Ingeniero Técnico en Informática de Sistemas

Matemáticas Aplicadas y Estadística

OBJETIVOS QUE SE EVALUAN

	R / P / M / D	Trabajo individual
	R / P / M / D	Trabajo en grupo
	R / P / M / D	Capacidad de comunicación
	R / P / M / D	Resolución de problemas
	R / P / M / D	Resolución de algoritmos
	R / P / M / D	Aplicación de tecnología
	R / P / M / D	Diseño y creatividad

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

	R / P / M / D	Resolución de problemas de matrices y determinantes.
X	R / P / M / D	Operaciones con matrices
X	R / P / M / D	Resolución de determinantes
X	R / P / M / D	Cálculo del rango de una matriz
	R / P / M / D	Resolución de sistemas de ecuaciones lineales.
	R / P / M / D	Resolución de problemas de simulación.
	R / P / M / D	Resolución de problemas estadísticos básicos. Medidas de posición.
	R / P / M / D	Resolución de problemas estadísticos básicos. Medidas de dispersión.
	R / P / M / D	Resolución de problemas de cálculo de probabilidad..

PREGUNTA 1

Utilizando operaciones con matrices,.resolver la siguiente ecuación matricial XA = B+2C, siendo :

1 0 0 1 0 -1 1 1 1

A= 0 2 0 B= 0 0 0 C= 2 3 0

1 0 3 9 3 -3 3 4 5

PREGUNTA 2

Resolver el siguiente determinante por el método de triangulación:

1	2	3	4
8	7	6	5
5	3	2	0
3	-2	3	-1

PREGUNTA 3

Determinar el rango de la siguiente matriz mediante el método de menores.

	-2	1	6	7
	6	-3	5	0
A=	5	-1	7	-2
	2	5	0	3
	0	-5	4	-1

OBJETIVOS QUE SE EVALUAN

	R / P / M / D	Trabajo individual
	R / P / M / D	Trabajo en grupo
	R / P / M / D	Capacidad de comunicación
	R / P / M / D	Resolución de problemas
	R / P / M / D	Resolución de algoritmos
	R / P / M / D	Aplicación de tecnología
	R / P / M / D	Diseño y creatividad

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

	R / P / M / D	Resolución de problemas de matrices y determinantes.
X	R / P / M / D	Operaciones con matrices
X	R / P / M / D	Resolución de determinantes
X	R / P / M / D	Cálculo del rango de una matriz
	R / P / M / D	Resolución de sistemas de ecuaciones lineales.
	R / P / M / D	Resolución de problemas de simulación.
	R / P / M / D	Resolución de problemas estadísticos básicos. Medidas de posición.
	R / P / M / D	Resolución de problemas estadísticos básicos. Medidas de dispersión.
	R / P / M / D	Resolución de problemas de cálculo de probabilidad..

PREGUNTA 1

Utilizando operaciones con matrices,.resolver la siguiente ecuación matricial At X = B + C, siendo:

1 0 -1 -1 -1 2 2 1 0

A= 0 2 1 B= 3 4 -1 C= -2 0 3

1 1 0 0 1 2 0 1 -2

PREGUNTA 2

Resolver el siguiente determinante por el método de adjuntos.

1	2	3	4
8	7	6	5
5	3	2	0
3	-2	3	-1

PREGUNTA 3

Determinar el rango de la siguiente matriz mediante el método de menores.

	-3	6	0	5
	1	-2	7	6
B=	0	-5	4	-1
	2	5	0	3
	5	-1	7	-2

OBJETIVOS QUE SE EVALUAN

	R / P / M / D	Trabajo individual
	R / P / M / D	Trabajo en grupo
	R / P / M / D	Capacidad de comunicación
	R / P / M / D	Resolución de problemas
	R / P / M / D	Resolución de algoritmos
	R / P / M / D	Aplicación de tecnología
	R / P / M / D	Diseño y creatividad

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

	R / P / M / D	Resolución de problemas de matrices y determinantes.
X	R / P / M / D	Operaciones con matrices
X	R / P / M / D	Resolución de determinantes
X	R / P / M / D	Cálculo del rango de una matriz
	R / P / M / D	Resolución de sistemas de ecuaciones lineales.
	R / P / M / D	Resolución de problemas de simulación.
	R / P / M / D	Resolución de problemas estadísticos básicos. Medidas de posición.
	R / P / M / D	Resolución de problemas estadísticos básicos. Medidas de dispersión.
	R / P / M / D	Resolución de problemas de cálculo de probabilidad..

PREGUNTA 1

Utilizando operaciones con matrices,.resolver la siguiente ecuación matricial XA = B+2C, siendo :

1 0 0 1 0 -1 1 1 1

A= 0 2 0 B= 0 0 0 C= 2 3 0

1 0 3 9 3 -3 3 4 5

PREGUNTA 2

Resolver el siguiente determinante por el método de triangulación:

1	2	3	4
8	7	6	5
5	3	2	0
3	-2	3	-1

PREGUNTA 3

Definiciones de rango de una matriz.

Propiedades y operaciones elementales para calcular el rango

OBJETIVOS QUE SE EVALUAN

	R / P / M / D	Trabajo individual
	R / P / M / D	Trabajo en grupo
	R / P / M / D	Capacidad de comunicación
	R / P / M / D	Resolución de problemas
	R / P / M / D	Resolución de algoritmos
	R / P / M / D	Aplicación de tecnología
	R / P / M / D	Diseño y creatividad

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

	R / P / M / D	Resolución de problemas de matrices y determinantes.
X	R / P / M / D	Operaciones con matrices
X	R / P / M / D	Resolución de determinantes
X	R / P / M / D	Cálculo del rango de una matriz
	R / P / M / D	Resolución de sistemas de ecuaciones lineales.
	R / P / M / D	Resolución de problemas de simulación.
	R / P / M / D	Resolución de problemas estadísticos básicos. Medidas de posición.
	R / P / M / D	Resolución de problemas estadísticos básicos. Medidas de dispersión.
	R / P / M / D	Resolución de problemas de cálculo de probabilidad..

PREGUNTA 1

Utilizando operaciones con matrices,.resolver la siguiente ecuación matricial At X = B + C, siendo:

1 0 -1 -1 -1 2 2 1 0

A= 0 2 1 B= 3 4 -1 C= -2 0 3

1 1 0 0 1 2 0 1 -2

PREGUNTA 2

Enunciar y demostrar con un breve ejemplo al menos cinco propiedades de los determinantes. ( una de ellas será necesariamente la propiedad en la que se basa la resolución de determinantes por el método de adjuntos-propiedad 9ª ).

PREGUNTA 3

Determinar el rango de la siguiente matriz mediante el método de menores. (Si fuese necesaria la resolución de algún determinante de orden superior a tres se utilizará obligatoriamente el método de triangulación ).

	-2	1	6	7
	6	-3	5	0
A=	5	-1	7	-2
	2	5	0	3
	0	-5	4	-1

OBJETIVOS QUE SE EVALUAN

	R / P / M / D	Trabajo individual
	R / P / M / D	Trabajo en grupo
	R / P / M / D	Capacidad de comunicación
	R / P / M / D	Resolución de problemas
	R / P / M / D	Resolución de algoritmos
	R / P / M / D	Aplicación de tecnología
	R / P / M / D	Diseño y creatividad

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

	R / P / M / D	Resolución de problemas de matrices y determinantes.
X	R / P / M / D	Operaciones con matrices
X	R / P / M / D	Resolución de determinantes
X	R / P / M / D	Cálculo del rango de una matriz
	R / P / M / D	Resolución de sistemas de ecuaciones lineales.
	R / P / M / D	Resolución de problemas de simulación.
	R / P / M / D	Resolución de problemas estadísticos básicos. Medidas de posición.
	R / P / M / D	Resolución de problemas estadísticos básicos. Medidas de dispersión.
	R / P / M / D	Resolución de problemas de cálculo de probabilidad..

PREGUNTA 1

Resolver la ecuación matricial A X B + C = D, siendo:

1 0 1 0 0 1 2 3 3 1 2

A= B = 0 1 0 C= D=

-1 1 0 -1 2 0 1 0 0 1 0

PREGUNTA 2

	-3	6	0	5
	1	-2	7	6
B=	0	-5	4	-1
	2	5	0	3
	5	-1	7	-2

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Palabras clave:

Operaciones con matrices Resolución de determinantes Cálculo del rango de una matriz

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