INTRODUCCIÓN

Un número índice es un valor relativo con base igual a 100% o un múltiplo de 100% tal como 10 y 100. Los números índices son importantes concernientes a las actividades de negocios y económicos pueden clasificarse en tres tipos: 1) Índices de precios. 2) Índices de cantidades. 3) Índice de valores en algún punto anterior en el tiempo (periodo bases) y usualmente el periodo actual. Cuando solamente esta comprendido un solo producto o mercancía el índice se llama índice simple en tanto que una corporación que comprende un grupo de elementos recibe el nombre de número compuesto. Los números índices les ofrecen una forma de medir tales cambios.

NÚMERO ÍNDICE

Un número índice es una medida estadística que tiene como finalidad comparar una variable o magnitud económica con el tiempo.

Por ejemplo, supongamos que deseamos estudiar la evolución del precio del kilogramo de azúcar entre dos años consecutivos. 1985 y 1986. En el primer año, 1985, el precio del kilogramos (kg) de azúcar era de 75 pesetas; en el año siguiente, 1986, el precio fue de 97 pesetas.

Evidentemente, la medida más sencilla de la variación en el precio sería hallar la diferencia entre los dos datos, con lo que se obtendría que el precio ha subido:

95 - 75 = 22

Pero un dato de este tipo nos proporcionaría muy poca información. ¿Por qué? Porque lo importante es comparar la subida con el valor inicial. Es decir, no tendría el mismo significado que el precio hubiese pasado de 75 a 97 pesetas, que si lo hubiese hecho de 1 a 23 pesetas. En uno y otros casos, la subida es la misma, 22 pesetas, pero en el segundo es mucho más importante, puesto que se parte de una valor inicial más bajo.

Lo lógico es, entonces examinar la variación en proporción al valor inicial, y, por ello, la forma usual de elaborar un índice consiste en asignar al valor de la magnitud en el período inicial un valor ficticio de 100 y hallar los correspondientes a cada período sucesivo, mediante una regla de tres. En el ejemplo anterior, si igualamos a 100 el dato de 1985, el dato de 1986 equivaldría a:

• 100

• x

De donde:

X = 97 . 100 = 129,3

75

Es decir, que lo que valía 100 en el año 1985, vale 129,3 en 1986. Análogamente, si el precio hubiera pasado de 1 a 23, el índice sería:

I = 23 . 100 = 2.300

1

Es decir, lo que costaba 100 en el período inicial, cuesta ahora 2.300.

De esta manera, se consigue plasmar la idea de que la variación ha sido más importante en el segundo caso, aunque la variación en pesetas sea la misma.

Un segundo tipo de casos en los que los números índices son útiles es cuando se quiere comparar variables o magnitudes que están medidas en unidades distintas. Por ejemplo, supongamos que deseamos analizar la evolución de las ventas de dos productos distintos, como los automóviles y la gasolina.

En el primer caso, las ventas se miden en número de automóviles; en el segundo, en litros. Los datos concretos son:

Años	Ventas anuales
		Automóviles	Gasolina
1985 1986	500.000 550.000	2.000.000 2.050.000

La variación por simple diferencia es la misma en ambos casos (50.000), pero, al ser unidades diferentes, no podría decirse que ambas han experimentado el mismo tipo de evolución.

A partir del procedimiento anteriormente planteado, la variación resulta:

Ia = 550.000 . 100 = 110

500.000

donde Ia es el índice de evolución de las ventas de automóviles, y:

Ig = 2.050.000 . 100 = 102,5

2.000.000

donde Ig es el índice de evolución de las ventas de gasolina.

Comparando ambos índices, podemos decir que las ventas de automóviles han aumentado más en términos proporcionales que las ventas de gasolina.

De los ejemplos anteriores se deduce que los números índices se pueden aplicar a muchos y diferentes tipos de variables. Concretamente, en el campo de la economía, que es el que presenta un mayor interés para nosotros, las aplicaciones abarcan la práctica totalidad de las variables económicas, tales como producción, consumo, o renta. Pero, sin duda, la más importante se refieren a los precios, a los que dedicaremos una especial atención.

AÑO-BASE Y AÑO-CORRIENTE

Cuando se calcula un número índice de evolución de una variable en un período, el año que se toma como referencia se denomina período «base». En nuestros ejemplos, el año base era 1985.

El período o año que comparamos con el año-base es el período «corriente» o «actual». En los ejemplos, el año corriente era 1986.

Conviene aclarar que el año corriente no tiene por qué ser el año inmediatamente posterior al año base. Por ejemplo, puede que estuviéramos interesados en conocer la evolución del precio del kg de azúcar entre el año base 1985 y el año corriente 1990.

Años	Precio del azúcar (ptas/kg)
1985 1990	75 150

El cálculo del índice sería:

I = 150 . 100 = 200

75

Es decir, en cinco años el precio del kg de azúcar se ha multiplicado por dos, o, en otros términos, a lo largo del período 1985-1990 el precio del kg ha crecido un 100%.

Si conociéramos los datos de los años intermedios, podríamos calcular los sucesivos índices respecto al año base 1985:

Años	Precio del azúcar (ptas/kg)
1985	75
1986	97
1987	103
1988	125
1989	133
1990	150

Los índices serías:

I = 97 . 100 = 129,3

75

I = 103 . 100 = 137,3

75

I = 125 . 100 = 166,7

75

I = 103 . 100 = 137,3

75

I = 103 . 100 = 137,3

75

CLASIFICACIÓN DE LOS NÚMEROS ÍNDICES

Una clasificación sencilla, y muy adaptada a la finalidad que se persigue, es la siguiente:

Simples

Números Índices Sin ponderar

Compuestos

Ponderados

ÍNDICES SIMPLES

Son los que se refieren a una sola magnitud o concepto, y, por tanto, nos proporcionan la variación que ha sufrido esa magnitud en dos períodos distintos.

La forma usual de expresar un índice simple es:

I = mt . 100

mo

donde mt es la magnitud en el período t, y mo es la magnitud en el período-base.

Ejemplo:

Deseamos conocer cuál ha sido la evolución del precio del kg de patatas en nuestro país. Para ello, disponemos de la siguiente información:

Años	Precio del kg de patatas
1985	75
1986	80
1987	85
1988	83
1989	90

La evolución de la magnitud « precio del kg de patatas » puede estudiarse a partir de un índice simple. Para ello, lo que hacemos es fijar el primer año, 1985, como base --- por tanto, 1985 = 100 ---, y elaboramos la serie de índices correspondientes:

Años	Índices
1985	100,0
1986	106,6 = 80 . 100 = I 75
1987	113,3 = 85 . 100 = I 75
1988	110,6 = 83 . 100 = I 75
1989	120,0 = 90 . 100 = I 75

La interpretación de la serie de índices es clara; así, en nuestro ejemplo tenemos que el precio del kg de patatas en 1986 es 1,06 veces de 1985; de forma equivalente, el precio de las patatas es en 1986 un 106% del precio de 1985; el de 1987 es 1,13 veces el de 1985; el de 1988 es 1,10 veces el de 1985, y así sucesivamente.

ÍNDICES COMPUESTOS

Si lo que deseamos es medir la evolución en el tiempo de una magnitud compleja, o conjunto de magnitudes simples, como, por ejemplo, el precio de las frutas, en este caso no se podrá utilizar un índice simple, ya que tendríamos diferentes precios para cada una de las variedades que presenta este tipo de alimentos (naranjas, manzanas, peras, etc).

En estos casos, hemos de acudir a otro tipo de índices, denominados en la literatura índices compuestos, que se obtienen por combinación de los índices simples de cada una de las magnitudes que estamos analizando.

El simple ejemplo que hemos utilizado nos induce a pensar que existen diferentes formas o criterios para obtener el índice compuesto. Una primera clasificación consiste en distinguir entre índices compuestos sin ponderar e índices compuestos ponderados.

ÍNDICES COMPUESTOS SIN PONDERAR

Son los que tratan de medir la evolución de una magnitud compleja, pero donde las diferentes magnitudes simples que intervienen tienen todas la misma importancia.

Ejemplo:

Deseamos obtener un índice de evolución del precio de las frutas en un determinado mercado. Para ello, disponemos de los precios de cada una de las frutas que allí se comercializan, y el problema será encontrar una medida estadística que resuma toda la información y que nos permita conocer cuál ha sido la variación experimentada por los precios de las diferentes frutas en un período t, respecto a un período base o de referencia 0.

Desde un punto de vista estadístico, existen básicamente dos formas de sintetizar esta información.

a) La media simple:

Como disponemos de los precios de los diferentes tipos de fruta en los distintos períodos, se puede calcular para cada variedad los correspondientes índices simples, tal y como se recoge en el siguiente cuadro:

Frutas	Índices simples
Naranjas	I1= P1t . 100 P10
Manzanas	I2= P2t . 100 P20
Peras	I3= P3t . 100 P30
Plátanos	I4= P4t . 100 P40
Uvas	I5= P5t . 100 P50
Kiwi	I6= P6t . 100 P60

El criterio de la media simple consiste en tomar como índice compuesto la media de estos índices simples, y según sea el tipo de promedio que utilicemos media aritmética, media geométrica o media armónica, obtendremos índices compuestos sin ponderar diferentes.

En este sentido, si el criterio adoptado es la media aritmética, el índice compuesto Ic será:

Ic = I1 + I2 + I3 + I4 + I5 + I6

6

donde Ic expresa el índice de variación de los precios del grupo de frutas, e I1, I2,…,I6, los correspondientes índices simples de variación de los precios de cada una de las diferentes frutas del grupo.

Si el criterio seleccionado es la medida geométrica, el índice compuesto Ic será:

Ic = I1 . I2 … I6

Por último, si es la media armónica, la expresión del índice es:

Ic = 6 KKKK

No hemos de olvidar que la elección de uno u otro tipo de promedio vendrá determinada en función del objetivo que persiga el índice, teniendo en cuenta las ventajas y desventajas que sobre este tipo de promedios.

b) La media agregativa:

Este segundo criterio consiste en considerar, en vez de los diferentes índices simples, la relación entre la media aritmética de las magnitudes simples tanto en el período t como en el período base y dividir ambos resultados, obteniéndose así el índice de la media agregativa simple, que será:

En nuestro ejemplo, al tratarse de la magnitud compleja precio del grupo de frutas, grupo formado por seis magnitudes simples, el índice compuesto de la media agregativa es:

Ejemplo:

Disponemos de la siguiente información sobre los precios (en pesetas) del kilogramo de las siguientes frutas en una serie de años:

Años	Naranjas	Manzanas	Peras	Plátanos	Uvas	kiwi
1985 1986 1987	58 60 65	40 48 60	50 52 61	60 70 75	75 76 80	68 70 70

Los índices compuestos sin ponderar, si tomamos como período de referencia el año 1985, serán los siguientes:

Media Simple:

Media geométrica:

Media armónica:

Media agregativa:

Aunque, para hacer más compresivos los distintos tipos de índices compuestos sin ponderar, nos hemos servido del ejemplo de la magnitud precios, no hemos de olvidar que estos índices se pueden elaborar para estudiar la evolución de cualquier magnitud distinta del precio.

ÍNDICES COMPUESTOS PONDERADOS

Los índices que acabamos de describir para estudiar la evolución de una magnitud compleja presentan una limitación: los precios de las diferentes magnitudes simples (en el ejemplo de las diferentes frutas) tienen, en los índices anteriores, la misma importancia o peso específico, ya que el procedimiento para llegar a obtener un índice del conjunto ha consistido en promediar los distintos datos.

Pero, por ejemplo que de las seis variedades de frutas mencionadas una no tuviera apenas compradores (el kivi), cuatro tuvieran un número muy reducido (manzanas, peras, plátanos, uvas) y una sola (naranja) acaparara la mayor parte de las compras que se hacen en ese mercado. No tendría, entonces, mucha lógica obtener un índice compuesto para el conjunto de las frutas del tipo de los anteriormente definidos. Una solución más racional sería hallar la media de los precios, pero confiriendo mayor peso a la variedad con más importancia en el mercado (en el ejemplo de la naranja).

Supongamos, para seguir con el ejemplo, que del total de las ventas en pesetas de frutas en el año 1985 el porcentaje de compras en cada fruta fuera:

El índice compuesto para el conjunto de las frutas podría definirse, entonces, por ejemplo, con la fórmula de la media aritmética, en los siguientes términos:

Es decir, cada uno de los índices simples aparece multiplicado por un coeficiente que indica la distinta importancia de los tipos de bienes. De esta forma, el índice estaría entonces más influido por las variaciones del precio de las naranjas que por las de los demás tipos de frutas.

Cada uno de estos coeficientes recibe el nombre de coeficientes de ponderación y se representan con la letra w. por ejemplo, la fórmula correspondiente a la media aritmética ponderada sería:

Es importante señalar que los coeficientes de ponderación se pueden definir de muy diversas formas, en función del objetivo perseguido y de la información disponible.

Continuando con el ejemplo del precio de las frutas, si lo que nos interesa es conocer un promedio de las variaciones de lo que le cuesta a un consumidor adquirir el alimento “fruta”, parece lógico, tal y como hemos hecho, ponderar los distintos índices de acuerdo con la relevancia que tienen en el consumo.

Pero también influye la información de la que dispongamos. En nuestro caso, puede que no dispusiéramos de datos sobre el gasto en pesetas de los compradores en las distintas variedades de fruta, sino únicamente del consumo en cantidad (por ejemplo, en kg, Tm, etc). En tal situación, las ponderaciones podrían ser muy diferentes; por ejemplo, podría ser que la variedad más vendida en kg no fuera la naranja, sino la manzana, y, por tanto, que el índice que obtuviéramos fuera distinto del anteriormente calculado.

Aunque los índices compuestos ponderados se pueden obtener para todo tipo de variables, los más importantes son los que miden las variaciones en los precios.

ÍNDICES DE PRECIOS

Entre los índices compuestos ponderados que más se utilizan, se encuentran los que se refieren a las variaciones de precios. Los más importantes son los de Laspeyres, paasche y Fisher.

La característica común a estos índices y a la mayoría de los índices de precios es que utilizan valores como coeficientes de ponderación; es decir, datos que se pueden expresar como producto de un precio por una cantidad.

Ejemplo: Queremos calcular el índice de precios compuesto para un conjunto de bienes que ha sido adquirido por las familias españolas. Disponemos de observaciones para dos períodos, y conocemos los datos del gasto en cada tipo de bienes para el año base. Por ejemplo, se consumieron, durante el año 1989, las cantidades de tres bienes alimentarios: macarrones, espaguetis y fideos que se muestran en la tabla adjunta; se indican, asimismo, en la tabla los precios pagados para adquirir estos bienes.

Productos	Precio (ptas./kg)

A la vista de estos precios y estas cantidades consumidas, las familias españolas gastan, en 1989, en esos productos:

Si estuviéramos interesados en obtener un índice de precios de esos productos, por analogía con las definiciones que se han visto anteriormente, estos datos de gasto podrían servirnos para definir los coeficientes de ponderación. Llamando I1, I2, I3 a los índices simples de variación de los tres tipos de productos mencionados, respectivamente, el cálculo del índice compuesto ponderado sería:

Donde podríamos expresar cada uno de los índices simples como:

Denominando el gasto del año base de cada alimento i con los términos Pio . qio la fórmula genérica para el cálculo del índice de precios sería:

Simplificando en el numerador el término Pio, tenemos:

que se conoce como índice de precios de Laspeyres.

Otra posibilidad para calcular el índice es utilizar datos de cantidades del año corriente y datos de precios del año base; en tal caso, los coeficientes de ponderación serían los Pio . qit, y el índice compuesto quedaría:

Simplificando en el numerador Pio , llegamos a:

que es el índice de precios de Paasche.

Un tercer índice de precios, conocido como índice de Fisher, se obtiene como una media geométrica de los de Laspeyres y Paasche. Su expresión es:

A continuación, vemos un ejemplo ilustrativo.

Ejemplo:

Vamos a calcular los índices de Laspeyres, Paasche y Fischer para estudiar la variación de los precios de tres productos (I, II, III). Para ello, disponemos de la información sobre precio y cantidad para tres años consecutivos: 1985, 1986 y 1987.

Tomando como año-base 1985 = 100 y aplicacndo la fórmula de Laspeyres, obtenemos:

Vamos a calcular los índices de precios de Paasche:

A partir de los anteriores, vamos a determinar los índices de precios de Fischer:

DEFLACTACIÓN DE SERIES ESTADÍSTICAS

El concepto económico del valor permite resolver el problema de la heterogeneidad de las unidades de medida entre diferentes bienes o magnitudes, al utilizar, para ello, el dinero como unidad de cuenta común.

Desafortunadamente, el dinero no permanece inalterable con el paso del tiempo. Es decir, al utilizar el dinero como unidad de medida en dos períodos distintos, hay que considerar la variación que experimenta en su función como medio de pago debido a la inflación (subida generalizada de precios) o deflación (disminución generalizada de los precios).

Un sencillo ejemplo nos hará comprender mejor esta idea: aunque el sueldo o salario de una persona aumente de un al siguiente, puede, y actualmente así ocurre en prácticamente todos los países, que su salario real o poder adquisitivo (cantidad de bienes y servicios que puede comprar con el salario que recibe en nómina) sea inferior a causa del incremento generalizado de los precios.

Si esto es así, es obvio que no podemos comparar el valor de una magnitud en dos períodos distintos sin considerar la evolución de los precios que haya podido producirse.

Esta idea nos conduce a introducir dos conceptos estadísticos muy utilizados: precios corrientes y precios constantes. Si valoramos las cantidades objeto de estudio con los precios de cada período, tendremos una serie estadística de valores de la variable a precios corrientes. Por el contrario, si valoramos las cantidades de cada año por los precios que rigen en un determinado período, tendremos la serie de valores de la variable a precios constantes de ese año en concreto.

Ejemplo:

Supongamos que la producción de vino blanco en España en los años 1970, 1980 y 1990, expresada en miles de pesetas, fue:

y que los incrementos anuales de precios en la economía española en ese período han sido de un 100% y de un 200%, respectivamente (esto es, que con 100 pesetas se podrían adquirir en 1970 el doble de productos que en 1980, y, análogamente, el triple de productos que en 1990). Entonces se podrán establecer las siguientes equivalencias:

Si 200 pesetas de 1970 equivalen a 100 de 1980, entonces 12.138 millones de producción de 1980 equivaldrán a:

Análogamente, si 300 pesetas de 1970 equivalen a 100 de 1990, entonces 15.213 pesetas de producción de 1990 equivaldrán a:

Resumiendo, la comparación que debe hacerse para estudiar la evolución de la producción de vino blanco en pesetas en ese período será:

Producción de 1970 en pesetas de 1970 = 10.040.

Producción de 1980 en pesetas de 1970 = 6.069.

Producción de 1990 en pesetas de 1970 = 5.071.

En definitiva, lo que se está haciendo es corregir la variación del poder adquisitivo del dinero como consecuencia de las variaciones de los precios. Este procedimiento se conoce con el nombre de deflación o deflactación de series.

Recapitulando, la deflación se reduce, simplemente, a valorar las cantidades a los precios de un año base o de referencia, para lo cual basta dividir la serie original o serie a precios corrientes por un índice de precios, conocido en la terminología económica como deflactor.

CAMBIO DE BASE

A medida que nos vamos alejando en el tiempo del período base, éste va perdiendo representatividad, realizando para ello lo que se conoce como cambio de base.

El cambio de base se lleva a cabo de la forma siguiente: se divide cada uno de los índices primitivos por el índice correspondiente al nuevo período base elegido, y se multiplica, como siempre, por 100.

Por ejemplo, supongamos que se dispone de la información correspondiente a los diferentes índices en el período base 0.

y el objetivo es cambiar a una base más actual, por ejemplo, la del período k. La nueva serie de índices con base en k se determina a partir de la expresión.

De forma que la nueva serie de índices con base en el período de referencia k será:

Ejemplo:

Continuemos en el ejemplo sobre la evolución del precio del kg de patatas. El período base era 1985, y la serie de números índices que calculamos se encuentra en la columna (2). supongamos que deseamos actualizar esta serie, pasando a una base más reciente, como es la que corresponde al año 1987. entonces, los nuevos números índices serán los de la columna (3):

ÍNDICE DE PRECIOS AL CONSUMO (IPC)

El índice de precios al consumo (IPC), anteriormente conocido como índice del costo de la vida es, sin duda, el índice de precios más utilizado de todos los que se elaboran en los diferentes países. Su importancia radica en las repercusiones que tiene sobre la vida social del país.

En España, este índice lo confecciona el Instituto Nacional de Estadística (INE). La finalidad del IPC es medir la evolución de los precios de los diferentes bienes y servicios que configuran la estructura básica del gasto de una familia.

La forma de elaborar este índice en nuestro país es la siguiente:

A partir de una encuesta que realiza el INE y que se denomina Encuesta de Presupuestos Familiares, se conocen los gastos efectuados por las familias españolas en el período de un año.

Evidentemente, no se investiga a todas y cada una de las familias del país, sino que se selecciona, utilizando técnicas estadísticas, un conjunto de hogares que se supone son representativos del total de la población. La última Encuesta de Presupuestos Familiares es del período 80-81, y se entrevistó, para llevarla a cabo, a 24.000 familias.

Pero para realizar el IPC no se toman los datos de estas 24.000 familias, sino los de un conjunto algo más reducido, conocido como el estrato de referencia, que se elige atendiendo a las variables “tamaño del hogar” y “nivel de ingresos del hogar”. Después de seleccionar ese conjunto de familias, se pasa a determinar qué bienes y servicios son los consumidos por ellas, así como su ponderación o importancia en el gasto total; este conjunto de bienes y servicios constituye lo que se denomina cesta de la compra, que actualmente es:

En la elaboración del IPC, los precios de los diferentes artículos, tal como se observa, no tienen todos la misma ponderación, sino que a cada uno se le asigna un peso en función de la importancia que el consumo del artículo correspondiente tiene en el estrato de referencia.

Con los precios de los diferentes bienes y servicios que pertenecen a la cesta de la compra y que se recogen mensualmente (en la actualidad son 146.000 precios los que se recogen) se elabora el IPC, utilizando la fórmula de Laspeyres, que hemos visto anteriormente.

Ejemplo:

Un empleado de banco está interesado en conocer cuál ha sido la variación de su salario real. Para ello, dispone de la información siguiente:

Solución:

Como la serie de salarios se inicia en 1984 y el IPC tiene base 1983, vamos a efectuar un cambio de base. Para ello hacemos 1984 = 100, y la nueva serie de IPC con base 1984 será:

Como nuestro objetivo es conocer los salarios reales, tendremos que deflactar la serie de salarios nominales o en pesetas de cada año.

Teniendo en cuenta que los salarios de esa serie de años en pesetas de 1984 se obtienen a partir de la fórmula.

el salario real de 1985, o salario de 1985 en pesetas de 1984 será:

el salario real de 1986 será:

por último, el de 1987 es:

Para obtener conclusiones más relevantes, vamos a repetir, en forma de tabla, los salarios en pesetas de cada año y los salarios en pesetas constantes del año base.

Si observamos estas columnas, advertimos que el aumento salarial en pesetas corrientes ha sido de:

mientras que en pesetas constantes de 1984 será:

es decir, el salario real o poder adquisitivo de este empleado de banca ha disminuido un 3,7% entre 1984 y 1987.

EJERCICIOS PROPUESTOS

El precio del disco de larga duración (LP) ha evolucionado en nuestro país de la siguiente forma:

Determínense los números índices con base en 1985. coméntese los resultados obtenidos sobre la variación del precio del disco de larga duración.

Si la base se actualizase a 1987, ¿habría que modificar los comentarios del apartado a)?

Los salarios medios diarios pagados por una empresa constructora han sido los siguientes:

calcúlense los índices simples. ¿Se podría obtener alguna conclusión sobre la ganancia o pérdida del poder adquisitivo de esos salarios?

Supóngase ahora que se tiene información sobre cuáles han sido los índices de precios al consumo para esos años. ¿Estaríamos ahora en condiciones de concluir algo sobre la evolución de los salarios reales?

Los índices de precios pagados por los agricultores en España con base en 1985, según el Ministerio de Agricultura, fueron:

Obténgase la nueva serie de índices con base en 1988.

Las cotizaciones medias del dólar respecto a la peseta entre los años 1980-1990 fueron las que indica la tabla siguiente:

Calcúlense los números índices con base en 1980.

Realícese un cambio de base a 1985.

Las cantidades y los precios de la leche vendida en una determinada provincia en los últimos años vienen dado en la siguiente tabla:

Obténgase los distintos índices de precios con base en 1986.

ÍNDICE DEL PRECIO AL MAYOREO

Este índice también es publicado por The Bereau of Labor Statistics., intenta medir los cambios relativos de los precios, que los fabricantes pagan por la materia prima e incluye todos los principales productos y materias que se utilizan en la industria los contratos industriales algunas veces contienen provisiones para cambios de precios relacionados con valores futuros de esté índice. Los valores del índice de precio al mayoreo (IPM) se publican mensualmente y anualmente.

PROMEDIO INDUSTRIAL DOW-JONES

Este es quizás el mejor conocido de un grupo de índices cuyo objetivo es mostrar los cambios de precio en el mercado de valores Dow-Jones incluye 30 acciones industriales comunes en lugar de ello, se supone que 30 empresas son representativos de los precios accionarios en general aunque es considerablemente dudoso cuan representativos lo sean en realidad otrs índices de acciones son el Standor and poor´s 500 el new york stocks y el American stock exchange index.

ÍNDICE DE PRODUCCIÓN INDUSTRIAL

Este índice es publicado por el Federal Reserve Boand con base en la información obtenidas de otras instituciones gubernamentales mide los cambios en el volumen de producción de la empresa manufacturera, mineras y de servicios y contiene aproximadamente 100 miembros estas industrias representan aproximadamente entre el 70 y 80% de la producción de bienes y servicios en el sector privado de estados unidos dicho índice generalmente es considerado como indicadores del estado general de las empresas.

CORRIMIENTO DE 1RA BASE DE UN NÚMERO ÍNDICE

Algunas veces se desea correr la base de un índice de un período a otro un objetivo de este cambio podría ser el tener como año base un período más reciente esto constituye una medida de cambio más actual otro objetivo podría ser el permitir que dos (2) series de bases diferentes sean comparables. El procedimiento para llevar a cabo el corrimiento es en realidad bastante simple dada una serie de números índices utilizando la antigua base únicamente se requiere que cada números de la serie sea dividida entre el número índice del nuevo período.

Corrimiento del número índice.

ÍNDICE DEL COSTO DE LA VIVIENDA

DEFLACCIÓN DE SERIES CRONOLÓGICAS

Cuando las cifras se establecen en cantidades de dinero tales cantidades incluyen cambios, tanto en las cantidades como en los precios. Los cambios en l precio que se deben generalmente a la inflación puede oscurecer los cambios en las cantidades.

Ejemplo:

Valor deflaccionado = Valor original en dinero X 100

Índice de precio

Ejemplos en la siguiente tabla se indica como se calculan valores deflacionados.

CONSLUSIÓN

Los números índices pueden construirse para un solo artículo, llamados números índices simples o relativos simples (razonal , o para un grupo de artículos llamados números índices compuestos la duración del período al calcular los números índices es usualmente un año, aunque puede ser un trimestre un mes u otra unidad de tiempo. Cuando una serie de tiempo incluye información de más de dos años hay tres maneras calcular los relativos simples 1) Relativos de base fija. 2) Relativos en eslabón y 3) Relativos en cadena.

Los números índices compuestos pueden calcularse de, ya sea los datos originales o los relativos simples.

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6

6

"1/I1

i = 1

Naranjas………………………...55%

Manzanas……………………….11%

Peras……………………………15%

Plátanos………………………......9%

Uvas……………………………...8%

Kivi………………………………2%

Macarrones ........................... 60 X 12 = 720 millones de ptas.

Espaguetis ............................. 55 X 10 = 550 millones de ptas.