Matemáticas


Organización y presentación de datos estadísticos

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TEMA 2: ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA: ORGANIZACIÓN Y PRESENTACIÓN DE DATOS

DISTRIBUCIONES DE FRECUENCIA: TABLAS Y GRAFICOS

Una distribución de frecuencias es una tabla de resumen en la que los datos se disponen en agrupamientos o categorías convenientemente establecidas de clases ordenadas numéricamente.

Construcción de la tabla de distribución de frecuencias

  • Selección del número de clases (K)

Criterio para definir el número:

Fórmula

      • K = "N

      • K = 1 + 3.322 Log N

Entre 5 y 20 intervalos

  • Obtención de los intervalos de clase

Rango: (R) = (X max - X min) Iv = [X min; X max]

Ancho intervalo (): R / K

      • Igual para todos los Ii

      • Diferente

  • Establecimiento de los límites de clase

  • Cifras significativas:

    • El mismo número que poseen las observaciones (Redondear si es necesario)

    Una cifra significativa más que las que poseen las observaciones

  • Valor del límite inferior del primer Inter. y lim. superior del último

    • LI1 = X min LSk = X max. [LI1 " xi " LSk]

    LI1 " X min LSk " X max. [LI1 " xi " LSk]

    [LIi " xi < LSi)

  • Clases abiertas para el primer y último intervalo

    • Menos de LI1 Más de LSk-1

    Marca de clase (mi o mc)

    La marca de clase (mi) es el punto medio entre los limites de cada clase y es representativa de los datos de esa clase.

    mi = (LIi + LSi)/2

    Frecuencias

    La frecuencia es el Nº de observaciones presentes en cada intervalo.

    fi = número de observaciones pertenecientes a un intervalo.

    fir = fir / n

    fir% = fir * 100

    Fi = Número de observaciones menores que LSi

    Fir = Fi / n

    Fir% = Fir * 100

    PRESENTACIÓN DE DATOS EN TABLAS

    Indicaremos los pasos a seguir en forma detallada para la organización y presentación de datos en una tabla de frecuencias tomando como base un ejemplo.

    Ejemplo: los datos que se brindan a continuación corresponden a 110 mediciones de altura (cm) de plantas de un cultivar de Soja en un determinado estado fenológico del ciclo

    56.5 57.0 58.5 59.0 60.5 61.2 61.5 62.0 62.1 62.5 63.1 63.2 63.4 63.5 63.8 64.0 64.1 64.6 64.7 64.9 65.3 65.3 65.6 65.7 66.1 66.2 66.2 66.4 66.5 66.6 66.9 67.0 67.1 67.1 67.5 67.7 67.8 67.9 68.0 68.1 68.1 68.1 68.1 68.2 68.4 68.6 68.8 69.0 69.0 69.2 69.3 69.4 69.4 69.5 69.5 69.5 69.9 70.0 70.1 70.1 70.4 70.5 70.5 70.6 70.6 71.0 71.5 71.7 72.2 72.2 72.3 72.4 72.5 72.5 72.6 73.0 73.0 73.2 73.4 73.5 73.5 73.5 73.5 73.7 73.7 74.1 74.5 74.7 75.0 75.0 75.3 75.4 75.8 76.2 76.3 77.7 77.9 78.1 78.2 78.3 78.5 79.4 79.5 80.4 80.7 81.2 82.6 82.8 83.5 84.3

    X = “Altura de plantas de un cultivar de soja” (cm.)

    Clasificación: V. Cuantitativa Continua.

    1.- K = "n = "110 " 11

    2.- R = (X max - X min) = (84.3 - 56.5) = 27.8 cm.

    () = R / K = 27.8 / 11 = 2.53 " 3

    Tabla de frecuencias

    Intervalos

    Recuento

    Marca

    Clase

    fi

    fir

    Fir%

    Fi

    Fir

    Fir%

    56.5 - 59.5

    ////

    58

    4

    0.0367

    3.67

    4

    0.0364

    3.64

    59.5 - 62.5

    ////

    61

    5

    0.0455

    4.55

    9

    0.0818

    8.18

    62.5 - 65.5

    //// //// ///

    64

    13

    0.1182

    11.82

    22

    0.2000

    20.00

    65.5 - 68.5

    //// //// //// //// ///

    67

    23

    0.2091

    20.91

    45

    0.4091

    40.91

    68.5 - 71.5

    //// //// //// //// /

    70

    21

    0.1910

    19.10

    66

    0.6000

    60.00

    71.5 - 74.5

    //// //// //// ////

    73

    20

    0.1818

    18.18

    86

    0.7818

    78.18

    74.5 - 77.5

    //// ////

    76

    9

    0.0818

    8.18

    95

    0.8636

    86.36

    77.5 - 80.5

    //// ////

    79

    9

    0.0818

    8.18

    104

    0.9455

    94.55

    80.5 - 83.5

    ////

    82

    4

    0.0367

    3.67

    108

    0.9818

    98.18

    83.5 - 86.5

    //

    85

    2

    0.0182

    1.82

    110

    1

    100

    Fi =  fi = n Fir =  fir = 1 Fir% =  fir% = 100

    'Organización y presentación de datos estadísticos'

    'Organización y presentación de datos estadísticos'

    Organización de datos numéricos Discretos

    Los siguientes datos corresponden al número de plantas de la especie Setaria leiantha, por tramo de transecta.

    2 1 0 0 1 0 1 1 4 1 3 2 2 1

    1 2 0 3 1 4

    X = “Número de plantas por transecta”

    Clasificación: V. Cuantitativa Discreta.

    Tabla de frecuencias

    Nº de plantas

    fi

    fir

    fir%

    Fi

    Fir

    Fir%

    0

    4

    0.20

    20

    4

    0.20

    20

    1

    8

    0.40

    40

    12

    0.60

    60

    2

    4

    0.20

    20

    16

    0.80

    80

    3

    2

    0.10

    10

    18

    0.90

    90

    4

    2

    0.10

    10

    20

    1

    100



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