UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA

FACULTAD DE INGENIERIA

CIRCUITOS ELÉCTRICOS 1

AUX: JOEL JUÁREZ

INVESTIGACIÓN SOBRE RESONANCIA Y ONDAS NO SENOIDALES

Guatemala abril de 2001.

RESONANCIA

La resonancia es una condición definida específicamente para un circuito que contiene elementos R, L y C. Para exponerlo se hace una comparación gráfica de la magnitud y el ángulo de cierta función compleja respecto a la frecuencia f(Hz) o frecuencia angular w(rad/s).

RESONANCIA EN SERIE. (Circuito serie RLC):

Se dice que el circuito está en resonancia en serie (o resonancia de baja impedancia) cuando es real ( y por lo tanto, es un mínimo), esto es, cuando

La siguiente figura muestra la frecuencia de respuesta. La reactancia capacitiva, inversamente proporcional a w, es más alta a frecuencias bajas, en tanto que la reactancia inductiva, directamente proporcional a w, es mayor a las frecuencias altas. En consecuencia, la reactancia neta a frecuencias debajo de wo, el circuito aparece como inductivo, y el ángulo en es positivo.

La frecuencia de respuesta (solamente magnitud) se presenta en la siguiente figura; la curva es precisamente la recíproca de la figura anterior (a). La caída ocurre tanto abajo como arriba de la frecuencia en resonancia en serie Wo. Los puntos donde la respuesta es 0.707 y los puntos de potencia media están a las frecuencias wl y wh. El ancho de banda es el ancho entre esas dos frecuencias:

Para el circuito RLC en serie en resonancia puede definirse un factor de calidad, . Las potencias de frecuencia media pueden expresarse en términos de los elementos del circuito o en términos de wo y Qo de la siguiente manera

La substracción de las expresiones da:

lo cual muestra que mientras más alta sea la calidad, más estrecho será el ancho de la banda.

RESONANCIA EN PARALELO.(CIRCUITO RLC):

La red estará en resonancia en paralelo (por resonancia en alta impedancia) cuando , y en consecuencia , es real (y así es mínima y es máxima); esto es, cuando

El símbolo wa se usa ahora para denotar la cantidad y distinguir la resonancia de una resonancia a baja impedancia. Las redes complejas en serie y paralelo pueden tener varias impedancias resonantes a altas frecuencias wa y varias impedancias resonantes a bajas frecuencias wo.

La impedancia normalizada de entrada

Las frecuencia de potencia media wl y wh están indicadas en la gráfica.

En forma análoga a la resonancia en serie, el ancho de banda esta dado por

donde Qa es el factor de calidad del circuito paralelo a w=wa, tienen las expresiones equivalentes

FACTOR DE CALIDAD:

Un inductor práctico, que incluye tanto la resistencia como la inductancia se muestra a continuación

La energía máxima almacenada es 1/2LI2máx, en tanto la energía disipada por ciclo es

Por lo tanto

.

Un capacitor práctico puede describirse mediante una combinación R y C. La energía máxima almacenada es 1/2CV2max y la energía disipada por ciclo es V2max¶/Rw. Así

INTRODUCCIÓN:

La presente investigación, presenta el concepto de lo que es resonancia, así como también se explican los tipos de esta, es decir la resonancia en serie y la resonancia en paralelo.

También, se muestran las fórmulas para calcular dicho fenómeno.

OBJETIVOS:

• Interpretar el concepto de resonancia.

• Conocer los tipos de resonancia.

• Explicar los tipos de resonancia como sus aplicaciones.

CONLUSIONES:

• La resonancia es un fenómeno que debe ser tomado muy en cuenta en las diversas aplicaciones eléctricas.

• Es importante diferenciar con que tipo de resonancia se esta tratando.

• La resonancia es una relación definida para los circuitos que contienen elementos R L y C.

BIBLIOGRAFÍA:

CIRCUITOS ELÉCTRICOS

Joseph A. Edminister

Segunda Edición

1988

FUNDAMENTOS DE FÍSICA

Frank J. Blatt

Tercer Edición

1992

L

C

R

I

R

L