“NÚMEROS REALES”

El conjunto de número más fundamental con el que empezaremos, es el conjunto de los naturales

N = 1, 2 , 3 , 4 , 5 , 6, 7, 8, 9,.................

Esté es un ejemplo de conjunto infinito, porque no existe el último número del conjunto.

Los miembros de un conjunto finito se puede incluir en una lista y contar, por ejemplo el conjunto de los números naturales menores que 5.

A = 1, 2, 3, 4.

Otro conjunto es del de los números naturales aumentados, que es el conjunto de los números naturales incluyendo el cero.

W = O, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,..........

Sí tomamos la recta numérica que abarca los enteros positivos, negativos, y el que formamos el conjunto de los números enteros

E = -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, -0, 1, 2, 3, 4, .............

El conjunto vacío carece de elementos y se simboliza así:

Ó

Aunque no hay número natural entre 5 y 6 existe infinidad de números en medio de ellos como 5.2 43/8, etc.

Esté tipo de números que se puede escribir como el cociente de dos enteros ( a / b con b diferente a 0), es el conjunto de números racionales o fracciones .

Todo entero es un número racional porque se puede escribir como el cociente de dos enteros ( 5/1, -10/1 ) Pero no todos los racionales son enteros .

NOTA

Cuando se dice el conjunto de números naturales <3 . el número, en este caso el 3 no se incluye.

E = 1, 2,

Cuando es un conjunto de número natural mayores a 8, el número, en este caso el 8, no se incluye y el conjunto es infinito.

E = 9, 10,..

En los conjuntos de número natural negativos los > -5 serían los menores

E = - 4, -3, -2, -1, y viceversa.

Cuando un conjunto es de número natural entre 8 y 12, estos dos números no se incluyen.

E = 9, 10, 11,

EJEMPLO

1. conjunto, de número natural <3 E = 1 ,2

2. conjunto, de número natural <8 D = 1,......7

3. conjunto, de número natural >10 X = 2......9

4. conjunto, de número natural entre 1 y 10 U = 11, 12 , 13 ........

5. conjunto, de número natural entre -3 y 4 Y = -2, -1 , 0 , 1 , 2 , 3

6. conjunto, de número natural -> -5 A = - 4, -3 , -2 , -1

7. conjunto, de número natural <2 R = 1 ,2

4. conjunto, de número natural entre 5 y 6 D =

Los números racionales pueden ser decimales exactos o decimales periódicos

Algunos decimales no son exactos ni periódicos, porque no pueden expresarse como el cociente de A/ B, éste es el conjunto de los números irracionales, como el número , raíz de 2, raíz de 5, etc.

Cuando se combina el conjunto de los números racionales con los irracionales se obtiene, el conjunto de los números reales.

Nat. 1 N . E - FRAC U RAÍCES NR = TODO

Nat. AV 0,1 N . R - FRAC NR = RAÍCES

Con el siguiente conjunto de elementos: