Objeto del ensayo: Consiste en aplicar el método bivattímetrico para determinar para determinar la potencia reactiva, exigida por la carga. Consideramos carga capacitiva, resistiva y muy inductiva. Se tratará de disponer de un sistema de tensiones y de cargas similares y equilibradas, ya que eso facilita el trazado de los diagramas vectoriales.

También se analizará la medición de potencia reactiva utilizando un solo vatímetro, de aplicación exclusiva para sistemas trifásicos equilibrados y simétricos.

Finalmente se trazarán los diagramas vectoriales.

Programa de ensayo: 1) Mantener constante U y f, 2) Variar el tipo de carga, 3) Medir tensiones e intensidades de fase y de línea, y las lecturas de los vatímetros, 4) Calcular la potencia reactiva total, el sen y el ángulo  y 5) Representar los diagramas de las tensiones e intensidades de fase y de línea respetando el ángulo .

Elementos Empleados: Tres amperímetros, Un voltímetro con puntas de prueba, Un frecuencimetro, Tres capacitores de 33f - 380V, Tres resistencias de carga, Un motor asincrónico (carga muy inductiva) y Dos vatímetros.

Esquema de conexiones:

Cuadro de valores:

Consideración teórica: Para medir la potencia reactiva trifásica podemos aplicar el método de los dos vatímetros, pero debemos modificar las conexiones de los circuitos voltimétricos. Ello es necesario debido a la relación que existe entre las expresiones de la potencia activa y la potencia reactiva.

Para un sistema monofásico podemos considerar:

Este criterio es extensivo al sistema trifásico, y significa que los vectores de tensión utilizados en la medición de la potencia activa deben ser reemplazados por los dos vectores de tensión de 90º en adelanto o en atraso de las tensiones correspondientes a la medición de la potencia activa.

Podemos observar que el sistema trifásico permite remplazar las tensiones de línea U1-3 y U2-3 , utilizadas en potencia activa, por dos tensiones de fase: Uf2 y Uf1 para obtener la potencia reactiva. En consecuencia las lecturas de los vatímetros, ahora varímetros, deben ser multiplicados por
.

Lo supuesto puede ser representado mediante el siguiente diagrama vectorial.

Diagrama simplificado:

Medición con un solo vatímetro: Cuando se trata de un sistema equilibrado y simétrico, la medición de la potencia reactiva se puede realizar con un solo vatímetro.

A tal fin se utilizará la corriente de una fase y la diferencia de potencial de las otras dos. Esto se comprende analizando el diagrama respectivo y el esquema que sigue.

• Reemplazando Uf = U2-3 /
  

• La potencia reactiva total será:

• La lectura del varímetro:

• De acuerdo con este desarrollo, la lectura del instrumento conectado como varímetro es:

• En consecuencia se deberá multiplicar por
  esta lectura para así obtener QT.

Representaciones: Utilizando escalas adecuadas se trazarán los diagramas simplificados acotando los ángulos ,  y  siendo uno para carga resistiva, otro para carga capacitiva y otro para carga inductiva.

Carga capacitiva.

 = 90°

 = 30°

 = 30°

Carga resistiva.

 = 0°

 = 60°

 = 120°

Carga muy inductiva.

 = 90°

 = 150°

 = 210°

Ejercicios de aplicación:

1º. Determinar la potencia activa y reactiva trifásica que exige una carga equilibrada de

15ª y un ángulo  de 60º inductivo siendo la alimentación equilibrada y simétrica de

3 * 380V.

Obtenidos estos datos calcular: la capacidad por fase para mejorar el factor de potencia

hasta 0.8.

Datos: 15A - 3 * 380V -  = 60º inductivo.

Calcular: Potencia activa y reactiva. Capacidades por fase con un factor de potencia de 0.8.

Resolución:

P =
* 380V * 15A * cos 60º

P = 4936.35W

Q =
* 380V * 15A * sen 60º

Q = 8550VAr.

S =

S = 9872.7VA.

Q Ind. Adm. = 4936.35W * tg 36.87º

Q Ind. Adm. = 3702 VAr

Qc = Qi - Q Ind. Adm. = 8550VAr - 3702VAr = 4848VAr

Qc = U * Ic = U * U/1/W*C = U2 * W*C

C = Qc / U2 * W = 4848VAr / (380)2 V * 314.16 = 106.8f.

Por fase = 106.8f / 3 = 35.6f * 400V.

2º. Partiendo de los datos que genera una factura mensual en la cual se registra una

energía activa de 3534KW/h y una energía reactiva inductiva de 2934kvar/h. Se

solicita mejorar el factor de potencia hasta un cos. de 0.9.

Determinar la capacidad a instalar por fase, para que los capacitores se conecten en

Triángulo, siendo la tensión de servicio 3 * 380V.

La factura los datos que registra se basa en un uso de 12hs por día, durante 20 días.

Datos: 3534KW/h - 2934kvar/h - 3 * 380V - 12hs * 20días.

Calcular: Capacidades por fase con un factor de potencia de 0.9.

Resolución:

P Por día = 3534KW/h / 12hs * 20días = 14.725kW

Q Por día = 2934kvar/h / 12hs * 20días = 12.225kvar

S =

S = 19.138 KVA

S / sen  = Q / sen  " sen  = sen  * Q / S = sen 90º * 12.225Kvar / 19.138KVA

= 0.64 = arcosen 0.64 = 39.8º

cos ` = 0.9 " = arcocos 0.9 = 25.84º

Q Ind. Adm. = 14.725KW * tg 25.84º

Q Ind. Adm. = 7.13 KVAr

Qc = Qi - Q Ind. Adm. = 12.225kvar - 7.13kvar = 5.09kvar

C = Qc / U2 * W = 5.09kvar / (380)2 V * 314.16 = 112.2f.

Por fase = 112.2f / 3 = 37.4f * 400V.

QTOTAL = * (Q1 + Q2)

PTRIF. = U* I * cos 

Q = U* I * sen  = U * I * cos * (90º - )

Q2 = U1* I1 * cos 

Q1 = (-Uf2)*I1 * cos  

Qf = Uf * If * cos (90º - )

Qf = Uf * If * sen 

Qf = U2-3 /
* If * cos (90º - )

QTOTAL = 3*Qf

Qf =
*U2-3 * If * cos (90º - )

Lectura INST: = QT /

P =
* U * I * cos 

Q =
* U * I * sen 

Q Ind. Admisible = P * tg `

Q Ind. Admisible = P * tg `