Trabajo Práctico de Física

“Los modelos cosmológicos”

Por más de dos mil años, desde que Aristóteles lo propugnó, existió en el pensamiento occidental la creencia de que el universo era eterno y no cambiaba. Se creía que las estrellas están hechas de una materia imperecedera y que la arquitectura de la cúpula celeste es fija e inmutable. Hoy sabemos, gracias al desarrollo tecnológico moderno, que ello no es así. Las estrellas nacen y mueren después de vivir varios millones o miles de millones de años. Brillan porque queman su carburante nuclear y se extinguen cuando éste se les agota. Y, más aun, contamos con los conocimientos y capacidad técnica para poder averiguar la edad de cada una y, también, estimar la del universo.

•VISIONES ANTIGUAS DEL COSMOS

Desde pequeños, muchas interrogantes se empiezan a embrionar en nuestro interior.

El misterio del joyel que luce la noche empieza a transformarse en una fuente inagotable de preguntas. Ante la vista, aparecen las resplandecientes caudas de los cometas y observamos cómo los astros viajan por el espacio y cómo los meteoritos rayan la negra cúpula con fuego. Vemos como el Sol oscurece de cuando en cuando por sombras que ocultan su disco, o la Luna recortada por el propio perfil de la Tierra. Sabemos que la Tierra no es plana como aparenta, sino que gira entorno a sí misma como una bola moteada. Sobre el Sol -ese círculo de luz resplandeciente y pequeño que circunda el cielo- estamos conscientes que es muchísimo más grande que la Tierra. También reconocemos que las diminutas chispitas de luz que vemos en el cielo también son soles. Esta síntesis, es la parte de la historia que logramos entender y conocer. Podemos cerrar nuestros ojos y abrirlos de nuevo y nos aparecerá ante nosotros un cuadro que nos parece igual. Pero la otra parte de la historia que sabemos es que ello no es así.

En el espacio, cuando algo sucede, lo hace muy lentamente. El Sol se ve cada día igual. Las estrellas parecen inmutables. En las grandes extensiones espaciales, el tiempo parece alargarse y reducirse interminablemente, absorbiéndonos completamente junto con nuestra propia Tierra.

La descripción infantil del universo que nosotros podemos dar no corresponde a las que entregaban los científicos, igual me conducía a la formulación de una serie de interrogantes. ¿Siempre ha existido el universo? Si no es así, ¿cuándo comenzó? ¿Y cómo? ¿Se acabará? ¿Está cambiando el universo con el tiempo? ¿Se extiende el espacio en forma infinita en todas direcciones? ¿Cómo llegó a formarse la materia en el universo?

Son interrogantes que en cualquier imagen descriptiva que se tenga sobre el universo afloran y en algún modo se han respondido. En cada cultura en que el hombre ha evolucionado ha existido una cosmología con su propia historia de cómo llegó a formarse el universo y hacia dónde se dirige. El asombro ante lo que vemos al mirar hacia arriba es tan antiguo como la humanidad. El Sol, las estrellas fijas y las fugaces, la Luna y sus fases, los cometas, los eclipses, el movimiento de los planetas en el cielo, despertaron siempre admiración, curiosidad y temor.

Algunos pueblos antiguos creían que el universo estaba formado por gigantes o dragones, o que empezó en un caos líquido o como una mazorca de maíz o un huevo primordial. Los griegos hablaban de un vacío intemporal que precedió al cosmos ordenado: lo llamaban Caos, y hablaban de cómo GEA, la madre de la creación, emergió de esta infinita oscuridad para fundar la tumultuosa dinastía de dioses que gobernarían desde el Olimpo. Los incas se consideraban descendientes del Sol. Para los aztecas el joven guerrero Huitzilopochtli, símbolo del astro rey, amanecía cada mañana con un dardo de luz combatiendo a sus hermanos, las estrellas, y a su hermana, la Luna, para que se retirasen y así imponer su reinado diurno. Moría en el crepúsculo para volver a la madre Tierra, donde renovaba su fuerza a fin de enfrentar un nuevo ciclo al día siguiente. Para las tribus primitivas de la India, la Tierra era una enorme bandeja de té que reposaba sobre tres inmensos elefantes, los que a su vez estaban sobre el caparazón de una tortuga gigante. Para los antiguos egipcios el cielo era una versión etérea del Nilo, por el cual el dios Ra (el Sol) navegaba de Este a Oeste cada día, retornando a su punto de partida a través de los abismos subterráneos donde moran los muertos; los eclipses eran provocados por ataques de una serpiente a la embarcación de Ra. Para los babilonios la Tierra era una gran montaña hueca semi sumergida en los océanos, bajo los cuales moran los muertos. Sobre la Tierra estaba el firmamento, la bóveda majestuosa del cielo, que dividía las aguas del más allá de las que nos rodean.

A medida que fue evolucionando su inteligencia y su conciencia adquirió potestad, el mundo observado o imaginado extendió sus límites y cambió su apariencia. Viejas civilizaciones cuadricularon la esfera celeste, ordenaron las estrellas, descubrieron cómo el venir y alejarse de los cometas se atenía a ciclos regulares, y previnieron los eclipses del Sol y de la Luna. La estrella Polar, extremo del eje a cuyo alrededor, aparentemente, giran las constelaciones, alineada en la dirección de la galería que lleva a la cámara nupcial de la Gran Pirámide, la orientación de ésta y otras notables construcciones y diversos documentos, señalaron a las civilizaciones posteriores algo de los conocimientos o de la herencia cosmológica de los egipcios, calderos y babilonios; los calendarios aztecas y los ideogramas mayas hablaron también de un saber cuya profundidad aun no entendemos.

Los mayas, habitantes de la península de Yucatán y partes de las actuales Guatemala y Honduras, consiguieron un desarrollo comparable con la astronomía. Prueba de ello es su famoso calendario, elaborado hace por lo menos veinte siglos, y que está basado en un ingenioso estudio de los desplazamientos de la Luna y la Gran Estrella noh ek (Venus) respecto del Sol. El año maya difiere del actual en menos de cinco minutos, en tanto que el calendario romano, más o menos de la misma época, se equivoca en unos diez a once minutos al año.

Poco a poco, especialmente en Occidente, los dioses y mitos fueron sustituidos por los mecanismos físicos en las especulaciones cosmológicas. En Grecia ya se sabía bastante de astronomía algunos siglos antes de Cristo. Desafortunadamente no conocemos -debido a la destrucción de la legendaria biblioteca del museo de Alejandría, lugar donde se guardaban preciosos documentos de la Antigüedad- cuán difundidos y aceptados eran esos conocimientos. Pero a través de algunas huellas literarias de esa época que se han podido rastrear, se ha sabido que diversos filósofos y matemáticos griegos sugirieron soluciones bastante imaginativas y cercanas a las verdaderas.

Si nos remontamos a seis siglos antes de Cristo, Tales de Mileto enseñaba que las estrellas estaban constituidas por fuego, que la Luna estaba iluminada por el Sol y que para nosotros era invisible durante la conjunción porque estaba escondida por los rayos solares. También decía que la Tierra, el centro del universo, era redonda. Predijo el eclipse solar del año 584 a.C., que puso fin a la guerra entre Media y Lidia.

Las primeras ideas sobre los movimientos de la Tierra, vale decir la rotación en torno a su eje y su revolución en torno al Sol, se atribuyen a Pitágoras (580?-520? a.C.). También se atribuyen a Pitágoras, o a su escuela, las ideas sobre la esfericidad de la Tierra, la Luna y el Sol, y sobre los movimientos de Mercurio y Venus en torno al Sol.

De Grecia la ciencia emigró a Alejandría y las investigaciones sobre el universo, basadas en medidas sistemáticas, hicieron un rápido avance. Es importante señalar que los astrónomos griegos, por sobre todo, se atrevieron a aplicar las leyes geométricas al universo. Aunque no se ha podido constatar su veracidad, se habla que alrededor del siglo III a.C., el gran astrónomo griego Aristarco de Samos (lugar próximo a Mileto), y que vivió en Alejandría, fue uno de los que puso en duda todo el modelo geocéntrico griego y postuló que la Tierra gira en 24 horas y se traslada en torno al Sol en un año. Aristarco parece haber basado su modelo en la determinación que hizo de las distancias al Sol y la Luna; propuso un método conceptualmente impecable, pero su difícil aplicación lo llevó a subestimar el tamaño del Sol, creyéndolo sólo siete veces más grande que la Tierra (en verdad el Sol supera 109 veces el tamaño de la Tierra). Pero siendo siete veces mayor le pareció natural que fuese el Sol el centro del universo y no un astro subordinado a la Tierra. También en su trabajo, dibujó las órbitas planetarias en el orden que ahora las conocemos. Pero la proposición de Aristarco no fue tomada en cuenta por sus contemporáneos o sus sucesores.

•REDONDEZ DE LA TIERRA

Los primeros modelos cosmológicos griegos del siglo VI a.C. suponían una Tierra plana. Sin embargo, en los siguientes dos siglos los griegos aprendieron y aceptaron que la Tierra era redonda. Se atribuye a Pitágoras el haber enseñado por primera vez que la Tierra era redonda, hacia fines del siglo VI a.C. Aristóteles, en el siglo IV a.C., da varios argumentos por los cuales la Tierra debe ser redonda. En primer lugar porque cuando un barco se aleja de un puerto primero desaparece el casco y por último las velas. La altura del polo celeste aumenta al viajar al norte. Desplazándose hacia el sur aparecen estrellas que están siempre ocultas en Grecia. Por último, menciona que la sombra de la Tierra que podemos ver en los eclipses de Luna, es siempre un arco de círculo y sólo una esfera arrojaría una sombra con esas características. Aristóteles da un valor de 400.000 estadios para el perímetro terrestre (el largo del círculo máximo), sin citar de dónde lo obtuvo; parece ser un valor un 60% mayor que el verdadero.

En el siglo III a.C. vivió Eratóstenes astrónomo de la escuela de Alejandría. Él estuvo a cargo de la Biblioteca del famoso Museo de Alejandría. Sabía que el Sol estaba muy lejos de la Tierra, por lo tanto los rayos solares que llegan a la Tierra son todos prácticamente paralelos.

Eratóstenes obtuvo un perímetro para el meridiano terrestre de 50 x 5.000 = 250.000 estadios. Esta cifra la cambió después a 252.000 estadios, para que hubiese 700 estadios por grado. Desgraciadamente no se sabe con seguridad qué tipo de estadio utilizó Eratóstenes. Si fuese, como sugiere Plinio, el estadio de 157,5 metros el valor es casi idéntico al aceptado actualmente, ya que difiere en sólo unos ochenta kilómetros del valor correcto.

.Pero también se teje una leyenda que relata la forma de que se valió Eratóstenes para obtener las cifras del radio de la Tierra. Se cuenta en la leyenda que Eratóstenes contrató a un paciente caminante para que midiera paso a paso la distancia entre Alejandría y Syene , unos 800 kilómetros en total, lo que obviamente implica un recorrido bastante largo en el cual se debieron haber contado por el caminante una cantidad cercana al millón de pasos, en bastantes días de caminata. El método de Eratóstenes consistió en medir en ambos lugares y a la misma hora, la longitud de la sombra de una estaca clavada en la Tierra. Si en Syene el Sol estaba justo arriba, la estaca no proyectaría allí sombra alguna; en Alejandría, en cambio, por la curvatura de la Tierra, habría una sombra que delataría justamente la magnitud de esa curvatura y, por tanto, la circunferencia del planeta. Si hubiese sido por el método que podemos considerar como ortodoxo, o por el que relata la leyenda, de cualquier modo, Eratóstenes, 230 años antes de Cristo midió el radio terrestre con notable precisión. Ptolomeo en su libro el «Almagesto» adopta un valor muy similar al de Eratóstenes para el tamaño del globo terráqueo. ¡Se trata de una hazaña que se realizó 17 siglos antes de Colón!

Durante la Edad Media nunca se olvidó totalmente este conocimiento. El gran retroceso cultural de la humanidad alcanzó a todos salvo unos pocos que a lo menos conservaron el conocimiento fosilizado en los libros de los grandes pensadores de la antigüedad clásica. Colón no descubrió, ni mucho menos, que la Tierra era redonda: tuvo la gran valentía de intentar algo que nadie había hecho, pero que Aristóteles 18 siglos antes, sabía que era perfectamente posible, en principio.

También la aplicación de la lógica y de la física en el pensamiento cosmológico en la Grecia Antigua se encuentra en algunos cultores, cuyas descripciones teóricas del universo en cualquier estudioso llaman la atención. Uno de ellos fue Anaximandro en el siglo VI a. C. En su teoría, sostenía que las estrellas estaban constituidas por porciones de aire comprimido y que el Sol tenía la forma de la rueda de un carro, veintiocho veces mayor al tamaño de la Tierra. El borde de esta rueda solar tenía fuego, el que se escapaba a través de un orificio. Cuando el orificio se obstruía se producía un eclipse. La Luna se asemejaba a un círculo diecinueve veces la Tierra y también se asemejaba a la forma de la rueda de una carreta. El universo de Anaximandro se sustentaba en una sustancia infinita y eterna. Los planetas y astros se formaban al separarse de esta sustancia; luego perecían y ésta los volvía a absorber. Según Anaximandro, la Tierra era un disco aplanado que se habría originado por un movimiento de remolinos que generó que los elementos pesados cayeran hundiéndose hacia el centro lo que le dio la forma, mientras que masas de fuego rodeadas de aire fueron lanzadas hacia el perímetro, dando vida así al Sol y las estrellas. Sin embargo, a pesar que aparecían y desaparecían estrellas, soles, mundos y planetas, el universo de Anaximandro como un todo era eterno, sin comienzo ni fin. Era infinito en el tiempo y en el espacio.

Muchas de las ideas de Anaximandro se hallan el la teoría atomista de Demócrito (aprox. 460-370 a.C.). En las ideas cosmológicas matrices de este último, toda la materia estaba compuesta de pequeñísimos cuerpos indestructibles a los que llamó átomos (de la palabra del griego átomos, que significa indivisible). Los había de distintas clases, entre ellos, se encontraban los átomos duros, los blandos, los ásperos y los suaves, lo que explicaba la variedad de sustancias esparcidas en el universo. El atomismo griego contaba con una explicación para todo, desde las lluvias a los sabores, incluido la escama de los peces. Aun cuando las sustancias podían cambiar alterando sus átomos, los átomos en sí no podían crearse ni destruirse; eran eternos. Los átomos de Demócrito correspondían a la sustancia eterna de Anaximandro.

Esa visión atomista del universo tenía dos grandes fortalezas, las que fueron elaboradas y precisadas por Lucrecio en su poema clásico «De la naturaleza de las cosas» (por ahí, por el 60 a.C.). La propugnación de que "nada puede crearse de la nada" y "nada puede destruirse para convertirse en nada", hace que resulte imposible que los fenómenos ocurran sin una causal física. Por lo tanto, los seres humanos no debieran temer las intromisiones antojadizas de los dioses. Por otro lado, las personas debieran abstraerse de temer castigos tras su muerte, pues el alma, que también está constituida por átomos, se disipa como el viento; o sea, desaparece el objeto candidato a ser atormentado eternamente.

Ahora bien, si se aplica la teoría atomista al cosmos en general, obtenemos un universo indeterminado. Los átomos se desplazan ciega y libremente a través del espacio. Cuando por casualidad los caminos aleatorios de grandes grupos de átomos se entrecruzan, entonces se crea un astro, el cual subsistirá por un tiempo, desintegrándose y devolviendo los átomos a sus vagabundeos. Todo lo que se ve y existe, incluyendo la gente y los planetas, son simplemente islas de orden, temporales y accidentales, en un cosmos desordenado. Nada en él ocupa un privilegio especial. Todo corre la misma suerte. Al igual que el cosmos de Anaximandro, el universo atomístico no posee límite de espacio ni de tiempo. Es eterno, y estuvo y está ahí, porque es imposible crear o destruir un universo compuesto de átomos indestructibles.

A pesar de las enseñanzas de Aristarco, Eratóstenes, Anaximandro y Demócrito , la creencia predominante entre los griegos era que la Luna, el Sol y los demás astros que pueblan el cielo giraban sobre esferas perfectas en torno de la Tierra, el centro absoluto e inmóvil del universo. La Luna sobre la esfera más cercana, luego Mercurio, Venus, El Sol, Marte, Júpiter y Saturno, este último seguido de las estrellas fijas. Finalmente el inmóvil primum mobile (Dios), la razón primera que alentaba el movimiento armónico de todo este esférico concierto celestial. Es la concepción geocéntrica del cosmos, en la cual el hombre se sentía suficientemente importante como para dialogar con Dios, Omnipotencia más poderosa que él, pero con todos los atributos humanos, y creía que todo lo observable en los cielos giraba a su alrededor para su exclusiva complacencia.

•Aristóteles (384-322 a. De C.):

Filósofo, griego, maestro en toda las ciencias.

Hacia el año 340 antes de Cristo, en su libro De los cielos planteó que la Tierra era una esfera y no una plataforma. Observó que los eclipses lunares se debían a que la Tierra se situaba entre el sol y la luna: las sombra de la Tierra sobre la luna era siempre redonda, lo que no sería así si aquella fuese un disco plano; en cuyo caso la sombra sería alargada y elíptica.

Con base en su teoría , Aristóteles estimó que la circunferencia de la Tierra era de 400 000 estadios (medida antigua, con longitud aproximada de 200 metros por estadio), más o menos el doble de la longitud real de dicha circunferencia. Creía que el sol, los planetas y las estrellas giraban en orbitas circulares alrededor de la Tierra, porque estaba convencido de que esta era el centro del universo y de que el movimiento circular era el más perfecto.

Para el filósofo griego, la Tierra se componía de 4 elementos: Tierra, Aire, Agua y Fuego, mientras que el sol y los demás cuerpos celestes estaban compuestos por éter, sustancia caracterizada por su capacidad de arder eternamente; pensaba que en muchos lugares, bajo tierra, el aire se encontraba comprimido y que los terremotos se producían cuando este aire se dilataba. Fue el primero en expresar claramente que cuanto hay sobre la Tierra es atraído hacia su centro y que la fuerza que hace lo hace posible se llama Gravedad.

Su influencia perduró por siglos y fue, durante toda la edad media, fuente de sabiduría para filósofos y teólogos escolásticos.

•Brahe, Tycho (1546-1601):

Astrónomo Danés.

Este astrónomo inició sus propias observaciones antes de cumplir los 17 años de edad.

A partir de este primer escrutinio realizó miles de mediciones durante toda su vida y nadie antes que él aportó tanto al cúmulo de conocimientos de esta ciencia. Se convirtió en el paradigma del astrónomo experimental y fue llamado por Kepler el ave fénix de los astrónomos. La capacidad del ojo desnudo para observar e interpretar el cielo había llegado al limite de sus posibilidades.

Entre todos sus trabajos catalogó las posiciones de 1 000 astros fijos, descubrió una nueva estrella en la constelación de Casiopea y realizó medidas de los movimientos aparentes de gran cantidad de astros. Además, legó a sus contemporáneas y diagramas de sus métodos de observación y de los instrumentos que había utilizado.

Los apuntes de Brahe permitieron a Kepler el descubrimiento de las leyes que llevan su nombre.

•Nicolas Copérnico (1473-1593):

Astrónomo Polaco

Por su maestro de matemáticas, Domenico Novara, que tenia un marcado interés por la astronomía, inició el aprendizaje de esta ciencia estudiando los tratados de Ptolomeo, compilados en el almagesto. Hacia 1500, fue nombrado profesor de matemáticas en la Sapienza (universidad romana), mérito que llegó a oídos del obispo, que lo invitó a regresar a su patria como canónigo de la catedral de Fraubenberg, cargo que le permitiría realizar sus observaciones y estudios astronómicos con toda tranquilidad.

Sus observaciones del movimiento planetario, realizadas a través de pequeñas rendijas practicadas en las paredes de su casa, lo llevaron a postular la teoría heliocéntrica, el sistema sugerido siglos antes por aristarco, con el sol como centro del universo y los planetas girando en torno suyo De este modo, Copérnico lograba explicar el movimiento retrógrado de los planetas, así como responder a la pregunta de por qué los planetas brillaban más o menos, según su posición. Sin embargo, probablemente influido por sus primeras lecturas, mantuvo la falsa suposición del sistema Ptolomeo, que suponía órbitas planetarias circulares, a pesar de las observaciones indicaban extrañas desviaciones en dichas órbitas, justificadas por medio de los epiciclos(concepto de los antiguos astrónomos, consiste en círculos cuyo centro estaba en un punto de la circunferencia de otros mayores). Gracias a sus reflexiones, el cálculo de las tablas planetarias se simplificó notablemente.

Una vez comprobó que el movimiento de los planetas se ajustaba a su teoría del sistema heliocéntrico, copiló todos sus trabajos en la obra de revolutionibus orbium caelestium (sobre las revoluciones de los orbes celestes) tratado que permaneció inédito durante varios años debido a los problemas que podía ocasionarle con los jerarcas de la iglesia. El manuscrito circuló únicamente entre los astrónomos de la época, hasta que fue publicado finalmente en 1543, pocos días antes de la muerte del científico. El primer esquema de sus seguimientos planetarios llamado comentariolus o esbozo de las hipótesis sobre los movimientos celestes, no se imprimió hasta después de su muerte.

•Galileo Galilei (1564-1642):

Matemático, físico, astrónomo y filósofo italiano

Realizó muchos descubrimientos.

en 1581 con la edad de 17 años midió con sus propias pulsaciones la oscilación de una lámpara que acababa de ser encendida y descubrió que los movimientos eran cada vez menores, pero de igual duración: La Ley del Péndulo. En 1592 fabricó el primer termómetro, basado en el principio de dilatación y contracción de los gases. En 1609 creó el primer telescopio. Descubrió cuatro satélites de Júpiter, observó las fases de Venus, los cráteres de la luna, los anillos de Saturno y las manchas del sol con un telescopio creado por él mismo en 1609. Realizó investigaciones sobre la gravedad estudiando los cuerpos sobre un plano inclinado. Fue uno de los primeros en argumentar que, en cualquier ángulo, la velocidad crece en proporción directa con el tiempo y la distancia con el cuadrado del tiempo transcurrido. Etc.

En 1632 publicó un libro en el que sostuvo que la tierra giraba alrededor del sol. por este motivo, la iglesia católica lo acusó de opiniones heréticas y lo obligó a renegar en público de sus ideas sin dejar de murmurar “Eppur si muove” (Sin embargo, se mueve!)

En sus últimos años, Galileo se retiró a Florencia, donde murió en 1642.

Kepler Johannes (1571-1630):

Matemático, físico y astrónomo alemán

En 1596 publicó su primer libro, obra que se apoya en tres fundamentos: El número, la distancia, y los movimientos de los cuerpos celestes. Este creyó que los cinco cuerpos celestes descubiertos hasta el momento (Júpiter, Saturno, Venus, Marte y Mercurio) tenían una clara relación con los cinco tipos de poliedros regulares conocidos. A pesar de sus esfuerzos lo poliedros y los planetas no encajaban bien y creyó que sus cálculos tenían algún error.

Heredó las mediciones y notas del astrónomo Brahe las cuales estudió durante muchos años y descubrió que era imposible que la posición relativa de los planetas se ajustara, mientras seguía pensando que estos recorrían caminos circulares, e introdujo entonces una nueva forma geométrica, la eclipse.

En 1609 Kepler expuso su primera ley de movimiento planetario: los planetas giran entorno al sol en forma elíptica con el astro en uno de sus focos. Elaboró un medio para calcular las variaciones que se operan en la velocidad con que se mueven los planetas, según sea su distancia respecto al sol. Su segunda ley fue que los planetas recorren áreas iguales en tiempos iguales.

Mas tarde planteó tu tercera y única ley en la cual dedujo cuanto puede tardar un planeta en dar la vuelta completa al sol.

Rodeado de privaciones, pasó sus últimos días en una ciudad de Silencia.

Isaac Newton (1642-1727):

Matemático, físico, astrónomo y filósofo ingles.

Estudió en el Trinity College de Cambridge, en donde se graduó en 1665 de bachiller en artes. Allí vivió 28 años, entre 1668 y 1696, año en el cual se trasladó a Londres a ocupar un cargo en la casa de la moneda, que le permitiría vivir con holgura el resto de su vida. Gracias a sus investigaciones científicas hizo importantes descubrimientos y aportes en física, matemáticas, astronomía, óptica y mecánica, además de ocuparse de problemas teológicos y bíblicos.

Dedujo, al mismo tiempo que Leibniz, el cálculo diferencial e integral, que llamó cálculo de fluxiones. Además, generalizó la fórmula del binomio: demostró que era aplicable a cualquier exponente. En mecánica, estableció la ley de la gravitación universal, de acuerdo con lo cual cada cuerpo en el universo es atraído por otro cualquiera con una fuerza tanto mayor, cuanta más masa tengan los cuerpos y cuanto más cerca estén el uno del otro. Newton sostenía que la velocidad de un objeto solo puede aumentarse, disminuirse o modificarse en su dirección mediante la aplicación de una fuerza, y que un objeto pesado requiere de una fuerza mayor que uno más liviano. De acuerdo con su ley, debido a la gravedad, la luna asume una órbita elíptica alrededor de la tierra, y ésta y los otros planetas del sistema solar, a su vez, giran alrededor del sol.

En 1665, se dedicó a investigar la naturaleza de la luz solar, y utilizando un trozo de vidrio similar a un prisma, demostró que la luz blanca se compone de una mezcla de colores a los que, por no tener sustancia o masa, llamó espectro luminoso. Estableció la teoría de la emisión de la luz en la que suponía que la luz estaba compuesta por partículas.

En su philosophiae naturalis principia mathemática, publicada en 1687, expuso sus famosas leyes de movimiento de los cuerpos en el espacio y en el tiempo. La primera ley, llamada de la inercia, afirma que un objeto permanece en reposo o sigue en línea recta en movimiento uniforme a velocidad constante si no actúa fuerza alguna sobre él. La segunda ley de la aceleración, explica que la variación del movimiento es proporcional a la acción de las fuerzas que mueven y se produce en la dirección de la fuerza que actúa. La tercera ley, de acción y reacción, se relaciona con la interacción de las fuerzas producidas por los objetos: si un objeto ejerce una fuerza sobre otro, el segundo ejerce una fuerza igual y contraria sobre el primero.

Newton recibió el título de sir en 1705, y desde 1703 hasta su muerte en 1727, fue presidente de la Royal Society.

Ptolomeo, Claudio (c.100-c.-170):

Astrónomo y geógrafo griego.

Su vida es casi un misterio, vivió en Egipto y al parecer era de descendencia griega.

Sus teorías tuvieron vigencia durante los mil años siguientes di bien dos de ellas estaban radicalmente equivocadas: La teoría geocéntrica del universo y la de la dominación de las tierras sobre las aguas. Sin embargo nadie ha logrado reunir un estudio tan amplio de todo el conocimiento científico de una época determinada.

Su tratado astronómico mas celebre es el Almagesto que predecía los cambios de posiciones de los cuerpos celestes.

Ptolomeo creía que la tierra era el centro del universo y tenía buenas razones para creer en su forma esférica. Así mismo puso sus nombres a las estrellas y catalogó su brillo, dedujo normas para predecir los eclipses y sentó las bases de la astrología: sostenía que los planetas y las estrellas determinaban estatura, la complexión, el carácter nacional e incluso las anormalidades físicas congénitas de todos los seres humanos.

Trazó un mapa de todo el mundo conocido y creó un ingenioso sistema que relacionaba las latitudes y longitudes de 8 000 lugares, entre otras cosas. Por estas razones se lo conoce como en padre de la geografía.

La expansión del universo es un hecho incontrovertido que obliga a abandonar el concepto de un espacio rígido y absoluto de la física clásica y revisar nociones adquiridas sobre el tiempo y la geometría del espacio. La teoría de la relatividad general no sólo es compatible con este descubrimiento sino que además lo predice. Pocos años después de exponer sus ideas sobre la nueva física, A. Einstein propone, en 1917, un modelo que describe el universo como un espacio esférico con un volumen finito y sin límites, homogéneo ( las leyes físicas son las mismas en todas las regiones del universo) e isótropo ( el universo presenta el mismo aspecto en cualquier dirección) y por tanto sin centro ni direcciones preferentes. Estas dos últimas propiedades, homogeneidad e isotropía, fundamentan el Principio Cosmológico cuya función inicial era facilitar la resolución de las ecuaciones cosmológicas. Más tarde esta hipótesis de trabajo quedaría confirmada observacionalmente con el recuento de galaxias y sobre todo por el descubrimiento de radiación cósmica de fondo. El modelo predecía un universo en expansión o contracción que parecía ir en contra de los datos observacionales disponibles entonces, que apoyaban un universo estático. Para resolver esta contradicción Einstein introdujo un término, la constante cosmológica L , que impedía el colapso de universo equilibrando la atracción gravitacional con una repulsión cósmica de sentido opuesto.

Entre cinco y siete años más tarde el meteorólogo y físico teórico ruso Friedmann resuelve las ecuaciones de Einstein postulando un universo en expansión uniforme, esto es esto haciendo L = 0, que predice la relación entre la velocidad y la distancia de las galaxias descubierta más tarde por Hubble. Los resultados de Friedmann fueron considerados inicialmente como puros ejercicios matemáticos sin relevancia alguna para el estudio del universo. Posteriormente fueron reconocidos en toda su importancia al ser publicados por Lemaître en el marco de su modelo del Big Bang caliente, donde establece por vez primera la conexión entre teoría y observación utilizando los datos observacionales de Hubble. Esta teoría ha experimentado modificaciones y actualizaciones en el curso del tiempo que han configurado la denominada cosmología estándar, dejando obsoleta la idea de que el universo comenzó con una gran explosión o Big Bang, aun cuando este término es utilizado todavía, por razones puramente históricas, como sinónimo de la cosmología estándar.

Los modelos cosmológicos deben interpretar los hechos que conciernen al universo como un todo, descritos en el tema anterior, en el marco de una teoría consistente y también predecir propiedades globales que en muchos casos no son directamente observables. Para ello no necesitamos incorporar estructuras individuales como las estrellas y las galaxias. Procedemos de manera similar al estudio de los gases en termodinámica, donde no es necesario establecer las propiedades de las partículas constituyentes, átomos y moléculas, sino que es suficiente determinar unas magnitudes macroscópicas como la presión, densidad y temperatura y establecer relaciones entre ellas.

Uno de los principales propósitos de la cosmología consiste en conocer como varía la densidad con el tiempo, planteando y resolviendo las ecuaciones que satisface. Para este propósito no es necesario considerar todo el universo, sino un elemento de volumen suficientemente grande ya que al ser homogéneo e isótropo, la física global debe ser la misma que la local, y todas las regiones han de tener en un instante determinado las mismas propiedades, por ejemplo la misma densidad.

En este tema nos ocuparemos de las predicciones que hace cosmología estándar sobre la estructura y evolución del universo, dejando para el siguiente la descripción detallada de los fenómenos que ocurren en los primeros instantes.

GEOMETRIA DEL UNIVERSO

Podemos comprender aspectos relacionados con la expansión del universo simulando este proceso con un globo en cuya superficie representamos unos objetos igualmente distribuidos.

Cuando lo inflamos el volumen aumenta y también lo hace la distancia entre las figuras. Al desinflarlo invertimos los resultados. Imaginemos unos hipotéticos seres planos, que llamaremos rovinas, que viven sobre una superficie esférica de estas características agrupándose en comunidades aisladas. Los rovinas no tienen intuitivamente el concepto de la tercera dimensión, perpendicular a la superficie del globo, y consideran su ciudad localizada en el centro de un circulo plano que tiene un área finita y también bordes.

Los rovinas pueden descubrir que viven en un universo que no es plano estudiando sus propiedades geométricas. Pueden dibujar circunferencias de radio cada vez mayor y dividir su longitud por el diámetro. Encontrarán de esta manera un valor diferente de p, que sería el resultado si el espacio fuera realmente plano. Si dibujan un triángulo, la medida de la suma de sus ángulos será mayor de 180o

confirmando de está manera que el espacio está curvado con una tercera coordenada. Los rovinas matemáticos llegarán a la conclusión de que viven en un mundo finito, cerrado y sin bordes, en el cada punto puede ser considerado como centro del mismo y donde la distancia mas corta entre dos puntos es una geodésica, esto es, una línea que pasa por un arco de un círculo máximo o meridiano.

Introduzcamos ahora la expansión uniforme. El proceso tiene lugar a lo largo del radio de la esfera, R, que aumenta con el tiempo y da lugar a un incremento de la superficie total, sin que esta ganancia ocurra a expensas de ninguna superficie preexistente. Como consecuencia de la expansión cada ciudad rovina se aleja de las restantes una cantidad que es proporcional a R. En cualquier caso el universo de los rovinas sigue conservando la homogeneidad e isotropía y todas las demás propiedades que tenía en épocas anteriores.

Para trasladar esta analogía a nuestro universo de seres tridimensionales tenemos varias dificultades. En principio no podemos predecir cual es la geometría del universo, no es posible medir la suma de los ángulos de un gigantesco triángulo que tenga uno de sus vértices en el sistema solar y los otros en dos galaxias distantes. Tampoco podemos seguir las trayectorias de dos haces paralelos emitidos desde Tierra para establecer si mantienen su distancia, característica del espacio sin curvatura, convergen o divergen en algún punto distante del universo. Por consiguiente no podemos postular una geometría concreta sino que debemos trabajar con la mayor generalidad posible y ello nos obliga a introducir la curvatura del espacio, que está definida como la inversa del radio y será por consiguiente tanto más pequeña cuanto mayor sea éste. Nosotros utilizamos en la vida corriente una geometría clásica, euclidea, plana, donde la curvatura es nula

y no podemos visualizar espacios curvados tridimensionales con la misma facilidad que, por ejemplo, entendemos la geometría del universo de los rovinas.

Otra dificultad tiene relación con la expansión del espacio. Desde que un rayo de luz es emitido por un galaxia distante hasta que llega al observador transcurre un largo periodo de tiempo durante el cual el universo ha modificado su volumen a causa de la expansión. La trayectoria del rayo es distinta de la que tendría en un universo estático. No podemos por tanto utilizar aisladamente intervalos espaciales construidos con las tres dimensiones que nos son familiares altura, anchura y profundidad, o temporales, como diferencias entre dos instantes. Ambos han de ser considerados conjuntamente y obliga a incorporar el tiempo como una cuarta dimensión en una entidad única que es el espacio-tiempo.

De la misma manera que en el ejemplo anterior los rovinas no podían comprender intuitivamente el espacio tridimensional, a nosotros nos ocurre lo mismo con el espacio cuadridimensional. Cuando consideramos una línea, un plano o un volumen, pasamos fácilmente de un espacio monodimensional a uno de tres dimensiones, pero nos resulta muy difícil visualizar la cuarta dimensión. Afortunadamente el tratamiento del espacio cuadridimensional está bien desarrollado por los matemáticos que proporcionan una relación para el cálculo de la distancia. En ella interviene el radio del espacio que depende del tiempo a causa de la expansión. El resultado es muy significativo ya que como veremos a continuación, convierte lo que clásicamente era un problema puramente geométrico en otro físico.