Escuela Superior de Ingenieros

Sevilla

Cálculo, Ensayo y Construcción de Máquinas Eléctricas

Potencia de cortocircuito

Introducción

Para realizar el cálculo de la potencia de cortocircuito de una instalación cualquiera, y dado que en estas tenemos múltiples tensiones, potencias y dispositivos con distintas características y equivalentes a la hora de modelarlos, nos vemos obligados a simplificar el análisis.

Un modo de afrontar los problemas de instalaciones es el de expresar todos los parámetros en por unidad (p.u.), reactancias equivalentes, tensiones y potencias.

En general todos los dispositivos integrados en una instalación vienen definidos por su placa de características, dándose también las reactancias equivalentes en p.u. pero referidas a los valores base de la máquina o dispositivo. Por tanto, para realizar un tratamiento global de la instalación debemos referir todos los parámetros a una misma base común.

Reactancias en p.u.

Para expresar una reactancia en p.u. y posteriormente cambiar la base de reducción, hacemos:

X ≡ reactancia expresada en Ω.

X1 ≡ reactancia expresada en p.u. en base 1 (B1).

X2 ≡ reactancia expresada en p.u. en base 2 (B2).

(1)

Expresando X2 en función de X1:

(2)

como
; sustituyendo en (2), nos queda:

(3)

• Transformador:

En un trafo la tensión de cortocircuito p.u. (εcc) representa la reactancia p.u. Cuando la tensión a la que funciona el transformador es distinta de la nominal la reactancia se modifica como:

(4)

• Línea:

Si partimos de la reactancia de la línea XL en Ω:

(5)

• Generadores y motores síncronos:

Serán las reactancias subtransitorias y transitorias referidas a la potencia elegida de base.

• Motores asíncronos:

La reactancia subtransitoria en p.u. viene dada por:

(6)

donde Ia (A) es la intensidad de arranque del motor. Si además tenemos que adaptar esta reactancia a la tensión y potencia base, usaremos el método general dado por (3).

Resolución

Se obtiene la reactancia equivalente (Xeq) hasta el punto del cortocircuito, asociando las reactancias en serie o paralelo según la disposición.

La potencia de cortocircuito en p.u. se aproxima por el inverso de Xeq:

(7)

multiplicando (7) por SB se obtiene el valor de Scc en (KVA o MVA).

Dar la potencia de cortocircuito en el punto de enganche de nuestra instalación a la red, es similar a dar la reactancia equivalente en ese punto, ya que:

(8)

En el cálculo de la intensidad inicial de cortocircuito participan los generadores, motores síncronos y asíncronos con sus reactancias subtransitorias, previamente calculadas como se indicaba anteriormente. Para obtener la intensidad de ruptura se tendrán en cuenta sólo los generadores con sus reactancias subtransitorias y los motores síncronos con las correspondientes reactancias transitorias, despreciándose los asíncronos.

De la potencia Scc en el punto del corto, se determina la componente simétrica de la corriente de cortocircuito:

(9)

y como tenemos una componente de continua en la corriente, afectamos de un coeficiente 1.6 para la intensidad instantánea, y 1.2 para la intensidad de ruptura:

(10)

2

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