POLITGES

Té una corriola.

F·d1 = R·d2

D1=d2

F=R

POLITGES MÒBILS

TRANSMISSIÓ DE MOVIMENTS GIRATORIS A TRAVÉS DE POLITGES

Les politges són peces cilíndriques, generalment de poc gruix amb un forat central pel qual passa, o a on es fixa un eix que possibilita el gir de la peça. La politja permet transmetre o rebre un moviment de rotació amb la força corresponent entre dos o més eixos paral·lels i distants entre si. L'acoblament entre politges es fa per mitjà d'una banda flexible anomenada corretja. El sentit de gir de les dues politges és el mateix.

La corretja és l'element que permet la unió o la transmissió de moviment entre dues politges. Ha de ser de material flexible, resistent a la tracció, la humitat, el fred i la calor com ara el cautxú i altres fibres tèxtils. Pot ser rectangular, rodona, trapezial o dentada. Per a cada tipus de politja cal fer servir la corretja adequada.

Ex:

D1=25 d2=50 d3=30 d4=70 d5=20 d6=80

N1=70rpm

D1·n1=d2·n2

25·70=50·n2

D1=50 d2=30 d3=20 d4=25 d5=60 d6=10

Sistema reductor.

TRANSMISSIÓ PER ENGRANATGES

Engranatges

Quan s'ha de transmetre una gran potencia, s'acostuma a utilitzar l'accionament per engranatges ja que evita el perill de lliscament que es pot produït en l'accionament per mitjà de corretges o de rodes de fricció. Aquesta forma de transmissió directa té un gran camp d'utilització a causa de la gran varietat de relacions de transmissió que permet.

El seu ús requereix la utilització de rodes cilíndriques amb dents que poden ser rectes o helicoidals.

En les rodes de dents rectes aquestes són paral·leles a l'eix de gir de la roda.

En les rodes de dents helicoidals aquestes estan inclinades respecte a l'eix de gir de la roda.

Les dents dels engranatges presenten un perfil corbat característic anomenat perfil d'evolvent amb el qual es garanteix que la força d'empenyiment du sempre la mateixa direcció i la relació de transmissió permaneix invariable. Per a caracteritzar un engranatge de dents rectes cal definir una sèrie de paràmetres bàsics com:

-Diàmetre primitiu ( Dp )

És el corresponent a l'anomenada circumferència primitiva. Aquesta circumferència és la que tindria una roda de fricció amb la mateixa relació de transmissió. Per això quan dues rodes dentades engranen, les seves circumferències primitives son tangents entre elles.

-Mòdul ( m )

És el quocient entre el Dp i el nombre de dents ( z ) que té l'engranatge.

Els mòduls dels engranatges es mesuren en mm i estan normalitzats.

-Pas circular ( p)

És l'arc de circumferència primitiva limitat entre dos flancs homòlegs de dues dents consecutives. Podem obtenir el pas dividint la longitud de la circumferència primitiva ( Lp ) entre el nombre de dents ( z ).

El pas és la magnitud bàsica que defineix un engranatge: pq dos engranatges puguin engranar han de tenir el mateix pas circular.

-Diàmetre exterior ( De )

És el corresponent a la circumferència que limita exteriorment les dents. És igual al Dp més el mòdul.

-Diàmetre interior ( Di )

Correspon a la circumferència que limita interiorment les dents. És igual al Dp menys 2.5 vegades el mòdul.

Per garantir que hi hagi una petita amplitud entre la dent i la obertura.

Determina el mòdul i el pas d'una roda dentada de 60mm de Dp que té 48 dents rectes.

Verifica si una roda dentada de 100mm de Dp i proveïda de 40 dents pot engranar amb una altra de 40mm de Dp i amb 16 dents.

Els mòduls de dues rodes que engranen sempre són iguals.

ENGRANATGES

Definim engranatges com el conjunt format per dues rodes dentades que s'adapten perfectament entre elles i que són capaces de transmetre el moviment.

La transmissió per mitjà d'engranatges es pot realitzar entre eixos paral·lels, entre eixos que es tallen i entre eixos que s'encreuen.

• Per la transmissió entre eixos paral·lels s'usen engranatges cilíndrics que poden ser exteriors, interiors o de cremallera. Les dents d'aquests engranatges poden ser rectes o helicoidals.

• Per la transmissió d'eixos que es tallen s'usen engranatges cònics. Els eixos d'aquests engranatges formen generalment un angle de 90º tot i que poden formar qualsevol angle comprès entre el 0º i el 180º. Les seves dents poden ser rectes o helicoidals.

• Per la transmissió entre eixos que s'encreuen s'utilitzen engranatges hiperbòlics o cilíndrics helicoidals.

• Si les velocitats dels dos eixos són molt diferents s'utilitza el mecanisme cargol sense fi - corona.

CLASSIFICACIÓ DELS ENGRANATGES

• E. cilíndrics rectes: quan els eixos sobre els quals giren son paral·lels entre sí. En aquest cas, les dents i les obertures o espais que deixen les dents entre si són paral·lels a l'eix de rotació. Poden ser exteriors o interiors, de pinyó i de cremallera i de rodes de cadena.

• E. helicoidals: quan els eixos sobre els quals giren són paral·lels o s'encreuen. Les seves dents estan inclinades en forma d'hèlix. Pròpiament, són cargols de diverses entrades, i els seus fils formen les dents de l'engranatge segons la posició dels eixos sobre els quals es munten poden classificar-se en diferents tipus.

• E. cònics: quan els eixos sobre els quals giren es tallen formant generalment un angle recte. Les seves dents estan mecanitzades.

Engranatges cilíndrics rectes.

Engranatges helicoidals.

Engranatges cònics.

RELACIÓ DE TRANSMISSIÓ

Es defineix com la relació o quocient entre la velocitat de gir de l'eix motriu i la de l'eix resistent.

I1->2=

Considerant que un engranatges està format per dues rodes dentades que engranen entre elles i de les quals coneixem els paràmetres característics que són:

• diàmetre primitiu ( Dp )

• nombre de dents ( z )

• pas circular ( p )

• velocitat de gir en rpm ( n )

En el punt de contacte de les circumferències primitives, totes dues rodes han de tenir la mateixa velocitat tangencial, per tant:

nt = velocitat tangencial

Podem observar que la velocitat de gir d'una roda dentada en un engranatges és inversament proporcional al seu diàmetre primitiu. En conseqüència:

• la relació de transmissió és igual al quocient entre el diàmetre primitiu de la roda conduïda i el diàmetre primitiu de la roda motriu.

D'altra banda, sabent que la condició perquè dues rodes engranin és que tinguin el mateix pas. És a dir: p1=p2

I1->2===

el nombre de dents d'una roda dentada és directament proporcional al seu diàmetre primitiu. Per tant, la relació de transmissió és igual al quocient entre el nombre de dents de la roda conduïda ( z2 ) i el nombre de dents de la roda motriu ( z1 ).

En un engranatge la roda motriu té un Dp de 240mm i gira a 1600rpm. Calcula la relació de transmissió i la velocitat de gir de la roda conduïda sabent que té un Dp de 60mm.

Dp1 = 240 mm

Dp2 = 60 mm

n1 = 1600 rpm

n2 = 6400 rpm

Sistema multiplicador.

Quan la relació de transmissió és menor que la unitat es considera un sistema multiplicador del moviment.

Quan la relació de transmissió és major que l a unitat, es considera un sistema reductor del moviment.

Quan la relació de transmissió és igual a la unitat, es considera simplement un sistema transmissor del moviment.

TREN COMPOST D'ENGRANATGES

Si disposem de dos més arbres paral·lels proveïts de diverses rodes dentades que com a mínim n'hi hagi dues que girin solidàriament ( juntes ) damunt del mateix arbre obtenint un tren compost d'engranatges.

El tren compost de la figura està format per dos engranatges simples: l'un format per els rodes 1 i 2, i l'altre format per les rodes 3 i 4.

L'arbre M és l'arbre motor . Damunt seu va muntada la roda 1 que actua com a conductora de la roda 2.

L'arbre I és l'intermedi. Damunt seu munta la roda 2 ( conduïda ) que rep el moviment de la roda 1, i la roda 3 que actua de conductora i transmet el moviment a la roda 4.

L'arbre R és l'arbre resistent, la roda 2, que és la conduïda, rep el moviment que li transmet la roda 3.

La relació de transmissió total ( iT ) d'un tren compost és igual al producte de les relacions de transmissió dels engranatges simples que el componen.

iT=i1->2 · i3->4

iT=

EXERCICIS

Z1=50 z2=30

Dp1=120mm n1=1250rpm

m1=

p1=·m= 3.14 · 2.4 = 7.536mm

Lp1=· Dp=3.14·120=376.8mm

n2=

m2=2.4mm

p2=7.536mm

Dp2=m·z=2.4·30=72mm

Z1=15 z2=40 z3=25 z4=20 z5=60 z6=30

N1=2200rpm

Sistema reductor de moviment.

Z1=45 z4=25 z7=45

Z2=70 z5=15 n1=1700rpm

Z3=50 z6=75

Z1=65

Dp1=140mm

N1=1800rpm

Z2=36

BIBLIOGRAFIA

Llibre de tecnologia 3er ESO

Apunt professor ( Joan Bachs )

www.xtec.com

www.google.es

www.edu365.com

1

2

3

4

1

2