil y alegando razones de seguridad sólo se permite el uso de un subconjunto degradado de señales GPS. Sin embargo la comunidad civil ha encontrado alternativas para obtener una excelente precisión en la localización mediante las denominadas técnicas diferenciales. Gracias a ellas las aplicaciones civiles han

Experimentado un gran crecimiento y actualmente existen más de 70 fabricantes de receptores GPS.

Un sistema de navegación similar llamado GLONASS (Global Navigation Satélites

System) se desarrolló en la antigua Unión Soviética. El sistema, también diseñado con fines militares, reservó un subconjunto de señales sin codificar para las aplicaciones civiles. Actualmente la responsabilidad del sistema es de la Federación Rusa. De los 24 satélites, distribuidos en tres planos orbitales inclinados 64.8º a 19100 Km. de altitud y periodo 11 h. 15 min. sólo funcionan 14. A pesar del beneficio que supone la ausencia de perturbación en la señal GLONASS, la incertidumbre sobre su futuro ha limitado su demanda, sin embargo se han comercializado receptores que combinando las señales GPS y GLONASS, mejoran la precisión de las medidas.

2. Arquitectura del sistema GPS

El sistema se descompone en tres segmentos básicos, los dos primeros de responsabilidad militar: segmento espacio, formado por 24 satélites GPS con una órbita de 26560 Km. de radio y un periodo de 12 h.; segmento control, que consta de cinco estaciones monitoras encargadas de mantener en órbita los satélites y supervisar su correcto funcionamiento, tres antenas terrestres que envían a los satélites las señales que deben transmitir y una estación experta de supervisión de todas las operaciones ; y segmento usuario, formado por las antenas y los receptores pasivos situados en tierra. Los receptores, a partir de los mensajes que provienen de cada satélite visible, calculan distancias y proporcionan una estimación de posición y tiempo.

3. Principios de Funcionamiento de los GPS

El sistema NAVSTAR-GPS se basa en la medida simultánea de la distancia entre el receptor y al menos 4 satélites.

El sistema ofrece las siguientes informaciones:

• Posición del receptor.

• Referencia temporal muy precisa.

Las distancias entre el receptor y el satélite se obtienen por medio del retardo temporal entre que el satélite envía la señal hasta que el receptor la recibe.

4. Técnica basada en la medida de los retardos temporales

En principio podríamos pensar que calculando los retardos temporales entre 3 satélites y el usuario ya tendríamos la posición deseada (Xi,Yi,Zi), puesto que tres esferoides que se cortan definen un punto. ¿Por qué son necesarios entonces 4 satélites si parece que basta con 3 para obtener la posición?

La respuesta a esta pregunta es que, efectivamente, bastaría con sólo 3 satélites para determinar la posición. Pero esto exige una precisión muy buena y una gran estabilidad de los relojes, tanto del satélite como del receptor. Si bien los satélites cumplen estas dos condiciones, pues incorporan un reloj atómico (que son muy precisos y muy estables), este no es el caso de los receptores puesto que su precio sería desorbitado.

La solución a este problema es introducir una nueva incógnita en el sistema (además de las tres coordenadas espaciales del receptor) debido a la deriva que existe entre el reloj del satélite y el reloj del usuario. Y es por esto por lo que necesitamos 4 satélites como mínimo, y no 3 como parecía en un principio.

Como acabo de decir, se emplean 4 satélites respecto a los cuales el receptor calcula las distancias respectivas. En realidad no se miden distancias, sino pseudodistancias. Veamos que significa este concepto:

Llamamos

[0] Ri = dist (Sati, Rxor)

[1] Ri = "T * c ) ! distancia real sin deriva

[2] Ri´ = "T medio * c ! pseudodistancia

Donde el tiempo medio es :

[3] "T medio = "T + 

[4] Ri´ = Ri +  ð  = c * 

Este es el error producido como consecuencia de la deriva existente entre el reloj del satélite y el reloj del receptor.

Así pues, la distancia real (que es la que realmente nos interesa) será:

[5] Ri = Ri´ - c * 

Las coordenadas de cada satélite son conocidas, tenemos 4 ecuaciones de la forma:

[6]

para i= 1,…,4

(xi ,yi ,zi) ------------ coordenadas del satélite ecuaciones ~ 4 incógnitas , solución única.

Para linealizar [6] y facilitar así su resolución se pide al usuario que introduzca una posición aproximada:

[7] ( Ux0 , Uy0 , Uz0 )

Desarrollamos en serie de Taylor en torno a este punto

[8] Ri´ = F(Ux,Uy,Uz) = ((xi - Ux)2 + (yi - Uy)2 + (Zi - Uz)2)½ + c*

Que puede ponerse como:

[10]

Y así hemos llegado a un sistema con 4 ecuaciones y 4 incógnitas que se van a calcular conociendo las distancias a 4 satélites.

Si hay más de 4 satélites visibles se calculan las pseudodistancias respecto a todos los satélites visibles, obteniendo así un sistema con más ecuaciones que incógnitas, lo que simplifica el cálculo de la posición.

El sistema está diseñado para que sobre cualquier punto de la superficie terrestre haya al menos 4 satelites visibles. l sistema GPS además de la posición nos ofrece una referencia temporal muy exacta, esto permite:

• Sincronizar los relojes locales (esto tiene muchas aplicaciones, p.ej. sincronización en transmisiones...).

• Posibilidad de medir la velocidad a la que se desplaza el usuario a través del desplazamiento Doppler.

[11]
d = v / x ð relación fDoppler ~ desplazamiento Doppler

Algunos detalles del sistema GPS

• Error instrumental del cálculo de pseudodistancias como consecuencia de un error en la medida del retardo temporal de la señal.

[12] "R = c * "T ð relación fDoppler ~ desplazamiento Doppler

ð El sistema GPS requiere sistemas de medidas de retardo muy precisos.

ð El reloj del satélite también puede sufrir alguna deriva (al cabo de varios años). El GPS envia al receptor una serie de modelos para correguir estas derivas.

ð Puede suceder que el receptor sólo sea capaz de recibir las señales de 3 satélites. En este caso se pide al usuario que introduzca la altura y se emplea el GPS en 2D.

ð La señal tarda unas centésimas de segundo en llegar al receptor, la posición del satñelite que hay que considerar para calcular la posición del usuario es la que tenía el satélite en el momento de transmitir la señal.

5. Fuente de errores de los GPS

A continuación se describen las fuentes de error que en la actualidad afectan de forma significativa a las medidas realizadas con el GPS:

Perturbación ionosférica. La ionosfera está formada por una capa de partículas cargadas eléctricamente que modifican la velocidad de las señales de radio que la atraviesan.

Fenómenos meteorológicos. En la troposfera, cuna de los fenómenos meteorológicos, el vapor de agua afecta a las señales electromagnéticas disminuyendo su velocidad. Los errores generados son similares en magnitud a los causados por la ionosfera, pero su corrección es prácticamente imposible.

Imprecisión en los relojes. Los relojes atómicos de los satélites presentan ligeras desviaciones a pesar de su cuidadoso ajuste y control; lo mismo sucede con los relojes de los receptores.

Interferencias eléctricas imprevistas. Las interferencias eléctricas pueden ocasionar correlaciones erróneas de los códigos pseudo-aleatorios o un redondeo inadecuado en el cálculo de una órbita. Si el error es grande resulta fácil detectarlo, pero no sucede lo mismo cuando las desviaciones son pequeñas y causan errores de hasta un metro.

Error multisenda. Las señales transmitidas desde los satélites pueden sufrir reflexiones antes de alcanzar el receptor. Los receptores modernos emplean técnicas avanzadas de proceso de señal y antenas de diseño especial para minimizar este error, que resulta muy difícil de modelar al ser dependiente del entorno donde se ubique la antena GPS.

Interferencia "Disponibilidad Selectiva S/A". Constituye la mayor fuente de error y es introducida deliberadamente por el estamento militar.

Topología receptor-satélites. Los receptores deben considerar la geometría receptor-satélites visibles utilizada en el cálculo de distancias, ya que una determinada configuración espacial puede aumentar o disminuir la precisión de las medidas. Los receptores más avanzados utilizan un factor multiplicativo que modifica el error de medición de la distancia (dilución de la precisión geométrica) Las fuentes de error pueden agruparse según que dependan o no de la geometría de los satélites. El error debido a la Disponibilidad Selectiva y los derivados de la imprecisión de los relojes son independientes de la geometría de los satélites, mientras que los retrasos ionosféricos, troposféricos y los errores multisenda dependen fuertemente de la topología. Los errores procedentes de las distintas fuentes se acumulan en un valor de incertidumbre que va asociado a cada medida de posición GPS.

6. Aplicaciones de los GPS

Son múltiples los campos de aplicación de los sistemas de posicionamiento tanto como sistemas de ayuda a la navegación, como en modelización del espacio atmosférico y terrestres o aplicaciones con requerimientos de alta precisión en la medida del tiempo. A continuación se detallan algunos de los campos civiles donde se utilizan en la actualidad sistemas GPS:

Estudio de fenómenos atmosféricos. Cuando la señal GPS atraviesa la troposfera el vapor de agua, principal causante de los distintos fenómenos meteorológicos, modifica su velocidad de propagación. El posterior análisis de la señal GPS es de gran utilidad en la elaboración de modelos de predicción meteorológica.

Localización y navegación en regiones inhóspitas. El sistema GPS se utiliza como ayuda en expediciones de investigación en regiones de difícil acceso y en escenarios caracterizados por la ausencia de marcas u obstáculos. Un ejemplo son los sistemas guiados por GPS para profundizar en el conocimiento de las regiones polares o desérticas.

Modelos geológicos y topográficos. Los geólogos comenzaron a aplicar el sistema GPS en los 80 para estudiar el movimiento lento y constante de las placas tectónicas para la predicción de terremotos en regiones geológicamente activas. En topografía del sistema GPS instituye una herramienta básica y fundamental para realizar el levantamiento de terrenos y los inventarios forestales y agrarios.

Ingeniería civil. En este campo se utiliza la alta precisión del sistema GPS para monitorizar en tiempo real las deformaciones de grandes estructuras metálicas o de cemento sometidas a cargas.

Sistemas de alarma automática. Existen sistemas de alarma conectados a sensores dotados de un receptor GPS para supervisión del transporte de mercancías tanto contaminantes de alto riesgo como perecederas (productos alimentarios frescos y congelados). En este caso la generación de una alarma permite una rápida asistencia al vehículo.

Sincronización de señales. La industria eléctrica utiliza el GPS para sincronizar los relojes de sus estaciones monitoras a fin de localizar posibles fallos en el servicio eléctrico . La localización del origen del fallo se realiza por triangulación, conociendo el tiempo de ocurrencia desde tres estaciones con relojes sincronizados.

Guiado de disminuidos físicos. Se están desarrollando sistemas GPS para ayuda en la navegación de invidentes por la ciudad . En esta misma línea, la industria turística estudia la incorporación del sistema de localización en guiado de visitas turísticas a fin de optimizar los recorridos entre los distintos lugares de una ruta.

Navegación y control de flotas de vehículos. El sistema GPS se emplea en planificación de trayectorias y control de flotas de vehículos. La policía, los servicios de socorro (bomberos, ambulancias), las centrales de taxis, los servicios de mensajería, empresas de reparto, etc. organizan sus tareas optimizando los recorridos de las flotas desde una estación central. Algunas compañías ferroviarias utilizan ya el sistema GPS para localizar sus trenes, máquinas locomotoras o vagones, supervisando el cumplimiento de las señalizaciones.

Sistemas de aviación civil. En 1983 el derribo del vuelo 007 de la compañía aérea coreana al invadir cielo soviético, por problemas de navegación, acentúo la necesidad de contar con la ayuda de un sistema preciso de localización en la navegación aérea. Hoy en día el sistema GPS se emplea en la aviación civil tanto en vuelos domésticos, transoceánicos, como en la operación de aterrizaje.

La importancia del empleo de los GPS en este campo ha impulsado, como se verá en la siguiente sección, el desarrollo en Europa, Estados Unidos y Japón de sistemas orientados a mejorar la precisión de los GPS.

Navegación desasistida de vehículos. Se están incorporando sistemas DGPS como ayuda en barcos para maniobrar de forma precisa en zonas de intenso tráfico, en vehículos autónomos terrestres que realizan su actividad en entornos abiertos en tareas repetitivas, de vigilancia en medios hostiles (fuego, granadas, contaminación de cualquier tipo) y en todos aquellos móviles que realizan transporte de carga, tanto en agricultura como en minería o construcción. La alta precisión de las medidas ha permitido importantes avances en el espacio en órbitas bajas y así tareas de alto riesgo de inspección, mantenimiento y ensamblaje de satélites artificiales pueden ahora realizarse mediante robots autónomos.

Aplicaciones militares

Como el GPS es un sistema desarrollado por el ejército el desarrollo del GPS en este campo ha sido más rápido que en las aplicaciones civiles.
Se emplea en la navegación militar (aeronaves, vehículos terrestres, barcos...).
Una de las aplicaciones es,

• Guiado de misiles

Constituye una revolución para los sistemas militares, se usa para el posicionamiento de las tropas...

7. Segmento espacial

• Al principio se pensó que sólo eran necesarios 18 satélites (más 3 de emergencia por si acaso alguno fallaba). Sin embargo más tarde se comprobó que con este número la cobertura en algunos puntos de la superficie terrestre no era buena.

• Así pues se pasaron a utilizar 21 satélites (más 3 de reserva como antes) repartidos en 6 órbitas, de forma que hay 4 satélites por órbita.

• El sistema está diseñado de tal forma que sobre cualquier punto de la superficie terrestre se ven al menos 4 satélites.

Órbitas

• Las órbitas de los satélites son casi circulares, con una excentricidad de 0.03 a 0.3

• Están situadas a una altura de 20180 km.

• Tienen una inclinación respecto al plano del ecuador de 55º.

• La separación entre las órbitas es de 60º.

• El periodo de los satélites es de 11h 58m.

• Hay 6 efemerides que caracterizan a las órbitas.

Satélites del sistema NAVSTAR_GPS

• Emiten con una potencia de 700W

• La antena:

• Es un array helicoidal




• Emiten con polarización a derechas.

• Su ganancia es de 15dB.

• Incorporan un reloj atómico muy estable y preciso.

• Su vida media es de aproximadamente 7.5 años, al cabo de este tiempo hay que sustituirlo.

8. Segmento de control

Existe una estación maestra de control (sita en Colorado Spring)

• Esta se encarga de calcular las efemérides de cada uno de los satélites.

Hay 3 estaciones de carga

• Están situadas en Diego García, Isla Ascensión, Kwajalein

• Transmiten Datos (mensaje de navegación) y reciben las señales que los satélites envían a estas estaciones.

• Se emplea la banda S

• Canal ascendente: 1783.74MHz

• Canal descendente: 2227.5 MHz

Además hay 5 estaciones monitoras

• Se encuentran en Hawaii y Colorado Spring.

• Controlan el estado y posición de los satélites.

• Reciben las señales transmitidas por los satélites y a partir de ellas obtienen información para poder calcular las efemérides de los satélites. Esta información es transmitida a la estación mestra de control que es la encargada de calcular las efemérides y obtener así la posición de los satélites con una posición muy buena.




• Segmento de los usuarios

Está formado por los receptores GPS. Sus funciones principales son las siguientes:

• Sintonizar las señales emitidas por los satñelites

• Decodificar el mensaje de navegación

• Medir el retardo de la señal (desde el transmisor hasta el receptor) a partir de los cuales calculan la posición.

• Presentar la información de la posición en la que se encuentra (en 3D ó en 2D)

Otras funciones complementarias son

• Ayuda a la navegación.

• Almacenamiento de datos.

• Presentación más sofisticada (mapa de fondo...)

Prestaciones de los receptores civiles (c/A)

• 1ª posición 2D en menos de 2 minutos (siempre que no partamos de la posición perdido).

• 1ª posición 3D en menos de 2.5 minutos (siempre que no partamos de la posición perdido).

• Actualizaciones de la posición de 0.5 a 1 segundos.

• Precisión en torno a 15m.

• Medida de la velocidad del usuario, precisión de 0.1m/s aproximadamente.

• Referencia temporal, precisión de 100ns aproximadamente.

Estructura general del equipo de usuario

• Antena:
  LNA, para no degradar la sensibilidad

• Receptor:
  Traslada la señal a frecuencia intermedia.
  Demodula y decodifica el mensaje de navegación

• Microprocesador:
  Calcula la posición.
  Controla todos los procesos que debe realizar el receptor.

• Unidad de Control:
  Permite la comunicación entre el usuario y el microprocesador, por ejemplo para eleguir el tipo de presentación, introducir la posición inicial aproximada...

• Almacenamiento de datos:
  Rutas, posiciones...

• Presentación

• Teclado.

10. Precisión del sistema GPS

Se define el radio de la esfera o círculo (3D/2D) en la que estarán el 50% de las medidas.
La precisión depende de dos parámetros

• Exactitud en la determinación de las pseudodistancias.

• Geometría de los satélites.

	C/A (con disp select)	P
3D --	75.7 m	13.5 m
2D --	43 m	7.7 m
Vertical	49.7 m	8.8 m

En cuanto a la precisión en la referencia temporal tenemos:

• Sin disponibilidad selectiva: 50 ~ 100 ns

• Con disponibilidad selectiva: 300 ns

11. Limitaciones

La más importante es la dependencia de un único país EE.UU. Concretamente del DoD (departamento de defensa). Cuando ellos quieran pueden eliminar el uso por parte de los civiles del sistema. Actualmente hay dificultad en su uso en ciudades con edificios altos.
También es difícil garantizar su integridad, pues en caso de guerra se pueden lanzar misiles para eliminar algún satélite.

Referencias

[T. A. Herring, “The Global Positioning System”, Scientific American, 1996, pág. 32-38.

J.A. Fernández Rubio, G.Seco Granados, “Sistemas de posicionamiento: de GPS a GNSS”, Mundo Electrónico, 1997, 280, pp.46- 52.

G. J. Sonnenberg, The Global Positioning System, Radar and Electronic Navigation, Butterworths, 1988.

Understanding GPS: Principles and Applications, Editor Elliot D. Kaplan, Artech House, 1996.

R. Ware, S. Businger, “Global Positioning Finds Application in Geosciences Research”, Universidad Navstar Consortium, Boulder, Universidad de Hawaii, Honoluloe, 1995.

http://www.cs.cmu.edu/afs/cs/project/lri-13/www/atacamatrek/mad_4_kids/kids_instru ments.html

www.wikipedia.com/dpf-7/GPS/course/2html

www.overychanel.com/gps/edu/resources.html

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