1.- Estudiar la etapa X1. Explicar su funcionamiento y dar la expresión de la variable de salida. Calcular la etapa para que

Iabc = 10-3 · Vc (A).

La siguiente etapa nos proporciona una corriente estable (Iabc) controlada por la tensión Vc. Esta corriente será la que controlará la ganancia del OTA. El diodo D1 nos asegurará la conducción del transistor haciendo que la tensión Vbe sea igual a 0.7V.

La función de esta resistencia R4 es la de limitar la coriente de base tendremos que imponer un límite. En nuestro caso querremos una corriente máxima de 1mA, por tanto, considerando que la tensión maxima a la salida del amplificador operacional serán 15V, tendremos que:

R4 = 15V / 1mA = 15k

Ahora calcularemos el valor de R3 para la expresión de Iabc especificada.

i = Vc / R3 R3 = 1k i = Iabc = 10-3 · Vc (A)

2.- Calcular la expresión para Vo. Calcular los componentes para que A varíe entre 0 y 10 cuando Vc varíe entre 0 y 1V.

En este diseño utilizaremos los diodos linealizantes, de este modo, en este apartado impondremos una serie de restricciones:

• 0 " Vc " 1V

• Máxima distorsión 0.1%

• Margen dinámico de entrada 20 Vpp

• Iabc(max) = 1mA

• Id(max) = 1mA

Id(max) = 1mA Para cada diodo Id1,2= Id / 2 = 0.5 mA

rd1,2 = Vt / Id1,2 = 25mV / 0.5 mA = 50

Elegiremos Rp>>>rd1,2 Rp = 1k

El circuito equivalente del OTA será el siguiente:

Por utilizar los diodos linealizantes:

Iout=Is·(2·Iabc/Id) y considerando la siguiente simplificación

Is=Vi/(2·Ri)

Ahora calculo Rd:

15=Id·Rd + 0.7 + (Id/2)·Rp· y considerando Rp·=Rp/2

Rd = 14.05k normalizando Rd = 15k

Distorsión máxima = 0.1% Voltaje de entrada diferencial = 60mVpp

Considerando una Vi = 10Vp y Vd = V+ - V- < 30mV

Vd = Is·2·Rd = (Vi/2·Ri) ·2·rd = Vi·rd/Ri > 30mV

Haciendo operaciones: Ri > 16.67k normalizando Ri = 18k

Para finalizar tan solo tendremos que resolver el siguiente sistema de ecuaciones para obtener la expresión de la transconductancia gm y de la tensión de salida del OTA (Vo).

Io = Is · (2 · Iabc / Id)

Io = gm · Vdif = gm · Vi

Igualando gm = Iabc/ (Id·Ri) = 55.56 · 10-3 · Iabc (S)

Vo = -Io·R2 = -gm·Vi·R2 (V)

A = gm·R2 = 10 R2 = 180k

3.- Calcular el valor de Rp y la posición del cursor.

Tal como he hecho anteriormente, a partir de la corriente máxima de los diodos calcula Rp:

Id(max) = 1mA Para cada diodo Id1,2= Id / 2 = 0.5 mA

rd1,2 = Vt / Id1,2 = 25mV / 0.5 mA = 50

Elegiremos Rp>>>rd1,2 Rp = 1k

Para que no exista offset Ri // Rp·(1-) = Rp·

Considerando Ri=18k y Rp=1k, la posición del potenciometro tendrá qie ser:

 = 0.49

5.- Montar el circuito.

Antes de montar el circuito hemos realizado una simulación con el programa Pspice para comprobar los cálculos teóricos. Como podemos observar en las gráficas los cálculos son corectos.

6.- Medidas para comprobar las especificaciones.

A la hora de realizar las medidas comprobamos que los cálculos son correctos, aunque no del todo exactos debido a la no idealidad de los componentes electrónicos.

Para obtener Vi = 1Vp y Vc = 1V:

Medida esperada Vo = 10V

Medida obtenida Vo = 1.2V

De este modo, observamos como para A=10 tenemos que introducir una Vc=0.75V es decir, como si la gm del circuito fuera 38.9S.

Ademas podemos comprobar como podemos aumentar Vc hasta 3.6V, donde Vo será igual a 12.5V. A partir de esta señal Vo se saturará.