SEGUNDA LEY DE NEWTON

RESUMEN

El sistema a estudiar trata de un porta pesas 1, apoyado en un plano vertical. Un extremo de este se ata a un hilo (prácticamente inelástico y de masa pequeña) que pasa por una polea y cuyo otro extremo pasa por otra polea y está atado a un porta pesas 2 que pende. Se mantenía al porta pesas 1 en contacto con la mesa de madera de manera que el 2 alcanzara una altura h sobre una superficie amortiguadora y lo soltábamos, variando el peso en ambos porta pesas. Repetimos esta operación 5 veces por cada vez que se variaba el peso en los porta pesas y midiendo cada vez el tiempo de caída del porta pesas 2. Todo esto con el propósito de Determinar experimentalmente la relación matemática entre fuerza, masa y aceleración.

PALABRAS CLAVES: Segunda Ley de Newton, relación Fuerza, Masa y Aceleración.

Un cuerpo se mantendrá en su estado de movimiento con velocidad constante a menos que una fuerza (entiéndase halar o empujar) se oponga a ello. Esto quiere decir que las fuerzas son capaces de cambiar el estado de movimiento de los cuerpos y que por lo tanto deben producir: aceleración.

¿Cuál será la relación entre la fuerza y la aceleración? ¿Habrá algún otro parámetro que tenga que ver con la aceleración que experimenta un cuerpo cuando una fuerza actúa sobre él? En esta actividad estaremos investigando estas dos preguntas con el propósito de definir operacionalmente lo que es fuerza.

Para la práctica se utilizaron 2 pies triangulares, 3 varillas de 100 cm, 2 varillas de 25cm con perforaciones, cuatro piezas para sujeción de varillas, 2 poleas de 5cm de diámetro con soportes, 2 porta pesas, 1 juego de pesas ( 2 de 100gr, 6 de 50gr, 3 de 20gr, y 2 de 10gr), cuerda de masa despreciable, regla graduada y superficie amortiguadora.

La Primera ley de Newton nos dice que para que un cuerpo altere su movimiento es necesario que exista algo que provoque dicho cambio. Ese algo es lo que conocemos como fuerzas. Estas son el resultado de la acción de unos cuerpos sobre otros.

La Segunda ley de Newton se encarga de cuantificar el concepto de fuerza. Nos dice que la fuerza neta aplicada sobre un cuerpo es proporcional a la aceleración que adquiere dicho cuerpo. La constante de proporcionalidad es la masa del cuerpo, de manera que podemos expresar la relación de la siguiente manera:

F = m a

Tanto la fuerza como la aceleración son magnitudes vectoriales, es decir, tienen, además de un valor, una dirección y un sentido. De esta manera, la Segunda ley de Newton debe expresarse como:

F = m a

La unidad de fuerza en el Sistema Internacional es el Newton y se representa por N. Un Newton es la fuerza que hay que ejercer sobre un cuerpo de un kilogramo de masa para que adquiera una aceleración de 1 m/s2, o sea,

1 N = 1 Kg · 1 m/s2

La expresión de la Segunda ley de Newton que hemos dado es válida para cuerpos cuya masa sea constante. Si la masa varia, como por ejemplo un cohete que va quemando combustible, no es válida la relación F = m · a. Vamos a generalizar la Segunda ley de Newton para que incluya el caso de sistemas en los que pueda variar la masa.

Para ello primero vamos a definir una magnitud física nueva. Esta magnitud física es la cantidad de movimiento que se representa por la letra p y que se define como el producto de la masa de un cuerpo por su velocidad, es decir:

p = m · v

La cantidad de movimiento también se conoce como momento lineal. Es una magnitud vectorial y, en el Sistema Internacional se mide en Kg·m/s . En términos de esta nueva magnitud física, la Segunda ley de Newton se expresa de la siguiente manera:

La Fuerza que actua sobre un cuerpo es igual a la variación temporal de la cantidad de movimiento de dicho cuerpo, es decir,

F = dp/dt

De esta forma incluimos también el caso de cuerpos cuya masa no sea constante. Para el caso de que la masa sea constante, recordando la definición de cantidad de movimiento y que como se deriva un producto tenemos:

F = d(m·v)/dt = m·dv/dt + dm/dt ·v

Como la masa es constante

dm/dt = 0

y recordando la definición de aceleración, nos queda

F = m a

tal y como habiamos visto anteriormente.

Otra consecuencia de expresar la Segunda ley de Newton usando la cantidad de movimiento es lo que se conoce como Principio de conservación de la cantidad de movimiento. Si la fuerza total que actua sobre un cuerpo es cero, la Segunda ley de Newton nos dice que:

0 = dp/dt

es decir, que la derivada de la cantidad de movimiento con respecto al tiempo es cero. Esto significa que la cantidad de movimiento debe ser constante en el tiempo (la derivada de una constante es cero). Esto es el Principio de conservación de la cantidad de movimiento: si la fuerza total que actua sobre un cuerpo es nula, la cantidad de movimiento del cuerpo permanece constante en el tiempo.

Se realizo el montaje ilustrado en la figura 1 y se procedió a realizar el procedimiento descrito en el resumen, los datos proporcionados por este se encuentran en la Tabla Nº1, posteriormente se retiraron todas las pesas de los porta pesas y se coloco en cada uno pesas de tal manera que el peso total en cada porta pesas fuese de 280 gr. Se efectuó la misma operación que en el procedimiento anterior. Trasladando sucesivamente, de la porta pesas 1 al 2, pesos de 20gr hasta trasladar un total de 100gr repitiendo la operación después de cada traslado, los datos se encuentran en la Tabla Nº 2. En la Figura 2 se encuentran los gráficos de cuerpo libre del sistema. En el primer sistema Se adicionaron masas al sistema manteniendo la fuerza neta constante y se tomaron las medidas de cuatro veces el tiempo gastado en recorrer la distancia seleccionada. Por otro lado en el segundo Se adicionaron masas al sistema manteniendo constante la masa total del sistema y se tomaron las medidas de cuatro veces el tiempo gastado en recorrer la distancia seleccionada.

Figura 1

Figura2

Sea la fuerza neta Fn que acelera el sistema (Fn = F1 - F2 = (m1-m2)g) y la masa total M del mismo  M = m1 +m2). Despreciando la masa de la cuerda y de la polea.

Tabla Nº 1 Medidas del Sistema cuando la Fuerza Neta es Constante.