ÓPTICA FÍSICA

Índice

Tapa: “Óptica Física”

Índice------------------------------------------------------------pág. 1

Óptica Física:

Definición de Óptica-------------------------------------------pág 2

Historia----------------------------------------------------------pág. 2

Naturaleza de la Luz-------------------------------------------pág. 2

Dualidad Onda Partícula--------------------------------------pág. 2

Teorías de la Dualidad-----------------------------------------pág. 3

Óptica Geométrica:

Definición-------------------------------------------------------pág. 4

Estudio de la reflexión-----------------------------------------pág. 4

Refracción-------------------------------------------------------pág. 7

Experimento de la doble ranura de Young------------------pág. 9

Interferencia----------------------------------------------------pág. 10

Difracción-------------------------------------------------------pág. 11

Efecto Doppler-------------------------------------------------pág. 12

Bibliografía-----------------------------------------------------pág. 14

Definición de Óptica:

La óptica se ocupa del estudio de la luz, de sus características y de sus manifestaciones. La reflexión y la refracción por un lado, y las interferencias y la difracción por otro, son algunos, de los fenómenos ópticos fundamentales. Los primeros pueden estudiarse siguiendo la marcha de los rayos luminosos. Los segundos se interpretan recurriendo a la descripción en forma de onda.

Desarrollo histórico

La óptica, o estudio de la luz, constituye un ejemplo de ciencia milenaria. Ya Arquímedes en el siglo III antes de Cristo era capaz de utilizar con fines bélicos los conocimientos entonces disponibles sobre la marcha de los rayos luminosos a través de espejos y lentes. Sin planteamientos muy elaborados sobre cuál fuera su naturaleza, los antiguos aprendieron, primero, a observar la luz para conocer su comportamiento y, posteriormente, a utilizarla con diversos propósitos. Es a partir del siglo XVII con el surgimiento de la ciencia moderna, cuando el problema de la naturaleza de la luz cobra una importancia singular como objeto del conocimiento científico.

La naturaleza de la luz ha sido objeto de la atención de filósofos y científicos desde tiempos remotos. Ya en la antigua Grecia se conocían y se manejaban fenómenos y características de la luz tales como la reflexión, la refracción y el carácter rectilíneo de su propagación, entre otros. No es de extrañar entonces que la pregunta ¿qué es la luz? Se planteara como una exigencia de un conocimiento más profundo. Los griegos primero y los árabes después sostuvieron que la luz es una emanación del ojo que se proyecta sobre el objeto, se refleja en él y produce la visión. El ojo sería, pues, el emisor y a la vez el receptor de los rayos luminosos.

A partir de esa primera explicación conocida, el desarrollo histórico de las ideas sobre la naturaleza de la luz constituye un ejemplo de cómo evolucionan las teorías y los modelos científicos a medida que, por una parte, se consolida el concepto de ciencia y, por otra, se obtienen nuevos datos experimentales que ponen a prueba las ideas disponibles.

Dualidad de la Luz: ¿Onda o Partícula?

La interpretación efectuada por Einstein del efecto fotoeléctrico fue indiscutible, pero también lo era la teoría de Maxwell de las ondas electromagnéticas.

Ambas habían sido el producto final de la evolución de dos modelos científicos para la luz, en un intento de ajustarlos con más fidelidad a los resultados de los experimentos. Ambos explican la realidad, a pesar de lo cual parecen incompatibles.

Sin embargo, cuando se analiza la situación resultante prescindiendo de la idea de que un modelo deba prevalecer necesariamente sobre el otro, se advierte que de los múltiples fenómenos en los que la luz se manifiesta, unos, como las interferencias o la difracción, pueden ser descritos únicamente admitiendo el carácter ondulatorio de la luz, en tanto que otros, como el efecto fotoeléctrico, se acoplan sólo a una imagen corpuscular. No obstante, entre ambos se obtiene una idea más completa de la naturaleza de la luz. Se dice por ello que son complementarios.

Las controversias y los antagonismos entre las ideas de Newton y Huygens han dejado paso, al cabo de los siglos, a la síntesis de la física actual. La luz es, por tanto, onda, pero también corpúsculo, manifestándose de uno u otro modo en función de la naturaleza del experimento o del fenómeno mediante el cual se la pretende caracterizar o describir.

Teorías de Newton y Huygens sobre la naturaleza de la luz

Newton: La teoría corpuscular.

Tal como antes había mencionado, Newton pensaba que la luz era un sin en numero de pequeñísimas partículas llamadas “corpúsculos” estas, como diminutas “pelotitas” un tanto elásticas se movían desde el sol hasta la tierra, negando así la existencia del eter “elástico” que llena el vacío, al comparar como se “rebotaba” un objeto al chocar con una superficie plana y comparar esto con la reflexión de luz, descubrió que tenían un comportamiento “idéntico” este hecho fue lo que llevo a Newton a deducir la ley de la reflexión de la luz,

Huygens: La teoría corpuscular de la luz

Este científico contemporáneo de Newton apoyaba la existencia del eter “elástico” que llenaba el vacío, para la transmisión de la luz como onda, este científico decía que la luz (entiendase onda) causaba perturbaciones en puntos equidistantes del eter, a su vez estos puntos se convertían, con las vibraciones recibidas, en fuentes transmisoras de mas vibraciones, este modelo podía explicar por que la luz de difractaba, en un mismo medio, (ver índice de refracción) además en dos medios diferentes con una simplicidad un poco mayor que la teoría de Newton para este mismo fenómeno(refracción)

El físico escocés James Clark Maxwell en 1865 situó en la cúspide las primitivas ideas de Huygens, aclarando en qué consistían las ondas luminosas. Al desarrollar su teoría electromagnética demostró matemáticamente la existencia de campos electromagnéticos que, a modo de ondas, podían propasarse tanto por el espacio vacío como por el interior de algunas sustancias materiales.

Maxwell identificó las ondas luminosas con sus teóricas ondas electromagnéticas, prediciendo que éstas deberían comportarse de forma semejante a como lo hacían aquéllas. La comprobación experimental de tales predicciones vino en 1888 de la mano del físico alemán Henrich Hertz, al lograr situar en el espacio campos electromagnéticos viajeros, que fueron los predecesores inmediatos de las actuales ondas de radio. De esta manera se abría la era de las telecomunicaciones y se hacía buena la teoría de Maxwell de los campos electromagnéticos.

La diferencia entre las ondas de radio (no visibles) y las luminosas tan sólo radicaba en su longitud de onda, desplazándose ambas a la velocidad de la luz, es decir, a 300 000 km/s. Posteriormente una gran variedad de ondas electromagnéticas de diferentes longitudes de onda fueron descubiertas, producidas y manejadas, con lo que la naturaleza ondulatorio de la luz quedaba perfectamente encuadrada en un marco más general y parecía definitiva. Sin embargo, algunos hechos experimentales nuevos mostrarían, más adelante, la insuficiencia del modelo ondulatorio para describir plenamente el comportamiento de la luz.

Un descubrimientos hubo al final del siglo XIX, que hizo renacer la teoría corpuscular de la luz fue el efecto fotoeléctrico este efecto consiste en que algunos metales como el cesio, por ejemplo, emiten electrones cuando son iluminados por un haz de luz.

El análisis de Einstein reveló que ese fenómeno no podía ser explicado desde el modelo ondulatorio, y tomando como base la idea de discontinuidad planteada con anterioridad por Plank, fue más allá afirmando que no sólo la emisión y la absorción de la radiación se verifica de forma discontinua, sino que la propia radiación es discontinua.

Estas ideas supusieron, de hecho, la reformulación de un modelo corpuscular. Según el modelo de Einstein la luz estaría formada por una sucesión de cuantos elementales que a modo de paquetes de energía chocarían contra la superficie del metal, arrancando de sus átomos los electrones más externos. Estos nuevos corpúsculos energéticos recibieron el nombre de fotones (fotos en griego significa luz).

Concepto que se tiene en la actualidad sobre la naturaleza de la luz:

Las controversias y los antagonismos entre las ideas de Newton y Huygens han dejado paso, al cabo de los siglos, a la síntesis de la física actual. La luz es, por tanto, onda, pero también corpúsculo, manifestándose de uno u otro modo en función de la naturaleza del experimento o del fenómeno mediante el cual se la pretende caracterizar o describir.

Óptica Geométrica

Definición de Óptica Geométrica:

Este campo de la óptica se ocupa de la aplicación de las leyes de reflexión y refracción de la luz al diseño de lentes y otros componentes de instrumentos ópticos.

La reflexión de la luz

Al igual que la reflexión de las ondas sonoras, la reflexión luminosa es un fenómeno en virtud del cual la luz al incidir sobre la superficie de los cuerpos cambia de dirección, invirtiéndose el sentido de su propagación.

Ejemplo de Reflexión:

En cierto modo se podría comparar con el rebote que sufre una bola de billar cuando es lanzada contra una de las bandas de la mesa.

La visión de los objetos se lleva a cabo precisamente gracias al fenómeno de la reflexión. Un objeto cualquiera, a menos que no sea una fuente en sí mismo, permanecerá invisible en tanto no sea iluminado. Los rayos luminosos que provienen de la fuente se reflejan en la superficie del objeto y revelan al observador los detalles de su forma y su tamaño.

De acuerdo con las características de la superficie reflectora, la reflexión luminosa puede ser regular o difusa. La reflexión regular o total tiene lugar cuando la superficie es perfectamente lisa. Un espejo o una lámina metálica pulimentada reflejan ordenadamente un haz de rayos conservando la forma del haz. La reflexión difusa se da sobre los cuerpos de superficies más o menos rugosas.

En ellas un haz paralelo, al reflejarse, se dispersa orientándose los rayos en direcciones diferentes. Ésta es la razón por la que un espejo es capaz de reflejar la imagen de otro objeto en tanto que una piedra, por ejemplo, sólo refleja su propia imagen.

Sobre la base de las observaciones antiguas se establecieron las leyes que rigen el comportamiento de la luz en la reflexión regular o especular. Se denominan genéricamente leyes de la reflexión.

Si S es una superficie especular (representada por una línea recta rayada del lado en que no existe la reflexión), se denomina rayo incidente al que llega a S, rayo reflejado al que emerge de ella como resultado de la reflexión y punto de incidencia O al punto de corte del rayo incidente con la superficie S. La recta N, perpendicular a S por el punto de incidencia, se denomina normal.

El ángulo de incidencia ð es el formado por el rayo incidente y la normal. El ángulo de reflexión ð' es el que forma la normal y el rayo reflejado. Con la ayuda de estos conceptos auxiliares pueden anunciarse las leyes de la reflexión en los siguientes términos:

1.ª Ley. El rayo incidente, la normal y el rayo reflejado se encuentran sobre un mismo plano.

2.ª Ley. El ángulo de incidencia es igual al ángulo de reflexión (ð = ð').

Ejemplo Gráfico: Según Huygens

En la parte izquierda de la figura, se muestra el aspecto de un frente de ondas que se refleja sobre una superficie plana. Si el ángulo que forma el frente incidente con la superficie reflectante es θi, vamos a demostrar, aplicando el principio de Huygens, que el frente de ondas reflejado forma un ángulo θr tal que θi= θr.

Las posiciones del frente de ondas al cabo de un cierto tiempo t, se calculan trazando circunferencias de radio v·t con centro en las fuentes secundarias de ondas situadas en varios puntos del frente de onda inicial.

Las ondas secundarias situadas junto al extremos superior A se propagarán sin obstáculo, su envolvente dará lugar a un nuevo frente de ondas paralelo al inicial y situado a una distancia v·t. Las ondas secundarias producidas en el extremo inferior del frente de ondas chocan contra la superficie reflectante, invirtiendo el sentido de su propagación. La envolvente de las ondas secundarias reflejadas da lugar a la parte del frente de ondas reflejado. El frente de ondas completo en el instante t tiene la forma de una línea quebrada.

Tomemos la fuente de ondas secundarias P, de la porción OP del frente de ondas incidente, trazamos la recta perpendicular PP', tal que PP'=v·t. Con centro en O trazamos una circunferencia de radio v·t. Se traza el segmento P'O' que es tangente a dicha circunferencia. Este segmento, es la porción del frente de ondas reflejado. De la igualdad de los triángulos OPP' y OO'P' se concluye que el ángulo θi es igual al ángulo θr.

Si trazamos las rectas perpendiculares (denominadas rayos) a los frentes de onda incidente y reflejado, se concluye, que el ángulo de incidencia θi formado por el rayo incidente y la normal a la superficie reflectante, es igual al ángulo de reflexión θr formado por el rayo reflejado y dicha normal.

Ejemplo Gráfico: Según Fermat

Sea una fuente S que emite rayos que se reflejan en una superficie horizontal reflectante y llegan al observador situado en el punto P. Como la luz se propaga en el mismo medio homogéneo, para encontrar la trayectoria que sigue un rayo de luz tal que emplee un tiempo mínimo en recorrerla, equivale encontrar la trayectoria cuya longitud es mínima.

Imaginemos que un rayo emitido por S se refleja en A y llega a P. La longitud del camino seguido por este rayo es SAP,  y esta longitud es igual a S'AP, siendo S' la fuente puntual S reflejada en la superficie. Esta línea es quebrada y por tanto, de mayor longitud que la línea recta S'BP, que tiene igual longitud que SBP.

La refracción de la luz

Se denomina refracción luminosa al cambio que experimenta la dirección de propagación de la luz cuando atraviesa oblicuamente la superficie de separación de dos medios transparentes de distinta naturaleza. Las lentes, las máquinas fotográficas, el ojo humano y, en general, la mayor parte de los instrumentos ópticos basan su funcionamiento en este fenómeno óptico.

El fenómeno de la refracción va, en general, acompañado de una reflexión, más o menos débil, producida en la superficie que limita los dos medios transparentes. El haz, al llegar a esa superficie límite, en parte se refleja y en parte se refracta, lo cual implica que los haces reflejado y refractado tendrán menos intensidad luminosa que el rayo incidente. Dicho reparto de intensidad se produce en una proporción que depende de las características de los medios en contacto y del ángulo de incidencia respecto de la superficie límite. A pesar de esta circunstancia, es posible fijar la atención únicamente en el fenómeno de la refracción para analizar sus características.

Ejemplo Gráfico: Según Snell

Consideremos un frente de ondas que se acerca a la superficie de separación de dos medios de distintas propiedades. Si en el primer medio la velocidad de propagación de las ondas es v1 y en el segundo medio es v2 vamos a determinar, aplicando el principio de Huygens, la forma del frente de onda un tiempo posterior t.

A la izquierda, se ha dibujado el frente de ondas que se refracta en la superficie de separación de dos medio, cuando el frente de ondas incidente entra en contacto con el segundo medio. Las fuentes de ondas secundarias situadas en el frente de ondas incidente, producen ondas que se propagan en todas las direcciones con velocidad v1 en el primer medio y con velocidad v2 en el segundo medio. La envolvente de las circunferencias trazadas nos da la forma del frente de ondas después de tiempo t, una línea quebrada formada por la parte del frente de ondas que se propaga en el primer medio y el frente de ondas refractado que se propaga en el segundo.

El frente de ondas incidente forma un ángulo θ1 con la superficie de separación, y frente de ondas refractado forma un ángulo θ2 con dicha superficie.

En la parte central de la figura, establecemos la relación entre estos dos ángulos.

• En el triángulo rectángulo OPP' tenemos que

v1·t=|OP'|·senθ1

• En el triángulo rectángulo OO'P' tenemos que

v2·t=|OP'|·senθ2

La relación entre los ángulos θ1 y θ2 es

Ejemplo Gráfico: Según Fermat

El tiempo t es una función de la posición x de O. La función t(x) tendrá un mínimo en la posición x en la que se cumple que la derivada primera de t respecto de x a cero

Esto es equivalente a escribir

El experimento de Young

En su trabajo titulado «Esbozos de experimentos e investigaciones respecto al fondo y a la luz», Thomas Young describe su propio experimento de interferencias luminosas, conocido también como de las dos rendijas. Al igual que Newton, Young empleó la luz solar iluminando de forma controlada un cuarto oscuro.

Dispuso en su interior dos pantallas. Con la primera cubrió la ventana y en ella efectuó dos orificios que permitían el paso de la luz. Sobre la segunda recogía la luz proyectada. Modificando el tamaño de los orificios observó que si éstos eran grandes se formaban dos manchas luminosas y separadas en la segunda pantalla. Pero si los orificios eran suficientemente pequeños, las dos manchas de luz se extendían y sus mitades próximas se superponían una sobre la otra dando lugar a una serie de bandas brillantes separadas por otras oscuras.

Este fenómeno de interferencias luminosas podía ser explicado a partir de la teoría ondulatoria de la luz propuesta por Huygens. Cuando las ondas S y S' procedentes de los focos O y O' respectivamente, llegaban a la pantalla se superponían dando lugar a esa imagen compuesta observada por Young. Dicha superposición podía ser de dos tipos extremos, o bien los valles de la onda S coincidían con los valles de la onda S' (y análogamente para las crestas) o bien un valle de la onda S coincidía en la segunda pantalla con una cresta de la onda S' (y viceversa).

En el primer caso se produciría un refuerzo de la perturbación, lo que podría explicar la existencia de bandas brillantes en esa zona común; la interferencia luminosa habría sido constructiva. En el segundo se produciría una anulación mutua de las perturbaciones al Estar dirigidas en sentidos opuestos; la interferencia habría sido destructiva dando lugar a esas zonas oscuras observadas experimentalmente.

La coincidencia o la oposición de las ondas al llegar a la segunda pantalla dependería de las diferencias de distancias entre el punto de confluencia y los focos O y O' respectivos, lo que explicaría que las bandas brillantes y oscuras se alternasen en la pantalla al desplazarnos desde el punto central equidistante de los dos orificios, hacia los extremos de la pantalla.

En conclusión puedo afirmar que esta toma valores en ambas teorías dependiendo de al experimento que se someta, por lo tanto la luz es de comportamiento dual

Interferencia

Thomas Young fue quien descubrió el fenómeno de la interferencia, que contribuyó a establecer la naturaleza ondulatoria de la luz. Fue el primero en describir y en medir el astigmatismo y en desarrollar una explicación fisiológica de la sensación del color. La interferencia, es el efecto que se produce cuando dos o más ondas se solapan o entrecruzan. Cuando las ondas interfieren entre sí, la amplitud (intensidad o tamaño) de la onda resultante depende de las frecuencias, fases relativas (posiciones relativas de crestas y valles) y amplitudes de las ondas iniciales. Por ejemplo, la interferencia constructiva se produce en los puntos en que dos ondas de la misma frecuencia que se solapan o entrecruzan están en fase; es decir, cuando las crestas y los valles de ambas ondas coinciden. En ese caso, las dos ondas se refuerzan mutuamente y forman una onda cuya amplitud es igual a la suma de las amplitudes individuales de las ondas originales. La interferencia destructiva se produce cuando dos ondas de la misma frecuencia están completamente desfasadas una respecto a la otra; es decir, cuando la cresta de una onda coincide con el valle de otra. En este caso, las dos ondas se cancelan mutuamente. La luz visible está formada por ondas electromagnéticas que pueden interferir entre sí.

Ejemplo de interferencia de ondas de luz :

Por las irisaciones que se ven a veces en las burbujas de jabón. La luz blanca está compuesta por ondas de luz de distintas longitudes de onda. Las ondas de luz reflejadas en la superficie interior de la burbuja interfieren con las ondas de esa misma longitud reflejadas en la superficie exterior. En algunas de las longitudes de onda, la interferencia es constructiva, y en otras destructiva. Como las distintas longitudes de onda de la luz corresponden a diferentes colores, la luz reflejada por la burbuja de jabón aparece coloreada.

La interferencia puede producirse con toda clase de ondas, no sólo ondas de luz. Las ondas de radio interfieren entre sí cuando rebotan en los edificios de las ciudades, con lo que la señal se distorsiona. Cuando se construye una sala de conciertos hay que tener en cuenta la interferencia entre ondas de sonido, para que una interferencia destructiva no haga que en algunas zonas de la sala no puedan oírse los sonidos emitidos desde el escenario. Arrojando objetos al agua estancada se puede observar la interferencia de ondas de agua, que es constructiva en algunos puntos y destructiva en otros.

La difracción de la luz

Así como refractar es “desviar” la difracción es bordear, este fenómeno, esta mas asociado, con las ondas mecánicas, de una manera más asimilable, pero las ondas electromagnéticas (léase “luz”) también presentan este fenómeno, prueba de ello es un suceso que ocurrió en un eclipse de sol, mientras se observaba una estrella, el eclipse “desviaba”los rayos de luz de aquella estrella emisora y daba una ubicación errónea de su ubicación, después del eclipse, en la misma noche, se volvió a mirar la estrella y esta se Había “movido” de su anterior ubicación esto indicaba que la luz bordeaba el sol, dando la impresión de dar otra ubicación.

Polarización de La Luz

Es la propiedad por la cual uno o más de los múltiples planos en que vibran las ondas de luz se filtra impidiendo su paso. Esto produce efectos como eliminación de brillos.

Los átomos de una fuente de luz ordinaria emiten pulsos de radiación de duración muy corta. Cada pulso procedente de un único átomo es un tren de ondas prácticamente monocromático (con una única longitud de onda). El vector eléctrico correspondiente a esa onda no gira en torno a la dirección de propagación de la onda, sino que mantiene el mismo ángulo, o acimut, respecto a dicha dirección. El ángulo inicial puede tener cualquier valor. Cuando hay un número elevado de átomos emitiendo luz, los ángulos están distribuidos de forma aleatoria, las propiedades del haz de luz son las mismas en todas direcciones, y se dice que la luz no está polarizada. Si los vectores eléctricos de todas las ondas tienen el mismo ángulo acimutal (lo que significa que todas las ondas transversales están en el mismo plano), se dice que la luz está polarizada en un plano, o polarizada linealmente.

Cualquier onda electromagnética puede considerarse como la suma de dos conjuntos de ondas: uno en el que el vector eléctrico vibra formando ángulo recto con el plano de incidencia y otro en el que vibra de forma paralela a dicho plano. Entre las vibraciones de ambas componentes puede existir una diferencia de fase, que puede permanecer constante o variar de forma constante. Cuando la luz está linealmente polarizada, por ejemplo, esta diferencia de fase se hace 0 o 180°. Si la relación de fase es aleatoria, pero una de las componentes es más intensa que la otra, la luz está en parte polarizada. Cuando la luz es dispersada por partículas de polvo, por ejemplo, la luz que se dispersa en un ángulo de 90° con la trayectoria original del haz está polarizada en un plano, lo que explica por qué la luz procedente del cenit está marcadamente polarizada.

Efecto Doppler

Considere un observador que escucha el sonido de una fuente sonora. Supongamos que la fuente sonora genera un sonido continuo de frecuencia fo. Si la separación de la fuente y el observador varía en función del tiempo, entonces la frecuencia que escucha el observador no será fo. Este fenómeno se conoce con el nombre de Efecto Doppler.

Ejemplo1 de Efecto Doppler:

Una persona esta en la calle y escúchala sirena de una ambulancia, si la ambulancia esta detenida las ondas emitida por la sirena van a ser constantes, es decir no va a variar (en este caso la fuente está sin movimiento); cuando la ambulancia empiece a moverse hacia el oyente las ondas van a ir aumentando su rapidez, haciendo que el oyente escuche el sonido más agudamente a medida que se acerca la sirena de la ambulancia (en este caso la fuente se está acercando al oyente u observador); y cuando la ambulancia se empieza a alejar las ondas van a ir disminuyendo su rapidez, haciendo que el sonido se escuche gravemente y cada vez menos (en este caso la fuente se está alejando del oyente). Cuanto mayor es la velocidad de la ambulancia mayor es mayor el cambio de frecuencia.

Ejemplo2 de Efecto Doppler:

Cuando un avión supera la velocidad del sonido los frentes de ondas se comprimen formando una onda de choque que escuchamos como estallido sónico.

Una causa conocida en la cual podemos nombrar el efecto Doppler es la del desplazamiento hacia el rojo, que desplaza la longitud de onda de la luz emitida por los objetos celestes hacia el rojo (mayor longitud de onda) cuando los objetos se alejan de la Tierra. Objetos distantes como las galaxias se apartan de la Tierra a causa de la expansión del Universo. Por la cantidad de desplazamiento hacia el rojo, los astrónomos pueden calcular la velocidad de ese alejamiento. La Ley de Hubble, que establece que la velocidad de alejamiento causada por la expansión del Universo es directamente proporcional a la distancia del objeto, indica que el quásar 3C 273 está a 1.500 millones de años luz de la Tierra.

Ejemplo3 de Efecto Doppler:

Supongamos que la fuente de un sonido fija emite un sonido de frecuencia fo y que el observador se acerca con velocidad v. (Suponemos además que no corre viento, es decir, el aire está en reposo para la fuente). La separación de dos máximos de presión sucesivos de la onda sonora es

d = c
fo, donde c es la velocidad del sonido.

Pero como el observador va al encuentro de ellos, el tiempo que tarda en recibir a dos máximos sucesivos será menor, y por lo tanto la frecuencia mayor. Un simple análisis muestra que la frecuencia que escuche el observador será:

f = fo * c+v fuente fija,
c observador se acerca

Si en lugar de acercarse, el observador se aleja de la fuente, se debe cambiar el signo de v. En tal caso, la frecuencia resulta ser:

f = fo * c-v fuente fija,
c observador se aleja

Consideremos otro caso. Supongamos que el observador se encuentra fijo y que la fuente de sonido, que emite un sonido en frecuencia fo, se mueve hacia el observador con una velocidad v. En este caso, debido a que la fuente se acerca, la longitud de onda (es decir, la distancia entre dos máximos sucesivos de la presión) no será c / fo sino que algo menos. Un simple análisis muestra que la frecuencia que escucha el observador en este caso será:

f = fo * c observador fijo,

c-v fuente se acerca

Si en lugar de acercarse, la fuente se aleja, entonces se debe cambiar el signo de v. En tal caso la frecuencia resulta ser:

f = fo * c observador fijo,
c+v fuente se aleja.

Bibliografía

• Fotografías, Enciclopedia Encarta 2008.

• Libro “El gran saber: Larousse”: Física Óptica.

• Libro Física “Tipler”.

• “Temas Fundamentales de la Física Óptica” Informe del Dr. José Avellala Universidad de la república, CECE bedelias, página de Internet.

• “Curso interactivo de Física en Internet”,por Prof. Ángel Franco García, www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/default.htm

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