Cancelación De Ondas De Sonido

Planificación A:

En las discotecas de hoy en día y también en las fiestas normales, existen puntos muertos donde el sonido de los parlantes no se escucha o se escucha en muy bajo volumen en un análisis rectilíneo. Estos puntos pueden ser encontrados gracias a los cálculos del os métodos de la física. El objetivo de esta práctica es encontrar si además del punto rectilíneo de interferencia de una onda se pueden encontrar otros nodos en un análisis de 2 dimensiones.

La hipótesis del experimento es que habrá nodos en el locus vertical del nodo horizontal de la onda ya que como las ondas de sonido son vibraciones, estas por lo general tienden a ser circulares, si esto pasa entonces los puntos de contacto donde se pueden encontrar las ondas para interferirse será el locus vertical del la distancia de dos puntos que en este caso será la posición de los dos parlantes que se irán a usar.

Selección de variables:

	Independientes	Controladas
	Ubicación de nodos en 2D	Ubicación de ambos parlantes
		Amplitud inicial de la Onda
		Frecuencia de la Onda

Planificación B:

El diagrama de la práctica es el siguiente:

Otros Materiales son:

6. Computador

7. Test Tone Generator V3.92

El método de la práctica es el siguiente:

Se crea un CD (Compact Disk) pregrabado con 2 frecuencias generadas con un generador de tonos digital con una onda Seno y divididas en pistas, una con un tono constante de 500Hz y otra con 1KHz

Se calcula la longitud de la onda de 500Hz y se ponen 2 parlantes en esa posición mirándose el uno con el otro.

Se reproduce la pista con el tono de 500Hz y se pone el decibelímetro en la mitad de ambos parlantes para encontrar el nodo de la onda en el punto rectilíneo.

Se sube el decibelímetro de forma vertical a 5cm de su altura actual y se mide la intensidad de sonido.

Se repite el paso anterior hasta llegar a 30cm.

Se repite todo el experimento pero esta vez usando la frecuencia de 1KHz.

Obtención de Datos:

Altura del Decibelímetro (±0.0005m)	Porcentaje de incertidumbre de Altura de decibelímetro(%)	Intensidad de onda a 500Hz (±1db)	Porcentaje de incertidumbre de Intensidad de onda (%)	Intensidad de onda a 1KHz (±1db)	Porcentaje de incertidumbre de Intensidad de onda (%)
0,0000	0	66	1,51515152	74	1,35135135
0,0050	10	64	1,5625	74	1,35135135
0,0100	5	64	1,5625	72	1,38888889
0,0150	3,333333333	62	1,61290323	70	1,42857143
0,0200	2,5	60	1,66666667	66	1,51515152
0,0250	2	58	1,72413793	62	1,61290323
0,0300	1,666666667	58	1,72413793	60	1,66666667

Para sacar los porcentajes de incertidumbres individuales de cada medición, se usa la formula siguiente:

Donde:

• i = Valor de incertidumbre

• Ve = Valor Experimental

Análisis de Datos:

Para poder calcular la distancia entre los parlantes para que queden a la misma distancia que la longitud de onda. Esto es con el propósito de que las ondas cuando se interfieran, las ondas incidentes tengan crestas y valles opuestos en el mismo espacio-tiempo y la onda resultante tenga como amplitud cero.

Esto se hace con la formula:

Donde:

• V = Velocidad de la onda

•  = Longitud de la onda

• f = Frecuencia de la onda

Como sabemos que la velocidad del sonido en el aire es constante si no se cambia de medio, entonces esta constante es de
y por lo tanto se reemplaza en formula y queda de la siguiente manera:

Como usamos un generador de tonos computarizado, la onda es garantizada de tener una frecuencia y amplitud constante. Como se planeo que la primera frecuencia en usarse es de 500Hz, entonces reemplazamos este valor en la formula y queda de la siguiente manera:

Ahora despejamos  y quedamos con la distancia a la que se deben poner los parlantes.

Para la medida de 1KHz se hace el mismo procedimiento pero reemplazando los 500Hz por 1000Hz en la función y por lo tanto quedaría:

Al poner los datos en una grafica se puede ver claramente la relación entre la altura a la que se mide la amplitud y la amplitud a esa altura.

Esta grafica nos muestra claramente que a medida que se aleja verticalmente el decibelímetro se va reduciendo la amplitud de la onda.

Si se hace la grafica con la frecuencia de 1KHz entonces quedaría así:

En esta grafica también se ve la forma en que a medida que se incrementa la altura desde la que se mide la amplitud de la onda, se disminuye la amplitud de la misma.

A continuación, se debe sacar error relativo de la práctica para saber lo acertado de esta. El error relativo se calcula por medio de la formula:

Donde:

• Vr = Valor real

• Ve = Valor experimental

Para este caso el valor real seria `0' ya que el objetivo es el de cancelar las ondas y para que esto pase, la suma de las amplitudes de las ondas incidentes debe igualar a `0' según la ley de superposición.

Para el valor experimental se usara el valor del nodo experimental ya que fue desde esta medida que se empezó a realizar la práctica.

Por lo tanto la formula con los valores reemplazados será:

Debido a que matemáticamente es imposible dividir cualquier número por `0', es igualmente imposible poder calcular el error relativo de la práctica. Por tanto el único nivel de error que es posible calcular es el porcentaje de incertidumbre total de la práctica. Esto se hace sumando los porcentajes de incertidumbre de cada medida hecha durante el experimento así:

Donde:

• A = Porcentaje de incertidumbre de las medidas de la altura del decibelímetro.

• O1 = Porcentaje de incertidumbre de las medidas del decibelímetro a 500Hz.

• O2 = Porcentaje de incertidumbre de las medidas del decibelímetro a 500Hz.

La razón por la cual se multiplica únicamente los porcentajes de incertidumbre de los resultados de la altura del decibelímetro por `2' es que esa medida se hizo 2 veces para medir la altura con la segunda frecuencia de 1KHz.

El resultado de la suma de los porcentajes de incertidumbres es de:

Conclusión y evaluación:

Como conclusión se puede decir que la hipótesis no se cumplió ya que esta estipulaba que la cancelación seria la misma en cualquier punto en un plano vertical desde el nodo. Esto no se cumplió ya que la amplitud en el nodo calculado era de 66db en 500Hz y 74db en 1KHz que a medida que se iba subiendo el decibelímetro, se iba disminuyendo la amplitud como en la ultima medida que dio 58db en 500Hz y 60db en 1KHz. A pesar de que esto sucedió no se puede decir que a medida que se va subiendo, se va cancelando más la onda por varios factores.

Un primer factor era que el lugar donde estábamos mis compañeros y yo era completamente cubierto de madera y no tuvimos la precaución de analizar que la madera tenia la propiedad de reflejar bien las ondas de sonido y esto causo que las ondas que viajan en fase en todas las direcciones, se reflejaran con el piso y las paredes y el techo y por lo tanto se crearon varias ondas estacionarias que interferían al mismo tiempo la onda que se trataba de medir y por esa razón no se pudo encontrar un punto donde la amplitud fuera cero y también fue razón de que las medidas de las interferencias cuando se incrementaba la altura de medir se hallan desviado de los resultado esperados.

También es bueno tomar en cuenta que para evitar daños al oído con el uso de sonidos tan fuertes como el de 1KHz constante usamos un volumen bajo y también con el propósito de que el decibelímetro fuera mas preciso en la medición, pero debido a esto era muy perceptible al ruido de afuera del cuarto donde quedaban las aulas de clase de los niños de primaria y se podían escuchar las voces. Debido a que las voces de los niños eran muy agudas y fuertes, por más de que nos esforzamos en alejarnos y decirles a los niños que hicieran silencio, sus voces interferían con las lecturas del decibelímetro y por tanto las lecturas no fueron muy precisas.

Además, de las voces, no se tomo en cuenta en que medida el aire amortiguaba la onda ya que como usamos una amplitud baja, se pudo haber amortiguado muy fácil a medida que se alejaba el decibelímetro del nodo horizontal y eso debió ser una de las razones por la cual bajaba la amplitud de la onda a medida que se alejaba el decibelímetro.

También, hay que considerar que a medida que suba el decibelímetro, la distancia entre los parlantes y el punto de interferencia que se esta midiendo ya es diferente a la calculada por nosotros y por lo tanto el punto de medición ya no será el nodo de las dos ondas sino que una cierta distancia mas adelante. Esto es debido a que el vector de la onda ya tiene 2 componentes (una vertical y una horizontal) y la componente horizontal siempre fue la misma ya que no movimos los parlantes por lo tanto el vector resultante de ambas componentes es más grande y por lo tanto habrá mas distancia al punto de medición.

Para evitar varios de estos factores y mejorar la práctica se debió tomar en cuenta las siguientes consideraciones; en primer lugar se debió aislar el experimento con una capa de espuma alrededor de los aparatos para que las ondas producidas se amortigüen y no se reflejen tanto contra las paredes y el piso para evitar otras interferencias indeseadas. Otra consideración seria hacer la practica en un lugar que no este cubierto de madera sino de algún otro material de construcción que no refleje tanto las ondas de sonido.

También se puede considerar que el lugar del experimento sea un lugar bien aislado de cualquier persona para evitar las voces o ruidos inesperados que pueden dañar los resultados del experimento. Finalmente, se debería usar una amplitud mas grande para que halla menos duda que el lugar del nodo aya sido afectado por que la amortiguación del aire en la onda haya cambiado el lugar del nodo.

Evidencias:

Como evidencias del experimento adjunto algunas fotos del experimento y a mí.

1

1

2

3

4

5

Materiales:

Parlantes

Clamp, Stand

Decibelímetro

CD Player

Regla

Amplitud de Onda vs. Altura de Medida

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0,0000

0,0050

0,0100

0,0150

0,0200

0,0250

0,0300

0,0350

Altura de Medición (m)

Amplitud de la Onda (db)