MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE

OBJETIVOS

MARCO TEORICO

RESORTE

Es un dispositivo fabricado con un material elástico, que experimenta una deformación significativa pero reversible cuando se le aplica una fuerza. Los resortes se utilizan para pesar objetos en las básculas de resorte o para almacenar energía mecánica, como en los relojes de cuerda. La forma concreta de un resorte depende de su uso.

PESO DE UN CUERPO Y ECUACION

Es la medida de la fuerza gravitatoria ejercida sobre un objeto. En las proximidades de la Tierra, y mientras no haya una causa que lo impida, todos los objetos caen animados de una aceleración, g, por lo que están sometidos a una fuerza constante, que es el peso.

Los objetos diferentes son atraídos por fuerzas gravitatorias de magnitud distinta. La fuerza gravitatoria que actúa sobre un objeto de masa m se puede expresar matemáticamente por la expresión, es decir su ecuación es la siguiente:

P = m · g

La aceleración de la gravedad, g, es la misma para todas las masas situadas en un mismo punto, pero varía ligeramente de un lugar a otro de la superficie terrestre. Por estos motivos, el peso de un objeto se puede determinar por un método comparativo (como se hace en una balanza de laboratorio) o por medición directa de la fuerza gravitatoria suspendiendo el objeto de un muelle o resorte calibrado en newtons (como se hace en una balanza de resorte). La deformación del muelle depende del valor de la aceleración de la gravedad del lugar donde se realiza la medida; por eso una balanza de resorte marca pesos diferentes para una misma masa (o cantidad de materia) en lugares con una aceleración de la gravedad diferente. Por ejemplo, cualquier objeto pesa algo más si está situado a nivel del mar que si está en la cima de una montaña, o si está cerca del polo que si está en el ecuador terrestre. Sin embargo, su masa es la misma.

OSCILACION

Es el movimiento repetido de un lado a otro en torno a una posición central, o posición de equilibrio. El recorrido que consiste en ir desde una posición extrema a la otra y volver a la primera, pasando dos veces por la posición central, se denomina ciclo. El número de ciclos por segundo, o hercios (Hz), se conoce como frecuencia de la oscilación.

Cuando se pone en movimiento un péndulo o se puntea la cuerda de una guitarra, el péndulo y la cuerda acaban deteniéndose si no actúan sobre ellos otras fuerzas. La fuerza que hace que dejen de oscilar se denomina amortiguadora. Con frecuencia, estas fuerzas son fuerzas de rozamiento, pero en un sistema oscilante pueden existir otras fuerzas amortiguadoras, por ejemplo eléctricas o magnéticas.

PENDIENTE DE UNA LINEA

Es la medida de la inclinación de una recta dada en un sistema de ejes cartesianos. La pendiente de una recta es el aumento de la ordenada, y, cuando la abscisa, x, aumenta una unidad. Si (x0,y0), (x1,y1) son dos puntos de la recta, la pendiente se obtiene del siguiente modo:

m = (y1 - y0)/(x1 - x0)

La pendiente de una recta dada mediante su expresión analítica es el coeficiente de la variable x cuando está despejada la variable y.

PERIODO Y SUS ECUACIONES

Es el mínimo intervalo de tiempo invertido por un fenómeno periódico para volver a pasar por la misma posición, es decir, es el tiempo que emplea el objeto en hacer una oscilación. Se representa por T y se expresa en segundos.

Un móvil realiza un movimiento periódico cuando a intervalos iguales de tiempo, todas sus variables toman el mismo valor. El periodo es el tiempo empleado en realizar una vuelta completa o ciclo.

Ecuaciones:

T = t/n T=

CONSTANTE DE ELASTICIDAD

LEY DE HOOKE

donde         se denomina  constante elástica del movimiento, y se mide en N/m.

MATERIALES

• Resorte

• Masas de diferentes pesos

• Regla o metro

• Soporte

• Cronometro

MONTAJE

FORMULACION DE HIPÓTESIS

Con la presente experiencia buscamos comprobar que un resorte es un ejemplo de un movimiento armónico simple, identificando el MAS como un movimiento periódico, oscilatorio y vibratorio. Determinar el periodo de oscilación y comprobar que no depende de la amplitud de la oscilación, sino de la masa colgada. Además de esto, aprender y sacar conclusiones a partir de la experimentación con diferentes masas y diferentes tiempos.

PROCEDIMIENTO

PRESENTACION DEL ANALISIS - RESULTADOS

Alargamiento con respecto a la posición de equilibrio ( X ) = 5 cm.

Es decir, la masa de 23.5 g alargo el resorte 5 cm mas, llegando a 32.5 cm.

Datos:

F = -K . X F = P P = m x g g = 10 m/s2

-K = F/ X N = kg . m/s2 X = 5 cm m = 23.5 g

Hallamos el peso:

P = m x g P = 23.5 g x 10 m/s2 P = 235 g . m/s2

Se realizan las conversiones necesarias:

235 g = 235 g x 1k / 1000 g = 0.235 kg . m/s2 P = 0.235 N

X = 5 cm = 5 cm x 1m / 100 cm = 0.05 m

Si P es igual a F entonces:

-K = F/ X K = 0.235 N / 0.05 m K = 4.7 N / m

Datos:

K = F / X F = P P = m x g X = 13 cm m = 60 g

P = 60 g x 10 m/s2 P = 600 g . m/s2

Realizamos las conversiones:

X = 13cm = 13 cm x 1m / 100 cm = 0.13 m

600 g = 600g x 1 kg / 1000 g = 0.6 kg

Si P es igual a F entonces:

-K = F/ X K = 0.6 N / 0.13 m K = 4.37 N / m

P = 670 g .m/s2 P = 0.67 N

Masa 4 = 50 g X = 11 cm, P = m x g

P = 500 g . m/s2 P = 0.5 N

TABLA

Determinamos la pendiente:

m =

11.

T = t / n n = 10 m = 24 g

TABLA

CONCLUSIONES

Después de haber experimentado, investigado, estudiado y analizado las prácticas realizadas en el laboratorio podemos concluir que en el movimiento armonico simple la fuerza elástica responsable de un M.A.S. es siempre opuesta al desplazamiento y proporcional al mismo.

La frecuencia con la que vibra un cuerpo que describe un M.A.S. depende sólo de su masa y de la constante elástica, mientras que es independiente de la amplitud de la vibración.

La fuerza elástica que origina un M.A.S. es conservativa. La energía potencial elástica que lleva asociada es nula en el centro de la trayectoria y máxima en sus extremos.

La energía cinética en el M.A.S. varía continuamente, siendo máxima en el centro de la trayectoria y nula en sus extremos.

Dado el caracter conservativo de la fuerza elástica, la energía mecánica total del cuerpo permanece constante a lo largo de toda la trayectoria.

Por otra parte, nos adiestramos en el manejo de los implementos o utensilios del laboratorio, así como también reconocimos la importancia de tener presente las diferentes recomendaciones para trabajar en el laboratorio y así evitar situaciones de peligro para nuestra clase.

SOLUCION DE CUESTIONARIO

R=/

R=/

R=/

R=/

R=/ Necesitamos F y X ya que la ecuación es: -K = F/ X y para hallar F debemos hallar el peso del cuerpo (P) ya que F=P y P se busca con la siguiente ecuación: P = m . g

R=/

R=/ Necesitamos conocer n y t con la ecuación T = t / n y necesitamos conocer m y K con la ecuación T = 2

BIBLIOGRAFIA

• Biblioteca de Consulta Microsoft ® Encarta ® 2005. © 1993-2004 Microsoft Corporation. Reservados todos los derechos.

• Fisica II Ed Santillana

• www.google.com

• El pequeño Larousse

• Enciclopedia Cultural Junior

• Enciclopedia Focus

T = 9.3 s / 10 T = 0.93

T = 7.9 s / 10 T = 0.79