Matemáticas
Matemáticas
Consolidación 110grado
Lee detenidamente y responde
1.1- Dado el diagrama conjuntista de los dominios numéricos. Sombrea la parte correspondiente a los números naturales. Completa:
____
1.2- Ubica en el diagrama conjuntista los siguientes números
1.3- Clasifica en V ó F. Justifica los falsos3
a) _____ b) _____ c) _____
d) _____ e) _____ f) _____
g) _____ h) _____ i) _____
j) _____ k) _____ l) _____
m) _____ La logaritmación siempre es realizable en los reales
n) _____ Si . Entonces
1.4 - ¿Cuáles de las siguientes correspondencias de A en B son funciones?
¿Cuáles de los siguientes gráficos corresponden a funciones?
¿Cuáles de los siguientes conjuntos de pares ordenados son funciones?
____ ____
¿Cuáles de las siguientes correspondencias son funciones?
La correspondencia de R en R tal que
La correspondencia de en Q tal que
La correspondencia de tal que a cada x se le asocia
La correspondencia de R en cuyos pares ordenados son
La correspondencia de R en tal que a cada
La correspondencia de tal que a cada
Selecciona la respuesta correcta
Si la función f tiene como ecuación entonces:
____ ___ ____ f no es inyectiva ____ f es monótona decreciente
Si tiene el gráfico siguiente, entonces:
Selecciona lo que consideres correcto
_____ g es monótona _____
_____ g es una función par _____ _____
Los valores de b y c son:
_____ _____ _____ _____
El par ordenado que pertenece a g es: ____ ____ ____ ____
Completa los espacios en blanco:
La imagen de es: __________________
El dominio de es: __________________
La ecuación de la asíntota de la función es: ___________ y ________
La función es monótona creciente para toda x real tal que: _____________
El dominio de es :__________________
El dominio de la expresión es: ________________
Clasifica en V ó F. Justifica los falsos
_____ _____ _____
_____ _____ _____
_____ _____
Dadas las funciones
y
Represéntalas gráficamente y diga todas sus propiedades
Halla el conjunto solución de las siguientes ecuaciones
Si ; ; e
¿Para qué valores de x se cumple que: ?
Halla el dominio de h
¿Para qué valores de x está definida i?
Completa los espacios en blanco
Demuestra para todos los valores admisibles de la variable las siguientes identidades
Halla el valor numérico:
8- Dados los puntos M(- 1; 1), N(2; 4) y P(0; 6)
Representa el triángulo MNP en un sistema de coordenadas rectangulares de unidad 1,0 cm.
Determina la longitud del segmento .
Halla las coordenadas R, punto medio del segmento .
Halla las coordenadas del punto A conociendo que N es el punto medio del segmento del segmento .
Calcula la pendiente de la recta MN.
Determina la amplitud del ángulo de inclinación de la recta MN respecto al semieje positivo .
Halla la ecuación cartesiana de la recta MN.
Halla el área del triángulo determinado por la recta MN y los ejes de coordenadas.
Clasifica el triángulo MNP, según sus lados y sus ángulos.
Determina la longitud de la altura relativa al lado mayor del triángulo MNP.
Escribe la ecuación cartesiana de la mediana relativa al lado mayor del triángulo MNP
Escribe la ecuación cartesiana de la recta que es paralela a MN y pasa por el punto P.
Determina las coordenadas del vértice Q del paralelogramo MQPN.
Los puntos R(a; 3) y S(1; b) pertenecen a la recta MN. Calcula la longitud de .
Prueba que los puntos M, N y T(5; 7) están alineados.
En el cuadrilátero ABCD se tiene que: , , y es el punto medio de la diagonal BD
Represéntalo en un sistema de coordenadas rectangulares
Halla la longitud de BC
Halla la longitud de la altura relativa al lado BC en el ∆ BCD
Halla el punto de intersección de la recta BC y el eje “x”
Prueba que
Si por el punto A, se traza una recta paralela a BC. Calcula las coordenadas del punto de intersección de la recta y el eje “y”
Demuestra que la recta biseca al lado BC
Halla las coordenadas del punto de intersección de la recta y el lado AB
En el sistema de coordenadas se ha representado el trapecio ABCD de bases AB y CD. La recta DC tiene ecuación
Calcula la longitud de AB
Halla la altura del trapecio
Halla las coordenadas de C y D
Si y . Calcula
Si y está en el cuarto cuadrante de modo que . Calcula las coordenadas de N
Si ABPD es un paralelogramo. Halla las coordenadas de P
El ∆ ABC tiene vértices , y . La recta AB tiene como ecuación
Represéntalo en un sistema de coordenadas
Si BM es la mediana relativa al lado AC, halla la longitud de BM
Halla la longitud del radio de la circunferencia de centro C que es tangente a la recta AB
Prueba que el triángulo ABC es rectángulo y calcula su área
Un reflector para la vigilancia nocturna de la costa marina tiene un ángulo de giro de 113º y el alcance del rayo luminoso es de 3,0km
¿Cuántos reflectores de ese tipo se necesitan para la vigilancia de 40km de costa?
¿Qué área de la superficie costera (del terreno) ilumina un reflector?
¿A qué distancia de la orilla del mar deben ubicarse los reflectores?
En la figura ABCD cuadrilátero y la semicircunferencia de diámetro CD:
, ,
DB bisectriz del ,
y
Calcula área y perímetro de la región sombreada
Una cartulina tiene forma de cuadrilátero ABCD de modo que:
, , y ∆ ABC equilátero.
Calcula el área de la cartulina
Datos:
El triángulo ABC inscrito en la circunferencia de centro O:
,
Calcula el radio de la circunferencia
Calcula el área del triángulo AOC
Datos:
En el gráfico aparecen los puntos A y Den los extremos de un lago y los puntos B y C del terreno aledaño.
,
Calcula la longitud del lago (AD)
Calcula el área del terreno triangular ABC
Datos: , ,
1
Z
R
Q
x
y
y
x
y
x
y
x
y
x
1
-2
costa
terreno
R: reflector
M
N
A
C
D
B
A
B
C
D
D
6
A
B
C
y
x
11
3
A
B
C
O
lago
A
B
C
D
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| Enviado por: | Jessie |
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