PROPIEDADES DE LAS FUNCIONES

INYECTIVIDAD: Una función presenta esta propiedad si los elementos del codominio que están asociados con los elementos del dominio, lo hacen en proporción uno a uno.

Ejemplo:

SUPRAYECTIVIDAD: Una función presenta esta propiedad si todos los elementos del codominio son imagen de al menos un elemento del dominio.

Ejemplo:

BIYECTIVIDAD: Una función presenta esta propiedad, si cumple con las dos propiedades anteriores.

Ejercicio: Sea el conjunto A = {1, 2, 3, 4, 5} y la regla de correspondencia y = x + 2

Realizar lo siguiente:

• Construir el diagrama sagital correspondiente.

• Determinar si la relación es una función.

• Determinar la imagen de la función.

• ¿Qué propiedades presenta la función?

• Determinar si la relación inversa es función.

Y = x + 2

Y = 1 + 2 = 3

Y = 2 + 2 = 4

Y = 3 + 2 = 5

Y = 4 + 2 = 6

Y = 5 + 2 = 7

X = y - 2

X = 3 - 2 = 1

X = 4 - 2 = 2

X = 5 - 2 = 3

X = 6 - 2 = 4

X = 7 - 2 = 5

TAREA DE MATEMÁTICAS IV

SEA EL CONJUNTO A=(-2,-1,0,1,2,) Y LA REGLA DE CORRESPONDENCIA Y=X2-2

• CONSTRUIR EL DIAGRAMA SAGITAL CORRESPONDIENTE

• DETERMINAR LA IMAGEN DE LA FUNCIÓN

• DETERMINAR SI LA RELACIÓN ES UNA FUNCIÓN

• QUE PROPIEDADES PRESENTA LA FUNCIÓN

• DETERMINAR SI LA RELACIÓN INVERSA ES UNA FUNCIÓN