Administración y Dirección de Empresas
Matemáticas
EXAMEN MATEMÁTICAS II
Sea una función f (x1,x2, .....,xn),. Demostrar partiendo del desarrollo de Taylor por qué la condición necesaria para que haya óptimo en x* es que el gradiente en x* sea nulo. (2 puntos)
Razonar por qué una podemos usar variables inexistentes para resolver el problema de no tener base unitaria al plantearnos el simples. (1 punto)
Demostrar el teorema de la programación lineal según el cual si existe solución ésta existirá en algún extremo del recinto factible. (2 puntos)
Si tenemos 200 unidades monetarias y queremos gastarlas en 2 bienes en cantidades X1 y X2 suponiendo que la utilidad generada viene dada por la expresión:
U(X1, X2)= 10lnX1 + 20lnX2 y los precios unitarios de ambos productos son respectivamente de 2 y 4 unidades monetarias. Calcular las cantidades a consumir de ambos productos y explicar el sentido económico de los multiplicadores de Lagrange en este caso. (2 puntos).
5. Un veterinario aconseja una dieta para los pollos que exige alimento al menos de 3 unidades de hierro y 4 de vitaminas. Sabiendo que cada kg de maíz tiene 2,5 unidades de hierro y 1 de vitaminas, que cada kg de harina de pescado tiene 3 de hierro y 3 de vitaminas y cada kg de pienso sintético tiene 1 de hierro y 2 de vitaminas. Calcula la dieta optima que minimice el costo sabiendo que los precios del maíz,de harina de pescado y de pienso sintético son respectivamente 20, 30 y 16. (3 puntos)
Descargar
| Enviado por: | El remitente no desea revelar su nombre |
| Idioma: | castellano |
| País: | España |
Todos los derechos reservados.