MATEMÁTICAS 2º BACH. (HH Y CC.SS)

1.- a) Forma un sistema de dos ecuaciones que tenga como solución X=2, Y=1, Z=3.

b) Encuentra todas las soluciones del anterior sistema.

c) Forma un sistema homogéneo de tres ecuaciones que tenga como solución X=2, Y=-1, Z=3.

d) Resuelve dicho sistema.

2.- Los 32 alumnos de una clase tienen edades de 18, 19 y 20 años. Si la media de sus edades es de

18'5 años. ¿Cuántos alumnos hay de cada edad si de 18 hay 6 más que entre 19 y 20 años?

3.- Determinar la matriz X que satisface la ecuación 3X + I = A · B - A² siendo:

-1 1 2 -1 0 2

A= 2 0 3 B= 2 1 1 e I la matriz unidad de orden 3.

3 1 2 3 2 -1

4.- a) Averigua para que valores de t la matriz A no tiene inversa.

1 0 -1

A= 0 t 3

4 1 -t

b) Si se puede, calcula la inversa de A para t = 2.