Laboratorio III

Ley de Reflexión

Ley de Refracción

Prisma

• ÍNDICE

Introducción 3

Primera Parte : LEY DE REFLEXION 4

Segunda parte : LEY DE REFRACCION 7

Tercera parte : EL PRISMA 11

Conclusiones 18

INTRODUCCIÓN

Este tercer laboratorio se ha dividido en tres partes en las cuales se realizaran las siguientes actividades:

En la primera parte la actividad ha realizar es comprobar la ley de reflexión de la luz, la que establece que un rayo luminoso al incidir sobre una interfaz reflectante se reflejará de tal manera que, el ángulo formado por el rayo incidente y la recta normal a la interfaz en el punto de incidencia debe ser igual al que forma el rayo reflejado con la misma normal.

En la segunda parte comprobaremos la ley de refracción, también conocida como Ley de Snell, la que postula lo siguiente: un rayo luminoso viajando por un medio, encuentra a su paso otro medio con características ópticas diferentes, penetra en él experimentando el fenómeno de la refracción.

En la tercera parte y final analizaremos éstas dos leyes descritas anteriormente sobre un prisma triangular.

En cada una de estas actividades básicamente se utilizaran los mismos materiales, en los cuales solo variara el tipo de cristal sobre el cual haremos incidir el rayo de luz, en este caso el rayo será del tipo láser.

• PRIMERA PARTE : LEY DE REFLEXIÓN

Rayo incidente

1

................................................. Normal

2

Rayo reflejado

Materiales a Utilizar:

1 puntero láser

1 espejo plano

1 transportador

1 escuadra 

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

Procederemos a ubicar el espejo plano en el soporte magnético, posteriormente trazaremos una recta perpendicular a su superficie.

Luego apuntaremos el rayo de luz proveniente de láser hacia la intersección que forma la normal con el espejo según los ángulos que se señalan en la tabla adjunta.

Las mediciones del ángulo de reflexión producido para cada uno de los casos son los siguientes:

1	2
20°	20°
30°	30°
40°	40°

Nota: Podemos apreciar que resulta cierta la Ley de Reflexión según Euclides; de que el ángulo de incidencia va ha ser igual al ángulo de reflexión:

1 = 2

Actividad Adicional

Demostrar teóricamente y verificar experimentalmente que: cuando un espejo plano es rotado un ángulo  , el consecuente rayo reflejado experimenta una rotación igual a 2.

Rayo

Incidente Rayo reflejado 1



Reflexión 2

2

Para la verificación experimental utilice un ángulo de incidencia de 25° y una rotación del espejo igual a 20°.

En este caso tenemos que =20°, por lo que en teoría el valor de 2 debería ser 40°.

Efectivamente la medición obtenida nos dio como resultado 40°; obviamente tratamos de ser lo más objetivos, comprobando esta medición varias veces, pero nos convencimos de que estaba bien, atribuimos este resultado a que al igual que la comprobación inicial de reflexión los datos obtenidos fueron idénticos a los esperados teóricamente, al parecer otra vez se nos hizo presente Euclides.

• SEGUNDA PARTE : LEY DE REFRACCIÓN

Normal

Rayo incidente

1

Medio 1

Interfaz

............................................................................................

Medio 2

2

Rayo refractado

La trayectoria de este rayo luminoso está determinada por la ley de la refracción, también conocida como ley de Snell, la cual establece que :

n1 sen 1 = n2 sen 2

En donde n representa el índice de refracción característico del medio y equivale a la razón entre la velocidad de la luz en vacío y la velocidad de la luz en el medio correspondiente. En virtud de tal definición, el índice de refracción del aire se considerará, para todos los efectos prácticos, igual a uno.

A continuación procederemos a realizar mediciones tendientes a verificar la validez de la ley de Snell, particularmente para determinar el valor del índice de refracción de algunas sustancias cuyo comportamiento óptico es conocido.

Materiales a utilizar:

1 puntero láser

1 placa de acrílico

1 transportador

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

Ubicaremos la placa de acrílico sobre la hoja, y trazaremos una recta perpendicular a una de sus caras.

A continuación trazaremos una recta que llegue a la interfaz según un ángulo de 20° con la normal.

Posteriormente apuntaremos el haz láser en la dirección anteriormente indicada y registraremos el camino óptico seguido por el rayo luminoso.

Usando la Ley de Snell, calcularemos el valor del índice de refracción de la placa de acrílico.

Repetiremos el mismo procedimiento anterior realizando mediciones en base a los ángulos de incidencia que se encuentran en la siguiente tabla:

Material	1	2	n
ACRILICO	20°	12,5°	1,57
ACRILICO	30°	20°	1,46
ACRILICO	40°	25°	1,52
ACRILICO	50°	32°	1,45

El promedio del índice de refracción del acrílico nos dio como resultado:

( 1,57 + 1,46 + 1,52 + 1,45 ) / 4

n = 1,5.

Actividad Adicional

Verificaremos la siguiente afirmación: cuando un rayo luminoso incide sobre una placa de caras paralelas, emerge paralelamente a su dirección original pero, desplazado lateralmente una distancia x tal que se cumple la siguiente relación :

n - 1

X = ------- * s * tg 

n

Aplicando dicha teoría compararemos los valores teóricos y prácticos para un ángulo de 25º.

De esta forma la ecuación nos queda:

1,5 - 1

X = ------- * 5,5 * tg 25º

1,5

X = 0,85

En la Práctica Tenemos que:

S

X

La medición de X arrojo como resultado 0,85, la distancia S fue igual a 5,5.

Por lo tanto podemos observar que la medición efectuada y el calculo teórico han obtenido el mismo resultado; con esto podemos afirmar que bajo un desarrollo exhaustivo y teniendo muy en cuenta todas las aproximaciones, las leyes de la física se siguen cumpliendo.

• TERCERA PARTE : EL PRISMA

En esta tercera etapa utilizaremos un instrumento óptico denominado Prisma, el cual posee forma de cuña; en este prisma haremos incidir un rayo luminoso sobre una de sus caras, en el cual se experimentará el fenómeno de refracción y también, en algún grado, el de reflexión.

60º

 

1 4

Para obtener la desviación experimentada por el rayo incidente y el emergente, utilizaremos el índice de refracción del cristal, el ángulo de incidencia, y el ángulo principal del prisma, luego al aplicar la ley de Snell y la geometría del sistema utilizado, se obtiene la siguiente formula:

 = 1 + 4 - 

Siendo 1 el ángulo de incidencia, es decir, el que forma el rayo incidente con la recta perpendicular a la interfaz en el punto de incidencia y 4 el ángulo con que emerge el rayo luminoso después de pasar por el prisma.

Podemos observar que el ángulo de desviación depende explícitamente del valor del ángulo de incidencia; con esta consideración se puede comprobar la existencia de un ángulo de desviación mínima el cual debería cumplir con la siguiente ecuación:

min +  

Sen -------------- = n sen ---

2 2

Esta ecuación es la que nos proveerá del método para la determinación del índice de refracción del material con el cual está fabricado el prisma.

En esta etapa del informe de laboratorio haremos incidir rayos luminosos bajo diferentes ángulos sobre una de las caras de un prisma, la medición de tales ángulos, así como de los ángulos de salida permitirán el análisis de los conceptos anteriormente presentados.

Materiales a utilizar:

1 Prisma equilátero

1 Puntero láser

1 transportador

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

Se dispone una fuente luminosa enfrente del prisma equilátero de modo de conseguir que el rayo emerja por la cara opuesta tangencialmente a dicha cara, mediremos el correspondiente ángulo de incidencia.

Realizaremos Variaciones en el ángulo de incidencia, para determinar la dirección de los rayos incidentes, reflejado y refractado con respecto a la posición de las caras correspondientes.

Los ángulos a variar(en negrilla) son los siguientes:

1	4	
29°	90°	59°
30°	72°	42°
40°	58°	39°
45°	53°	38°
50°	46°	37°
55°	41°	37°
60°	38°	38°
70°	35°	40°

Actividades Adicionales

Graficar  v/s 1, determinar el ángulo de desviación mínima y el ángulo de incidencia requerido para conseguirlo.

Con el valor del ángulo de desviación mínima, (calculado y obtenido en el gráfico) determinar el índice de refracción del prisma.

Usando la ley de Snell y el valor del índice de refracción del prisma, recién calculado, comparar los ángulos de salida, 4, teóricos y experimentales.

Desarrollo de Actividades

Por medio del gráfico hemos obtenido los siguientes valores: Angulo de desviación mínima = 37°, y Angulo de incidencia es = 50°

Con estos valores obtenemos el índice de refracción del prisma, el lo obtendremos con la fórmula:

min +  

Sen -------------- = n sen ---

2 2

Reemplazando obtenemos que:

37° + 60° 60°

Sen -------------- = n sen ---

2 2

Con lo cual el índice de refracción del prisma es :

n = 1,49

Usando la ley de Snell y el valor del índice de refracción del Prisma, recién calculado, compararemos los ángulos de salida, 4, teóricos y experimentales.

CALCULOS PARA LOS DISTINTOS ANGULOS

TEORICOS : PRACTICOS :

ángulo de 4 = 90°

1,49 * sen  3 = 1 * sen 90°

 3 = 42,15°

 2 = 17,85°

1 * sen  2 = 1,49 * sen 17,85°

 1 = 27,2°  1 = 29°

ángulo de 1 = 30°

1 * sen 30° = 1,49 * sen  2

 2 = 19,61°

 3 = 40,39°

1,49 * sen 40,39° = 1 * sen  4

 4 = 74,9°  4 = 72°

ángulo de 1 = 40°

1 * sen 40° = 1,49 * sen  2

 2 = 25,55°

 3 = 34,45°

1,49 * sen 34,45° = 1 * sen  4

 4 = 57,4°  4 = 58°

ángulo de 1 = 45°

1 * sen 45° = 1,49 * sen  2

 2 = 28,33°

 3 = 31,67°

1,49 * sen 31,67° = 1 * sen  4

 4 = 51,5°  4 = 53°

ángulo de 1 = 50°

1 * sen 50° = 1,49 * sen  2

 2 = 30,94°

 3 = 29,06°

1,49 * sen 29,06° = 1 * sen  4

 4 = 46,3°  4 = 46°

ángulo de 1 = 55°

1 * sen 55° = 1,49 * sen  2

 2 = 33,35°

 3 = 26,65°

1,49 * sen 26,65° = 1 * sen  4

 4 = 41,9°  4 = 41°

ángulo de 1 = 60°

1 * sen 60° = 1,49 * sen  2

 2 = 35,54°

 3 = 24,46°

1,49 * sen 24,46° = 1 * sen  4

 4 = 38,1°  4 = 38°

ángulo de 1 = 70°

1 * sen 70° = 1,49 * sen  2

 2 = 39,10°

 3 = 20,90°

1,49 * sen 20,90° = 1 * sen  4

 4 = 32,1°  4 = 35°

• CONCLUSIÓN

Al finalizar el presente trabajo podemos concluir que:

En las dos primeras etapas del mismo los valores prácticos y teóricos resultaron idénticos, lo cual nos llamo mucho la atención. Suponemos que esto se debe a que no hubo que realizar casi aproximaciones decimales a los números resultantes, ya que estos fueron de sencilla obtención.

Pero no se cumple la misma afirmación en la tercera etapa donde si hubieron diferencias entre los cálculos teóricos, y los obtenidos en la practica, podemos decir que esto se debe a las variadas aproximaciones que se realizaron a los números contenidos en las ecuaciones, además de la posibilidad de haber errado en algunos mediciones, esto a causa de la aproximación de los milímetros y al haz de luz del láser la cual era algunas veces difícil de enfocar con exactitud, hecho que queda demostrado en la medición con los prismas, los cuales presentaron la mayor dificultad en esta actividad.

Sin embargo, confiamos que con un riguroso y detallado análisis de medidas y cálculos podríamos llegar a una similitud casi perfecta en los resultados teóricos y prácticos. Dicha afirmación la realizamos debido a la confianza que nos inspiran las dos primeras etapas.

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