tema 7: Razonamiento SILOGÍSTICO

Silogismo categórico

El razonamiento silogístico es un razonamiento de tipo deductivo. Es una inferencia a partir de la cual de dos premisas en la que, tanto estas como la conclusión, son proposiciones categóricas.

Una proposición categórica es aquel enunciado en el que se establece una relación de cuantificación entre dos términos; un sujeto y un predicado.

Un silogismo es el argumento o conjunto de enunciados llamados “premisas”, de las que se sigue un tercer enunciado llamado “conclusión”. Tanto las premisas como la conclusión de un silogismo tienen un sujeto (S) como un predicado (P); y además incluyen una partícula de cuantificación llamada “cuantificador”.

Entre las dos premisas hay un término que se repite en las dos. Ese término que se repite es el “término medio -TM-” y es un término que desaparece en la conclusión. La premisa que incluye el sujeto o el primer término de la conclusión se llama “premisa mayor -PM-”; y la premisa que incluye el predicado o el segundo término de la conclusión se llama “premisa menor -pm-”.

En el sistema tradicional, la pm se coloca siempre antes de la PM, aunque tal como planteó Johnson-Laird, esta restricción no siempre es útil a nivel psicológico, debido a que cuando se le pide a los sujetos que elaboren una conclusión no existe ninguna garantía de que tomarán el sujeto de su conclusión de la PM.

Ej.

pm → Todos los españoles son europeos

TM

PM → Todos los madrileños son españoles

Conclusión → Todos los madrileños son europeos

Estructura de un silogismo

El silogismo se define en función de dos características; el modo y la figura. El modo de un silogismo se define en función de dos variables:

-Cantidad; esta puede ser universal o particular.

-Cualidad; que puede ser afirmativa o negativa.

En función de estas dos variables hay cuatro posibles modos:

1) Universal afirmativo; Las premisas empiezan con el cuantificador “todos” y se representa con la letra A.

2) Universal negativo; Empiezan con el cuantificador “ningún” y se representa con la letra E.

3) Particular afirmativo; Empiezan con el cuantificador “algunos” y se representa con la letra I.

4) Particular negativo; Empiezan con el cuantificador “algunos no” y se representan con la letra O.

En el ejemplo anterior, la pm tendría modo A y la PM también tendría el modo A.

La figura viene definida por la posición que ocupa el TM en las premisas. Habría cuatro posibles figuras posibles de un silogismo:

1) Figura 1; Aparece primero el término medio y luego el predicado en la pm; y en la PM aparece primero el sujeto y después el término medio.

TM-P (pm)

S-TM (PM)

2) Figura 2: En este caso, el término medio aparece siempre al final de las premisas, tanto mayor como menor.

P-TM (pm)

S-TM (PM)

3) Figura 3: El término medio aparece al principio de ambas premisas.

TM-P (pm)

TM-S (PM)

4) Figura 4: En la pm el término medio aparece al final, y en la PM el término medio aparece al principio.

P-TM (pm)

TM-S (PM)

El ejemplo anterior sería un silogismo de modo AA y de figura 1 (AA-1).

¿Cuántos silogismos habría según la lógica?

4 modos elevado a 3 (dos premisas y una conclusión), todo ello multiplicado por 4 figuras, esto es:

Silogismos según la lógica.

A estos 256 silogismos, Johnson-Laird dice que habría que multiplicarle un dos (256*2=512). De esos 512 silogismos; ¿cuántos serían válidos, es decir, en cuantos hay una conclusión que se sigue necesariamente desde las premisas? Para responder a esta cuestión, hay que recordar que el silogismo es un tipo de razonamiento deductivo y que las conclusiones deben derivarse necesariamente de las premisas. En total, según la lógica, habría 24 silogismos que serían válidos (no hace falta saberlos de memoria, pero sí hay que entender de qué va).

Figura 1	Premisas: AA Conclusión válida; A	EA E	AA I	EI O	AA I	EA O
Figura 2	Premisas: EA Conclusión válida; E	AE E	EI O	AO O	EA O	AE O
Figura 3	Premisas: AA Conclusión válida; I	IA I	AI I	EA O	OA O	EI O
Figura 4	Premisas: AA Conclusión válida; I	AE E	IA I	EA O	EI O	AE O

Desde la lógica se prescribe cómo se debe interpretar cada uno de los cuantificadores que pueden incluirse en un silogismo. Sin embargo, desde diferentes perspectivas, teóricas se planteó que una de las fuentes de error en razonamiento silogístico es que los sujetos no interpretan los cuantificadores tan restrictivamente como prescribe la lógica formal y, además, en la vida cotidiana los sujetos utilizamos más cuantificadores de los que se prescribe desde la lógica; usamos cuantificadores probabilísticos (muchos, pocos, la mayoría) que no tienen un significado prescrito desde la lógica.

Investigaciones en razonamiento silogístico

Lo que más se ha estudiado es la influencia de factores de tipo estructural, de forma que lo que se ha analizado es la relación que existe entre los errores que cometen los sujetos y la estructura de los silogismos y, en concreto, se han estudiado tres tipos de errores atribuidos a factores estructurales. Estos errores son los errores asociados al modo de los silogismos (efecto atmósfera); errores asociados a la interpretación incorrecta de las premisas (hipótesis de la conversión); y errores relacionados con la influencia de la disposición del término medio en las premisas (efecto figura).

• Efecto atmósfera; Fue propuesto por Woodworth y Sells; y consiste en una tendencia por parte de los sujetos a elaborar conclusiones en función de la impresión global que se genere desde las premisas.

Ej. Cuando las dos premisas son negativas y la tendencia es a seleccionar también una conclusión negativa (independientemente de que la conclusión sea formalmente válida) estamos ante el efecto atmósfera.

En los años 69, Begg y Denny reformularon la hipótesis del efecto atmósfera introduciendo dos principios que hacen referencia a la cantidad y a la cualidad de las premisas:

1) Hace referencia a la cualidad; Cuando dos premisas, al menos una de ellas, es negativa, la cualidad de la conclusión más frecuentemente aceptada será negativa (ningún o algunos no); y cuando ninguna es negativa, la conclusión más frecuentemente aceptada será afirmativa (algún o algunos).

2) Hace referencia a la cantidad; Cuando en dos premisas, al menos una de ellas es particular, la cantidad de la conclusión más frecuentemente aceptada será particular (algunos o algunos no). Si ninguna premisa es particular, la conclusión aceptada con mayor frecuencia será universal (todos o ninguno).

¿Cuáles son las predicciones del efecto atmósfera?

MODO PREMISA	CONCLUSIÓN
AA	A
AI, IA	I
II	I
AE, EA	E
EE	E
Resto combinaciones	O

Este efecto atmósfera supone un enfoque no lógico del razonamiento que plantea que el razonamiento de los sujetos está influido por una variable de tipo estructural que sería el modo.

Los resultados de la investigación apoyaron estas predicciones. Sin embargo, esta teoría no predice el caso en el que los sujetos eligen la alternativa “No se deduce ninguna conclusión”. Una explicación para esto vino de la mano de Chapman y Chapman en la hipótesis de la conversión.

• Hipótesis de la conversión; Chapman y Chapman plantearon que la interpretación que hacen los sujetos de las premisas A y O no se corresponde con la interpretación que prescribe la lógica. En concreto, cuando los sujetos reciben premisas del tipo “Todo A es B” (A) y “Algún A no es B” (O), las interpretan como si fuesen también ciertas sus conversas, “Todo B es A” y “Algún B no es A”, lo que sería una conversión ilícita, incorrecta desde el punto de vista de la lógica. el modo E y el modo I sí serían conversas lícitas (“Ningún B es A”. Aceptar su conversa, sería válido desde el punto de vista de la lógica: “Ningún A es B”).

A medida que la investigación en razonamiento silogístico va avanzando se encuentra otras fuentes de error. La más conocida es el efecto figura.

• Efecto figura: Existe una investigación en razonamiento silogístico que trata de analizar en qué medida la disposición del término medio puede afectar a la forma en la que los sujetos resuelven silogismos. Los primeros trabajos sobre este efecto se deben a Frase, el cual plantea a los sujetos silogismos correspondientes a las cuatro posibles figuras. Observó que había una figura en la que se daba el porcentaje más alto de aciertos; la figura 1. También observó que había otra figura que era la que registraba la mayor tasa de errores; la figura 4. ¿A qué se debía esto? A este fenómeno se le dieron varias explicaciones, entre las que destaca la de Dickstein.

Dickstein dice que esto ocurre en función de la dirección del procesamiento. Él dice que, en realidad, las figuras tipo 1 son figuras tipo:

“Todos los B son A,

todos los C son B”

Conclusión→ “Todos los C son A”. Tendencia C-A

En este tipo de figura, la tendencia de la conclusión “Todos los C son A” es la correcta, es decir, en este tipo de figuras la dirección del procesamiento va en sentido sujeto-predicado, que es la dirección correcta desde la lógica. Sin embargo, las figuras del tipo 4 la tendencia es a dar la conclusión en la dirección predicado-sujeto;

“Todos los A son B,

todos los B son C.

Conclusión→ “Algunos A son C”. Tendencia A-C

Efecto del contenido en razonamiento silogístico

Wilkins pretende ver cómo influye el contenido en razonamiento silogístico. Para ello usa cuatro tipos diferentes de contenido; un contenido temático familiar para el sujeto; uno no familiar; otro que entraba en conflicto con las creencias de los sujetos; y otro de un contenido abstracto.

Los sujetos debían resolver esos cuatro tipos de silogismos. La autora encontró dos cosas;

1) El efecto facilitador del contenido temático familiar. Cuando los sujetos resolvían una tarea con contenido familiar incrementaba el número de aciertos.

2) Este efecto de facilitación no era universal; no se daba en todos los casos. En los silogismos temáticos en los que la conclusión entraba en conflicto con las creencias del sujeto, el razonamiento era incorrecto desde la lógica; y cuando la conclusión concordaba con las creencias de los sujetos, entonces la aceptaban, independientemente de que fuese o no válida. Esto se conoce con el nombre de efecto del sesgo de creencias.

Otra investigación representativa del efecto de sesgo de creencias fue el trabajo de Evans, Barston y Pollard- para estudiar este sesgo emplearon cuatro tipos de silogismos;

-válidos creíbles

-válidos increíbles

-inválidos creíbles

-inválidos increíbles.

Ej. Válido creíble

“Ningún perro policía es violento”

“Algunos perros muy entrenados son violentos”

“Algunos perros muy entrenados no son perros policías”

Ej. Creíble no creíble

“Ninguna cosa nutritiva es barata”

“Algunas tabletas de vitaminas son baratas”

“Luego, algunas tabletas de vitaminas no son nutritivas”

Ej. No válido creíble

“Ninguna cosa adictiva es barata”

“Algunos cigarrillos son baratos”

“Luego, algunas cosas adictivas no son cigarrillos”

Ej. No válido-No creíble

“Ningún millonario trabaja duro”

“Algunos ricos trabajan duro”

“Luego, algunos millonarios no son ricos”

Los autores usaban un paradigma de verificación de respuesta. Observaron una tendencia por parte de los sujetos a aceptar conclusiones creíbles con mayor frecuencia que las increíbles, independientemente de su validez lógica. Se daba, por lo tanto, el sesgo de creencias y, además, también se observó que la credibilidad de la conclusión afectaba más a los silogismos no válidos que a los silogismos válidos.

Modelos de razonamiento silogístico

Son fundamentalmente tres;

• Teorías basadas en círculos de Euler (Erickson, Guyotte y Sternberg): Estos autores dicen que cuando los sujetos tienen que resolver argumentos silogísticos, lo que hacen es resolverlos a través de los círculos de Euler. Para determinar la validez del tipo de conclusión en este modelo, el sujeto tiene que considerar todas las formas posibles en las que se pueden combinar los diagramas de las dos premisas y, después, tener en cuenta que la conclusión extraída será correcta si se mantiene en todos los diagramas posibles.

La predicción de este modelo es que la dificultad de un silogismos va a depender del número de diagramas necesarios que represente la combinación de las premisas. ¿Cuáles son los diagramas que se corresponden con los cuatro tipos de silogismos?

TIPO 1

Subordinación Identidad

Universal afirmativa: “Todos los A son B”

TIPO 2

Exclusión

Universal negativa: “Ningún A es B”

TIPO 3

Intersección Subordinación Identidad Inclusión

Particular afirmativa: “Algunos A son B”

Tipo 4

C es A”

Intersección Inclusión Exclusión

Particular negativa: “Algunos A no son B”

• Teorías basadas en diagramas de Venn (Newell): en este caso se representa el silogismo en un único diagrama usando círculos sobrepuestos. En este diagrama, los tres términos del silogismo se representan con tres círculos sobrepuestos. La convención es que hay que representar mediante un área sombreada la zona en la que no hay miembros de la relación expresada por los conjuntos. La conclusión se obtiene de aquella zona de intersección entre los círculos correspondientes que no se encuentre sombreada.

“Ningún B es A” (E) “Todos los C son B” (A) Conclusión “Ningún C es A” (E)

• Teorías basadas en los modelos mentales (Johnson-Laird y Byrne): Esta teoría fue propuesta por Johnson-Laird y Steedam y, aunque originalmente surgió para explicar el razonamiento silogístico, después se amplió como marco general del razonamiento deductivo. Estos autores plantean que los sujetos razonan elaborando modelos mentales, modelos a partir de los cuales generan conclusiones que luego tendrán que validar.

Todos los A son B		Algunos A son B		Ningún A es B		Algún A no es B
[a]	b	a	b	[a]		a
[a]	b	a	b	[a]		a
					[b]	a	[b]
					[b]		[b]

Ej. AA-2

“Todos los cantantes son profesores,

Todos los poetas son profesores”

Los sujetos elaboran un escenario con personajes que representan el papel de cantante, profesor, poeta.

Representación de la primera premisa “Todos los cantantes son profesores” (Los profesores no tienen por qué ser cantantes)

Incorporamos la representación de la segunda premisa “Todos los poetas son profesores” (Los profesores no tienen por qué ser poetas)

Primer modelo mental

Segundo modelo mental

Conclusión; La conclusión “Todos (o algunos) poetas son cantantes” sería incorrecta porque no hay ningún modelos mental que relacione poeta con cantante. La conclusión definitiva sería que no se deduce ninguna conclusión.

67

A

B

AB

A

B

A

B

A

B

AB

B

A

A

B

B

A

A

B

A

B

C

B

C

A

B

[Cantante = profesor]

[Cantante = profesor]

(Profesor) = poeta

(Profesor) = poeta

[Cantante = profesor = poeta]

[Cantante = profesor = poeta]

(Profesor)

(Profesor)

[Cantante = profesor]

(Profesor)

(Profesor)