ANEXO 1

PROBLEMAS DE COMBUSTIÓN

1.- Calcular la cantidad de alcohol etílico que se puede quemar en el aire contenido en un salón de 6 x 10 x 2.75 m, en la ciudad de México estando a 24oC; ¿ Cuánto calor se genera (en Kcal) ?

DATOS FORMULAS

V = 6 x10 x 2.75m Qs = Cc x P.C.I.

V = 165 m3

PV = ma RT

T = 24oC +273.15

T = 297.15 oK

Pa =0.8Kg /cm2

Pa = 8000 Kg / m2

At = 9.09 Kg aire / Kg comb

P.C.I. = 6,400 Kcal / Kg

OPERACIONES

ma =
=

ma = 151.766kg

ma = Cc x At

151.766kg = Cc x 9.09(Kg aire / Kg comb)

Cc = 16.698kgcom.

Qs = Cc x P.C.I.

Qs = (16.698kgcomb)(6400 Kcal / Kg)

Qs = 106908.15 Kcal

2.- calcular la cantidad de gasolina que se puede quemar en el aire contenido dentro de una botella de 1 litro, en condiciones estándar (760 mm Hg y 0oC).

¿Cuánto calor se genera?

DATOS FORMULAS

V = 1 ltr ma =

P = 760 mmHg

P = 1.033 Kg /cm2

por lo tanto Qs = Cc x P.C.I.

P = 10330 Kg / m2

T = 0oC +273.15

T = 273.15 oK

De tabla :

At = 14.83 Kg aire / Kg comb

P.C.I. = 10,400 Kcal / Kg

OPERACIONES

ma =
=
= 1.29 x 10-3 kg

Cc =
=
=

Cc=8.69 x 10-5kgcomb

Qs = Cc x P.C.I. = (8.69 x 10-5kgcomb)(10,400 Kcal / Kg)

Qs = 0.906Kcal

3.-¿ Cuántos litros de aire se requieren en la ciudad de México para quemar 1 kg de gas butano a 24oC?

DATOS FORMULAS

P = 8000 Kg / m2

Cc=1Kgcomb. ma =

At=15.45 Kgaire/Kgcomb

T = 24oC + 273.15

T = 297.15oK

R = 29.27 kgm / kgok

OPERACIONES

Como Cc es igual a la unidad ma, sera igual a At pero con su unidad correspondiente.

ma=15.45Kgaire

V =
=

V = 16.788m3

V = 16788 ltrs.

4.- Para cortar con un soplete una lámina de acero se requieren un total de 36800 kcal. ¿Cuántos kilogramos de acetileno y de oxigeno se necesitan?.

DATOS

Qs= 36800 Kcal.

At comb. = 13.26

P.C.L. = 11500

FORMULAS

Qs= Cc *P.C.I.

OPERACIONES

" Cc=

Cc=3.2Kgacetileno

Pero como sabemos que la cantidad porcentual de oxigeno que contiene el aire es de 23.2 % !

moxigeno=9.844Kgoxigeno

5.- ¿Cuántos Kilogramos de hidrógeno se necesitan para producir 180 litros de agua? ¿Qué calor se genera en la combustión?.

DATOS

VH2o=180 lts=180Kg

PCI=28600Kcal/Kg

At=34.48Kgaire/KgComb.

OPERACIONES

Si sabemos que el peso atómico H = 1 y del O =16

Balance estequiométrico.

H2 + O2 = H2O

2 H2 + O2 = 2H2O

(4*1) + (2*16) = 2 ((2*1) + 16))

4 + 32 = 36

4/4 + 32/4 = 36/4

! 1 Kg H + 8 Kg O = 9 Kg H2O

" Se necesita 1 Kg de H para producir 9 Kg de H2O

1 kg H2O = 1 litro de H2O

" se deduce que se necesitan:

20 Kg de H para Producir 180 Lts. De H2O

! Cc= 20 (Kgcomb)*28600

Qs = 57200 kcal.

6.- Un motor, diesel transforma en trabajo útil el 36 % de calor suministrado ¿Cuánto combustible diesel necesita para producir 1000 Kg-m de trabajo útil?

DATOS

Wu = 0.36 Qs

Wu = 1000 Kg-m

Cc = ?

P.C.I.= 10100 Kcal = 4185.5 N*m = 1 Kcal.

OPERACIONES

Cc=6.446x10-4 Kg

PROBLEMA 1

MOTOR CICLO OTTO DE CUATRO TIEMPOS

Se tiene un motor ciclo Otto de cuatro tiempos de las siguientes características:

MOTOR	AIRE	COMBUSTIBLE
D = 12 cm L = 14 cm rC = 8 n = 2500 rpm i = monocilíndrico	Pa = 0.8 kg/cm2 Ta = 20 °C Cp = 0.24 Kcal/Kg°K Cv = 0.17 Kcal/Kg°K R = 29.27 kgm/Kg°K k = 1.4	Tipo: Gasolina P.C.I. = 10400 Kcal/Kg At = 14.83

Calcular:

Las condiciones termodinámicas para todos los puntos importantes del ciclo, tabulando los resultados en las siguientes unidades: V (cm3), P (kg/cm2), T (°K) y m (g).

Los trabajos realizados en cada fase así como el trabajo total del ciclo en (kg-m).

El calor suministrado “Qs” (Kcal), el perdido “Qp” (Kcal) y el útil “Qu” (Kcal y Kg-m), sabiendo que J = 427 kg-m/Kcal (equivalente mecánico del calor)

La potencia teórica del motor “Nt” (CV).

La eficiencia termodinámica “t” del ciclo (por tres fórmulas: temperaturas, calores y relación de compresión)

Dibujar las gráficas P-V y T-S de acuerdo a las siguientes escalas:

V: i cm = 200 cm3 P: 1cm = 10 Kg/cm2

T: 1cm = 500 °K S: I cm = 0.05 Kcal/Kg°K

En P-V: Curva 2-3: varíe V (de 200 en 200) desde 1800 hasta 400 cm3

Curva 4-5: varíe V (de 200 en 200) desde 100 hasta 1800 cm3

En T-S: S0 = S2 = S3 = 1.7 Kcal/Kg°K (a 2cm del origen), S = mCvln(Tn/To)

Curva 3-4: varíe T (de 500 en 500) desde 1000 hasta 4000 °K

Curva 5-2: varíe T(de 259 en 250) desde 500 hasta 1750 °K

PUNTO 1

PUNTO 2

PUNTO 3

PUNTO 4

PUNTO 5

TABLA No. 1

TABLA DE RESULTADOS DE PRESIÓN, VOLUMEN Y TEMPERATURA, PARA LOS PUNTOS IMPORTANTES DE UN MOTOR CICLO OTTO CUATRO TIEMPOS

PUNTO	V [cm3]	P [Kg/cm2)	T [°K]
1	226.19	0.8	293
2	1809.55	0.8	293
3	226.19	14.70	673.13
4	226.19	93.54	4282.56
5	1809.55	5.08	1864.09
2´	1809.55	0.8	-------
1´	226.19	0.8	-------

FUENTE: SEGÚN CALCULOS REALIZADOS PARA CADA PUNTO

2.TRABAJOS

DE 1-2

DE 2-3

DE3-4

DE 4-5

DE 5-2

DE 2-1

TRABAJO ÚTIL

TABLA No. 2

TABLA DE RESULTADOS DE LOS TRABAJOS REALIZADOS EN CADA FASE DE UN MOTOR CICLO OTTO DE CUATRO TIEMPOS

FASE	TRABAJO (W) [Kg-m]
1 - 2	12.66
2 - 3	- 46.95
3 - 4	------
4 - 5	298.72
5 - 2	------
2 - 1	- 12.66
TRABAJO ÚTIL	251.77

FUENTE: SEGÚN CALCULOS DE TRABAJO REALIZADOS PARA CADA FASE.

3.CALORES

DE 3-4

DE 5-2

CALOR ÚTIL

TRABAJO UTIL CON EL EQUIVALENTE DE EL CALOR

4. POTENCIA TEÓRICA DEL MOTOR

5. EFICIENCIA TERMODINÁMICA

TABLA No. 3

TABLA DE RESULTADOS DEL CALOR SUMINISTRADO, CALOR PERDIDO, CALOR ÚTIL, POTENCIA TEÓRICA, Y EFICIENCIA TERMODINÁMICA DE UN MOTOR CICLO OTTO DE CUATRO TIEMPOS.

CALORES (Q) [Kcal]		POTENCIA TEÓRICA DEL MOTOR (Nt) [C.V]	EFICIENCIA TERMODINÁMICA DEL CICLO (t)
Qs	1.03	69.37	T	0.56
Qp	- 0.45			Q	0.56
Qu	0.58			rc	0.56

FUENTE: SEGÚN CALCULOS REALIZADOS DE CALOR, POTENCIA Y

EFICIENCIA (POR LAS TRES FORMULAS).

6. GRAFICAS

CÁLCULO DE LA CURVA 2-3 DEL DIAGRAMA P-V

Utilizando la ecuación de los proceso adiabáticos.

P2V2k = cte

(0.8)(1809.5572)1.4 = 29086.4841

Ahora:

PiVi = 29086.32

Donde i = orden de cada punto buscado en la cuva

Despejamos P1 y le damos valores a V1

Con lo que obtenemos:

Vi = 1800 cm3 Pi =
= 0.8059 Kg/cm2

Vi = 1600 cm3 Pi =
= 0.9504 Kg/cm2

Vi = 1400 cm3 Pi =
= 1.1458 Kg/cm2

Vi = 1200 cm3 Pi =
= 1.4217 Kg/cm2

Vi = 1000 cm3 Pi =
= 1.8352 Kg/cm2

Vi = 800 cm3 Pi =
= 2.5082 Kg/cm2

Vi = 600 cm3 Pi =
= 3.7521 Kg/cm2

Vi = 400 cm3 Pi =
= 6.6192 Kg/cm2

CÁLCULO DE LA CURVA 4-5 DEL DIAGRAMA P-V

Utilizando la ecuación de los proceso adiabáticos.

P4V4k = cte

(93.5438)(226.1946)1.4 = 185050.445

Ahora:

PiVi = 185050.445

Donde i = orden de cada punto buscado en la cuva

Despejamos P1 y le damos valores a V1

Con lo que obtenemos:

Vi = 400 cm3 Pi =
= 42.1120 Kg/cm2

Vi = 600 cm3 Pi =
= 23.8714 Kg/cm2

Vi = 800 cm3 Pi =
= 15.9574 Kg/cm2

Vi = 1000 cm3 Pi =
= 11.6758 Kg/cm2

Vi = 1200 cm3 Pi =
= 9.0455 Kg/cm2

Vi = 1400 cm3 Pi =
= 7.2897 Kg/cm2

Vi = 1600 cm3 Pi =
= 6.0467 Kg/cm2

Vi = 1800 cm3 Pi =
= 5.1275 Kg/cm2

TABLA No. 4

TABLA DE RESULTADOS P-V PARA LA CURVA 2 -3 DE COMPRESIÓN ISENTRÓPICA, DE UN MOTOR CICLO OTTO DE CUATRO TIEMPOS.

VOLUMEN (V) [cm3]	PRESIÓN (P) [Kg/cm2]
1809.55	0.8
1800	0.80
1600	0.95
1400	1.14
1200	1.42
100	1.83
800	2.50
600	3.75
400	6.61
226.19	14.7

FUENTE: SEGÚN CALCULOS REALIZADOS VARIANDO EL VOLUMEN DE 200

EN 200, DESDE 1800 HASTA 400 cm3

TABLA No. 5

TABLA DE RESULTADOS P-V PARA LA CURVA 4 -5 DE EXPANSIÓN ISOENTRÓPICA, DE UN MOTOR CICLO OTTO DE CUATRO TIEMPOS.

VOLUMEN (V) [cm3]	PRESIÓN (P) [Kg/cm2]
226.19	93.5
400	42.11
600	23.87
800	15.95
1000	11.67
1200	9.04
1400	7.28
1600	6.04
1800	5.12
1809.55	5.08

FUENTE: SEGÚN CALCULOS REALIZADOS VARIANDO EL VOLUMEN DE 200

EN 200, DESDE 400 HASTA 1800 cm3

CALCULO DE LA CURVA 3-4 DE LA GRAFICA T-S

So = S2 = S3 = 1.7 Kcal / Kg°K

S 1000 = Cv In Tf Sf = S + 1.7

T3 T3 = 673.13°K

S 1000= 0.17 ln (1000) = 0.06728 kcal Sf1000 = 0.06728 + 1.7 = 1.7628 kcal 673.13 kg°k kg°k

S1500 = 0.17 ln (1500) = 0.13621 kcal Sf1500 = 0.1362 + 1.7 = 1.8362 kcal 673.13 kg°k kg°k

S2000 = 0.17 ln (2000) = 0.1851 kcal Sf2000 = 0.1851 + 1.7 = 1.8851 kcal 673.13 kg°k kg°k

"S2500 = 0.17 ln (2500) = 0.2230 kcal Sf 2500 = 0.2230 + 1.7 = 1.923 kcal 673.13 kg°k kg°k

"S3000 = 0.17 ln (3000) = 0.2540 kcal Sf3000 = 0.2540 + 1.7 = 1.954 kcal 673.13 kg°k kg°k

"S3500 = 0.17 ln (3500) = 0.28025 kcal Sf3500 = 0.28025 + 1.7 = 1.980 kcal 673.13 kg°k kg°k

"S4000 = 0.17 ln (4000) = 0.3029 kcal Sf4000 = 0.3929 + 1.7 = 2.0039 kcal 673.13 kg°k kg°k

"S4282 = 0.17 ln (4282.56) = 0.3145 kcal Sf4282 = 0.3145 + 1.7 = 2.0145 kcal 673.13 kg°k kg°k

CALCULO DE LA CURVA 5-2 DE LA GRAFICA T-S

"S1 = Cv ln (T2) T5 = 1864.0944°K

T5 T2 = 293°k

"S500= 0.17 ln ( 500) = -02237 kcal S500 = 2.0145 + (-0.2237) = 1.790 kcal 1864.0944 kg°k kg°k

"S750 = 0.17 ln (750) = -0.15477 kcal S750 = 2.0145 + (-0.15477) = 1.859 kcal 1864.0944 kg°k kg°k

"S1000 = 0.17 ln (1000) = -0.1058 kcal S1000 = 2.0145 + (-0.1058) = 1.908 kcal 1864.0944 kg°k kg°k

"S1250 = 0.17 ln (1250) = -0.06794 kcal S1250 = 2.0145 + (-0.06794) = 1.946 kcal 1864.0944 kg°k kg°k

"S1500 = 0.17 ln (1500) = -0.0369 kcal S1500 = 2.0145 + (-0.0369) = 1.9776 kcal 1864.0944 kg°k kg°k

"S1750 = 0.17 ln (1750) = -0.01073 kcal S1750 = 2.0145 + (-0.01073) = 2.003 kcal 1864.0944 kg°k kg°k

TABLA No. 6

TABLA DE RESULTADOS T-S PARA LA CURVA 3 -4 DE SUMINISTRO DE CALOR, DE UN MOTOR CICLO OTTO DE CUATRO TIEMPOS

TEMPERATURA (T) [°K]	ENTROPÍA (S) [Kcal/Kg °K]
673.13	1.7
1000	1.76
1500	1.83
2000	1.88
2500	1.92
3000	1.95
3500	1.98
4000	2.00
4282.56	2.01

FUENTE: SEGÚN CALCULOS REALIZADOS VARIANDO LA TEMPERATURA DE 500 EN 500, DESDE 1000 HASTA 4000°K

TABLA No. 7

TABLA DE RESULTADOS T-S PARA LA CURVA 5 -2 DE PERDÍDA DE CALOR, DE UN MOTOR CICLO OTTO DE CUATRO TIEMPOS

TEMPERATURA (T) [°K]	ENTROPÍA (S) [Kcal/Kg °K]
1864.09	2.01
1750	2.00
1500	1.97
1250	1.94
1000	1.90
750	1.85
500	1.79
293	1.7

FUENTE: SEGÚN CALCULOS REALIZADOS VARIANDO LA TEMPERATURA DE 250 EN 250, DESDE 1750 HASTA 500°K