MEMÒRIA DEL CAP 2003/2004

Equacions i sistemes d'equacions

INDEX

INTRODUCCIÓ

L'assignatura de pràctiques està constituïda per un conjunt d'activitats que es realitzen amb la finalitat d'adquirir un aprenentatge pràctic en el que es pretén l'aplicació d'una sèrie de coneixements a una realitat concreta.

Els principals objectius de la realització de les pràctiques són:

• Desenvolupar de manera pràctica tots aquells coneixements teòrics adquirits al llarg de la realització del curs teòric del C.A.P; ja que les pràctiques suposen la culminació d'un procés d'aprenentatge, que implica la profundització i integració coherent, de tots els coneixements teòrics adquirits a través del contacte amb una realitat social concreta.

• Adquirir les capacitats i habilitats tècniques que es requereixen per a la professió.

L'assoliment d'aquests objectius ens donaran la preparació adequada per afrontar-nos a la professió d'educador en un futur. Així doncs, aquest treball és el resultat de les pràctiques realitzades durant el Curs d'Aptitud Pedagògica a Lleida en l'especialitat de Matemàtiques, més concretament a l'Institut d'Ensenyament Secundari Terres de Ponent.

Les pràctiques abarquen aproximadament des de finals de Novembre del 2003 al 18 de Desembre del 2003; portades a terme a I.E.S. Terres de Ponent de Mollerussa.

Durant aquest període he tingut l'oportunitat d'observar i veure de prop el funcionament d'un centre educatiu i l'aprofundiment en la pròpia actuació docent.

La memòria acull el coneixement de com es duu a terme l'activitat d'ensenyar en un centre docent concret, i alhora queda resumida la petita gran experiència que personalment hi puc aportar.

EL CENTRE DE PRÀCTIQUES

Contextualització del treball en el centre

L'I.E.S. Terres de Ponent es troba situat a Mollerussa, capital de la comarca del Pla d'Urgell i regada pel canal d'Urgell. En uns inicis la seva base econòmica era l'agricultura, però amb el temps cada cop ha pres més rellevància el sector de serveis i el comerç, fent de Mollerussa una ciutat en continua expansió amb moltes petites empreses emergents.

Una complexa xarxa de carreteres : la carretera N-II de Barcelona a Lleida, l'autovia de A2 BCN - Lleida, les carreteres comarcals de Linyola, Miralcamp, Tarregrossa, Arbeca, Palau i Fondarella; i la línia de ferrocarril Lleida - Manresa - Barcelona situen la població en les grans rutes de Comunicació.

Entre les entitats i els centres de tipus cultural social i esportiva cal destacar la Biblioteca Municipal Jaume Vila, el Centre Cultural de Mollerussa, o associacions com ara l'Orfeó Renaixença, el grup d'escoltes CAL MET, l'Agrupació Sardanista, el Club Escacs Mollerussa, l'Agrupació Pessebrista, l' ACUDAM, els Diables de Mollerussa, l'associació Atlètica Xafatolls, l'Associació Cultural Jaume I, l'associació De Dones Albada, l'Associació De La Música, El Club De Bitlles, el Club Esquí, el Club Futbol Joventut, el Club Natació, el Club Ocellaire Pla D'Urgell, el Club Patí, el Teatre Estable De Ponent - Teatre de Butxaca, Club Aeri Mollerussa, el Club d'atletisme Esbufecs, el Club De Bàsquet Mollerussa, etc.

En quant a l'ensenyament, consta: de tres escoles Bressol públiques, de 3 centres d'Educació Primària: Ignasi Peraire, Pompeu Fabra i Col·legi del Carme (privada concertada). També hi ha una escola de música: Escola Municipal Guiu Clara de Mollerussa. I per acabar 4 centres d'ensenyament secundari: el IES Terres de Ponent, el IES Agrària, el IES La Serra i l'IES La Salle, (Institut privat concertat).

El centre en el qual he realitzat el període de pràctiques és el IES Terres de Ponent, situat la carretera de Torregrossa S/N, 25230 Mollerussa en un extrem del poble.

Característiques i instal·lacions.

El centre consta de:

• un edifici central de dos pisos i planta baixa. Les aules estan distribuïdes en l'edifici en forma de 2 passadissos per planta unides per un replà central que comunica els passadissos amb les escales.

• Un mòdul prefabricat amb dues aules il·luminades i calefactades amb disposició de banys.

• Un gimnàs amb vestidors i dutxes.

• Una Aula magna o sala d'actes amb una capacitat d'uns 120 alumnes en pupitres, 70 en les grades i uns 100 drets.

La distribució d'aules i d'equipament:

• 14 aules normals

• 2 aules petites

• 6 seminaris

• Dues aules d'informàtica situades a la planta baixa; amb disposició d'Internet, d'un projector d'altes prestacions.

• Aula d'edició de vídeo i estació de vídeo digital.

• Dues aules de tecnologia

• Una aula de dibuix

• Una aula de música

• Una biblioteca just al costat de consergeria.

• Un Laboratori per geologia, un per Biologia i un per Física i Química.

• Un menjador.

Totes elles ubicades a l'edifici central, menys 2 aules normals que estan ubicades en el mòduls prefabricats.

Tots els edificis que composen el centre estan envoltat d'una única tanca de ferro, i amb una entrada vigilada per un obridor automàtic. Passat un terreny de pati on s'hi troba situat el pàrking i la sala d'actes, trobem l'entrada de d'institut amb una rampa per donar accessibilitat a minusvàlids. En l'entrada hi trobem un vestíbul. En la mateixa planta s'hi troba la consergeria, la biblioteca, la sala d'ordinadors, la Sala de Professors, la secretaria, la sala de visites, el despatx del director i el menjador. Cal remarcar que el centre no disposa d'ascensor, per tant, si hi ha algun alumne amb alguna discapacitat que l'hi impedeixi pujar escales, es donen les classes del seu grup sempre en la planta baixa, on té accessibilitat.

En el centre s'hi imparteixen educació secundària obligatòria, en el primer i segon cicle, amb tres línies cada curs, menys el de tercer, que sols consta de dues línies. També s'hi imparteix Batxillerat amb una línea per al primer curs i dues per al segon. Les modalitats de batxillerat són:

- Batxillerat modalitat d'Humanitats i Ciències Socials

- Batxillerat modalitat de Tecnologia

- Batxillerat modalitat Ciències de la Naturalesa i Salut

Entre aquest ensenyaments cal incloure-hi els diferents crèdits de lliure elecció que ofereix el centre.

Actualment, el centre consta de 337 alumnes, i una plantilla de 38 professors, a part dels professionals que col·laboren en el centre com els de TAE.

El Centre col·labora també en activitats que es realitzen al poble. Participa activament en diversos projectes comarcals, provincial i internacionals. D'aquesta manera participa en diferents contactes i experiències amb d'altres centres. En són exemple el projecte en contra del SIDA, les experiències entre diferents escoles rurals d'Europa, l'intercanvi amb d'altres estudiants estrangers, les beques per estudis a l'estranger… També cal destacar el gran nombre de sortides que realitzen durant cada trimestre en tots els nivells. El centre està obert a la comunitat i viu contínuament experiències, conferències, projectes, campionats esportius dins el mateix institut en diferents modalitats…

En quant al clima que es viu, entre els alumnes hi ha bon ambient. Són nois i noies procedents de famílies de classe mitjana baixa i classe mitjana alta. Són alumnes bastant pacífics que sempre han estat en un bon clima de convivència. Tot i així, apareixen esporàdicament actituds negatives per part d'un reduït nombre d'alumnes.

Pel que fa als professors, la seva relació amb ells mateixos i amb els alumnes és molt bona i estan oberts a noves propostes. Participen en diferents activitats de formació contínua, tot i que amb certa desil·lusió per la falta de consistència dels cursos que actualment s'estan impartint en la província. Tenen consciència de formar equip, tot i que costi posar-ho en pràctica.

Procedència de l'alumnat

Degut a l'existència del IES Agrària i el IES la Serra a les afores de la ciutat on la majoria d'alumnes són dels pobles del voltant de Mollerussa, l'IES Terres de Ponent té una major afluència d'alumnes provinents de Mollerussa. D'aquesta manera l'IES Terres de Ponent té un percentatge del 80% d'alumnes del mateix poble i un 20% d'alumnes de pobles colindants, com són: Sidamon, Miralcamp, Fondarella, Golmés, Poal i Palau. Cal afegir-hi els alumnes d'incorporació tardana, cada vegada més nombrosos. Els immigrants són majoritàriament àrabs, de l'Europa de l'est i d'Amèrica del sud.

Organització del centre.

El Centre és compost pels professors destinats durant el curs escolar, els alumnes matriculats, el personal no docent i els pares, mares o tutors d'alumnes que intervenen en la Gestió del Centre ja sigui per mitjà d'associacions de pares i mares d'alumnes o altres.

El Centre s'organitza, segons determina la llei vigent, per mitjà dels òrgans unipersonals i els òrgans col·legiats.

Òrgans col·legiats:

• Constituents: Consell Escolar .

• Equip Directiu.

• Claustre de professors.

Òrgans dinamitzadors del procés:

• El Director.

• El Secretari - Administrador.

• El Cap d'Estudis.

• El Coordinador Pedagògic.

• El Coordinador d'Activitats i de Serveis Escolars.

• Els tutors.

• Caps de Departament, Coordinador de Batxillerat, Coordinadors del PAT i d'ESO, el Coordinador d'informàtica, el Coordinador Lingüístic.

Suport Extern:

• Inspecció tècnica del Departament d'Ensenyament

• EAP (Equip d'Assessorament Psicopedagògic)

• CRP (Centre de Recursos Pedagògics)

• Programes i Serveis Educatius del Departament d'Ensenyament.

Si analitzem les funcions de les parts tenim:

• Directora:

• Representar el centre.

• Donar la seva conformitat en els certificacions i documents oficials del centre.

• Vetllar pel compliment de la normativa vigent

• Dirigir i coordinar les activitat que es duen a terme en el centre.

• Presidir els actes acadèmics.

• Secretari:

• Gestionar l'activitat econòmica i administrativa del centre.

• Confecció de les actes de tots els òrgans

• Seguiment de tot el procés de preinscripció i matriculació d'alumnes.

• Signar tots els certificats del centre.

• Exercir de cap de personal d'administració i servis

• Confeccionar el pressupost del centre vetllant pel seu compliment

• Ordenar els pagaments que s'hagin de realitzar.

• Cap d'estudis: Les principals tasques que té encomanades són:

• La gestió i assignació de recursos.

• L'elaboració de l'horari escolar així com la distribució dels grups, aules i espais docents.

• La coordinació de les reunions d'avaluació i presidència de les de fi de cicle.

• Control de l'assistència dels alumnes i dels professors.

• Equip directiu: En ell hi formen part la directora, el cap d'estudis, els secretari/a i li corresponen les següents tasques.

• La designació dels càrrecs de cap d'estudi, coordinador pedagògic i secretari.

• Control de la gestió econòmica del centre.

• Vetllen per l'elaboració, aplicació i revisió del projecte curricular del centre aprovat pel Govern de la Generalitat.

A més a més dels anterior òrgans s'han de fer referència als següents:

• Claustre de professors

És l'òrgan propi de participació d'aquest en la gestió i la planificació educatives del centre. Està integrat per tots els professores que presten serveis al centre. Tots ells tenen veu i dret a vot i són convocats per l'equip directiu. És presidit per la directora. Les seves principals funcions són:

• Participar en l'elaboració del projecte educatiu de centre.

• Informar i aportar propostes al Consell Escolar i a l'equip directiu del centre sobre l'organització i la programació general del centre i per al desenvolupament d'activitats escolars complementàries i extraescolars.

• Aportar al Consell Escolar propostes per a l'elaboració del Reglament de règim intern del centre.

• Establir criteris per a l'elaboració del projecte curricular del centre, aprovar-lo, avaluar-ne l'aplicació i decidir-ne possibles modificacions.

• Analitzar i valorar els resultats de l'avaluació dels alumnes i del centre en general.

• Fixar i coordinar les funcions d'orientació i tutoria dels alumnes.

• Fitxar i coordinar criteris sobre el treball d'avaluació i recuperació dels alumnes.

• Promoure iniciatives en l'àmbit de l'experimentació i investigació pedagògiques i en la formació del professorat del centre.

• Consell Escolar

És l'òrgan suprem quan a la seva autoritat. És l'encarregat de la programació i la participació del govern escolar dels centre d'educació i efectua un seguiment general de les activitats que es duen a terme al centre.

Les principals competències del Consell Escolar són:

• Elegir el director del centre.

• Solucionar controvèrsies en matèria disciplinària de l'alumnat.

• Establir les directius del Projecte Educatiu del Centre (PEC), així com la seva aprovació i l'avaluació del seu compliment.

• Aprovar el Reglament de Règim Intern del centre.

• Aprovar el pressupost del centre i la seva liquidació.

• Elaborar, programar i avaluar les activitats escolar complementàries i extraescolar amb la participació dels pares i els alumnes.

• Vetllar pel manteniment i us de les instal·lacions i del material escolar.

Composició del Consell Escolar: el Director del Centre, el Cap d'Estudis, un representant de l'Ajuntament, sis professors elegits pel Claustre, quatre representants dels pares d'alumnes, tres representants dels alumnes, un representant del personal d'administració i serveis i un representant de l'AMPA.

El Consell Escolar es reuneix una vegada per trimestre i a l'inici i final de curs, però també pot convocar-lo el president o sol·licitar una reunió la tercera part del membres del Consell Escolar.

Dinàmica de funcionament

Pel que fa a la convocatòria i desenvolupament de les reunions es regeixen d'acord amb el que disposi la llei 30/1992 de 26 de novembre de Règim Jurídic de les Administracions Públiques i del procediment administratiu comú (LRPJA).

Al Centre hi conviuen, treballen, estudien i col·laboren professors, alumnes, pares i mares d'alumnes i personal no docent. La norma bàsica que regeix llurs relacions és l'exercici conscient de la llibertat, dintre del respecte comú, i la tolerància envers les idees i opinions dels altres. Això implica respecte a l'assistència; als altres membres de la comunitat educativa; al desenvolupament normal de les activitats del centre i a les dependències del centre, del material d'aquest o de la comunitat educativa. Les conductes greument perjudicials per a la convivència en el centre qualificades com a faltes, són corregides mitjançant el procediment sancionador

L'assistència és obligatòria i està controlada pel Cap d'Estudis, tan en el cas dels alumnes com dels professors. En cas d'alguna incidència s'adopten les mesures pertinents a la falta i la persona.

L'ús i cura de les instal·lacions és responsabilitat de tots els membres del centre, controlat pel secretari i el delegat de cada curs. En totes les aules cal una autorització per entrar a llocs no destinats. I la Sala d'Actes es destina als actes culturals i acadèmics de l'Institut. Aquestes i d'altres normes queden relaxades en el RRI.

PAPER DE LA TUTORIA AL CENTRE

Educar no només és instruir, sinó que implica també guiar, assistir i orientar els alumnes. Implica formar-los com a persones que es puguin desenvolupar ne la societat actual i puguin triar el seu propi projecte de vida.

La funció tutorial pretén aconseguir la personalització dels processos d'ensenyament-aprenentatge, l'atenció individualitzada a les necessitats educatives, el suport a la presa de decisions sobre el futur, la connexió amb la família i les relacions personals professorat-alumne.

Les activitats tutorials programades pel pla d'acció tutorial giren en torn a 5 àrees, estructurades per cursos que es desenvolupen durant una hora setmanal:

• Condicions d'estudi

• Lectura eficaç

• Dinàmica de grups

• Tècniques d'estudi

• Orientació

Paral·lelament a aquestes es desenvolupen un seguit d'activitats formatives al llarg del curs per a la formació integral dels alumnes a través del que el centre anomena eixos transversals. Aquests temes, degut a la seva especificitat s'imparteixen per persones especialitzades, cosa que comporta un esforç econòmic pel centre. Concretament pel curs 2003-04 per als alumnes de tercer de ESO es tenen programades:

• Trastorns de la conducta alimentària (3, 4 i 5 novembre 2003) - Associació contra I'Anorèxia i a Boulímia"

• Educació vial (data a concretar) - Policia municipal

• Racisme, pau i solidaritat (16, 17, 23 i 24 febrer 2004) - Lleida Solidària

• Prevenció de les drogodependències : "Adolescència i alcohol" (maig 2004) - Fundació Alcohol i societat"

Els objectius del pla tutorial dels professors és la de:

• Coordinar-los, assessorar-los i donar-los suport en la seva tasca d'acció tutorial.

• Aportar i dissenyar materials que els siguin útil per a portar a terme l'acció tutorIal.

• Assessorar-los en la identificació de les dificultats d'aprenentatge dels alumnes i en l'establiment de mesures específiques d'atenció i actuació.

• Coordinadar les reunions mensuals de tutoria.

En relació als alumnes es pretén:

• Ajudar-los a aconseguir una bona integració al centre educatiu i al grup-clase, tot intentant detectar i tractar les diferents problemàtiques que es presenten.

• Ajudar-los en l'autoconeixement de les característiques pròpies de la seva personalitat adolescent i oferir-los pautes d'actuació en cas de conflicte.

• Informar, assessorar i orientar de forma personalitzada els alumnes davant qualsevol opció educativa, professional o laboral que hagin de prendre.

• Mantenir entrevistes periòdiques amb els alumnes que presentin algun tipus de problema, proposant-los tasques i orientacions que l'ajudin a superar-se.

En relació a les famílies:

• Assessorar-les, orientar-les i, si és possible, formar-les en tots els aspectes que afecten l'educació dels seus fills.

• Ajudar-les en el coneixement de les característiques pròpies de la personalitat adolescent i donar pautes d'actuació en cas de conflicte.

• Informar-les i assessorar-les de les diferents opcions educatives i professionals que tenen els seus fills en acabar l'etapa educativa.

• Contribuir al manteniment de relacions fluïdes entre el centre educatiu i la família.

Els objectius a desenvolupar pel tutor de cada grup, es podrien resumir en:

• Potenciar actituds i valors que permetin a l'alumne comportar-se socialment amb maduresa i autonomia personal.

• Conèixer aptituds, motivacions i interessos dels alumnes a fi d'informar-los i orientar-los més eficaçment en el seu procés d'aprenentatge.

• Afavorir el clima de respecte mutu, comunicació i cooperació entre els mateixos alumnes i el professorat.

• Participar en la detecció de problemes dels alumnes, en el seu diagnòstic i les possibles solucions a adoptar.

Malauradament no he tingut la possibilitat d'assistir a classes i sessions de tutoria, ja que hi havia incompatibilitat d'horaris entre el meu professor tutor i la meva disponibilitat horaria. Però dins el comportament general en els altres grups en els quals impartia classe hi havia carència d'interès tutorial davant de l'alumne. El sistema aplicat era majoritàriament basat en la disciplina, que possiblement no és el més adequat per portar-lo a terme durant tot el curs.

TRACTAMENT DE LA DIVERSITAT

Per al tractament dels diferents nivells dins la mateixa aula hi ha agrupaments flexibles dins les assignatures de català, castellà i matemàtiques durant tot l'Ensenyament secundari Obligatori, a més de Hores B (grups dividits) en les assignatures de Ciències de la Naturalesa, Llengua estrangera i Tecnologia.

A més els alumnes d'incorporació tardana i els que arriben sense coneixement de l'idioma es compta amb el TAE (Taller d'adaptació escolar) en que els alumnes hi destinen tots els matins de la setmana fins que no superen una petita proba que mostri el domini suficient del català com per seguir les classes amb normalitat dins l'aula.

El tractament de la diversitat també inclou als alumnes amb necessitats educatives especials. Així doncs, es realitzen ACI's quan es creu convenient Els suports són tant materials com professionals, com és la figura del professor de suport per un alumne amb deficiència visual que estudia actualment al centre.

SITUACIÓ DE LA UNITAT DIDÀCTICA

La unitat didàctica impartida durant les sessions de pràctiques ha estat en el curts de 3B i ha estat la d'equacions i sistemes d'equacions.

Fins ara l'alumnat ha tingut una base del llenguatge algebraic i ha treballat amb la equació de primer grau. Aquesta unitat pretén consolidar el que s'ha après el curs passat, i introduir equacions amb 2 incògnites, fet que comporta resoldre sistemes d'equacions lineals de 2 incògnites.

La programació general dels continguts de 3r de ESO són:

• Fraccions algebraiques

• Equacions i sistemes d'equacions

• Equacions de 2n grau

• Volums

• Estadística

Així doncs, he desenvolupat el tema d'equacions perquè és el que estava programat durant el període de realització de pràctiques. D'altra banda considero que les equacions són una eina bàsica per desenvolupar el pensament lògic dels adolescents. D'aquesta manera obtenen estratègies per a resoldre els problemes de la vida diària.

El grup en què es desenvolupa la unitat és bastant homogeni. Tenim doncs que els alumnes segueixen un nivell més o menys similar en l'àrea de matemàtiques.

Tot i així, caldrà fer incidència en aquells alumnes que els costi seguir el rendiment del grup.

UNITAT DIDÀCTICA : Equacions i sistemes d'equacions.

• Ubicació

3r curs d'ESO

• Introducció:

El llenguatges algebraic és un contingut que normalment presenta dificultat d'assimilació. A l'adolescent se li demana que faci un esforç d'abstracció. Ha d'aprendre un seguit de regles del nou llenguatge que no sempre li és fàcil d'assumir. A més, en un primer moment no hi veu una utilitat de pràctica directa relacionada amb el seu entorn. Per això cal fer un esforç en motivar-los per aprendre les estratègies de resolució d'equacions i de problemes.

• Objectius:

• Conèixer el llenguatge algebraic per a representar i resoldre situacions de la vida quotidiana i interpretar les solucions.

• Saber transformar al llenguatge simbòlic frases senzilles de contingut numèric i a la inversa.

• Reconèixer les expressions algebraiques.

• Entendre el concepte d'equació com una igualtat en que s'ha de trobar el valor de la incògnita per fer-la verdadera.

• Plantejar i resoldre equacions i sistemes d'equacions utilitzant en cada cas el mètode que millor convingui.

• Simplificar expressions i fórmules mitjançant les regles de jerarquia de les operacions.

• Saber reconèixer expressions equivalents.

• Continguts

Conceptes/Procediments

• El llenguatge de l'àlgebra.

• Reconeixement d'expressions algebraiques.

• La equació: la solució, la incògnita, equacions equivalents.

• La resolució d'equacions.

• Transformació de frases senzilles al llenguatge simbòlic.

• Utilització de la jerarquia d'operacions en la simplificació d'equacions.

Actituds

• Curiositat de l'alumne per al plantejament i resolució de problemes, tant els enunciats dins l'aula com els de la vida quotidiana.

• Valoració de la precisió, simplicitat del llenguatge algebraic emprat pels alumnes.

• Actitud positiva de l'alumne per a voler resoldre els problemes.

• Constància en el treball.

• Pulcritud en la presentació del treball.

• Criteris d'avaluació:

La nota d'aquesta unitat està composada per:

• La nota de la proba final que representarà un 60% de la nota final.

• L'actitud dins l'aula; valorant els valors actitudinals descrits anteriorment i amb un pes del 20% de la nota final.

• La presentació dels treballs realitzats a casa, amb un pes del 20% restant.

TEMPORALITZACIÓ DE LA UNITAT DIDÀCTICA

El temps previst per aquesta unitat didàctica és de 5 sessions de 50 minuts, depenen també del nivell de coneixements previs detectat en la avaluació inicial i de l'assimilació dels nous conceptes aquest temps pot variar.

1a sessió: Administració de la prova d'avaluació inicial, la qual realitzaran els alumnes amb un temps màxim de 25 minuts, llavors es recollirà la proba i s'agruparan els alumnes per grups perquè resolguin un altre cop la prova, però aquest cop en grup. (la mateixa prova però amb els valors canviats), abans de finalitzar la sessió es posaran els resultats en comú

2a sessió: presentació del llenguatge algebraic, de la seva funció i utilitat en la vida quotidiana. Depenent del nivell dels coneixements previs de l'alumne es començarà a explicar les equacions pel començament o no.

A partir d'aquí les sessions tindran una estructura similar, es començarà amb una classe magistral, es proposaran activitats en petit grup o individuals que es corregiran en gran grup. I la última sessió es reserva per a poder posar la prova d'avaluació final, que juntament amb la avaluació formativa donarà una orientació de l'evolució del procés d'ensenyament-aprenentage.

METODOLOGIA

La metodologia amb les que es volen desenvolupar les classes es podrien englobar en tres principis bàsics:

• Utilitzar la participació de l'alumne, de forma que l'aprenentatge sigui fruit de l'activitat per part de l'alumne, basat en la observació, el plantejament de preguntes, la formulació d'hipòtesis, la relació amb els coneixements previs, etc.

• Que l'alumne sigui el protagonista del procés d'aprenentatge. La construcció del coneixement matemàtic ha d'anar en conjunt a la seva intuïció i les seves deduccions imposades per la realització dels diferents deures.

• El professor actua com un element canalitzador i dinamitzador del procés, plantejant situacions i utilitzant els recursos possibles per a que els alumnes assoleixen els objectius proposats.

Podríem dir que es vol utilitzar una metodologia activa en l'aula, en que la classe s'organitzarà en grups depenent de l'activitat.

RECURSOS DIDÀCTICS

Els recursos utilitzats dins l'aula durant el transcurs de la unitat didàctica han estat:

El llibre de text del centre, fotocòpies, pissarra, ordinador i molta imaginació per plantejar i solucionar problemes als alumnes.

ACTIVITAT INICAL D'EQUACIONS

3r ESO

1.- Tots els cotxes del següent dibuix mesuren el mateix. Quan mesura un cotxe?

2.- Resol:

a ) 4x - 7 = 3x + 3

b)

3.- Sigui X un nombre enter. Escriu:

Dos números consecutius amb x

El doble de x

L'equació que relaciona els números 48-x i x, sabent que el primer és el triple del segon.

L'equació que relaciona els números 10-x i x, sabent que el primer és la tercera part del segon.

4.- Busca dos equacions de la forma ax+b=c que tinguin com a solució x=2.

5.- Dos amics van anar al cinema al diumenge i al preguntar-se pel preu de les llaminadures un li diu a l'altre: “ He pagat 1€ per 3 xiclets i 2 regalissos”. I l'altre respon: “Doncs jo he pagat 1,5 € per 6 xiclets i 4 regalissos”.

a) Que es pot deduir d'aquestes afirmacions?

b) Pots saber el preu que costa cada llaminadura?

PROVA D'AVALUACIÓ

3r ESO

1.- Resol les equacions següents de primer grau: (2 punts)

a) 3x + 1 - 2x + 7 = x + 10 - 8 + 2x

g) 2x + 3(x-2) = -11 -4(x + 1)

d)

f)

2.- Resol els sistemes d'equacions següents: (2 punts)

a)

b)

3.- Un comerciant té cafè de dos tipus, un a 3,5€ i l'altre a 2€ el quilo. Vol mesclar-los per aconseguir 40 quilos de cafè amb un preu de de 2,9 €/kg. Quant n'ha de mesclar de cada classe? (2 punts)

4.- Una colla de segadors havia de segar dos prats, un amb el doble de superfície que l'altre. Durant mig dia va treballar tot el personal de la colla al prat gran; després de dinar, la meitat del grup es va quedarà al prat gran i l'altre meitat va treballar en el petit. Aquella tarda van acabar les dues seques, llevat d'un reduït sector del prat petit, en la sega del qual va treba­llar tot l'endemà un sol segador. Quants segadors componien el grup? (2 punts)

5.- Calcula dos nombres que, si dividim el primer per tres i el segon per quatre, la suma dels quocients és 15, mentre que si multipliquem el primer per dos i el segon per cinc, la suma dels productes és 174 (2 punts)

ACTIVITATS

Aquest és un joc per a exercitar el càlcul mental de l'alumne. En el joc apareixen 8 elements relacionats amb cada un dels següents nombres: 2, -2, 3, -3, 4, -4 i 5; ja sigui amb equacions o simplement amb el mateix nombre propi.

Domino Algebraic

-2 x + 4 = 2

-4 x - 3 = 0

5 3 x = 9

x + 5 = 1 x + 4 = 6

-2 x - 2 = 2

4 x - 2 = 2

5 x + 2 = -1

4 2 x = 4

-2 x = 4 x + 5 = 10

5 3 x = 15

-3 3 x = 9

-2 x + 2 = 4

-2 2 x = 6

4 x + 4 = 9

3 -7 + x = -11

2 x + 5 = 10

3 x + 2 = 2

-4 x - 3 = 1

-3 x + 9 = 13

-3 3 x - 1 = 1

-2 x - 2 = 2

-4 x + 4 = 8

-3 x + 2 = 5

3 x = 9 4 x = 8

5 x = -10 x + 2 = 2

-4 2 x = 10

5 x = 15 x - 3 = 0

2 x + 3 = 5

BÀSIQUES

Relaciona cadascuna de les equacions del primer bloc amb la seva equació equivalent del segon bloc:

a) 4x - 7 = 3x + 3 i) x = -3

b) 3 (x + 2) = x + 16 ii) -x = -3

c) 5 (x - 1) = 4(x - 2) iii) 2x = 10

d)
x - 2 iv) 3(x + 4) = 3x + 12

Indica, en cada cas, quins dels valors són solució de I'equació:

a) x = 2, 1, -3 13x - 21 = 12x - 24

b) x = 4, -5, 12 7 =
- 2

c) x = 0, 1, -2

d) x = 3, -1, -3 3(x + 3)-x(x - 1) = 4x

e)x= -3, 0, 3 10x - 25 = x + 2

Resol les equacions següents de primer grau:

a) 3(x + 2) = x + 16

b) 2(x - 1) +3 (x + 3)=7

c) 3x - (2x - 15) = 12

d) 2(3x - 1) = 3(x + 1) + 4

e) 2(x + 2) - 5(2x - 3) = 3

f) 2x + 3(x-2) = -11 -4(x + 1)

Resol les equacions següents de primer grau:

a)

b)

c)

d)

e)

Resol els sistemes d'equacions següents:

a) b)

c) d)

Escriu en llenguatge algebraic les frases següents:

a) Si al doble d'un nombre hi sumem 21 unitats, s'obté cinc vegades aquest nombre.

b) Fa quinze anys tenia la meitat d'anys que ara.

c) La tercera part dels euros que tinc menys 1 euro és igual a la sisena part.

d) Al col·legi han faltat 8 alumnes; només hi han assistit els 5 del total.

e) Dos nombres parells consecutius sumen 74.

f) L'edat d'un pare fa 15 anys era el doble que l'edat actual del seu fill.

En un viatge, després de recórrer-ne la tercera part m'aturo a posar gasolina. Després de recórrer 12 quilòmetres més, he completat les dues cinquenes parts del viatge. De quants quilòmetres consta el meu viatge?

Un pare té 49 anys i el seu fill 11. Quants anys han de passar perquè l'edat del pare sigui triple que la del fill?

Tres nombres sumen 880. El segon és igual al doble del primer més 30. El tercer es igual al triple del pri­mer menys 50. Quins són aquests nombres?

Troba cinc nombres consecutius la suma deis quals sigui 115.

Tenim dos recipients amb la mateixa quantitat de llet. Si traiem 12 ¡¡tres del primer i els afegim al segon, aleshores aquest recipient tindrà una quantitat doble de llet que el primer. Quants ¡¡tres de llet hi havia ¡inicialment a cada recipient?

En un triangle rectangle un dels angles no rectes és el doble que l'altre. Quant fa cada angle?

La diferència entre el numerador i el denominador d'una fracció és 12 i és una fracció equivalent a . De quina fracció es tracta?

He comprat 20 segells per un total de 5,2 euros. Si són segells de 10 i de 50 cèntims, quants n'he com­prat de cada tipus?

La hipotenusa d'un triangle rectangle fa 40 m. Calcula els dos catets sabent que sumen 56 m.

El gran científic Isaac Newton va néixer en el segle XVII. L'any del seu naixement compleix que la suma de les seves xifres es 13 i la xifra de les desenes és doble que la de les unitats. Quin any va néixer?

Calcula el que fa l'aresta d'un cub si la seva àrea total és de 24 m2.

Dos amics fan una feina per la qua¡ cobren 70 €. Com que no han treballat el mateix nombre d'hores, deci­deixen repartir-se els diners segons el temps que han treballat, 8 h i 6 h, respectivament. Quants diners rebrà cadascú?

Una ONG vol repartir un milió de dòlars entre dos països de manera inversament proporcional a llurs rendes per càpita anuals, que són de 110 i 120 dòlars respectivament. Quant rebrà cada país?

APROFUNDIMENT

Troba quin valor de x verifica que el quadrat següent és màgic. Un cop calculat, substitueix-lo i comprova que el quadrat és realment màgic.

4x- 4	x-2	3x+4
5x-6	3x-2	10-x
X	4x+2	2x

En cadascuna de les tires següents la suma de totes les expressions és 25. Troba el valor de les incògnites que hi apareixen

3x	6	2x+1	2x-3
2x+5	X+y	6-3y	1
X+2y	-2y+4z	-3	6z
3x	x-y	-y+z	Z+3t

Troba la solució dels sistemes següents:

a)

b)

c)

d)

Una bandera està clavada al mig d'un llac. El pal té sota terra els de la seva longitud. De la resta, té els sota l'aigua i 8m sobresurten a fora. Quina és la longitud total del pal?

Un pintor tardaria 6 hores a pintar una sala d'actes. El seu ajudant tardaria, ell sol 12 hores.

• Quina part de la sala pot pintar cadascun en una hora?

• Quina part de la sala podrien pintar tots dos junts en una hora?

• Quant tardarien a pintar la sala tots dos pintors junts?

Indicació: Per resoldre l'apartat c) considera que la suma del que pinten tots dos per separat en 1h ha de ser igual al que pinten tots dos junts en una 1h. Per tant, si x és el que tarden tots dos junts, l'equació serà

AMPLIACIÓ

Al triangle següent, cada costat suma el mateix. Troba el valor de x.

A la piràmide següent, el nombre de cada maó és la suma dels dos nombres dels maons sobre els quals es recolza el maó Troba el valor de x i completa la piràmide.

En Xavier se'n va amb la moto a 40 km/h per anar a portar uns papers. La seva germana descobreix que s'ha oblidat un imprès important i surt, al cap de deu minuts, darrere d'ell amb el cotxe a 60 km/h. Quant de temps tardarà a atrapar-lo i quanta distància hauran recorregut?

Un tren surt d'A cap a B a una velocitat de 75 km/h. A la mateixa hora surt de B cap a A un altre tren a una velocitat de 80 km/h. Si la distància entre A i B és de 500 km, calcula al cap de quant de temps es trobaran i on.

Tinc 8 sobres amb 1 € cadascun, 8 sobres que conte­nen 3 € cadascun i 8 sobres amb 5 € cadascun. Com puc distribuir aquests 24 sobres entre 3 persones peí tal que totes tinguin la mateixa quantitat de sobres¡ la mateixa quantitat de diners (sense obrir cap so­bre)?

Mentre Mortadelo i Filemon van passejant pel camp veuen un bandada d'ocells. En Mortadelo pregunta: "quants ocells hi deu haver?" I en Filemon li respon: "És molt fácil, aquells i els mateixos que aquells i la meitat d'aquells i la quarta part d'aquells i I'esparver son 100". Quants ocells formen la bandada?

VALORACIÓ PERSONAL

Tot i fer els estudis d'enginyeria, la docència sempre ha estat un camp que m'ha interessat. Per això vaig decidir encarar els coneixements que estava adquirint en aquest àmbit. En aquest sentit, he tingut la sort d'accedir al CAP, i poder realitzar les pràctiques. La intenció d'aquest pràcticum ha estat, doncs, la de veure la realitat de la docència en un institut i poder decidir si aquest camp era tal i com m'esperava.

M'agradaria també valorar el suport i la cordialitat rebuda per part del meu professor tutor ( Antonio Jurjo ) i el director de l'escola ( Joaquím Sabaté ) durant tota la meva estada en pràctiques a l'institut, la qual ha estat una constant revisió dels coneixements pedagògics assolits i que estava adquirint paral·lelament en les hores de classe teòrica al CAP.

En aquest sentit, hom pot imaginar-se per un moment la situació en què es pot trobar ben aviat, havent d'analitzar ràpidament les necessitats del centre on estigui. I la tasca que suposa realitzar aquesta memòria, s'esdevé un mínim començament de la feina a realitzar en la tasca docent.

Durant les pràctiques m'he adonat també que tot recurs personal encara és poc, crec que els estudiants hem tingut sort de tenir un professor de suport a l'aula que permetia treballar amb molta més facilitat i arribar molt més a tots els alumnes, però en una classe de més de 20 alumnes trobo una tasca realment difícil la de fer una classe amena, assequible i enriquidora per a tots els diferents nivells de coneixement i facilitat d'aprenentatge que es pot trobar dins una aula. Per això crec que encara hi ha molt camí per aprendre, i poder arribar a ser un bon professor motivant als nens a aprendre amb ganes.

Per acabar m'agradaria donar una valoració molt positiva del pràcticum, que m'ha aportat moltes experiències noves en tots els àmbits. Essencialment m'ha ajudat saber que és la docència, com s'aplica i tota la feina que hi ha al darrera d'aquells professors que sempre havia vist des de darrera d'un pupitre.

REFERÈNCIES BIBLIOGRÀFIQUES

Matematiques 3n Secundaria, Ed. Buala 2003

Matemàtiques 3 DELTA, Ed Vicens Vives 2002

Problemas de matemáticas, Emilio Tébar Flores - Ed. Tébar Flores 2002

Apunts proporcionats pel CAP.

308

7 m

4 m

63

42

36

2

x