ÍNDEX

1. POLÍGONS (TRIANGLES I QUADRILÀTERS)

2. INTRODUCCIÓ

a) L'eix organitzador: en aquesta unitat ens anem a centrar en els polígons irregulars i regulars i dintre dels polígons regulars anem a estudiar els triàngles i els quadrilàters ja que el que ens interesa és que coneixen totes les figures per a poder realitzar problemas i construccions básiques en el aula d' ordinadors) per a un nivell de 6é de primària.

b) La justificació dels elements:

• Els objectius que pretenem aconseguir són:

• Diferenciació entre polígon regular i irregular.

• Diferenciació dels diferents polígons regulars: triàngles i quadrilàters.

• Utilizació propietats (definició) i fórmules d' àrea i perímetre per a resoldre problemes senzills de la vida quotidiana.

• Els continguts que pretenem ensenyar són:

• Definició polígon regular e irregular.

• Clasificació dels polígons regulars.

• Triàngles: definició i propietats, elements i clasificació.

• Cuadrilàters: definició i propietats, elements i clasificació (quadrat, rectángle, romboide i rombe: definición i propietats i elements).

• Àrea i perímetre dels triángles i els diferents quadrilàters.

• La metodología que utilizarem será: presentació de la teoria del tema a través de dibuixos i una presentació en power point amb les explicacions de la mestra/mestre i es farán activitats de diferents tipus (seleccionar, unir amb fletxes, interactives, cuestionaris…) després de cada apartat de la unitat.

• La secuenciació és la següent:

SESIONS	DURACIÓ	DESCRIPCIÓ
1	55 minuts	Coneixements previs dels alumnes. Introducció al tema.
2	55 minuts	Triangles: Definició i elements. Classificació (angles, costats)
3	55 minuts	Quadrilàters: Definició i elements. Classificació: Cuadrado, rombe, rectangle, romboide.
4	55 minuts	Arees y perimetres: Triangles y quadrilaters.
5	55 minuts	Repàs unitat. Autoavaluació

• Temporalizació: la unitat s'expondrà les 2 primeres setmanes de novembre.

c) La relació amb els elements del currículo oficial:

Els objectius del curriculo en relació a la nostra unitat són:

- Identificar formes geométriques del entorn natural i cultural, utilitzand el coneixement dels seus elements i propietats per a describir la realitat i desenvolupar noves posibilitats d'acció.

- Utilitzar un llenguatge correcte, amb el vocabulari específic de les matemàtiques, en l'exposició i resolució de problemes.

- Apreciar el papel de les matemàtiques en la vida cotidiana, gaudir amb el ser ús i reconéixer el valor de actituds com l' exploració de distintes alternatives, la perseverància en la busca de solucions i l'èsforç i interés pel seu aprenentatge.

3. OBJETIUS

A través de l'estudi dels continguts proposats en la present unitat ens proposem que els alumnes aprenguin sobre formes i estructures geomètriques (cossos geomètrics: triangle, cuadrilaters). Tenint en compte que la geometria és descriure, analitzar propietats, classificar i raonada, i no sols definir, per mitjà de les activitats proposades anem a oferir als alumnes; mitjançant aquesta unitat didàctica volem oferir als alumnes possibilitats per a classificar, construir, dibuixar, modelitza i mesurar, i desplegar la capacitat per visualitzar relacions geomètriques, fomentant l'ús d'aplicacions didàctiques amb noves tecnologies i programes informàtics de geometria dinàmica.

Per a la consecució dels objectius enumerats en aquesta unitat proposem diferents nivells:

• Nivell 1: Visualització

Les formes geomètriques estudiades: triangles y quadrilàters són reconeguts segons la seua aparença, com un tot.

• Nivell 2: Anàlisi

S'analitzen les figures (triangles, quadrilàters) segons els seus components (costats i angles), es descobreixen propietats de les diferents classes de figures i es representen.

• Nivell 3: Deducció informal

Iniciem als alumnes per tal que relacionen de manera lògica propietats prèviament estudiades i es determinen classes de figures.

• Nivell 4: Deducció formal

Es demostren les propietats dels cossos geomètriques estudiats de manera deductiva.

• Nivell 5: Rigor

Fomentarem actituds de cura, pulcritud, exactitud, i comprovació sistemàtica en la realització de figures geomètriques i en la resolució de les activitats proposades.

Objetius didàctics concrets

• Reconéixer polígons (triangles i quadrilàters) i classificar-los segons els seus elements.

• Identificar, classificar i dibuixar triangles i quadrilàters.

• Resoldre problemes geomètrics seguint el procediment de resolució de problemes.

• Calcular l'àrea dels diferents cossos geomètrics d'aquesta unitat.

4. CONTINGUTS

Conceptuals

• Els polígons: elements i classificació.

• Polígons regulars e irregulars.

• Triangles i quadrilàters: elements, definició i classificació.

• Àrea i perímetre de triangles i quadrilàters.

Procedimentals

• Identificació de polígons i els seus elements.

• Classificació de polígons.

• Classificació de triangles segons els costats i els angles.

• Classificació de quadrilàters segons el paral·lelisme dels costats.

• Traçament de altures de triangles.

• Càlcul de àrees i perímetres de triangles i quadrilàters.

• Resolució de problemes de perímetres.

Actitudinals

• Curiositat i interés per les formes geomètriques.

• Búsqueda de figures geomètriques al nostre voltant.

5. ACTIVITATS

SESIÓ 1 - CONEIXEMENTS PREVIS. INTRODUCCIÓ AL TEMA

Act	Tipus	Objectius	Continguts	Metodologia	Materials	Temps
1	D'introducció	Búsqueda de figure geomètriques	Fig. geométriques	Individual	Ordinador, projector	10
2	Pluja d'idees	Conèixer què sabem els alumnes	Coneix. previs	Grupal		10
3	Discriminació	Reconèixer fig. geométriques en els elements quotidians	Geometria al nostre voltant	Individual	Ordinador, internet	5
4	Inici	Saber qué són els polígons	Definició polígon	Ind/Parelles	Ordinador, internet	10
5	Inici	Reconèixer les parts d'un polígon	Parts d'un polígon	Individual	Ordinador, internet	5
6	Inici	Classificar-los en regulars/irregulars	Polígons regulars/irregulars	Individual	Ordinador, internet	5
Total						45

• Com a activitat introductòria, facilitem als xiquets la següent imatge, utilitzant les noves tecnologies, projectant la imatge des de l'ordinador de la classe en la pantalla. Els alumnes hauran de buscar figures geométicas.

• Abans de començar a treballar els continguts de la unitat, realitzem una activitat per a poder conéixer els coneixements previs sobre figures geomètriques que tenen els alumnes i el que recorden de cursos anteriors. Formulem preguntes com:

• Què és un polígon? - Què és un polígon regular?

• Què són els quadrilàters ? - Com es classifiquen ?

• Quines són les propietats de cadascun ?

• Coneixes objectes de la vida quotidiana que presenten la forma d'un triangle, d'un quadrat, d'un rombe etc.?

• Observa les imatges i digues quina forma tenen:

http://clic.xtec.net/db/jclicApplet.jsp?project=http://clic.xtec.net/projects/geo2prim/jclic/geo2prim.jclic.zip&lang=es&title=Actividades+de+geometr%C3%ADa+para+primaria




• Llig amb atenció i fes els trencaclosques que et propossem, obtindràs algunes definicions que necessitaràs en aquesta unitat. Podeu fer-la en parelles. Després busca els polígons.

http://clic.xtec.net/db/jclicApplet.jsp?project=http://clic.xtec.net/projects/mates5/jclic/mates5.jclic.zip&lang=ca&title=Activitats+de+matem%C3%A0tiques+5%C3%A8+de+prim%C3%A0ria







http://clic.xtec.net/db/jclicApplet.jsp?project=http://clic.xtec.net/projects/geo2prim/jclic/geo2prim.jclic.zip&lang=es&title=Actividades+de+geometr%C3%ADa+para+primaria




• Associa cada una de les parts del polígon.

http://clic.xtec.net/db/jclicApplet.jsp?project=http://clic.xtec.net/projects/poligons/jclic/poligons.jclic.zip&lang=ca&title=Geometria+plana




• Llig amb atenció i després relaciona correctament.

http://clic.xtec.net/db/jclicApplet.jsp?project=http://clic.xtec.net/projects/mates5/jclic/mates5.jclic.zip&lang=ca&title=Activitats+de+matem%C3%A0tiques+5%C3%A8+de+prim%C3%A0ria







SESIÓ 2 - TRIANGLES: DEFINICIÓ I ELEMENTS/ CLASSIFICACIÓ

Act	Tipus	Objectius	Continguts	Metodologia	Materials	Temps
1	Inici	Conèixer la definició de triangle	Definició triangle	Individual	Internet, quadern	10
2	Desenvolup	Definir un triangle	Parts d'un triangle (base/altura)	Parelles	Ordinador, internet	8
3	Aprenentatge	Reconeixement dels angles, observació d'angles a la nostra vida quotidiana	Angles al nostre voltant	Parelles	Ordinador, internet	5
4	Aprenentatge	Classificació de trangles segons els costats i els angles	Classificació de triangles	Individual	Ordinador, internet	5
5	Aprenentatge	Classificar segons els angles	Rentangle, Acutangle, Obtusangle	Individual	Ordinador, internet	5
6	Aprenentatge	Classificar segons els costats	Equilàter, Escalé, Isósceles	Individual	Ordinador, internet	5
7	Repàs	Repasar ambes classificacions	Tots els anteriors	Parelles	Ordinador, internet	10
Total						48

• Llig la seguent definició i fes el trencaclosques. Ara digues: qué és un triangle? Com definiries base i altura d'un triangle? Dibuixa al teu quadern cinc triangles i senyala, al menys, dos bases i dos altures de cadascun dels triangles.

http://clic.xtec.net/db/jclicApplet.jsp?project=http://clic.xtec.net/projects/mates5/jclic/mates5.jclic.zip&lang=ca&title=Activitats+de+matem%C3%A0tiques+5%C3%A8+de+prim%C3%A0ria







• Fes aquest trencaclosques i fixat bé en la definició. Utilitza aquesta definició per tal d'eliminar les altures que no siguen correctes.

http://clic.xtec.net/db/jclicApplet.jsp?project=http://clic.xtec.net/projects/poligons/jclic/poligons.jclic.zip&lang=ca&title=Geometria+plana







• Observa com es classifiquen els angles i després relaciona com són els angles que formen les busques dels rellotges.

http://clic.xtec.net/db/jclicApplet.jsp?project=http://clic.xtec.net/projects/triquad/jclic/triquad.jclic.zip&lang=ca&title=Triangles+i+quadril%C3%A0ters+CM







• Clica sobre cada triangle i informa't dels tipus de triangles que hi ha.

http://clic.xtec.net/db/jclicApplet.jsp?project=http://clic.xtec.net/projects/poligons/jclic/poligons.jclic.zip&lang=ca&title=Geometria+plana




• Observa aquests triangles, relaciona cadascun dels triangles amb la columna de la dreta. Per a aquesta classificació, ens basem en els angles o els costats?

http://clic.xtec.net/db/jclicApplet.jsp?project=http://clic.xtec.net/projects/triquad/jclic/triquad.jclic.zip&lang=ca&title=Triangles+i+quadril%C3%A0ters+CM




• Observa com es clasifiquen els triangles segons els costats.

http://clic.xtec.net/db/jclicApplet.jsp?project=http://clic.xtec.net/projects/triquad/jclic/triquad.jclic.zip&lang=ca&title=Triangles+i+quadril%C3%A0ters+CM




• Ara has de relacionar els diferents triangles amb els seus noms.

http://clic.xtec.net/db/jclicApplet.jsp?project=http://clic.xtec.net/projects/poligons/jclic/poligons.jclic.zip&lang=ca&title=Geometria+plana




SESIÓ 3 - QUADRILÀTERS: DEFINICIÓ I ELEMENTS/CLASSIFICACIÓ:

Act	Tipus	Objectius	Continguts	Metodologia	Materials	Temps
1	Inici	Conèixer les característiques dels quadrilàters	Definició quadrilàter	Parelles	Ordinador, Internet	10
2	Desenvolup	Distinguir paral·lelograms/ no paral·lelograms	Paral·lelograms/No paral·lelograms	Individual	Ordinador, Internet	5
3	Aprenentatge	Aclarir la classificació dels quadrilàters	Quadrat, Rectangle, Rombe, Romboide, Trapezi i Trapezoide	Individual	Ordinador, Internet	5
4	Desenvolup	Reconèixer els paral·lelograms	Paral·lelograms	Individual	Ordinador, Internet	5
5	Aprenentatge	Classificar en paral·lelograms, trapezis i trapezoides	Paral·lelograms, trapezis i trapezoides	Individual	Ordinador, Internet	5
6	Repàs	Dibuixar quadrilàters, aplicar els coneixements	Tots els anteriors	Individual	Quadern, Regla	15
Total						45

• Observa aquest quadre. Després fes el trencaclosques i fixa't en la definició de quadrilàter. Contesta: quines característiques tenen els quadrilàters paral·lelograms? I els no paral·lelograms?

http://clic.xtec.net/db/jclicApplet.jsp?project=http://clic.xtec.net/projects/mates5/jclic/mates5.jclic.zip&lang=ca&title=Activitats+de+matem%C3%A0tiques+5%C3%A8+de+prim%C3%A0ria







• Observa i elimina del conjunt les figures que no són paral·lelograms

http://clic.xtec.net/db/jclicApplet.jsp?project=http://clic.xtec.net/projects/poligons/jclic/poligons.jclic.zip&lang=ca&title=Geometria+plana




• Mou les peces i completa aquest esquema sobre la classificació dels quadrilàters

http://clic.xtec.net/db/jclicApplet.jsp?project=http://clic.xtec.net/projects/poligons/jclic/poligons.jclic.zip&lang=ca&title=Geometria+plana




• Assenyala els quadrilàters paral·lelograms

http://clic.xtec.net/db/jclicApplet.jsp?project=http://clic.xtec.net/projects/triquad/jclic/triquad.jclic.zip&lang=ca&title=Triangles+i+quadril%C3%A0ters+CM




• A quin grup dels quadrilàters pertany cada polígon

http://clic.xtec.net/db/jclicApplet.jsp?project=http://clic.xtec.net/projects/poligons/jclic/poligons.jclic.zip&lang=ca&title=Geometria+plana




• Dibuixa al teu quadern 10 quadrilàters i classifica'ls segons siguen paral·lelograms o no paral·lelograms. Després digues si són quadrats, rectangles, rombes, romboides, trapezis o trapezoides. Utilitza la quadrícula del teu quadern o una regla.

SESIÓ 4 - ÀREA I PERÍMETRE: TRIANGLES I QUADRILÀTERS

Act	Tipus	Objectius	Continguts	Metodologia	Materials	Temps
1	Inici/Aprenent	Aprendre cóm es calculen les àrees	Calcular àrees	Parelles	Ordinador, internet	15
2	Desenvolup	Calcular àrees d'elements quotidians	Geometria al nostre voltant	Parelles	Ordinador, internet	10
3	Aprenentatge	Calcular perímetres de fig. geomètriques		Parelles	Ordinador, internet	10
4	Aprenentatge	Resoldre problemas de perímetres	Resolució problemes	Individual	Ordinador, internet	10
Total						45

• Observa la següent pantalla, aprén cóm es calculen les àrees d'aquestes figures geométriques. Calcula les árees d'aquestes figures. Recorda que has d'afegir la classe d'unitat.

http://clic.xtec.net/db/jclicApplet.jsp?project=http://clic.xtec.net/projects/mates6/jclic/mates6.jclic.zip&lang=ca&title=Activitats+de+matemàtiques+6è+de+primària
















• Calcula l'àrea d'aquest pis, a més de les habitacions del següent pla.

http://clic.xtec.net/db/jclicApplet.jsp?project=http://clic.xtec.net/projects/mates6/jclic/mates6.jclic.zip&lang=ca&title=Activitats+de+matemàtiques+6è+de+primària




• Mou les peces i completa la frase. Després calcula el perímetre de les següents figures geomètriques.

http://clic.xtec.net/db/jclicApplet.jsp?project=http://clic.xtec.net/projects/poligons/jclic/poligons.jclic.zip&lang=ca&title=Geometria+plana








• Calcula el perímetre en cada cas.

http://clic.xtec.net/db/jclicApplet.jsp?project=http://clic.xtec.net/projects/poligons/jclic/poligons.jclic.zip&lang=ca&title=Geometria+plana




SESIÓ 5 - REPÀS UNITAT. AUTOAVALUACIÓ

Act	Tipus	Objectius	Continguts	Metodologia	Materials	Temps
1	Avaluació	Identificació parts polígon	Diagonal, Costat, Vèrtex, Angle, Polígon	Individual	Ordinador, Internet	5
2	Avaluació Síntesi	Classificació triangles (angles, costats)	Acutangle, Rectangle, Obtusangle, Equilàter, Escalé, Isósceles	Individual	Ordinador, Internet	10
3	Avaluació Síntesi	Identificació i classificació de quadrilàters	Quadrat, Rectangle, Rombe, Romboide, Trapezi, Trapezoide	Individual	Ordinador, Internet	15
4	Avaluació Síntesi	Reconèixer i aprendre noms de quadrilàters	Els de l'activitat anterior	Individual	Ordinador, Internet	15
5	Avaluació	Calcular l'àrea de diferents figures geomètriques	Àrees	Parelles	Ordinador, Internet	10
Total						55

• Escriu el nom de les parts del polígon correctament.

http://clic.xtec.net/db/jclicApplet.jsp?project=http://clic.xtec.net/projects/poligons/jclic/poligons.jclic.zip&lang=ca&title=Geometria+plana




• Associa correctament els tipus de triangles amb les seues definicions. Després digues si les afirmacions són certes o falses.

http://clic.xtec.net/db/jclicApplet.jsp?project=http://clic.xtec.net/projects/poligons/jclic/poligons.jclic.zip&lang=ca&title=Geometria+plana







• Relaciona correctament.

http://clic.xtec.net/db/jclicApplet.jsp?project=http://clic.xtec.net/projects/triquad/jclic/triquad.jclic.zip&lang=ca&title=Triangles+i+quadril%C3%A0ters+CM




• Primer escriu a quin grup de quadrilàters pertany cada polígon. Després associa els quadrilàters segons la classe de paral·lelogram que siga.

http://clic.xtec.net/db/jclicApplet.jsp?project=http://clic.xtec.net/projects/poligons/jclic/poligons.jclic.zip&lang=ca&title=Geometria+plana







• Calcula l'àrea d'aquestes figures geomètriques.

http://clic.xtec.net/db/jclicApplet.jsp?project=http://clic.xtec.net/projects/mates6/jclic/mates6.jclic.zip&lang=ca&title=Activitats+de+matemàtiques+6è+de+primària




6. AVALUACIÓ

TIPUS D'AVALUACIÓ PROPOSADA

La metodologia pràctica que proposem ens permet realitzar una avaluació formativa i contínua al llarg de tot el procés d'ensenyament-aprenentatge. Quant als aspectes a avaluar, s'avaluaran els èxits aconseguits per part dels alumnes en relació a la consecució dels objectius que ens hem proposats anteriorment.

Avaluació del profesor:

• Farem una avaluació personal basada en una reflexió sobre el procés d'ensenyament-aprenentatge de la unitat.

• Elaborarem un diari de la unitat que inclourà: Si han estat adequats objectius, temps, recursos, activitats, materials etc.

• La finalitat de la nostra avaluació serà avaluar les dificultats dels alumnes en l'estudi de les figures planes: triangles i quadrilaters, i proposar millores per al seu aprenentatge.

ESQUEMA DE LA AVALUACIÓ

La nota de l'assignatura serà la suma de:

• La nota obtinguda en l'examen (50%)

• La nota obtinguda en l'observació directa de l'alumne i recollida en el diari de (classe 50%): Puntuació en diverses les diverses activitats :

• Puntuació en els treballs en grup

• Valoració de l'actitud i interès del alumnes en els conceptes geomètrics estudiats

• Valoració de la participació a classe

• Valoració de la utilització del vocabulari geomètric concret que es presentata a la unitat.

CRITERIS D' AVALUACIÓ

Generals:

• Identificar figures planes i cossos geomètrics, i anomenar i reconéixer els seus elements bàsics (costats, vèrtexs, cares, angles, diagonals ).

• Classificar i anomenar triangles i quadrilàters.

• Dibuixar i construir formes geomètriques en diferents suports i amb diferents instruments, com per exemple, l'ordinador, el quadern, etc.

• Calcular l'àrea i perímetre de triangles i quadrilàters.

• Resoldre problemas de perímetres.

7. BIBLIOGRAFIA

Totes les págines de les activitats

26