MOTORES ELÉCTRICOS

 En este caso estaremos tratando sobre los motores de jaula de ardilla.

Estos motores provienen de los motores polifásicos de inducción. Suponiendo que un motor de inducción comercial de jaula de ardilla se haga arrancar con el voltaje nominal de las terminales de línea de su estator desarrollará un par de arranque que hará que aumente la velocidad. Al aumentar la velocidad a partir del reposo (100% de deslizamiento) disminuye su deslizamiento y su par disminuye hasta que se desarrolla un par máximo. Esto hace que la velocidad aumente todavía más, reduciéndose en forma simultánea el deslizamiento y el par que desarrolla el motor de inducción.

Los pares desarrollados al arranque y al valor de desplazamiento que produce el par máximo, en ambos exceden el par de la carga, por lo tanto la velocidad del motor aumentará hasta que el valor de desplazamiento sea tan pequeño que el par que se desarrolla se reduzca a un valor igual al aplicado por la carga. El motor continuará trabajando a esa velocidad y el valor de equilibrio del desplazamiento, hasta que aumente o disminuya el par aplicado.

La característica esencial que distingue a una máquina de inducción de los demás motores eléctricos es que las corrientes secundarias son creadas únicamente por inducción.

Cuando se desarrolló por primera vez el rotor de doble jaula de ardilla se creo tal variedad y adaptabilidad en el diseño de rotores para motores de inducción que ha llevado a diversas características de curva deslizamiento - par. Al dar la proporción correcta al devanado de doble jaula de ardilla, los fabricantes han desarrollado numerosas variaciones del diseño del rotor de vaciado o normal único. Estas variaciones tienen por consecuencia pares de arranque mayores o menores que el diseño normal y también menores corrientes de arranque.

Para distinguir entre diversos tipos disponibles, la National Eléctrical Manufacturers Association (NEMA) ha desarrollado un sistema de identificación con letras en la cual cada tipo de motor comercial de inducción de jaula de ardilla se fabrica de acuerdo con determinada norma de diseño y se coloca en determinada clase, identificada con una letra. Las propiedades de la construcción eléctrica y mecánica el rotor, en las cinco clases NEMA de motores de inducción de jaula de ardilla, se resume en la siguiente tabla:

Tabla 1 características de los motores comerciales de inducción de jaula de ardilla de acuerdo con la clasificación en letras NEMA.

Clase NEMA	Par de arranque (# de veces el nominal)	Corriente de Arranque	Regulación de Velocidad (%)	Nombre de clase Del motor
A B C D F	1.5-1.75 1.4-1.6 2-2.5 2.5-3.0 1.25	5-7 4.5-5 3.5-5 3-8 2-4	2-4 3.5 4-5 5-8 , 8-13 mayor de 5	Normal De propósito general De doble jaula alto par De alto par alta resistencia De doble jaula, bajo par y baja corriente de arranque.

*Los voltajes citados son para el voltaje nominal en el arranque.

MOTORES DE INDUCCION DE JAULA DE ARDILLA CLASE A

El motor clase A es un motor de jaula de ardilla normal o estándar fabricado para uso a velocidad constante. Tiene grandes áreas de ranuras para una muy buena disipación de calor, y barras con ranuras ondas en el motor. Durante el periodo de arranque, la densidad de corriente es alta cerca de la superficie del rotor; durante el periodo de la marcha, la densidad se distribuye con uniformidad. Esta diferencia origina algo de alta resistencia y baja reactancia de arranque, con lo cuál se tiene un par de arranque entre 1.5 y 1.75 veces el nominal ( a plena carga). El par de arranque es relativamente alto y la baja resistencia del rotor producen una aceleración bastante rápida hacia la velocidad nominal. Tiene la mejor regulación de velocidad pero su corriente de arranque varía entre 5 y 7 veces la corriente nominal normal, haciéndolo menos deseable para arranque con línea, en especial en los tamaños grandes de corriente que sean indeseables.

MOTORES DE INDUCCIÓN DE JAULA DE ARDILLA CLASE B

A los motores de clase B a veces se les llama motores de propósito general; es muy parecido al de la clase A debido al comportamiento de su deslizamiento-par. Las ranuras de su motor están embebidas algo más profundamente que el los motores de clase A y esta mayor profundidad tiende a aumentar la reactancia de arranque y la marcha del rotor. Este aumento reduce un poco el par y la corriente de arranque.

Las corrientes de arranque varían entre 4 y 5 veces la corriente nominal en los tamaños mayores de 5 HP se sigue usando arranque a voltaje reducido. los motores de clase B se prefieren sobre los de la clase A para tamaños mayores.

Las aplicaciones típicas comprenden las bombas centrífugas de impulsión, las máquinas herramientas y los sopladores.

MOTORES DE INDUCCION DE JAULA DE ARDILLA CLASE C

Estos motores tienen un rotor de doble jaula de ardilla, el cual desarrolla un alto par de arranque y una menor corriente de arranque.

Debido a su alto par de arranque, acelera rápidamente, sin embargo cuando se emplea en grandes cargas, se limita la disipación térmica del motor por que la mayor parte de la corriente se concentra en el devanado superior.

En condiciones de arranque frecuente, el rotor tiene tendencia a sobre calentarse se adecua mejor a grandes cargas repentinas pero de tipo de baja inercia.

Las aplicaciones de os motores de clase C se limitan a condiciones en las que es difícil el arranque como en bombas y compresores de pistón

MOTORES DE INDUCCION DE JAULA DE ARDILLA CLASE D

Los motores comerciales de inducción de jaula de ardilla clase D se conocen también como de alto par y alta resistencia.

Las barras del rotor se fabrican en aleación de alta resistencia y se colocan en ranuras cercanas a la superficie o están embebidas en ranuras de pequeño diámetro. La relación de resistencia a reactancia del rotor de arranque es mayor que en lo motores de las clases anteriores.

El motor está diseñado para servicio pesado de arranque, encuentra su mayor aplicación con cargas como cizallas o troqueles, que necesitan el alto par con aplicación a carga repentina la regulación de velocidad en esta clase de motores es la peor.

MOTORES DE INDUCCIÓN DE JAULA DE ARDILLA DE CLASE F

También conocidos como motores de doble jaula y bajo par. Están diseñados principalmente como motores de baja corriente, porque necesita la menor corriente de arranque de todas las clases. Tiene una alta resistencia del rotor tanto en su devanado de arranque como en el de marcha y tiende a aumentar la impedancia de arranque y de marcha, y a reducir la corriente de marcha y de arranque.

El rotor de clase F se diseño para remplazar al motor de clase B. El motor de clase F produce pares de arranque aproximadamente 1.25 veces el par nominal y bajas corrientes de arranque de 2 a 4 veces la nominal. Los motores de esta clase se fabrican de la capacidad de 25 hp para servicio directo de la línea. Debido a la resistencia del rotor relativamente alta de arranque y de marcha, estos motores tienen menos regulación de voltaje de los de clase B, bajan capacidad de sobrecarga y en general de baja eficiencia de funcionamiento. Sin embargo , cuando se arrancan con grandes cargas, las bajas de corrientes de arranque eliminan la necesidad de equipo para voltaje reducido, aún en los tamaños grandes.

CLASIFICACIÓN DE LOS MOTORES DE INDUCCIÓN DE JAULA DE ARDILLA DE ACUERDO CON EL ENFRIAMIENTO Y EL AMBIENTE DE TRABAJO.

Los motores comerciales de inducción de jaula de ardilla, y en general todos lo motores eléctricos , se pueden clasificar también de acuerdo con el ambiente en que funcionan, sí también como en los métodos de enfriamiento.

La temperatura ambiente juega un papel importante en la capacidad y selección del tamaño de armazón para una dínamo, parte importante del motivo es que la temperatura ambiente influye en la elevación permisible de temperatura por sobre los 40º C normales. Por ejemplo una dínamo que trabaje a una temperatura ambiente de 75º C empleando aislamiento clase B tiene un aumento permisible de temperatura de tan solo 55º C. Si trabajara a su temperatura ambiente normal de 40 º C se podría permitir un aumento de temperatura de 90º C, sin dañar su aislamiento.

También se hizo notar que la hermeticidad de la máquina afecta a su capacidad. Una máquina con una armazón totalmente abierta con un ventilador interno en su eje, permite un fácil paso de aire succionado y arrojado. Esta caja origina una temperatura final de trabajo en los devanados, menor en comparación que la de una máquina totalmente cerrada que evita el intercambio de aire con el exterior.

Esto da como resultado que existe una clasificación de los motores por el tipo de carcaza.

TIPOS DE ENVOLVENTES O CARCAZAS.

La NEMA reconoce los siguientes:

carcaza a prueba de agua. Envolvente totalmente cerrada para impedir que entre agua aplicada en forma de un chorro o manguera, al recipiente de aceite y con medios de drenar agua al interior. El medio para esto último puede ser una válvula de retención o un agujero machuelado en la parte más inferior del armazón, para conectar un tipo de drenado.

carcaza a prueba de ignición de polvos. Envolvente totalmente cerrada diseñada y fabricada para evitar que entren cantidades de polvo que puedan encender o afectar desempeño o capacidad.

carcaza a prueba de explosión. Envolvente totalmente cerrada diseñada y construida para resistir una explosión de un determinado gas o vapor que pueda estar dentro de un motor, y también para evitar la ignición de determinado gas o vapor que lo rodee, debido a chispas o llamaradas en su interior.

carcaza totalmente cerrada envolvente que evita el intercambio de aire entre el interior y el exterior de ella pero que no es lo suficiente mente cerrada para poderla considerar hermética al aire.

carcaza protegida al temporal. Envolvente abierta cuyos conductos de ventilación están diseñados para reducir al mínimo la entrada de lluvia o nieve y partículas suspendidas en el aire, y el acceso de estas en las partes eléctricas.

carcaza protegida. Envolvente abierta en la cual todas las aberturas conducen directamente a partes vivas o giratorias, exceptuando los ejes lisos del motor, tienen tamaño limitado mediante el diseño de partes estructurales o parrillas coladeras o metal desplegado etc. Par< evitar el contacto accidental con las parte vivas

Carcaza a prueba de salpicaduras. Envolvente abierta en la que las aberturas de ventilación están fabricadas de tal modo que si caen partículas de sólidos o gotas de líquidos a cualquier ángulo no mayor de 100º con la vertical no puedan entrar en forma directa o por choque de flujo por una superficie horizontal o inclinada hacia adentro.

Carcaza a prueba de goteo envolvente abierta en que las aberturas de ventilación se construye de tal modo que si caen partículas sólidas o gotas de líquido a cualquier ángulo no mayor de 15º con la vertical no pueda entrar ya sea en forma directa o por choque y flujo por una superficie horizontal o inclinada hacia adentro.

Carcaza abierta envolvente que tiene agujeros de ventilación que permiten el flujo de aire externo de enfriamiento sobre y alrededor de los devanados de la máquina.

El costo y el tamaño de los motores totalmente cerrados es mayor que el de los motores abiertos, de la misma potencia y ciclo de trabajo y elevación sobre la temperatura ambiente.

SELECCIÓN DE VELOCIDADES NOMINALES DEMOTORES DE INDUCCION DE JAULA DE ARDILLA O DE ROTOR DEVANADO.

Dado que el deslizamiento de la mayor parte de los motores comerciales de inducción de jaula de ardilla, a la velocidad nominal en general de alrededor de un 5% , no se pueden alcanzar velocidades mayores a 3600 r.p.m. A 60 Hz, las velocidades son muy múltiplos de los inversos del números de polos en el estator: 1800, 1200, 900, 720 r.p.m. Etc. En general, se prefieren los motores de alta velocidad a los de baja velocidad, de la misma potencia y voltaje, debido a que:

• Son de tamaño menor y en consecuencia de menor peso

• Tienen mayor par de arranque

• Tienen mayores eficiencias

• A la carga nominal, tienen mayores factores de potencia

• Son menos costosos.

Por estas razones se suele dotar de cajas de engranes o embrague a los motores de inducción de jaula de ardilla para permitir velocidades de eje de cerca sobre 3600 r.p.m. y por debajo de 200 r.p.m. En muchos usos o aplicaciones comerciales particularmente en capacidades de menor potencia, la caja de engranes o de embrague va incorporada en la caja del motor, formando unidad integral con este.

EFECTO DE LA VARIACIÓN DE VOLTAJE SOBRE LA VELOCIDAD DE UN MOTOR DE INDUCIDO DE JAULA DE ARDILLA O DE ROTOR DEVANADO.

Si solo hacemos variar el voltaje del estator no se produce una variación correspondiente en el deslizamiento y la velocidad. Entonces si los demás factores permanecen constantes, el par del motor es directamente proporcional al cuadrado del voltaje. Esto significa que si se aumenta el voltaje en el estator , se produce un aumento mucho mayor en el par y, correspondientemente, una reducción en el desplazamiento, es decir el deslizamiento varía inversamente con el cuadrado del voltaje o en proporción al inverso del par.

Para fines de cálculo, podemos resumir la relación entre par y voltaje de estator como sigue:

En el cual el subíndice "n" representa el nuevo valor

El subíndice "o" representa el valor original.

El cálculo del deslizamiento con un cambio en el voltaje del estator (y del rotor) es un tanto más complejo, porque el deslizamiento varía también con la resistencia del rotor, el voltaje del estator y/o el par. La relación se puede resumir de la siguiente forma: para la cual se ha definido previamente los símbolos y subíndices.

A la siguiente figura se muestra el efecto de una reducción en el voltaje del estator sobre la curva característica par- deslizante

De un motor de inducción de jaula de ardilla de propósito general. Al voltaje nominal del estator Vs, el motor entrega el par niminal a un desplazamiento aproximado de 5 %, lo cual se ve en el punto a de la figura a una reducción del 80 % del voltaje del estator, suponiendo una carga convencional cuyo par varíe con la velocidad, disminuyen tanto el par como la velocidad,, con lo cual se tiene un aumento en el deslizamiento , como se muestra en el punto b. Una reducción semejante de voltaje produce tanto la reducción en el par como aumento en el desplazameinmto en el punto c. La extrapolación de los puntos a, b, y c produce la línea de carga que aparece punteada para mayores reducciones en el voltaje del estator.

Por tanto si se tiene mayor calentamiento a la menor velocidad, así como una eficiencia reducida, lo cuál causa un rápido deterioro en el aislamiento del motor. Por tanto se acostumbra limitar la variación de voltaje sobre el par, el deslizamiento y la velocidad, empleando las ecuaciones 1 y 2

El siguiente ejemplo muestra que tanto resiste la velocidad de un motor comercial de inducción de jaula de ardilla a un cambio de voltaje en el estator. Como se muestra en la parte (d) de ese ejemplo, cuando se reduce 10 % el voltaje del estator, tan solo produce ¡una disminución de 1.23% en la velocidad!

Ejemplo 1

Un motor de jaula de ardilla trifásico , 10hp, cuatro polos, 220 V, produce un par de 30 lb pie a la velocidad nominal de 1710 r.p.m. calcular.

el desplazamiento y velocidad nuevos a un voltaje impreso en el estator igual a 242 V

repetir parte (a) a 198 V

el cambio porcentual en el deslizamiento y velocidad debido a un cambio de voltaje en la parte (a)

el cambio porcentual en el deslizamiento y velocidad debido a un cambio de voltaje en la parte (b)

solución

MOTOR SINCRONO DE INDUCCIÓN

Este motor se creó debido a la demanda de un motor síncrono polifásico con arranque propio en tamaños menores, de menos de 50 HP. Que no necesitarán excitación del campo con CD y que poseen las características de velocidad constante el motor. El rotor consiste de un devanado de jaula de ardilla, embobinado o vaciado, distribuido uniformemente en las ranuras que se muestran en la figura 1.

Cuando una corriente alterna polifásica se aplica a la armadura normal de un estator polifásico, el motor arranca como motor de inducción. Debido al rotor de polo saliente, que se muestra en la figura 2, el motor llega muy fácil a su sincronía y desarrolla con rapidez el par máximo del motor síncrono de la máquina de polos salientes.

Así el motor síncrono de inducción desarrolla el par de reluctancia, proporcional a sen de 2ð y al cuál se le llama a veces motor polifásico de reluctancia. Pero este es un nombre equivocado porque el motor síncrono de inducción trabaja con las características combinadas de par del motor síncrono y de inducción, como se ve en la figura 2. Cuando está diseñado con devanados de rotor de alta resistencia, se pueden desarrollar pares de arranque bastante altos, hasta del 400 % del par a plena carga. Por otro lado, el empleo de devanados del rotor con alta resistencia ocasiona desplazamiento mayor, menor eficiencia y menor posibilidades entrada en sincronismo con carga mediante el par de reluctancia.

Como motor síncrono, trabaja a velocidad constante hasta un poco más del 200% de la plena carga. Si la carga aplicada es mayor que el 200% del par a plena carga se baja a su característica de inducción, en donde puede seguir trabajando como motor de inducción hasta casi el 700% del par a plena carga.

Debido a que el par crítico del motor síncrono es aproximadamente la tercera parte del correspondiente del de inducción, el armazón del estator de un motor síncrono de inducción es de tamaño tres veces mayor que un motor ordinario de inducción de la misma potencia. Además, puesto que trabaja desde sin carga hasta plena carga como motor síncrono sin excitación un mayor ángulo de par compensa la falta de excitación y el motor toma una alta corriente de retraso a bajo factor de potencia. Esto también ocasiona baja eficiencia y necesita de mayor tamaño de armazón para disipar el calor.

En motores de potencia relativamente baja, como el motor síncrono de inducción, los problemas creados por su mayor tamaño y peso, baja eficiencia y corriente en retraso no tienen importancia en comparación con las ventajas de velocidad constante, robustez, falta de excitación de CD, alto par de arranque , de marcha y de mantenimiento mínimo que caracterizan a estos motores.

Características de funcionamiento del motor de inducción.

Suponiendo que el motor de inducción comercial de jaula de ardilla se haga arrancar con voltaje nominal en las terminales de línea de su estator (arranque a través de la línea) desarrollará un par de arranque de acuerdo a la ecuación 1 que hará que aumente su velocidad. Al aumentar su velocidad a partir del reposo (100% de deslizamiento), disminuye su deslizamiento y su par disminuye hasta el valor en que se desarrolle el par máximo (Rr = sXIr ) de acuerdo con la ecuación 2 . Esto hace que la velocidad aumente todavía más reduciéndose en forma simultánea el deslizamiento y el par que desarrolle el par de inducción.

Los pares desarrollados al arranque y al valor de deslizamiento que produce el par máximo ambos exceden al par aplicado a la carga. Por lo tanto la velocidad del motor aumentará, hasta que el valor del deslizamiento sea tan pequeño que el par que se desarrolla se reduzca a un valor igual al par aplicado por la carga. Mientras tanto el motor continuará trabajando a esta velocidad y valor de equilibrio del deslizamiento hasta que aumente o disminuya el par aplicado de acuerdo con la ecuación 1.

La siguiente gráfica resume el funcionamiento de un motor polifásico de inducción.

Muestra la relación entre los pares de arranque, máximo y nominal a plena carga que desarrolla un motor de inducción, como función de la velocidad de este y del desplazamiento. Esta figura es representación gráfica de la corriente y el par desarrollados en el rotor del motor como funciones de deslizamiento desde el instante de arranque (punto a ) hasta la condición de funcionamiento en estado estable (en general entre marcha en vacío y marcha a plena carga puntos c y d ) cuando los pares desarrollados y aplicado son iguales.

Nótese que a desplazamiento cero, el par desarrollado y la corriente del rotor, que se indica como línea de puntos, son ambos cero porque no, se efectúa acción del motor de inducción a la velocidad síncrona. Aún sin carga, es necesario que el motor de inducción tenga un pequeño deslizamiento, que en general es del 1%, para poder desarrollar el pequeño par que necesita para superar las fricciones mecánica y con el aire, y otras pérdidas internas.

El motor de inducción es de velocidad constante entre el funcionamiento sin carga y a plena carga (puntos d y c en la figura) y tiene una curva característica de velocidad que se asemeja a la del motor derivación.

Los motores asíncronos o de inducción, por ser robustos y baratos, son los más extensamente empleados en la industria. En estos motores el campo gira a velocidad síncrona, como en las máquinas síncronas: ns = f / p.

Teóricamente , para el motor girando en vacío y sin pérdidas, el rotor también tendría la velocidad síncrona . no obstante al ser aplicado un par externo al motor, su rotor disminuirá su velocidad justamente en la proporción necesaria para que la corriente inducida por la diferencia de velocidad entre el campo giratorio (síncrono) y el rotor, pase a producir un par electromagnético igual y opuesto al par aplicado exteriormente. El par electromagnético es proporcional al flujo producido por el campo giratorio y a la corriente y al factor de potencia del rotor.

El par del motor electromagnético puede ser expresado por la relación:

C = Pg / w s

Donde Pg es la potencia del campo que gira a una velocidad angular síncrona w s radianes por segundo. Por otro lado, si P es la potencia mecánica proporcionada a través del eje que gira a una velocidad angular w radianes por segundo C = P / w s

Por lo tanto:

P = Pg * w /w s = (1 - s ) * Pg

O sea la potencia cedida por el eje es igual a la potencia disponible en el entre hierro de la máquina Pg (potencia de campo giratorio), menos al parte correspondiente a las pérdidas en el rotor s * Pg.

En la siguiente figura se muestra el diagrama vectorial de los componentes de corrientes del motor asíncrono. Para un núcleo de hierro ideal, con una permeabilidad infinitamente grande y con pérdidas nulas, la corriente absorbida en vacío por el motor sería nula . en otras condiciones, para un motor en carga, los arrollamientos del primario (estator) y secundario (rotor), tendrían exactamente la misma f.m.m., o sea, el motor absorbería de la red una corriente equivalente a su corriente rotórica (determinada por el par solicitado), referida al arrollamiento del estator, I'2.

Para el caso de núcleos ferromagnéticos reales, la permeabilidad finita implicará una cierta corriente de magnetización Im , y las pérdidas en el hierro (transformadas en calor en el proceso) exigirán una componente activa de corriente Ip.

La composición de estas corrientes produce la corriente I0 que el motor absorbe en vacío.

Ahora para una situación de carga I'2, la corriente absorbida de la línea es la suma vectorial. I1 = I2 + I0.

 

Aquí están representadas las ff.ee.mm. E1 (f.e.m inducida en el estator ) y E'2 (f.e.m. inducida en el rotor referida al estator). Ellas sirven de referncia para el diagrama de corrientes, una vez que su vector debe estar adelantado 90º eléctricos con relación al vector de la corriente de magnetización.

Alterándose la carga aplicada al motor, la componente de corriente del rotor I'2 varía, pues es proporcional al par. I0 permanece constante, pues está vinculada a la magnetización del motor. El lugar geométrico de la punta del vector que representa I1, corriente absorbida por el primario, es una circunferencia, tal como se ve en la figura de abajo:

En la medida que el motor es cargado por un par aplicado a su eje, el punto P se mueve sobre la circunferencia. En cada punto el desplazamiento es mayor, aproximadamente al valor s= 1, que corresponde a la condición del rotor bloqueado (punto Pb). En este punto la corriente absorbida por el estator es O'Pb y la correspondiente corriente del rotor es Opb. La semirecta Opb es por regla general, denominada "recta de las potencias". El segmento PG, igual a I1 cos f es proporcional a la potencia por fase UI1 cos f absorbida de la línea. El segmento DG, igual a I0 cos f es proporcional a las pérdidas en vacío del motor. El segmento ED representa las pérdidas de joule; consecuentemente PE, el segmento comprendido entre la circunferencia y la recta de potencias, es proporcional a la potencia transmitida al eje, la potencia mecánica.

El punto Pb, toda potencia absorbida por el motor, con excepción de pérdida en el hierro, esta siendo convertida en calor a través de las pérdidas de joule en los circuitos del estator y del rotor, segmentos PbC. Dividiendose este segmento en el punto M , de forma que MC es proporcional a las pérdidas de Joule en el estator, mientras que PbM será proporcional a las perdidas en el rotor.

Al trazar una recta tangente a la circunferencia, paralela a la recta de las potencias, se determina el segmento JK proporcional a la máxima potencia que el motor puede proporcionar. De manera semejante, el segmento LN representa el máximo par que el eje puede aplicar a la carga. Estos dos máximos ocurren a diferentes velocidades.

La gráfica anterior y la siguiente son una ayuda para la comprensión de cómo varían las características del motor. Tambien se muestra el comportamiento de la corriente del facttor de potencia del par y de la potencia excedida al eje en función de la velocidad del motor, deducudas a partir del diagrama del circuito.

Características de funcionamiento normal del motor de inducción en marcha ( desde vacío hasta plena carga).

Las características de funcionamiento normal del motor se tiene en la gráfica en los puntos d a c . enseguida vemos el comportamiento del rotor de un motor de inducción de jaula de ardilla a una velocidad sin carga, ligeramente menor que la velocidad síncrona cuando se aplica una carga que va en aumento.

Caso sin carga y vacío:

Sin carga, el deslizamiento es muy pequeño y la frecuencia, reactancia del rotor, y la FEM inducida en éste son muy pequeñas. Por lo tanto la corriente en el rotor es muy pequeña y solo la suficiente para producir el par sin carga y por lo tanto la corriente en el estator es la suma fasorial de su corriente de excitación Ie y un componente de carga primario Io inducido en el rotor por acción del transformador.

La figura 3 muestra la suma fasorial de esas corrientes sin carga , en la que la corriente de excitación en el primario del estator a circuito abierto es Ie, es decir la suma fasorial de un componente Ih de histéresis o de potencia, y un componente Im, de magnetización necesario para producir el flujo rotatorio en el estator. Los componentes de potencia Ih e Io están en fase con Egp. El factor de potencia sin cargar se representa mediante q , el ángulo entre Isc y Egp. Así, Isc cosq es la suma de Io e Ih, des decir, la pequeña corriente del estator Io producida por la corriente del rotor y por un componente primario de pérdida de Iha, debido a la histéresis y corrientes parásitas en el hierro del estator y del rotor. Se nota que si q es grande, el factor de potencia es extremadamente pequeña y está en retraso.

Caso de media carga

Al aplicar la carga mecánica al rotor, la velocidad disminuye un poco. La pequeña disminución de velocidad causa un aumento en el deslizamiento y en la frecuencia y reactancia del rotor, y en la FEM inducida en éste.

El aumento en la corriente inducida (secundaria) en el rotor se refleja com un aumento de corriente primaria en el estator, Isr, que aparece en la figura, este componente de la corriente primaria del estator Isr, produce potencia como Io y está en fase con el voltaje inducido por el primario Egp. La suma fasorial de la corriente sin carga Isc y el componente de carga Isr,produce una corriente Is,en el estator a un ángulo de factor de potencia mejorado q s con ello, la corriente en el estator ha aumentado desde Isc hasta Is y el ángulo de factor de potencia ha disminuido desde q sc hasta q s y ambos factores tienden a producir más potencia de las barras de distribución (Egp,Is cos q s).

Condición de plena carga

El motor de inducción de jaula de ardilla girará un valor de deslizamiento que proporciona un equilibrio entre el par desarrollado y el par aplicado. De tal manera, conforme se aplica más carga, el deslizamiento aumenta porque el par aplicado excede al par desarrollado. Cuando se aplica el valor nominalal eje del motor de inducción, el componente de la corriente del estator primario en fase que toma el motor de inducción es grande en comparación con la corriente sin carga casi de cuadratura, como en la gráfica 3 y el ángulo del factor de potencia es bastante pequeño. El factor de ptencia a plena carga varía entre 0.8 en motores pequeños (1 HP) y 0.9 o 0.95 , en los grandes motores de inducción (150 HP y superiores).

Más allá de plena carga

Si se observa en las gráficas de la figura 3 se supondrá que el factor de potencia se aproxima a la unidad a mayores aumentos en la carga pero esto no es así porque:

Con mayor carga y deslizamiento , la frecuencia del rotor continúa aumentando y el aumento en la reactancia del rotor produce una disminución en el factor de potencia.

Considerando al motor de inducción como si fueran un transformador, se puede decir que el secundario del transformador tiene una carga en retraso, lo cual hace que el factor de potencia del primario se retrase por lo tanto cuando las cargas son mayores que la plena carga, el factor de potencia se aproxima a un máximo, para disminuir después rápidamente.

En la siguiente gráfica se resumen los comportamientos del motor desde sin carga hasta más allá de plena carga.

 Se observa que después de la falla o punto crítico (par máximo) la corriente de línea aumenta, pero el par disminuye debido a que la rapidez de disminución del factor de potencia es mayor que la rapidez del aumento de corriente.

A cargas livianas, las pérdidas fijas relativamente grandes en proporción con la salida pequeña, producen una eficiencia baja.

Con cargas grandes, las pérdidas variables relativamente grandes más las pérdidas fijas producen de nuevo baja eficiencia, no obstante la salida es alta. La eficiencia máxima se da en cargas moderadas, en las cuales las pérdidas fijas y variables son iguales y la potencia es aproximadamente igual al valor nominal.

Obsérvese que el par máximo se presenta bastante más allá del doble de la potencia nominal, en donde el deslizamiento crítico o de falla es aquella frecuencia del rotor a la cual la reactancia variable del rotor es igual a la resistencia de este. 

Deslizamiento

La pérdida de velocidad angular del motor (necesaria para que sea producido un par electromagnético), expresada por unidad de velocidad síncrona, se llama deslizamiento.

Donde s= deslizamiento (pérdida de velocidad angular del rotor)

n= velocidad del rotor

ð = velocidad angular del rotor.

Medición del deslizamiento de acuerdo con varios métodos.

Al probar los motores de inducción y determinar el deslizamiento a diversas condiciones de carga, es escencial que el valor de deslizamiento que se obtenga sea exacto.

Por ejemplo si la velocidad a plena carga es de 1700 rpm. Si se mide su velocidad del rotor con un tacómetro con error de 2%, la indicación puede ser de 1740 ð 35 rpm. O sea puede ser tan alta como 1775 rpm o tan baja como 1705 rpm. Un error pequeño de 2% se conservaría en todas las ecuaciones , por este motivo raramente se mide la velocidad del motor per se, y en lugar de ello se trata de medir directamente el deslizamiento, (diferencia entre velocidad síncrona y la del rotor) es compara la velocidad del motor de inducción con la de un pequeño motor síncrono empleando un contador electromecánico. El motor síncrono que se emplee debe tener el mismo número de polos que el motor de inducción.

Arranque del motor de inducción.

En la mayor parte de las zonas si se cuenta con un motor pequeño de inducción de jaula de ardilla de unos cuantos caballos de fuerza se pueden poner en marcha directamente desde la línea con una caída de voltaje que es de poca importancia en la fuente de voltaje, y con un retardo pequeño o sin retardo para acelerarse a su velocidad nominal. Igualmente, los motores grandes de inducción de jaula de ardilla hasta de varios miles de HP, se pueden arrancar conectándolos directamente a la línea sin daños ni cambios indeseados de voltaje, siempre que las tomas de voltaje tengan una capacidad bastante alta.

Aunque hay algunas excepciones entre las diversas clasificaciones de motores comerciales de inducción de jaula de ardilla, que necesitan normalmente seis veces el valor de su corriente nominal para arrancar cuando se aplica el voltaje nominal a su estator . en el instante de arranque la corriente del rotor está determinada por la impedancia de rotor bloqueado Rr + jXlr. Así, el voltaje del estator se reduce a la mitad de su valor nominal, la corriente de arranque se reduciría en esa proporción, es decir a unas tres veces la corriente nominal. Pero la ecuación: Ts = Kt' Vp2 indica que si el voltaje de línea en el estator se reduce a la mitad de su valor, el par se reduce a la cuarta parte de su valor original. Por lo tanto se ha alcanzado la reducción deseable en la corriente de línea al motor al costo de una reducción indeseable y a un mayor par de arranque. Si el motor se arranca bajo carga grande, esto tiene cierta importancia y hay la probabilidad de que el motor pueda arrancar con dificultad o no arranque. Por otro lado si el motor se arranca sin carga, la reducción en el par puede no ser importante para algunos casos, y es ventajosa la reducción de la corriente.

Las fluctuaciones frecuentes de voltaje pueden también afectar al equipo electrónico y a la iluminación al grado de que se necesite algún método alterno para arrancar el motor de inducción, para limitar la corriente de arranque. Si las líneas que alimentan al motor de inducción de jaula de ardilla, tienen impedancias diferentes; los voltajes del estator pueden desbalancearse, desbalanceando severamente las corrientes en las líneas y originando que el equipo de protección deje al descubierto al motor. De hecho un desbaleance de 1 o 2 % en los voltajes de la línea del estator pueden originar un desbalance del 20 % en las corrientes de línea, presentando calentamiento localizado del motor y fallas del devanado

Arranque a voltaje reducido con autotransformador

Se pueden poner en marcha los motores trifásicos comerciales de inducción de jaula de ardilla a voltaje reducido empleando un autotransformador trifásico único o compensador, o bien con tres autotransformadores monofásicos, como se muestra en la figura:

Las salidas del transformador varían del 50 al 80% del voltaje nominal. Si el motor no puede acelerar la carga a voltaje mínimo, se puede probar con salidas de mayor voltaje hasta que se obtenga el par adecuado y deseado de arranque; el interruptor de tres polos doble tiro se lleva a la posición de arranque y se deja ahí hasta que el motor ha acelerado la carga casi hasta la velocidad nominal. A continuación se pasa rápidamente a la posición de marcha, en la cual queda conectado el motor en la línea directamente.

El arrancador compensador solo se utiliza durante el periodo de arranque y su capacidad de corriente se basa en ese trabajo intermitente, y por lo tanto es algo menor que la de un transformador de capacidad equivalente que podría emplearse para suministrar un motor de inducción en forma continua desde una fuente de mayor voltaje.

El auto transformador funciona de dos maneras:

Para reducir la corriente de arranque del motor mediante una reducción de voltaje.

Reduciendo la corriente de arranque mediante la relación de vuelta del transformador bajo la cual la corriente de línea es menor que la del secundario del motor. Dado que la relación de vueltas representa también la relación de voltaje, por lo tanto se reduce la corriente de arranque de la línea, por consiguiente en proporción al cuadrado de la relación de vueltas.

Ya que el interruptor se usa solo en forma intermitente, se tiene un ahorro (eliminación de un transformador) si se usan dos transformadores en delta abierta. Este arreglo produce un ligero desbalanceo de corriente en la toma central (L2) de un 10 a 15% de la corriente de arranque, pero este desbalanceo no es excesivo y no afecta materialmente al funcionamiento del motor.

Arranque a voltaje reducido con resistor o reactor primarios.

Si se introduce un resistor en serie con cada una de las conexciones del estator o primarias de la línea, la gran corriente de arranque produce una reducción inmediata de voltaje aplicado a las terminales del estator, pro la corriente de línea se reduce solo en proporción a la reducción del voltaje de línea.el siguiente esquema muestra un circuito con ese fin. Enseguida se muestra la curva desplazamiento - par del motor a plena carga. Empleando una resistencia o reactancia en el primario la reducción en el voltaje estator aumenta debido a la reducción en el voltaje del estator al momento de arrancar se produce la reducción en el par de arranque que se indica. Si este voltaje y la corriente en el primario fueran constantes, la curva del par motor seguiría la línea de puntos que aparece en la figura. sin embargo a medida que acelera el motor, el voltaje a través del estator aumenta debido a la reducción en la corriente de línea y el par aumenta de acuerdo con el cuadrado el aumento del voltaje.

El arranque a voltaje reducido mediante una resistencia en serie con el estator mejora el factor de potencia al arranque, pero se producen pérdidas algo mayores; y el par máximo no es tan grande para la misma impedancia en serie con un factor equivalente.

 Arranque en estrella - delta

La mayor parte de los motores polifásicos se devanan con sus estatores conectados en delta. Existen fabricantes que ofrecen motores de inducción con el principio y el final de cada debanado de fase en forma saliente, con fines de conexión externa. En el caso de motores trifásicos se pueden conectar a la línea ya se a en estrella o en delta cuando se conectan en estrella, el voltaje que se imprime al devanado es 1/ Ö 3, ( 57.8%) del voltaje de línea.

Por tanto mediante la conmutación como la que se muestra en la figura:

Es posible arrancar un motor con poco más de la mitad de su voltaje nominal y a continuación hacerlo trabajar en delta, con el voltaje nominal de línea y fase aplicados. como el par varia de acuerdo con el cuadrado del voltaje impreso al estator la reducción del voltaje cuando se conecta en estrella producirá aproximadamente la tercera parte del par de arranque a pleno voltaje.

La conmutación de estrella a delta se debe hacer tan rápidamente como sea posible para eliminar grandes corrientes transitorias debidas a la pérdida momentánea de potencia. Por este motivo, se emplean interruptores de tres polos doble tiro con tensión de resorte y acción instantánea, en lugar de interruptores de cuchillas.

Arranque con parte del devanado

Frecuentemente se diseñan los motores polifásicos comerciales de inducción de jaula de ardilla con devanados parciales, es decir, dos devanados de fase idénticos, cada uno de los cuales produce el mismo número de polos y el mismo campo magnético giratorio. la ventaja de esos devanados es que se pueden conectar en serie para sistemas de alto voltaje o en paralelo con sistemas de menor voltaje en la siguiente figura, la corriente de arranque que resulta es un 65% de la normal de arranque, con los devanados en paralelo, y el par de arranque es aproximadamente el 45 % del par normal de arranque. Por lo tanto, el motor se pone en marcha con la mitad de sus devanados y conectando en estrella; cuando el motor llega a determinada velocidad, el segundo devanado se conecta en paralelo.

Debido a que se tiene una baja pronunciada en la curva de par - deslizamiento durante el arranque con devanado parcial se haga cuando el motor de arranque bajo condiciones de carga ligera o sin carga, como el en caso de ventiladores, sopladores o taladros de banco.

 Arranque del motor de inducción de rotor devanado.

El par de arranque de estos motores se puede ajustar mediante una resistencia externa al rotor para dar pares de arranque que puedan llegar hasta el par máximo del motor. Como limita la corriente en el circuito del rotor y como da un mayor factor de potencia y par en el instante de arrancar, se reduce considerablemente la corriente de línea del estator.

Característica par motor - velocidad de cargas mecánicas.

Para un sistema dotado de movimiento de rotación P = C * w

Donde :

P es la potencia desarrollada

C es el par del motor desarrollado

w es la velocidad angular del movimiento ( en el sistema MKSI, P en W, C en N*m y w en rad/seg.)

matemáticamente existen varias combinaciones de C y w de modo que den el mismo valor de P; físicamente sin embargo, una carga mecánica específica asocia a un único par (C, w ) a la carga de la potencia P. La curva en C, en función de w muestra tal dependencia, y es una característica fundamental para el proceso de selección del motor adecuado al accionamiento, con vistas a un funcionamiento estable, económico y satisfactorio.

En función de sus características par - velocidad, se pueden dividir las cargas mecánicas en seis grandes grupos:

Par constante, prácticamente independiente de la rotación, ejemplos grúas, cabrestantes, guindastes, transportadores de correas bajo cargas constantes.

Par que varía linealmente con la rotación. Ejemplos molinos de rodillos, bombas de pistón, cepillos y sierras para madera.

Par que varía con el cuadrado de la velocidad de rotación ( variación parabólica) ventiladores, mezcladoras, centrifugadoras, bombas centrífugas, bombas de vacío, compresores.

Par que varía inversamente con la rotación, resultando potencia constante. Ejemplos máquinas - herramientas.

Par que varía de forma no uniforme con la rotación, no siendo suficientemente exactas las aproximaciones por funciones matemáticas. Ejemplo: horno rotativo de altas prestaciones

Cargas que no solicitan pares (volantes). El propósito del volante es liberar la mayor parte de la energía cinética en él almacenada para los picos de demanda de energía por parte de la máquina accionada. El motor accionado debe por tanto dejar de actuar, esto es dejar de transferir, energía en condiciones de altos pares, pero teniendo la misión de restaurar al volante su velocidad original, lo cual se lleva a cabo entre los picos de carga. Las prensas de perforación no de estampado profundo, no hidráulicas constituyen ejemplos de cargas que utilizan volantes según este principio.

Los casos presentados constituyen aproximaciones a los casos reales.

Característica par - velocidad de motores eléctricos.

Es la curva que muestra la dependencia entre el par desarrollado por un motor eléctrico y su velocidad angular; en general, el comportamiento de esta curva característica de los motores es distinto del de las cargas, pues los motores eléctricos tienden a presentar un decrecimiento del par motor para velocidades crecientes.

R = n0 - n / n

Donde n0 = W0 / 2p , es la rotación del motor eléctrico en vacío.

N = W / 2p , es la velocidad del motor accionando la carga.

La regulación de velocidad es un parámetro para la caracterización de los diferentes tipos de motores, en función de los valores aumidos (por regulación de velocidad) para cada velocidad.los motores asíncronos son motores cuyo par disminuye en la medida en que la velocidad aumenta, a partir de una cierta velocidad.

En la siguiente figura observamos la curva par -velocidad para motores de inducción de rotor en jaula.

Aceleración de la carga

La ecuación que rige la aceleración de una inercia J bajo la acción de un par C es:

C = J d w / dt La determinación del tiempo t para que una inercia J sea acelerada desde la velocidad w 1 hasta la velocidad w 2, bajo la acción de un par C puede ser hecha por:

Admitiéndose que C es constante en el intervalo (0 ® t) o lo que es equivalente en el intervalo: (w 1 ® w 2).

En le sistema MKS:

J en kg * m2 t en s

C en N * m w en rad/s

Donde C es el par de aceleración numéricamente, el par del motor menos todos los pares resistenes, es decir todos los de fricción del motor y el de la máquina accionada y el generado por el funcionamiento de la propia máquina accionada y J es la suma de todas las inercias involucradas, es decir del rotor del motor, de la máquina accionada y del (de los ) acoplamiento(s)

Métodos de refrigeración

La clasificación simplificada prescribe que el método de refrigeración será codificado por las letras IC seguida de dos guarismos. El primero para identificar a la posición del circuito de refrigeración y el segundo el modo de suministro de energía para circulación del medio refrigerante.

La clasificación simplificada está relacionada con la utilización del aire como fluido refrigerante. En la clasificación completa, las letras IC van seguidas de otra letra que indica el medio refrigerante (A: aire, N : nitrógeno, C: dióxido de carbono, W: agua y U: aceite) seguridad de dos guarismos.

La utilización de motores en ambientes limpios. Exentos de polvo, humedad aire, aceite, etc, lleva a la selección de motores abiertos, con grado de protección IP 13, IP 23, etc., permitiendo IC==, IC01, etc.,

En el caso de motores destinados a áreas clasificadas del tipo con ventilación canalizada o presurizados se debe a la necesidad de alimentar la refrigeración del motor con aire exento de contaminación con sustancias inflamables.

Solo en el caso de motores de altas prestaciones es económicamente viable la utilización de intercambiadores de calor incorporados ; sean del tipo aire- aire o aire agua .

La utilización de intercambiadores de calor aire - aire incorporados debe tener en cuenta las condiciones ambientales; la presencia excesiva de polvo, principalmente si además existe humedad, puede ocacionar la obstrucción de los tubos y la necesidad de hacer operaciones de limpieza con frecuencia.

La utilización de intercambiadores de calor aire agua exige la utilización de agua con control de contenido de sólidos acidez y temperatura de entrada a intervalos regulares para evitar incrustaciones corrosión que además de disminuir la eficiencia del intercambio de calor en la superficie de los tubos, puede también producir la penetración del agua hasta las partes activadas del motor en el caso de perforación de los tubos.

Analogía con los transformadores

El análisis de los transformadores para el estudio de la condición de su máximo rendimiento es extremadamente útil para la comprensión de una condición semejante para motores . en estos últimos las pérdidas intrínsecas son las que hay en el cobre y en el hierro, siendo las pérdidas por rozamiento y ventilación normalmente de un orden mucho menor. Es obvio que en los transformadores, las pérdidas mecánicas no existen. De esta forma si analizamos el comportamiento de un transformador, estaremos procediendo a un análisis simplificado, pero consistente de las pérdidas intrínsecas en un motor.

En la ecuación válida para transformador Ptotales = P cobre + P hierro se debe recordar que mientras la primera parte depende de la corriente y, por tanto de la potencia , la segunda depende la la densidad de flujo y, por tanto de la tensión. Al hacer una extensión a un motor conectado a línea, girando en vacío, se puede suponer que este poseerá casi la totalidad de sus pérdidas en el hierro, pues la única corriente que circulará en los arrollamientos será la corriente de magnetización; naturalmente las pérdidas de rozamiento y ventilación, en el caso del motor estarán también presentes. El factor de potencia en esta condición será muy bajo. A medida que se aumente la carga solicitada al motor, crecerán las pérdidas en el cobre; sin embargo la tasa de crecimiento de las pérdidas totales será inferior a la tasa de crecimiento de la potencia mecánica transmitida a la carga o sea, habrá un aumento de rendimiento que llegará a un máximo y después decrecerá, a medida que las pérdidas en el cobre se vayan haciendo más elevadas que en el hierro.

Retomando el análisis del transformador, y considerando, para la determinación que sigue, que el transformador opera a su fracción "x" de su potencia nominal, las pérdidas totales serán:

Ptotales = PFe 2 + X * PCu

Lo que es consecuencia de las consideraciones hechas con respecto a los parámetros que afectan cada una de las partes componentes de las pérdidas totales. Siendo Pnom. La potencia nominal, el rendimiento de una fracción de la carga será:

ð x = xP / xP + PFe + X * PCu

si se desea saber cual debe ser la distribución entre las pérdidas en el cobre y en el hierro para que un transformador, funcionando a x % de su potencia nominal, presente el máximo rendimiento, se hace:

dð x / dx = 0

por consiguiente

P(Px + PFe + X2 * PCu) - Px * ( P + 2 * x * P Cu) = 0

De donde

PFe= X2 * PCu

Se pueden sacar algunas conclusiones relevantes de este resultado y de las consideraciones hechas anteriormente.

La condición de máximo rendimiento de un transformador se da cuando las pérdidas en el hierro son iguales a las pérdidas en el cobre; si esto se comprueba en la potencia nominal, el transformador presentará una curva de rendimiento ascendente a medida que la potencia que se le solicita se aproxime a la nominal.

En el caso de motores se ve aproximadamente el mismo comportamiento si las pérdidas mecánicas son pequeñas

Para los motores proyectados con una determinada potencia nominal en el régimen continuo y seleccionados para regímenes intermitentes, o continuos con carga intermitente, de acuerdo con los criterios descritos, se espera un rendimiento y un factor de potencia vistos por la red de alimentación inferiores a los nominales del motor así seleccionado. Naturalmente es posible , si se informa al fabricante de los parámetros que caracterizan el accionamiento, proyectar un motor que atienda a la condición de máximo rendimiento en régimen intermitente o continuo con carga intermitente.

Al superdimensionar la potencia de un motor para un determinado accionamiento, se debe tener en cuenta que esto implica el detrimento del rendimiento y del factor de potencia, ya que los motores suelen proyectarse para alcanzar los máximos valores de ð y cos ð con la carga nominal.

El uso de un transformador como modelo para analizar el comportamiento de un motor es una simplificación que afecta la calidad de los valores obtenidos. La pérdida de precisión se compensa en gran parte por la simplicidad y los conceptos básicos no solo se preservan si no que también se acentúan.

 

 

Motores de inducción polifásicos( características generales)

El estudio del motor asíncrono resulta más cómodo si se identifica la máquina con un circuito estático equivalente cuyo comportamiento es asimilable al del motor en sus variadas condiciones de servicio.

Un paso previo para poder llevar a cabo este tratamiento es el de referir las constantes del rotor al primero estableciendo así un solo circuito analógico.

Supongamos que:

E1 La f.e.m. por fase del estator

M1 El número de fases del mismo.

M2 El número de fases del rotor

E2 La f.e.m. de una fase rotórica en proceso y a un circuito secundario abierto, con la tensión U1 aplicada al primario

Z1 Z2 El número total de conductores activos de uno y otro.

ð 1 ð los coeficientes de bobinado aplicables

v1 v2 los números de vías en paralelo que forma cada uno de los dos devanados.

F.e.m.

Si representamos por E1 la f.e.m. por fase primaria inducida, como E2, por el flujo rotatorio del entrehierro ð y, con el rotor parado, a la misma frecuencia f1, tendremos

Con el motor en marcha tendremos un deslizamiento s; la frecuencia f1, para el primario pasa a ser f2 = sf1 para el secundario y la f.e.m. por fase rotorica desciende hasta (sE2)a la vez que la reactancia por fase que al motor parado valía X2, se reduce ahora en la misma proporción pasando a ser (sX2).

Intensidades de corriente y desfases

La corriente por fase con el rotor en marcha valdrá:

El factor de potencia del circuito secundario vendrá determinado por:

La intensidad I2 y el desfase ð 2en este caso exactamente coincidirán con los de un circuito estático, en el cual bajo la f.e.m. a la frecuencia f1 se introdujese la reactancia X2 incrementando al mismo tiempo la resistencia hasta R2 / s.

Por lo tanto la intensidad en el circuito de la siguiente figura será :

Y su desfase ð respecto a E2, tal que :

La situación con el secundario cerrado y en reposo es homologable a la de un transformador estático de campo giratorio.

La corriente primaria neutralizante, por fase, I1-2 deberá compensar, por la f.m.m. ð 2 creada por la corriente de fase rotórica I2 sobre el conjunto periférico del entre hierro.

I1-2 / v1 es la citada corriente del estator por conductor o por vía, así como I2 / v2, la del rotor los Z1 conductores primarios vienen afectados en su efectividad por la distribución y posible acortamiento del paso de bobinas, a través del coeficiente ð 1 y análogamente ocurre para Z2 corregido por ð 2.

Potencias

La transformaciones energéticas de la transformación primario- secundario.

La potencia electromagnética aparente del sisstema vendrá dada por:

La potencia aparente en términos del secundario se corresponde con la f.e.m. a circuito abierto E2 y la corriente I2 del rotor en la carga.

reducción del rotor al reposo

si imaginamos ahora el rotor frenado hasta el reposo , lo que confiere a sus devanados la frecuencia f2 = f1, pero añadiendo al mismo tiempo cada una de las fases de resistencia ideal Rc tal que, en serie con R2 pase a sumar en el circuito.

R2/s = R2 + Rc [ð /FASE]

ESTO DA PARA :

Rc = R2 ( 1/s -1 ) [ð /FASE]

Las condiciones eléctricas de consumo y demás características se mantiene como para el motor en marcha salvo que en las pérdidas por efecto joule en esta resistencia añadida Rc, representa la potencia mecánica del motor

En servicio con el desplazamiento s, incluidas las pérdidas de esa naturaleza.

Las pérdidas por efecto Joule pCu2 = m2 R2 I22 [W]

Y no habrán sido alteradas por estos cambios quedando así las pérdidas restantes para Rc en Pc = Pem - pCu2

Lo que iguala evidentemente a la potencia mecánica Pm de la máquina incluida las pérdidas en los cojinetes y por ventilación como adicionales a la potencia útil P a la salida del eje.

Por tanto Pc = m2 Rc I22= Pm [W]

Reducción del secundario al primario

Para la reducción del secundario se bloquea el primario, como se hace en el estudio de los transformadores. Ello equivale a sustituir idealmente el rotor del motor por otro cuyo comportamiento en servicio fuera idéntico al del motor original pero con el mismo número de fases que en el estator, m`2=m1, la misma f.e.m. por fase, E'2 = E1, la misma corriente por fase I'2 = I1-2 e igual a la frecuencia f'2 = f1

Las modificaciones para tal logro son:

Debiendo ser E'2 = E1 habra que fijar el devanado del rotor quedando como

E'2/E2 = E1/E2= ð 1/ð 2 *Z1/Z2 * m2 /m1 * v2/ v1

Paralelamente , la relación entre la intensidad I'2 =I1-2 en cada una de las nuavas m'2 =m1 fases secundarias y la primitiva I2 por fase original m2 pasará a ser

I'2/I2 = I1-2 /I2 = ð 2/ð 1 * Z2/Z1 v1/ v2.

Se cumple entonces la condición esencial

Pem = m1 E'2 I'2 = m2 E2 I2 = Pem. [VA]

La potencia aparente del secundario permanece invariable.

Para continuar con la identidad de los dos circuitos habra de mantener iguales las pérdidas por efecto Joule en ambos casos.

Pcu2 = m2 R2 I22 = R'2 I22

 

Circuito equivalente

Reducido el secundario en reposo al primario, ambos bajo la misma frecuencia, f'2 = f1, número de fases,m'2 = m1 f.e.m. por fase, E'2 = E1, y corriente de transferencia I'2 = I1-2, motor puede equiparse a un circuito estático equivalente como si se tratase de un transformador.

Los motores de este tipo se caracteriza por los siguientes valores rotóricos:

Número de ranuras n2

Conductores por ranura Zn = 1

Número total de conductores Z2=n2

Número de fases igual al de ranuras por polos

m2 = Z2/2p

número de conductores por fases Z2f, igual al número de conductores por vía Z2/v2 = Z2/p dividido por el número de fases m2 = Z2/ 2p

donde

ρ b = resistividad del material de las barras en ð m2/m

sb = sección de una barra en m2

Lb = longuitud equivalente barra- anillos, es decir,

Lb = Ib + ð [m]

Siendo

Ib = longitud de una barra medida desde los centros de su unión con los aros, en metros.

ð = suplemento de longitud por barra debido a los segmentos de anillos entre barras. A su vez

ð = Da/p ð /ð b ρ a/ρ b = Da/2p2 sb/sa ρ b/ρ a Z2 /ð [m]

siendo

Da = diámetro medio de los aros en m

ð a = densidad de corriente en los anillos en A/m2

ð b = densidad de corriente en las barras en A/m2

ρ a = resistividad del material de los aros en ð m2/m

sa = sección de un anillo en m2

la magnitud de este suplemento ð lb se deriva de la relación existente entre las intensidades en los aros Ia y en las barras Ib que viene a ser justamente

Ia/Ib = Z2 / 2 pð