La resistencia de un pilote aislado, Qr, tiene dos componentes: resistencia por la punta, Qp, y resistencia por el fuste, Qs (fig. 2.1):

Qr = Qp + Qs (2.1)

A su vez cada una de las componentes se puede expresar del siguiente modo:

Qp = qp · Ap (2.2)

Qs = Σqs · As (2.3)

Siendo:

qp Resistencia unitaria por la punta.

Ap Área de la punta.

qs Resistencia unitaria por el fuste.

As Área lateral.

El sumatorio de la ecuación 2.3 está extendido a los distintos estratos del terreno. Muchas normas no admiten un valor de Q superior a 100 kPa en ningún tipo de suelo (v. Poulos y Davis, 1980).

En general, salvo que exista rozamiento negativo, la sección sometida a la máxima tensión es la de la cabeza del pilote. Habrá que comprobar que no se excede la resistencia del material que forma el pilote.

La tensión admisible a compresión del hormigón de un pilote suele ser del orden de la cuarta parte de la resistencia característica, a compresión, a los 28 días:

fcd = 0.25 fck (2.4)

La tensión admisible del acero suele oscilar entre el 35 y el 40% del limite elástico característico. Cuando se trata de pilotes de acero es frecuente descontar a la sección íntegra del acero la que puede ser objeto de corrosión durante la vida útil de la construcción.

La figura 2.2 muestra las líneas características en el fenómeno de hundimiento de un pilote. La línea ACEG (o su simétrica) dibuja el contorno exterior de la zona afectada por el hundimiento.

Quedan así delimitadas tres zonas: zona activa superior, zona activa inferior y zona de seguridad, que afectan o pueden afectar a la resistencia por la punta.

En cualquiera de las tres zonas la resistencia por la punta es la media ponderada correspondiente a los diversos estratos que la componen. Así, por ejemplo, para la zona activa superior:

(2.5)

La resistencia por la punta del pilote es, en principio, la media aritmética de las resistencias por la punta correspondientes a las zonas activas superior e inferior:

(2.6)

La zona de seguridad sólo entra en juego si su resistencia es inferior a la de la zona activa inferior, en cuyo caso se incorpora a ésta.

La corriente tradicional para el cálculo de la resistencia por la punta de un pilote empotrado en un suelo granular utiliza las teorías de la carga de hundimiento y el cálculo en presiones efectivas (v. Vesic, 1970; Meyerhof, 1976):

Q = q · Nq = γe · D · Nq (2.7)

Siendo:

γe Peso específico efectivo medio.

D Profundidad de la punta.

La resistencia unitaria por el fuste se calcula también en presiones efectivas:

qs = σ'h · tg δ = Ks · tg δ · σ'ν = Ks · tg δ · γe · D = β · σ'ν (2.8)

Siendo:

D Profundidad del punto considerado.

Ks Coeficiente de empuje en el fuste.

• Ángulo de rozamiento entre tierras y fuste del pilote

β β = Ks · tg δ

Debido a la irregularidad de la superficie del pilote suele hacerse δ = φ' (Fleming y Thornburn, 1984; Roscoe, 1984a):

Varios autores (v. Vesic, 1967) han encontrado, en ensayos en modelo reducido, que qp y qs aumentan linealmente con la profundidad sólo hasta un cierto valor de D, y que a partir de este valor van alcanzando un valor límite, que depende sólo del índice de densidad. Una explicación a este fenómeno es el efecto de arco.

Esto lleva a definir la “profundidad crítica”, Dc, tal que:

Para D ≥ Dc qp = qp1 (2.9)

qs = qs1 (2.10)

La profundidad crítica es menor en arena floja que en arena densa, y puede oscilar entre 6 y 20 diámetros. La figura 2.3 relaciona Dc/d con el ángulo de rozamiento interno.

Aparte de la profundidad crítica en un terreno homogéneo, Meyerhof(1976) habla de otra profundidad crítica que es la de empotramiento en un estrato competente, Dbc, para alcanzar la resistencia límite de la ecuación 2.9. La figura 2.3 nos da la relación Dbc/db en función de φ' en pilotes de perforación. En pilotes hincados Meyerhof(1976) señala que Dbc/d puede ser la mitad de Dc/d (fig. 2.3).

Suponiendo que Dbc = 10 d, si la profundidad de empotramiento en el estrato competente, Db, es < 10 d, según Meyerhof(1976) será:

(2.11)

Siendo:

qpls Resistencia por la punta límite en el estrato superior.

qpl Resistencia por la punta límite en el estrato competente.

db Diámetro equivalente de la base del pilote.

Meyerhof (1956) preconiza hallar la carga de hundimiento de un pilote en función de los ensayos de penetración, debido a la dificultad y al coste de la toma de muestras inalteradas. Por otro lado, parece preferible utilizar éstos directamente en lugar de hacerlo para estimar φ'.

Siguiendo las recomendaciones de Meyerhof (1956, 1976 y 1988) y Vesic (1970) podemos sugerir las ecuaciones (v. también Mey et al., 1986; Woodward et al., 1961):

para pilotes de perforación (2.12)

para pilotes hincados (2.13)

Donde N es el número de golpes del ensayo de perforación.

Por encima de la profundidad crítica, Meyerhof (1956) recomienda:

En la que nuevamente se supone una profundidad crítica de 10 diámetros.

para entubación recuperable o hincados

con poco desplazamiento (pilotes en H)

(2.14)

para pilotes hincados o de perforación con

entubación permanente (2.15)

Siendo fs la resistencia lateral unitaria del manguito de fricción del cono holandés.

Según las NTE CPI y CPP, en un suelo granular los espesores de la zona activa superior, inferior y de seguridad son 8 d, 3 d y 3 d respectivamente, siendo d el diámetro equivalente del pilote (diámetro del circulo de igual área).

Si el pilote está empotrado en un estrato firme, debajo del cual hay uno blando, la resistencia al punzonamiento será (v. Meyerhof, 1976):

(2.17)

Siendo qb y qpl las resistencias unitarias por la punta en los estratos blando y firme respectivamente, y H la distancia de la punta del pilote a la parte superior del estrato blando.

El Eurocódigo 7 (CEN 1997) considera que, siempre que el estrato blando se encuentre a una profundidad de menos de cuatro veces el diámetro de la base de la punta del pilote, hay que efectuar este tipo de cálculo.

La norma NTE CPP adopta la relación qp = qc, que coincide con la ecuación 2.12 sólo si Db ≥ d.

En gravas, las resistencias por el fuste que consideran las NTE se indican en la tabla 2.1.

Tabla 2.1. Resistencia unitaria por el fuste en gravas, según las NTE.

Desde un punto de vista teórico la resistencia por la punta de una cimentación profunda, circular o cuadrada, en un suelo puramente cohesivo vale (v. Jiménez Salas et al., 1981):

qp = c · Nc + q = 9 · c + q (2.21)

Para D/d ≥ 3.5.

Por otro lado, la relación entre la resistencia por la punta del cono holandés y la cohesión sin drenaje de un suelo saturado es (v. Jiménez Salas et al., 1981):

qc = 15 cu (2.22)

debido a la existencia del faldón situado por encima de la punta del cono holandés.

Se supone, en general, que la adhesión a lo largo del fuste es menor que la cohesión sin drenaje de la arcilla, de modo que:

qs = α · cu (2.23)

El coeficiente α depende de la técnica constructiva empleada y, por ello, del menor o mayor reblandecimiento de la arcilla.

La tabla 2.4 da valores de qs en pilotes de perforación. Meyerhof (1976) recomienda un valor de α = 0.5.

En pilotes hincados el coeficiente α viene dado en la figura 2.6 según diversos autores, y vemos que decrece al aumentar cu.

La NTE señalan que si existe un estrato coherente de consistencia blanda o muy blanda en el fuste del pilote, el valor qs de los estratos situados encima se considera no mayor del triple de aquél. Si los estratos superiores son de consistencia media o superior, y con ωL > 40, el valor qs de los dos metros superiores del terreno se considera nulo.

Para pilotes de barrena continua el coeficiente α podría oscilar entre 0,5 y 1 (v. Bustamante y Gianeselli, 1988).

Las NTE consideran un coeficiente de seguridad de 3.

En pilotes de perforación en arcilla firme la resistencia por el fuste se moviliza para asientos del orden de 0.5% del diámetro del pilote, mientras que la resistencia por la punta lo hace para asientos del orden del 10 al 20% del diámetro de la base. Por esto hay que asegurarse que cuando se movilice la resistencia por el fuste, el coeficiente de seguridad respecto a la resistencia por la base es adecuado:

(2.33)

(2.34)

con Fs = 2 y Fp = 3.

Se produce rozamiento negativo cuando el suelo que rodea el pilote aumenta las cargas de compresión que actúan sobre éste.

Se puede producir rozamiento negativo por una de las siguientes causas, enumeradas

en orden de mayor a menor importancia:

Tema 22: CÁLCULO DE UN PILOTE AISLADO

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MECÁNICA DEL SUELO