La definición clásica de quiralidad

El término quiralidad (del griego kéir: mano) fue acuñado por el físico Irlandés William Thomson, alias Lord Kelvin (referencia 1): "Cualquier figura geométrica, o conjunto de puntos, diré que es quiral y que presenta quiralidad, si su imagen en un espejo plano, idealmente realizada, no puede ser superpuesta con ella misma".

Esta definición, nos presenta la quiralidad como una propiedad geométrica y dicotómica. Geométrica porque se basa en la aplicación de operaciones de simetría (reflexiones) sobre figuras geométricas o conjuntos de puntos. Dicotómica porque las imágenes especulares pueden ser superponibles mediante rotaciones y traslaciones (es decir, no quirales), o no superponibles (es decir, quirales). No hay término intermedio desde el punto de vista clásico.

Con el sencillo ejemplo en dos dimensiones que proponemos a continuación podemos entender el significado de la definición antes vista, teniendo en cuenta que las reflexiones en dos dimensiones han de llevarse a cabo a través de líneas rectas en lugar de espejos planos:

Como se ve en la figura I, la reflexión de la letra “p” da lugar a “q” presentando ambas quiralidad en dos dimensiones, es decir, la aplicación en el plano de operaciones de rotación y/o traslación sobre ambas letras, “p” y “q”, no permiten su superposición. Por lo tanto, ambas son quirales en dos dimensiones, presentan quiralidad bidimensional.

p I q

Figura I

Un ejemplo no quiral en dos dimensiones o bidimensionalmente aquiral es la letra “T” (Figura II), que es superponible con su imagen especular, como puede verse con tan solo realizar una traslación:

T I T

Figura II

Nótese que la quiralidad es una propiedad que depende de factores que son ajenos a la figura en cuestión, en tanto en cuanto la superposición de las imágenes especulares será posible o no en función de las dimensiones que se puedan emplear para los desplazamientos. Así, volviendo al ejemplo anterior, la letra “q” es superponible con “p” si se realiza una rotación fuera del plano, luego “p y q” serían lo mismo si pudiesen escapar del papel para introducirse en un mundo 3D, son aquirales en tres dimensiones.

la quiralidad en química

eL concepto actual. los índices de quiralidad.

La noción de quiralidad ha evolucionado desde el “ser o no ser” de la visión clásica hasta la idea, cada vez mas empleada aunque controvertida, de la quiralidad como un parámetro medible cuantitativamente.

¿Puede algo ser más o menos quiral?

En química, donde la quiralidad está asociada a propiedades físicas observables, se ha discutido (referencia 2) con anterioridad el gran contraste existente entre la dicotomía de la definición clásica y la naturaleza cuantitativa de los fenómenos físicos asociados a ella. Por ejemplo, el ángulo de rotación de la luz polarizada al pasar a través de una disolución de un enantiómero puro, depende entre otros factores de la estructura de la sustancia quiral.Nota 1 Parecería por lo tanto, o al menos así ha sido entendido por algunos autores, que en la naturaleza de cada sustancia quiral viene determinada su “cantidad” de quiralidad, la cual podría ser medida por un índice de quiralidad característico.

Algunos valores de rotación de la luz polarizada para distintos aminoácidos, medidos en las mismas condiciones, pueden verse en la Tabla 1. La L-arginina tiene una rotación
= +22.5º, medida en ácido clorhídrico 6 normal a una concentración de 8 gramos por decilitro, mientras que la L-lisina en las mismas condiciones tiene
= +21.1º y la L-valina
= +28.1º. ¿Quiere esto decir que la L-valina es más quiral, en las condiciones de la medida, que la L-arginina y esta que la L-lisina?

Este tema está abierto y se sigue debatiendo en:

http://www.quiral.es

Tabla 1

Nota 1Para aquellos que no estén familiarizados con las ideas químicas que aquí se tratan intentaré desarrollar brevemente algunos de los conceptos más importantes que han de tenerse presentes. Las sustancias químicas quirales, cuando se encuentran en disolución en ausencia de su imagen especular, es decir, enantioméricamente puras, son capaces de rotar el plano de vibración de la luz polarizada en un cierto grado al hacer pasar un haz de esta a través de dicha disolución. Una pareja de enantiómeros (uno imagen especular del otro) producen el mismo valor absoluto de rotación pero en sentido opuesto. Cuando una pareja de enantiómeros se encuentran en disolución en igual proporción (es lo que se llama una mezcla racémica) la rotación que produciría uno de los enantiómeros anula la del otro y el valor medido experimentalmente es cero. Para mezclas de ambos enantiómeros en distinta proporción los valores medidos del ángulo de rotación son intermedios entre los de la mezcla racémica (cero) y los enantiómeros puros. Sin embargo, la idea más importante que ha de permanecer para el resto de la discusión es que la magnitud de la medida física asociada a la quiralidad, depende de la naturaleza de la sustancia.

Referencia 1

Baltimore lectures on molecular dynamics and the wave theory of light

Author: Kelvin, William Thomson, Baron, 1824-1907
Subject: Light, Wave theory of; Molecular dynamics; Ether (Space)
Publisher: London : C. J. Clay and sons; Baltimore, Publication agency of the Johns Hopkins university
Possible copyright status: NOT_IN_COPYRIGHT
Language: English

Referencia 2

Chirality and symmetry measures: A transdisciplinary review

Michel Petitjean

Entropy 2003, 5, 271-312

Sitios relacionados

http://petitjeanmichel.free.fr/itoweb.petitjean.html