Guía de Probabilidades

1.- Se tiene una baraja de naipes de 52 cartas de la cual se extraen 3 cartas al azar. Calcula:

a) Sin reemplazo

a.1) La probabilidad de que las 3 cartas sean de la misma pinta (22/425): 4/52= 0,076= 7,6

a.2) La probabilidad de que las 3 cartas sean monos (11/105): 6/52 = 0,115 = 11,5

a.3) La probabilidad de que salgan 2 reyes y un as si el as debe

siempre salir entre los reyes. (2/5525)

b) con reemplazo

b.1) La probabilidad de que las 3 cartas sean monos de la misma

pinta. (2/143)

b.2) La probabilidad de que las tres cartas tengan el mismo número ( 1/350)

2.- Se desea calcular la probabilidad de que al lanzar 3 monedas se obtenga al menos 2 caras. Construye el diagrama de árbol.

3.- Se lanzan 2 dados. Calcula la probabilidad de que la suma sea: a) 7 ; b) 9 ; d)5 . Construye el espacio muestral.

4.- Utilizando el triángulo de Pascal. Calcula :

a) La probabilidad de obtener igual número de caras y sellos al lanzar

6 monedas. ( 5/16)

b) La probabilidad de obtener al menos 2 sellos al lanzar 5 monedas. ( 13/16)

c) La probabilidad de obtener únicamente caras o sellos al lanzar n monedas

al aire. ( 2/2n )

5.- Se tienen 5 bolitas azules, 4 rojas y 3 amarillas en una bolsa. Se extraen 3 bolitas al azar. Calcula la probabilidad de :

a) Obtener bolitas de diferente color en las tres extracciones

b) Obtener solo bolitas de un color

c) Obtener 2 azules y una roja.

d) Que la primera sea azul, la segunda amarilla y la tercera roja.

Nota: Hacerlos con y sin reemplazo.

6.- Se tienen 12 bolitas en una bolsa, 6rojas y 6 verdes. Se extraen 4 bolitas al azar. Calcula la probabilidad de que:

a) Se obtengan 2 de cada color. ( con y sin reemplazo) ( 3/8 , 5/11)

b) Se obtengan solo rojas ( sin reemplazo) ( 1/33 )

c) Se obtengan mas verdes que rojas. ( con reemplazo) ( 5/16 )

e) Coteje sus resultados con el juego “ Urnas y Bolitas “ de internet. (www.ideamas.cl).

7.- A y B juegan 3 partidas de ajedrez para dirimir el campeonato. En enfrentamientos anteriores A ha ganado 5 partidas, B ha ganado 8 y el resto (7 partidas ) han terminado en tablas. Calcula:

a) La probabilidad de que A gane al menos 2 juegos. (5/32 )

b) La probabilidad de que 2 partidas terminen en tablas ( 1911/8000)

d) La probabilidad de que B gane solo la tercera partida y salga

campeón. ( 147/1000)

8.- Dos equipos de fútbol Inostroza F.C. y A.S. Bobadilla registran 75 enfrentamientos entre ellos a lo largo de su historial deportivo por el campeonato oficial de la liga “Villa El Columpio” , de estos 28 triunfos han sido para Bobadilla F.C. y 32 para

A.S. Inostroza. Calcula la probabilidad de que en los 2 partidos que deben enfrentarse este año uno de los equipos rescate 4 puntos. ( 8/25)

9.- Al lanzar 2 dados calcula de que la suma sea mayor o igual que siete. (7/12)

10.- Al lanzar 3 dados calcula la probabilidad de que la suma de los números obtenidos sea mayor que 14. ( 5/54)

11.- Se tiene una cajita con 36 bolitas numeradas del 1 al 36. Se desea sacar 6 bolitas sin reemplazarlas. Calcula la probabilidad de que 4 de estas bolitas sean menores o iguales que 10. ( 1625/ 46376)

12.- Se tiene una baraja de naipe español ( 40 cartas ). Calcula la probabilidad de al extraer 4 cartas todas sean sietes.

13.- Calcula la probabilidad de que al sacar 6 fichas de un domino de 28 fichas me salgan 4 cartas dobles. ( también se les conoce como chanchos ) ( 25/897 )

14.- Realiza además los siguientes los siguientes ejercicios del libro santillana IIº medio.

Pagina ejercicio

218 3 y 15

220 10

221 4 y 7

222 5-6-7-8-9

223 11 al 17