PRÁCTICA 2:

Estudio de la reacción de inversión de la sacarosa catalizada por ácidos mediante medidas polarimétricas.

20 de Abril de 1999

RESUMEN.-

El objetivo de la práctica es determinar la constante cinética y el orden de la reacción de forma experimental.

En esta ocasión, se ha aprovechado la actividad óptica que presentan las sustancias que están en la reacción para llevar a cabo el estudio.

La sacarosa, fructosa y glucosa son compuestos orgánicos ópticamente activos debido a la presencia de carbonos asimétricos en su estructura molecular. Estos carbonos confieren a la molécula la propiedad física de desviar el plano de la luz polarizada.

Con ayuda de un polarímetro se podrá medir el ángulo que se desvía el plano de luz polarizada a lo largo del tiempo. Hay que tener en cuenta que la actividad óptica es una propiedad aditiva, por lo tanto, si en nuestra disolución tenemos tres sustancias ópticamente activas, en cada medida lo que obtendremos será la suma de las contribuciones de estas tres sustancias.

INTRODUCCIÓN.-

La reacción estudiada es:

sacarosa + H2O + H+ ! glucosa + fructosa + H+ ( 1 )

La ecuación cinética será de la forma:

v =
= k [sacarosa] [ H2O]n [H+]a (2)

donde v " velocidad de reacción por unidad de volumen.

k " constante cinética.

n , a " ordenes parciales del H2O y H+ respectivamente.

Teniendo en cuenta que la reacción se lleva a cabo en disolución acuosa y que los protones actúan como catalizador, podemos considerar [ H2O]n y [H+]a constantes, y por tanto, la ecuación ( 2 ) se transforma en:

v =
= k [sacarosa] ( 3 )

donde k = k [ H2O]n [H+]a ( 4 )

Desde el punto de vista experimental, esta nueva ecuación cinética es de pseudoprimer orden en función de la concentración de sacarosa.

Si llamamos c a la concentración de sacarosa, la ecuación ( 3 ) la podemos escribir como:

-
= k c ( 5 )

que integrada desde el instante inicial (t = 0) y un tiempo t, queda:

k t ( 6 )

donde c0 " concentración inicial de sacarosa

c = c0 - x " concentración de sacarosa cuando ha transcurrido un tiempo t .

A continuación se relacionan las concentraciones con las medidas polarimétricas (que es con lo que se trabaja experimentalmente a lo largo de la práctica). Para ello, se define primero el concepto de rotación específica: desviación sufrida por el plano de polarización de la luz, polarizada linealmente, cuando atraviesa 1 dm de longitud, de una disolución que contiene una sustancia que presenta actividad óptica a una temperatura dada y un tipo de radiación determinado.

El ángulo de rotación óptica queda definido por la expresión:

 = [  ]D · c · M · ! ( 7 )

donde [  ]D " rotación específica de cada una de las sustancias que presentan

actividad óptica.

c " concentración de la sustancia (en mol / cm3 ).

M " peso molecular de dicha sustancia.

! " longitud de la muestra atravesada por la luz (en dm).

Sacarosa ! Glucosa + Fructosa

t = 0 c0 0 0

t = t c0 - x x x

t = " 0 c0 c0

El ángulo de rotación (teniendo en cuenta que la propiedad es aditiva) en cada uno de estos instantes es:

( 8 ) t = 0 : 0 = ([  ]D)s c0 Ms !

( 9 ) t = t : t = ([  ]D)s (c0 - x) Ms ! + ([  ]D)g x Mg ! + ([  ]D)f x Mf !

(10) t = " : " = ([  ]D)g c0 Mg ! + ([  ]D)f c0 Mf !

Efectuando las restas 0- " ( 8 - 10) y t- " ( 9 - 10), y dividiendo los resultados, obtendremos la relación entre la concentración y el ángulo de rotación:

(11)

Sustituyendo la ecuación (11) en ( 6 ), obtenemos la ecuación cinética en función de los ángulos de rotación:

k t (12)

MÉTODO EXPERIMENTAL.-

Inicialmente se preparan dos disoluciones:

i) Disolución A: 100 cm3 disolviendo 20 gr de sacarosa en agua.

ii)Disolución B: 100 cm3 de HCl 4 M (en agua).

NOTA: antes de comenzar la práctica en si, hay que ajustar a cero el polarímetro.

• Medida de 0: no podemos realizarla una vez hecha la mezcla de reacción porque

• transcurre un tiempo desde que la mezcla se introduce en el polarímetro hasta que se realiza la medida.

• Para obtener 0, vamos a tener en cuenta que el HCl no es ópticamente activo, y que sin él, la reacción no se lleva a cabo. Se prepara una disolución en la que la sacarosa se encuentre en la misma concentración que en la mezcla de reacción, pero sustituyendo el HCl por agua destilada: en un erlenmeyer limpio y seco, se prepara una disolución con 25 cm3 de la disolución A, y 25 cm3 de agua destilada. Se mezclan bien, y se homogeneiza el tubo del polarímetro, el cual posteriormente se llena y se introduce en el aparato para realizar la medida.

• Medida de t: se prepara la mezcla de reacción con 25 cm3 de la disolución A, y

• otros tantos de la disolución B (cuando ha caído la mitad de la 2ª disolución ponemos el cronómetro en marcha).

• La primera medida se realiza lo antes posible, y a partir de ahí, se realizan medidas con las siguientes pautas: cada 2' hasta el minuto 12, cada 3' hasta el minuto 30, cada 5' hasta el minuto 60, y cada 10' hasta que la lectura permanece constante durante ½ hora.

• Medida de ": corresponde al momento en que la reacción ha terminado, por tanto,

su medida es aquella en la que el ángulo de rotación es constante a lo largo del tiempo (últimas medidas de t).

CÁLCULOS Y RESULTADOS.-

1.- Indicar, en una tabla, los valores obtenidos para 0 y ", y para t y
en función del tiempo.

0 = 6.60º t = -2.25º

tiempo (sg)	t ( º )	Ln (o- ")/(t- ")
0	6.60	0
116.35	5.35	0.1523
237.56	5.10	0.1857
362.10	4.60	0.2562
481.71	4.00	0.3478
590.94	3.35	0.4577
743.68	2.70	0.5810
935.99	1.75	0.7941
1107.69	1.35	0.8995
tiempo (sg)	t ( º )	Ln (o- ")/(t- ")
1292.45	0.60	1.1331
1473.54	0.15	1.3049
1662.45	-0.20	1.4626
1830.17	-0.40	1.5652
2136.44	-0.65	1.7104
2406.74	-1.00	1.9573
2700.32	-1.30	2.2317
2996.27	-1.55	2.5371
3302.77	-1.60	2.6112
3592.18	-1.70	2.7783
4180.25	-1.80	2.9789
4812.35	-1.85	3.0967
5385.55	-2.05	3.7899
6000.15	-2.10	4.0775
6598.25	-2.20	5.1761
7187.75	-2.25	"
7801.50	-2.25	"
8405.04	-2.25	"
9010.12	-2.25	"

2.- Representar gráficamente
frente al tiempo. Se debe de obtener una línea recta, lo que indicará que se cumple la ecuación cinética utilizada y que la reacción es de pseudoprimer orden respecto a la sacarosa. Daros cuenta de que la recta debe pasar por el origen de coordenadas.

GRÁFICA 1: la ecuación de la recta es aproximada, porque por errores experimentales, los datos no se ajustaban exactamente a una recta:

y = 0.0007x + 0.1239

3.- Obtener el valor de k (pendiente de la representación anterior) con sus unidades.

El valor experimental para k' tiene unidades de sg-1 (las unidades se obtienen de la ecuación 12), y es:

k' = 0.0007 sg-1