1er. Parcial de la 2ª Evaluación de Matemáticas:

Ejercicios de RT y operaciones con sus ángulos: (1 punto)

A partir de las razones de 30º y 45º calcula: a) sin 22º30´; b) sin 75º; c) tan37º30´;

solución:

Resolución de una ecuación trigonométrica: (0,5 puntos)

Resuelve esta ecuación trigonométrica. Expresa los resultados en grados, minutos y segundos.

Problema para el uso del teorema del Coseno: (0,5 puntos)

Dos lados de un triángulo miden, respectivamente, 32 y 21m y el ángulo que forman es de 61º. Halla los ángulos opuestos a los lados conocidos y el lado que se desconoce.

Solución: ángulos: 78º54´ y 40º6´; lado: 28,52m.

Problema aplicado: (1 puntos)

Desde dos pueblos distantes 5km se observa un globo, que está sobre la línea recta que los une, con ángulos de elevación de 60º y 45º, respectivamente. ¿A qué altura está el globo?

Notas:

Sin(14,5º)"1/4; Cos(42,5º)"0,737; Cos(59,8º)"0,503; Cos(77,7º)"0,213

Ejercicios de RT y operaciones con sus ángulos: (1 punto)

Se sabe que cos=1/9, siendo  un ángulo del cuarto cuadrante. Halla la tangente de su ángulo mitad.

Si  está entre 270 y 360º, /2 está entre 135º y 180º, es decir, es del segundo cuadrante.

,

Resolución de una ecuación trigonométrica: (0,5 puntos)

Resuelve esta ecuación trigonométrica. Expresa los resultados en grados, minutos y segundos.

Problema para el uso del teorema del Coseno: (0,5 puntos)

Halla los ángulos de un triángulo cuyos lados miden a = 18m, b = 23m, y c = 26m.

Problema aplicado (1 punto)

La gran Pirámide de Egipto es regular y de base cuadrada, y el ángulo de inclinación de las caras con respecto a la base es de 52º. Desde una distancia de 100m perpendicular al punto medio de un lado de la base, se ve la punta con un ángulo de elevación de 34º. Calcula la altura de la pirámide.

Solución: 142,55 m.