Agnesi, María Cayetana (1718 - 1799)

Erudita dama italiana, célebre por sus virtudes y talento. Nacida en Milán el 16 de mayo de 1718. Demostró desde muy niña una asombrosa precocidad y tal disposición para el estudio de las lenguas, que a los cinco años hablaba ya el francés, y a los nueve el latín. A los once años hablaba el griego con tanta corrección como el italiano, aprendiendo después, el alemán, el español, el hebreo, y haciendo eruditos estudios sobre las lenguas orientales, por lo que sus contemporáneos le dieron el nombre de políglota ambulante. Estudió con su padre que era catedrático en la Universidad de Bolonia, álgebra y geometría elemental, y con el benedicto Ramiro Rampinelli, la geometría analítica y la literatura. Su mismo hogar fue campo abierto para que la Agnesi demostrara y confirmará su saber, disertando sobre cuestiones de ciencias y literatura ante varios amigos, personas todas doctísimas, que se reunían en su casa, constituyendo una verdadera academia, pues su padre favorecía tan bellas disposiciones con aquellas veladas en las cuales la joven proponía y sostenía tesis filosóficas y controversias, que en el número de 191 se publicaron con el título de Propositiones Philosophiae. En aquella época abordó el estudio de las matemáticas donde encontró un campo apropiado para su poderosa inteligencia y facultades. A los treinta años (en 1748) publicó sus célebres Instituzioni Analitiche tratado de cálculo integral y diferencial. La academia de ciencias de Paris declaró que el libro de María Cayetana era superior a cuantos se habían escrito sobre la materia; muchas academias y sabios colmaron de elogios a su autora.

A los treinta y dos años fue profesora de matemáticas en la Universidad de Bolonia, sustituyendo a su padre en dicha cátedra, anteriormente, el Instituto de Bolonia la había admitido en su seno.

Los sentimientos de María Cayetana eran tan nobles y elevados como su inteligencia, y en ella corrieron parejas la sabiduría y la virtud; por su caridad inspirada por el fervor religioso que siempre sintió y que había reprimido a instancias de su padre, renunció, a la muerte de este, todos los honores y comodidades de la vida, vendió sus alhajas y compró a las afueras de Milán, una casa, donde acogió a muchos enfermos para prodigarles sus cuidados, llegando hasta implorar ella misma la caridad pública, para que no faltara nada a sus protegidos. Muerta su madre, tuvo que asumir el gobierno de la casa y el cuidado de su numerosa familia, lo que no le impidió continuar sus estudios, consagrando las horas desocupadas a la piedad. Intentó fundar un hospital para mujeres pero por falta de medios no lo logró. Fue directora y visitadora del asilo para mujeres fundado por el príncipe Tolomeo Trivulzio cargo que desempeñó hasta el 9 de enero de 1799, día de su muerte. Puede asegurarse que rarísimos seres dejan a su paso por esta vida una reputación tan noble he inmaculada como la de María Cayetana Agnesi.

Curva de Agnesi, geometría. Llamada también versiera. Es el lugar geométrico del puntos M obtenidos de modo siguiente. Sea un círculo de diámetro AB = a, y supongamos trazada la tangente en B. Si se traza A una recta cualquiera, encuentra á la circunferencia en C y á la tangente en D. El vértice M, no situado, BD, del ángulo recto del triángulo rectángulo cuya hipotenusa es CD y cuyos catetos son paralelos y á la tangente BD respectivamente, es un punto de la versiera su ecuación es

Es una curva racional de tercer orden que tiene el eje x como asíntota y con dos puntos de inflexión

Y que tiene como punto aislado el de infinito del diámetro AB.

El área de la superficie de revolución engendrada por la versiera al girar alrededor de la asíntota, es igual al cuádruple del área del círculo cuyo diámetro es a. Y el volumen del cuerpo de revolución engendrado por el área comprendida entre la asíntota y la versiera al girar alrededor de aquella, es el doble del volumen del cuerpo total engendrado por el círculo generador al girar alrededor de la misma recta,

Análoga á esta curva es la versiera de Peano (llamada por este matemático de Agnes) y que es el lugar geométrico de puntos situados sobre CD y á igual distancia de C y D. La llamada seudoversiera es la curva a fin de la versiera, cuyas ordenadas son el doble de las de la versiera para una misma abscisa. Esta curva fue introducida por Jacobo Gregory en 1865. Agnesi dio a conocer la versiera en el libro Instituzioni analitiche ad uso della gioventù italiana (Milán 1748)