Ingeniero Técnico Forestal
Mecánica
PRACTICAS
DE
FISICA
INDICE
AXUSTE POR MINIMOS CADRADOS
PRIMEIRAS MEDIDAS
ESTRUCTURA
PENDULO SIMPLE
MUELLE
1- Axuste por mínimos cadrados.
a) material:
Regra, calculadora, lápiz, e papel
b) obxetivo:
Tratase de aprender mediante datos experimentáis a calcular por mínimos cadrados.
c) realización da practica:
-Representar graficamente os pares de valores recollidos na táboa
t(s) | v(m/s) |
2´41 | 13´99 |
10´57 | 25´84 |
14´85 | 40´31 |
18´15 | 51´46 |
21´76 | 57´59 |
25´98 | 65´27 |
28´83 | 76´14 |
33´81 | 80´37 |
37´90 | 91´95 |
43´19 | 100´22 |
Unha vez coñecidos os puntos tentaremos calcular e representar a recta que pasa por eses puntos ou o mais preto posible.
Supoñendo que Y=Y(x) e Y=Bx+A, B e A son constantes.
Cómo calcular A e B?
B"x²i +A"xi ="xi yi
B"xi +AN ="yi
Dada a ecuación:
Bx +Ax =XY e Bx +ANY
Utilizando a media aritmética sabemos que:
"Xi=243´47 "XiYi=17741´41
"X²i=7127´9 " Yi=635´7
Que sustituindo das ecuacións iniciáis obtemos que:
7127´9B +243´47A =17741´41
243´47B + 11A =635´7
Un sistema de dúas ecuacións con dúas incógnitas que resolto da os seguintes valores para A e B
A=11´08 B=2´11
E agora ca ecuación Y=Bx+A, e con valores de x escollidos ó chou calculamos os valores de Y que lle corresponden e representamos gráficamente, obtendo a recta o mais cercana posible a eses puntos.
x | y |
5 | 21´63 |
20 | 53´25 |
30 | 74´38 |
40 | 95´43 |
2-Primeiras medidas.
A) Material:
Calibre, tubo metálico, balanza.
B) Obxetivo:
Calcular, nun obxeto imperfecto, as súas magnitudes(volumen, densidade, e masa) e os errores máximo relativo, e absoluto.
C) Realización da practica:
Facer unha táboa con dez medidas feitas co calibre, e a media de todas elas(M) de: o diámetro exterior(D), o diámetro interior(d), e a altura(h) en distintas partes do tubo.
D(mm) | d(mm) | h(mm) | |
1 | 49,90 | 47,90 | 10,25 |
2 | 48,40 | 48,05 | 10,25 |
3 | 49,65 | 47,20 | 10,20 |
4 | 49,15 | 46,60 | 10,25 |
5 | 49,80 | 47,50 | 10,30 |
6 | 48,60 | 48,30 | 10,25 |
7 | 51,50 | 46,10 | 10,25 |
8 | 51,80 | 47,60 | 10,25 |
9 | 49,50 | 47,15 | 10,25 |
10 | 49,60 | 45,80 | 10,25 |
M | 49,79 | 47,22 | 10,25 |
(Masa do tubo=10,9±0,1g)
Unha vez coñecidos estes datos, e utilizando as medias calculadas, podemos calcula-lo volumen do cilindro mediante a formula:
V=(R² - r²)h=/4(D²-d²)h
[Sendo R(24,89) e r(23,61) os radios exterior e interior respectivamente.]
V=(619,76-557,43)h; V=2006,09mm³! øV± V
E para calcula-la densidade utilizamos ese mesmo volumen:
=m/v=10,9/2006,09=5,43. 10 ³ gr./mm³
O erro absoluto calcúlase mediante a formula de desviación típica do valor
_ _________________
medio: S(øx)=""(Xi-øX)² / N(N-1)
___________ _ ____________
S(øD)="(497,9-49,7)²=47,24 ; S(d))="(472,2-47,22)² =44,74 ;
_ _____ 90___ 90
S(h)="(102,5-10,25)²=9,72
90
O erro máximo relativo calculase ca seguinte formula:
Ev=v=2DD+2dd + h =Ev0,4614
v D²-d² h
V=2006,09. O,4614=925,60mm³
O erro máximo en é:
E= = m + v = 0,1 + 925,6 =0,47 gr./mm³
m v 10,9 2006,09
e o seu verdadeiro valor é:
=E.=0,47. 5,43.10 ³=2,55.10 ³gr/mm³
±=5,43.10 ³± 2,55.10 ³gr/mm³
3-Estructura
A)Material:
Estructura metálica, pesas, cinta métrica, e dinamómetros.
B)Obxetivos:
Observar a forza que exercen determinados pesos en distintas zonas dunha estructura.
C)Realización da practica:
Observamos e anotamos nun cadro os distintos valores dos dinamómetros A´e B´
P(Kg) | DA´ | DB´ |
1 | 11 | 9 |
2 | 21 | 13 |
3 | 26 | 22 |
4 | 40 | 30 |
5 | 50 | 39 |
6 | 60 | 48 |
B
d a
D
A b
Sabendo as distancias das barras da estructura e tomando so a metade da mesma podemos calcula-lo ángulo de B mediante o teorema do coseno.
D é un ángulo recto, logo :
B²=C²+A²-2ACcosB; 66,5²=87²+51²-2.87.51.cosB; cosB=0,64; B=49,63º
Para cacula-lo esforzo utilizamo-la formula:
Fx=P.cosx=9,8.cos 49,63N
P | DA(P) | DB(N) |
1 | 9,8 | 6,34 |
2 | 19,6 | 12,69 |
3 | 29,4 | 19,04 |
4 | 39,2 | 25,39 |
5 | 49 | 31,37 |
6 | 58,8 | 38,08 |
A barra AB é de compresión porque os vectores teñen a dirección das barras e sentido cara ó dinamometro1; na barra BC é de tracción porque o sentido da forza é cara ó exterior.
4- Muelle
Material:
Muelle, pesas, cinta métrica, balanza, paquete de tabaco mediado.
Obxetivo:
Aplicación da lei de hooke e dos cálculos por mínimos cadrados
Realización da practica:
Medimos a lonxitude do muelle sin peso e con diferentes pesos e anotamos a lonxitude de elongación, a total, e os pesos postos nunha táboa
l0=25,8 | x | y |
lx(cm) | l(cm) | F(gr) |
26,3 | 0,5 | 10 |
26,5 | 0,7 | 20 |
27 | 1,2 | 30 |
27,2 | 1,4 | 40 |
27,5 | 1,7 | 50 |
28 | 2,2 | 60 |
28,3 | 2,5 | 70 |
28,6 | 2,8 | 80 |
29 | 3,2 | 90 |
29,4 | 3,6 | 100 |
F=Kl, mg=Kl;
=l´-l
Mediante o método de axustes por mínimos cadrados calculamo-la recta resultante
"BX²i+"AXi="XiYi
"BXi + An ="Yi
Sendo:" X²i=49,16; "Xi=19,8; "XiYi=1375; "Yi=550 ; n=10
Resolvendo o sistema obtemos os valores de A e B
A= e B=
Que son datos para sustituir na ecuación Y=Bx+A para dar valores e cacula-la recta resultante
X | Y |
1 | |
1.5 | |
2 | |
3.5 |
Un paquete de ducados con aproximadamente dez pitillos pesa 25 gr e a súa elongación(l) é de 0,9 cm.
8
2
Descargar
Enviado por: | Adrian Concheiro |
Idioma: | castellano |
País: | España |