MÉTODOS PARA DETERMINAR LA VISCOSIDAD

UNIVERSIDAD PILOTO DE COLOMBIA

FACULTAD: INGENIERIA CIVIL

MATERIA: MECÁNICA DE FLUIDOS

BOGOTA D.C, AGOSTO

2007

MÉTODOS PARA DETERMINAR LA VISCOSIDAD

UNIVERSIDAD PILOTO DE COLOMBIA

FACULTAD: INGENIERIA CIVIL

MATERIA: MECÁNICA DE FLUIDOS

BOGOTA D.C, AGOSTO

2007

CONTENIDO

PÁG

INTRODUCCION………………………………………………………………………. I

MARCO TEORICO…………………………………………………………………….. III

OBJETIVOS…………………………………………………………………………….. V

VISCÓMETRO...………………………………………………………………………. 1

MÉTODOS……………………………………………………………………………… 1

1. Experimento Simple..…………………………..………………………… 1
2. Viscómetro de tubo capilar………………………………………………. 2
3. Viscosímetro Couette O Hatshek………………………………………... 3
4. Viscómetros estándar calibrados capilares de vidrio……………………. 3
5. Viscómetro de caída de bola…………………………………………….. 4
6. Viscómetro de Ostwald…………………………………………………. 5
7. Viscómetro universal de Saybolt………………………………………… 7
8. Viscómetro de Searle…………………………………………………….. 7
9. Viscosímetro rotacional analógico 801………………………………….. 8
10. Viscosímetro Hoppler…………………………………………………… 9
11. Viscómetro de tambor giratorio…………………………………………. 9

CONCLUSIONES……………………………………………………………………….. VI

BIBLIOGRAFIA………………………………………………………………………… VII

INTRODUCCION

Con este trabajo queremos mostrar los diferentes métodos experimentales para determinar la viscosidad en un fluido, para un mayor entendimiento del tema daremos una pequeña definición de la reologia, la viscosidad y su clasificación. Esperando llenar todas las expectativas del lector.

La reología¹ es la ciencia que estudia la deformación y el flujo de fluidos. Muy resumidamente, podríamos decir que la reología se encarga de estudiar la viscosidad, la plasticidad y la elasticidad de los fluidos. Estas propiedades de los fluidos tienen una enorme importancia en multitud de fenómenos, como la fabricación de pinturas, cosméticos (dentífricos, cremas), productos alimenticios, fármacos, esmaltes, suspensiones, etc. Asimismo, los estudios reológicos se emplean en control de calidad y para diseñar los procesos de fabricación (trasiego, mezcla y almacenamiento) de fluidos. A lo largo de la última década, la reología ha experimentado cambios muy notables gracias a los desarrollos teóricos y a la aparición en el mercado de aparatos de medida (reómetros) que son capaces de dar una información que va mucho más lejos que el mero coeficiente de viscosidad, y que resultan de vital importancia para la industria de procesos.

Definimos la viscosidad² como la propiedad de un fluido que ofrece resistencia al movimiento relativo de sus moléculas, así de este modo la perdida de energía que este presenta debido a la fricción entre sus partículas es consecuencia de la viscosidad, La viscosidad es una propiedad importante de los fluidos de perforación. Un fluido más viscoso tiene mejor capacidad para suspender los detritos de la roca y transportarlos hacia la superficie. Sin embargo, se necesita más presión para bombear los fluidos muy viscosos, provocando un desgaste natural adicional del equipo de perforación. Además, los fluidos viscosos son más difíciles de separar de los detritos.

La viscosidad la podemos dividir en dos clases importantes:

• Viscosidad dinámica³: Es cuando se presenta movimiento en un fluido y este desarrolla una tensión de corte, la tensión de corte puede definirse como la fuerza requerida para deslizar una capa de aire unitario de una sustancia sobre otra capa de la misma sustancia, podemos encontrar que la magnitud de la tensión de corte es directamente proporcional al cambio de la velocidad entre diferentes posiciones del fluido.
• Viscosidad cinemática: Representa la característica propia del líquido desechando las fuerzas que genera su movimiento, obteniéndose a través del cociente entre la viscosidad absoluta y la densidad del producto en cuestión. Su unidad es el stoke o centistoke (cm²/seg).

       Viscosidad Cinemática (CSt) = Viscosidad Absoluta / Densidad

Usualmente en refinería se utilizan varias unidades para referirse a la viscosidad cinemática. Además de centistokes existen las escalas (SSU) segundos Saybolt universal, (SSF) segundo Saybolt Furol, (RI) Segundos Redwood I y (°E) grados Engler.

Un fluido no newtoniano es aquél cuya viscosidad varía con el gradiente de tensión que se le aplica. Como resultado, un fluido no-newtoniano no tiene un valor de viscosidad definido y constante, a diferencia de un fluido newtoniano.

Aunque el concepto de viscosidad se usa habitualmente para caracterizar un material, puede resultar inadecuado para describir el comportamiento mecánico de algunas sustancias, en concreto, los fluidos no newtonianos. Estos fluidos se pueden caracterizar mejor mediante otras propiedades reológicas, propiedades que tienen que ver con la relación entre el esfuerzo y los tensores de tensiones bajo diferentes condiciones de flujo, tales como condiciones de esfuerzo cortante oscilatorio.

Un fluido newtoniano es un fluido con viscosidad en que las tensiones tangenciales de rozamiento son directamente proporcionales al gradiente de velocidades.Un buen número de fluidos comunes se comportan como fluidos newtonianos bajo condiciones normales de presión y temperatura: el aire, el agua, la gasolina y algunos aceites minerales⁴.

MARCO TEORICO

La mecánica de fluidos podría aparecer solamente como un nombre nuevo para una ciencia antigua en origen y realizaciones, pero es más que eso, corresponde a un enfoque especial para estudiar el comportamiento de los líquidos y los gases.

Los principios básicos de primer movimiento de los fluidos se desarrollaron lentamente a través de los siglos XVI al XIX como resultado del trabajo de muchos científicos como Da Vinci, Galileo, Torricelli, Pascal, Bernoulli, Euler, Navier, Stokes, Kelvin, Reynolds y otros que hicieron interesantes aportes teóricos a lo que se denomina hidrodinámica. También en el campo de hidráulica experimental hicieron importantes contribuciones Chezy, Ventura, Hagen, Manning, Pouseuille, Darcy, Froude y otros, fundamentalmente durante el siglo XIX.

Hacia finales del siglo XIX la hidrodinámica y la hidráulica experimental presentaban una cierta rivalidad. Por una parte, la hidrodinámica clásica aplicaba con rigurosidad principios matemáticos para modelar el comportamiento de los fluidos, para lo cual debía recurrir a simplificar las propiedades de estos. Así se hablaba de un fluido real. Esto hizo que los resultados no fueran siempre aplicables a casos reales. Por otra parte, la hidráulica experimental acumulaba antecedentes sobre el comportamiento de fluidos reales sin dar importancia a al formulación de una teoría rigurosa.

La Mecánica de Fluidos moderna aparece a principios del siglo XX como un esfuerzo para unir estas dos tendencias: experimental y científica. Generalmente se reconoce como fundador de la mecánica de fluidos modela al alemán L. Prandtl (1875-1953). Esta es una ciencia relativamente joven ala cual aun hoy se están haciendo importantes contribuciones.

La referencia que da el autor Vernard J.K acerca de los antecedentes de la mecánica de fluidos como un estudio científico datan según sus investigaciones de la antigua Grecia en el año 420 a.C. hechos por Tales de Mileto y Anaximenes; que después continuarían los romanos y se siguiera continuando el estudio hasta el siglo XVII.

Para el autor John Muller, Arquímedes fuel mas grande investigador de mecánica de fluidos de todos los tiempos; ya que el fue quien descubrió las propiedades de los fluidos sometidos a diversas circunstancias. Además el desarrollo como nadie mas, le mayor numero de postulados fundamentales acerca del tema.

El término Reología fue sugerido en 1929 por Eugene Cook Bingham para definir la rama de la Física que tiene por objeto el conocimiento de la deformación o flujo de la materia.

 

Desde el punto de vista histórico el origen de la Reología se fija en la segunda mitad del siglo XVII, época en la que Robert Hoke e Isaac Newton dieron a conocer sus ideas acerca del sólido elástico y del fluído viscoso ideales, respectivamente.

 La Reología moderna, además de los comportamientos elástico y viscoso, estudia también sistemas complejos que presentan simultáneamente propiedades elásticas y viscosas, es decir, sustancias viscoelásticas.

La Reología es una ciencia disciplinaria cuyo desarrollo realizan no solamente físicos, sino también ingenieros de diversas especialidades, matemáticos, químicos, biológicos, farmacéuticos, etc.; lo cual da lugar a diferentes métodos, así como un amplio abanico de posibilidades prácticas de aplicación.⁵

Fue Isaac Newton el primero en sugerir una fórmula para medir la viscosidad de los fluidos, postuló que dicha fuerza correspondía al producto del área superficial del líquido por el gradiente de velocidad, además de producto de una coeficiente de viscosidad. En 1884 Poiseuille mejoró la técnica estudiando el movimiento de líquidos en tuberías.

OBJETIVOS

• Describir los métodos de medición de viscosidad, como el viscómetro de tambor de rotación, el viscómetro de tubo capilar, el viscómetro de caída de bola, el viscómetro Saybolt universal, entre otros.

• Aprender a manejar las unidades de medida de la viscosidad.

• Diferenciar los diferentes métodos para encontrar la viscosidad de un fluido.

• Descripción breve y concisa de los diferentes tipos de Viscosímetros.

VISCOMETRO: (denominado también viscosímetro) es un instrumento empleado para medir la viscosidady algunos otros parámetros de flujo de un fluido.

I. EXPERIMENTO SIMPLE⁶.

Una manera de probar la viscosidad de un líquido es observando cuánto tarda un objeto para hundirse en ese líquido. También puedes comparar las viscosidades comparando los diferentes tiempos de hundimiento para los diferentes líquidos.

Sepuede proceder tomando en el costado de la botella aproximadamente 3 cm. (1 pulgada) de cada extremo, se dibujan dos líneas por todo alrededor con un marcador permanente. Introducimos una canica en la botella, llenamos la botella con agua hasta el tope y cerramos firmemente la tapa, vertimos la botella y observamos cómo cae la canica en el agua. (Cae muy rápidamente.)

Fig.1. Canica dentro de botella

Con el cronómetro, medimos el tiempo que demora la canica para caer de una línea de la botella a la otra cuando la inviertes. (Esto es casi imposible de hacer porque la canica cae muy rápidamente. El agua no es muy viscosa). Y repetimos para tomar diferentes ensayos.

Realizamos el mismo procedimiento pero con aceite para bebé y tomamos datos en la una tabla como esta:

2. VISCÓMETRO DE TUBO CAPILAR

El método clásico es debido al físico Stokes, consistía en la medida del intervalo de tiempo de paso de un fluido a través de un tubo capiar. Este primigenio aparato de medida fue posteriormente refinado por Cannon, Ubbelohde y otros, no obstante el método maestro es la determinación de la viscosidad del agua mediante una pipeta de cristal. La viscosidad del agua varía con la temperatura, es de unos 0,890 mPa·s a 25 grados Celsius y 1,002 mPa·s a 20 grados Celsius.

Las pipetas de cristal pueden llegar a tener una reproducibilidad de un 0,1% bajo condiciones ideales, lo que significa que puede sumergirse en un baño no diseñado inialmente para la medida de la viscosidad, con altos contenidos de sólidos, o muy viscosos. No obstante, es imposible emplearlos con precisión en la determinación de la viscosidad de los fluidos no-newtonianos, lo cual es un problema ya que la mayoría de los líquidos interesantes tienden a comportarsecomo fluidos no-newtonianos. Hay métodos estándares internacionales para realizar medidas con un instrumento capilar, tales como el ASTM D445.⁷

Se muestran dos recipientes conectados por un tubo largo de diámetro pequeño, conocido como tubo capilar el fluido fluye a través del tubo con una velocidad constante, y el sistema pierde energía ocasionando una caída de presión que puede ser medida utilizando un manómetro.

Fig. 2. Viscómetro de tubo capilar

La magnitud de la caída de presión se relaciona con la viscosidad del fluido mediante la siguiente ecuación:

Ecuación No. 1

Donde, D, es el diámetro interior del tubo, V velocidad del fluido y L la longitud del tubo entre los puntos 1 y 2, en donde se mide la presión.

2. VISCOSÍMETRO COUETTE O HATSHEK⁸.

Consiste en un cilindro suspendido por un filamento elástico, al cual va unido un espejo para determinar el ángulo de torsión en un modelo, o un dinamómetro provisto de una escala en otros modelos. Este cilindro está colocado coaxialmente en un recipiente cilíndrico, donde se encuentra el líquido cuya viscosidad ha de determinarse.

 El cilindro exterior gira a velocidad constante y su movimiento es transferido al líquido que ha su vez pone en movimiento el cilindro interior en torno de su eje hasta que la fuerza de torsión es equilibrada por la fuerza de fricción. Como el ángulo de torsión es proporcional a la viscosidad, se puede determinar la viscosidad de un líquido, si se conoce la del otro líquido por comparación de los dos ángulos de torsión.

2. VISCÓMETROS ESTÁNDAR CALIBRADOS CAPILARES DE VIDRIO².

Es un método para determinar la viscosidad cinemática de líquidos transparentes y opacos, para preparar la prueba de viscosidad, el tubo viscómetro es cargado con una cantidad específica del fluido de prueba.

Se estabiliza en la temperatura de prueba y es liquido se saca mediante succión a través del bulbo y se le deja ligeramente por encima de la marca de regulación superior.

Se retira la succión y se permite al líquido fluir bajo el efecto de la gravedad, se registra el tiempo requerido para que el borde superior del menisco pase de la marca de regulación superior a la inferior.

En este caso la viscosidad se calcula multiplicando el tiempo del flujo por la constante de calibración del viscómetro (esta constante la proporciona el fabricante)

Fig. 3. Viscómetro Ubbelohde

2. VISCÓMETRO DE CAIDA DE BOLA⁹.

Cuando un cuerpo cae en un fluido bajo la influencia de la gravedad, se acelera hasta que su peso queda balanceando por la fuerza de flotación y la fuerza de arrastre viscosa que actúa hacia arriba, esta velocidad se conoce como velocidad Terminal el viscómetro de caída de bola utiliza este principio, asiendo que una bola esférica caiga libremente a través del fluido y midiendo el tiempo requerido para que esta recorra una distancia conocida,

W: al peso de la Bola

F_b: Es la fuerza de flotación.

F_d: Es la Fuerza de arrastre viscoso que actúa sobre la bola.

Ecuación. No 2

W- F_b- F_d=0

Cuando la bola a alcanzado la velocidad Terminal y se encuentra en equilibrio.

Si _s es el peso específico de la esfera, y _f es el peso específico del fluido, V=es el volumen de la esfera y D es su diámetro, tenemos:

Ecuación. No 3

Ecuación. No 4

Para fluidos muy viscosos y una velocidad muy pequeña, la fuerza de arrastre sobre la esfera:

Ecuación. No 5

F_d= 3 πµvD

Entonces la ecuación No 2 queda:

Ecuación. No 6

Ecuación. No 7

Resolviendo para µ tenemos: 18 V

Fig. 4 Viscómetro de caída de bola

Fig. 5. Diagrama de cuerpo libre de la bola en un viscómetro de caida de bola.

2. VISCÓMETRO DE OSTWALD¹⁰.

Es quizás el modelo que más se ha utilizado en la medida de viscosidades absolutas y relativas en líquidos puros y biológicos, en sus mezclas y, especialmente, en fluidos newtonianos.

Se basa en la ley de Poisseuille que permite conocer la velocidad de flujo de un líquido a través de un tubo, en función de la diferencia de presiones bajo las que se establece el desplazamiento. La simplificación del tratamiento numérico facilita la expresión que se aplica en la medida experimental.

_r= t’/t.

en donde _r representa la viscosidad relativa del líquido problema, respecto al agua u otro líquido, t’ y t los tiempos de flujo del estándar y del líquido, respectivamente, y la densidad.

El viscosímetro de Ostwald es de vidrio. Posee un ensanchamiento en forma de ampolla provista de sendos enrases, conectado a un tubo capilar vertical que se une a un segundo ensanchamiento destinado a la colocación de la muestra en una primera operación, y del agua o líquido de referencia en otra operación complementaria. El conjunto se introduce en un baño termostático para fijar la temperatura con precisión. Es indispensable la concreción de este valor, porque la magnitud de la viscosidad, o de su inverso la fluidez, son altamente dependientes de la temperatura.

Fig. 6. Viscómetro De Ostwald

2. VISCÓMETRO UNIVERSAL DE SAYBOLT⁸.

La facilidad con que un fluido fluye a través de un orificio de diámetro pequeño es una ubicación de su viscosidad, en este principio se basa el viscómetro universal de Saybolt. La muestra de fluido se coloca en un aparato como el que se muestra en la figura:

Fig. 7. viscómetro de universal de Saybolt

Después de que se establece el flujo, se mide el tiempo requerido para colectar 60ml del fluido. El tiempo resultante se reporta como la viscosidad de fluido en segundos universales Saybolt (SSU, o en ocasiones SUS). Puesto que la medición no esta basada en la definición fundamental de viscosidad.

La ventaja de este procedimiento es que es sencillo y requiere un equipo relativamente simple. Se puede hacer la conversión de SSU a viscosidad cinemática.

2. VISCÓMETRO DE SEARLE¹¹.

El cilindro exterior es fijo y el cilindro interior gira, mediante poleas, por la acción de dos pesos que caen. El cilindro interior esta sometido a un par de arrastre, constante y conocido. La velocidad límite se alcanza cuando el par de viscosidad equilibra el par arrastre.

fig. 8. viscómetro de Searle

Permite hacer una medida absoluta de la viscosidad, por ejemplo las mejores medidas absolutas de la viscosidad del aire se han hecho con un aparato de este tipo, alcanzándose una gran precisión. Sin embargo un viscosímetro como el de Searle, para ciertas velocidades de rotación, el flujo puede llegar a ser inestable ya que se forma un torbellino en forma de toros coaxiales a los dos cilindros (torbellinos de Taylor) que pueden dar resultados erróneos, por esto es preferible usa el Couette.

Se utiliza con frecuencia para las medidas relativas de líquidos muy viscosos, de suspensiones, de pinturas, de productos alimenticios, etc.

2. VISCOSÍMETRO ROTACIONAL ANALÓGICO 801¹².

Instrumento de estructura compacta, de gran estabilidad en las medidas y alta exactitud y precisión, adecuado para lectura de viscosidades medias.
Tiene un amplio espectro de aplicación como puede ser la medida de la viscosidad en grasas, pinturas, industrias alimentarias, farmacéuticas, etc.

El principio de funcionamiento de equipo es muy simple, un cilindro o disco suspendido de un muelle de cobre-berilio gira mediante un motor sincrónico dentro del líquido muestra, quedando reflejada la lectura de la viscosidad en una escala incorporada en el disco.

Rango de medida	100 - 100.000 mPa/s
Velocidad de los rotores	6, 12, 30, 60 rpm.
Tolerancia	+/- 5 % en líquidos newtonianos
Dimensiones	260 x 140 x 320 mm
Peso	6.5 Kg
Código	003AP50801000

2. VISCÓMETRO HOPPLER.

Esta basado en una modificación del Viscosímetro de bola, en donde una esfera rueda en el interior de un tubo que puede inclinarse un ángulo determinado.

Las esferas son relativamente grandes con relación al diámetro interior del tubo, lo que hace que el diámetro de la esfera sea de gran precisión.¹³

El valor de la constante K depende del tipo de esfera a utilizar:

Esfera #	Material	Diámetro (mm)	Peso (g)	Densidad (g/cm3)	Constante K (mPas/cm3/g)	Rango de m mPa.s
1	Vidrio	15.812	4.5983	2.221	0.00792	0.6-10
2	Vidrio	15.598	4.4073	2.218	0.09601	7-130
3	Hierro	15.606	16.1923	8.136	0.09042	30-700
4	Hierro	15.203	14.9622	8.132	0.65407	200-4800
5	Acero	14.286	11.6771	7.649	4.66080	800-10000
6	Acero	11.112	5.5351	7.705	33.82923	6000-75000

2. VISCÓMETRO DE TAMBOR GIRATORIO⁷.

El instrumento que se muestra en la figura

Fig.9.Viscómetro De Tambor Giratorio

Mide la viscosidad utilizando la definición de viscosidad dinámica dada en la ecuación:

µ = τ/ (∆V/∆y)

Se hace girar el tambor exterior a una velocidad angular constante, (W), mientras el tambor interior se mantiene estacionario. Por consiguiente, el fluido que esta en contacto con el tambor giratorio tiene una velocidad lineal, V, conocida, mientras el fluido que esta en contacto con el tambor interior tiene una Velocidad 0.

Si conocemos ∆y de la muestra del fluido podemos calcular el termino ∆V/∆y en la ecuación. Se ponen en consideración especial al fluid0o que se encuentra en el fondo del tambor pues su velocidad no es uniforme en todos los puntos. Debido a la viscosidad del fluido, se presenta una fuerza de arrastre sobre la superficie del tambor interior que ocasiona el desarrollo de un troqué cuya magnitud puede medirse con un torquímetro sensible. La magnitud de dicho troqué es una medida de la tensión de corte, τ, del fluido. Así pues la viscosidad µ puede calcularse utilizando la ecuación.

CONCLUSIONES

• Se explico sustancialmente todos los métodos de medición de viscosidad, mostrando formulas en los necesarios y material que se utiliza en el laboratorio, como el viscómetro de tambor de rotación, el viscómetro de tubo capilar, el viscómetro de caída de bola, el viscómetro Saybolt universal, entre otros.
• Aprendimos y comprendimos a manejar las unidades de medida de la viscosidad, y la conversión para mediciones en SI.
• Para hallar la viscosidad de un líquido no Newtoniano como un coloide semisólido se usa a menudo una forma de aparato que fuerza al material a atravesar un orificio o tubo capilar mediante una presión hidrostática conocida.
• Se dice que un fluido es no Newtoniano cuando la resistencia a fluir depende de la velocidad de deslizamiento.
• Para conocer la viscosidad de un líquido Newtoniano podemos utilizar un líquido de referencia del cual conozcamos su densidad y su viscosidad.
• Para conocer la viscosidad de un líquido Newtoniano a partir de un líquido de referencia debemos conocer la densidad, la viscosidad y el tiempo promedio de Ostwald de éste último y la densidad y el tiempo promedio de Ostwald del primero.
• Los líquidos que tienen moléculas grandes y de formas irregulares son generalmente más viscosos que los que tienen moléculas pequeñas y simétricas.
• La viscosidad de un líquido disminuye con el aumento de temperatura Con muy pocas excepciones (como el caso del dióxido de carbono líquido a baja temperatura).

BIBLIOGRAFIA

• Robert Mott, Mecánica de fluidos, Ed. Prentice hall, cuarta y quinta edición.
• http://www.seed.slb.com/es/scictr/lab/viscosity4/index.htm http://www.ffyb.uba.ar/farmacotecnia%20I/Reologia.ppt
• Víctor L. Streeter Mecánica de los Fluidos, Editorial Mc Hill, Novena Edición.
• http:// www.feuz.es/c060202.htm
• http://energia3.mecon.gov.ar/contenidos/verpagina.php?idpagina=452
• http://es.wikipedia.org/wiki/Viscos%C3%ADmetro
• www.quimika.com/materias/ingenieria_ambiental/trabajocoloides.htm
• Eugene A. Avallone, Theodore Bauemeister III, Manual del Ing. Mecánico, Tercera Edición. Editorial McGraw-Hill, 1999.
• www.ugr.es/~museojtg/instrumento44/ficha_esquema.htm
• http://www.rincondelvago.com/viscosimetro.html
• Gerhart, R. Groos y J. Hochstein Fundamentos de Mecánica de los Fluidos. (1995) Wilmington, Delaware, USA. Addison-Wesley Iberoamericano, S.A. Segunda Edición.
• www.ictsl.net/plaintext/productos/.html
• jforero.docentes.upbbga.edu.co