Elementos de una onda

c) Nodo: es un punto en reposo.

d) Amplitud: es el desplazamiento máximo con respecto a la posición de equilibrio. La cantidad de energía en una onda depende la amplitud.

Cresta Longitud de onda

Amplitud

Nodo Nodo

Valle

Significado de Periodo, Frecuencia y Velocidad

Las unidades en que se mide

La fórmula para calcular la velocidad (V) de propagación de una onda en función de su longitud de onda y el período.

V = f x longitud de onda y Período = 1/f

Entonces: T = 1/f

F = 1/T

Si f es 1/T tenemos lo siguiente:

V = f x longitud de onda

V = 1/T x longitud de onda

V = longitud de onda/período

El principio de Huygens

El principio de Huygens proporciona un método geométrico para hallar, a partir de una forma conocida del frente de ondas en cierto instante, la forma que adoptará dicho frente en otro instante posterior. El principio supone que cada punto del frente de ondas primario da origen a una fuente de ondas secundarias que producen ondas esféricas que tienen la misma frecuencia y se propagan en todas las direcciones con la misma velocidad que la onda primaria en cada uno de dichos puntos. El nuevo frente de ondas, en un instante dado, es la envolvente de todas las ondas secundarias tal como se muestra en la figura.

El radio de las circunferencias será el mismo si el medio es homogéneo e isótropo, es decir, tiene las mismas propiedades en todos los puntos y en todas las direcciones.

Ley de la reflexión

En la parte izquierda de la figura, se muestra el aspecto de un frente de ondas que se refleja sobre una superficie plana. Si el ángulo que forma el frente incidente con la superficie reflectante es i, vamos a demostrar, aplicando el principio de Huygens, que el frente de ondas reflejado forma un ángulo r tal que i= r.

Las posiciones del frente de ondas al cabo de un cierto tiempo t, se calculan trazando circunferencias de radio v·t con centro en las fuentes secundarias de ondas situadas en varios puntos del frente de onda inicial.

Las ondas secundarias situadas junto al extremos superior A se propagarán sin obstáculo, su envolvente dará lugar  a un nuevo frente de ondas paralelo al inicial y situado a una distancia v·t. Las ondas secundarias producidas en el extremo inferior del frente de ondas chocan contra la superficie reflectante, invirtiendo el sentido de su propagación. La envolvente de las ondas secundarias reflejadas da lugar a la parte del frente de ondas reflejado. El frente de ondas completo en el instante t tiene la forma de una línea quebrada.

Tomemos la fuente de ondas secundarias P, de la porción OP del frente de ondas incidente, trazamos la recta perpendicular PP', tal que PP'=v·t. Con centro en O trazamos una circunferencia de radio v·t. Se traza el segmento P'O' que es tangente a dicha circunferencia. Este segmento, es la porción del frente de ondas reflejado. De la igualdad de los triángulos OPP' y OO'P' se concluye que el ángulo i es igual al ángulo r.

Si trazamos las rectas perpendiculares (denominadas rayos) a los frentes de onda incidente y reflejado, se concluye, que el ángulo de incidencia i formado por el rayo incidente y la normal a la superficie reflectante, es igual al ángulo de reflexión r formado por el rayo reflejado y dicha normal.

Ley de Snell de la refracción

Consideremos un frente de ondas que se acerca a la superficie de separación de dos medios de distintas propiedades. Si en el primer medio la velocidad de propagación de las ondas es v1 y en el segundo medio es v2 vamos a determinar, aplicando el principio de Huygens, la forma del frente de onda un tiempo posterior t.

A la izquierda, se ha dibujado el frente de ondas que se refracta en la superficie de separación de dos medio, cuando el frente de ondas incidente entra en contacto con el segundo medio. Las fuentes de ondas secundarias situadas en el frente de ondas incidente, producen ondas que se propagan en todas las direcciones con velocidad v1 en el primer medio y con velocidad v2 en el segundo medio. La envolvente de las circunferencias trazadas nos da la forma del frente de ondas después de tiempo t, una línea quebrada formada por la parte del frente de ondas que se propaga en el primer medio y el frente de ondas refractado que se propaga en el segundo.

El frente de ondas incidente forma un ángulo 1 con la superficie de separación, y frente de ondas refractado forma un ángulo 2 con dicha superficie.

En la parte central de la figura, establecemos la relación entre estos dos ángulos.

En el triángulo rectángulo OPP' tenemos que

v1·t=|OP'|·sen1

En el triángulo rectángulo OO'P' tenemos que

v2·t=|OP'|·sen2

La relación entre los ángulos 1 y 2

Reflexión total

Si v1>v2 el ángulo 1 > 2 el rayo refractado se acerca a la normal

Si v1<v2 el ángulo 1 < 2 el rayo refractado se aleja de la normal

En este segundo caso, para un ángulo límite c el ángulo de refracción es  2 =/2

El ángulo límite es aquél ángulo incidente para el cual el rayo refractado emerge tangente a la superficie de separación entre los dos medios.

Si el ángulo de incidencia es mayor que el ángulo límite, el seno del ángulo de refracción resulta mayor que la unidad. Esto indica, que las ondas que inciden con un ángulo mayor que el límite no pasan al segundo medio, sino que son reflejados totalmente en la superficie de separación.

En la figura, observamos que a medida que se incrementa el ángulo de incidencia 1 el ángulo de refracción aumenta hasta que se hace igual a /2. Si se vuelve a incrementar el ángulo de incidencia, la onda incidente se refleja en el primer medio.

Índice de refracción

Se denomina índice de refracción al cociente entre la velocidad de la luz c en el vacío y la velocidad v de la luz en un medio material transparente.

n=c/v

La ley de Snell de la refracción se expresa en términos del índice de refracción

n1·sen1= n2·sen2

En la siguiente tabla, se proporcionan datos acerca de los índices de refracción de diversas sustancias

Esquema de un refractómetro gemológico

Aunque se use luz blanca, el índice de refracción medido, corresponde a la línea D, 5893 Aº, ya que los prismas compensadores de Amici están construidos con cristales especiales que desvían las otras radiaciones monocromáticas y no la luz de esta longitud de onda. El refractómetro de Abbe posee dos prismas, el primero tiene una cara esmerilada, sobre la cual se coloca la delgada capa demuestra del líquido e iluminarla con luz difusa y el segundo el prismarefractante.

Ambos están rodeado por una camisa que permite controlar la temperatura hasta 0,2ºC, con agua procedente de un termostato. El prisma del refractómetro se hace girar mediante un brazo lateral, hasta colocar la orilla de su parte oscura directamente en la intersección dos líneas cruzadas. Los prismas se abren como una quijada, una vez que se ha girado un tornillo de cierre, y se limpian con papel para lentes, evitando rayar su superficie. Se agregan unas cuantas gotas de líquido sobre la cara del prisma inferior y después se juntan las dos, cerrándose con el tornillo. Se hace girar el tornillo del compensador para eliminar la iridiscencia. telescopio se acomoda en una posición conveniente y el espejo se ajusta para reflejar la luz de una lámpara eléctrica esmerilada hacia el refractómetro. El prisma se gira mediante el brazo hasta que la demarcación entre los campos oscuro y claro pasa exactamente por la intersección de la cruz.

REFRACTÓMETRO DIGITAL TIPO ABBE MODELO 315 - 315 RS

El ocular del telescopio se ajusta hasta que la cruz está bien enfocada y el ocular que va en el brazo que va en el brazo movible se acomoda hasta enfocar bien la escala.

La escala está graduada directamente en términos del índice de refracción calculado para el vidrio usado en el prisma. La reproducibilidad de las lecturas individuales de la escala es ±0,00003 del índice de refracción. Es importante el riguroso control de la temperatura, debido a que los índices de refracción de numerosos líquidos orgánicos cambian en 0,0004 por grado. Después de utilizar un líquido, se le absorbe con papel para lentes o se lava con un solvente volátil en el cual sea soluble.

Difracción de micropartículas

Consideremos un frente de onda plano que llega a una rendija estrecha. Supongamos que la pantalla está lo suficientemente alejada en comparación con la anchura de la rendija. Se observa sobre la pantalla un conjunto de franjas claras y oscuras que corresponden a los máximos y mínimos de la fisica/ondas/difraccion/difraccion.html">difracción de la luz por la rendija. A esta situación se la denomina difracción Fraunhofer. Las posiciones de los mínimos están dados por la ecuación

b senð =nð

donde ð es la longitud de onda, b la anchura de la rendija y n un número entero. El valor de n=0 corresponde al máximo central. La intensidad viene dada por la expresión

dicha función tiene un máximo para u=0, y ceros o mínimos para u=nð

Cuando se difractan micropartículas, tal como se simula en el programa, se puede comprobar que:

Las ondas de De Broglie no tiene nada que ver con las ondas clásicas ya que el paso de una micropartícula a través de la rendija no da lugar al diagrama de difracción de una onda clásica.

No tiene sentido hablar de trayectoria de una micropartícula sino, de la mayor o menor probabilidad que tendrá la micropartícula de ser registrada por un determinado detector.

Se obtiene la función que describe la intensidad de la difracción en la pantalla, cuando pasan a través de la rendija un número muy grande de micropartículas.

Indice Pagina

Elemento de la onda 3

Principio de Huygens 5

Ley de la reflexión 6

Ley de Snell de la refracción 7

Reflexión total 8

Esquema de un refractómetro gemológico 9

Refrectómetro digital tipo Abbe modelo 315-315 RS 10

Difracción de microparticulas 11