INTRODUCCIÓN

En este trabajo se tratara de dar una clara idea del comportamiento de la luz, por medio de la óptica que es la rama de la física que se ocupa de la propagación y el comportamiento de la luz. En un sentido amplio, la luz es la zona del espectro de radiación electromagnética que se extiende desde los rayos X hasta las microondas, e incluye la energía radiante que produce la sensación de visión. El estudio de la óptica se divide en dos ramas, la óptica geométrica y la óptica física.

La óptica geométrica se fundamenta en la teoría de los rayos de luz, la cual considera que cualquier objeto visible emite rayos rectos de luz en cada punto de él y en todas direcciones a su alrededor. Cuando estos rayos inciden sobre otros cuerpos pueden ser absorbidos, reflejados o desviados, pero si penetran en el ojo estimularan el sentido de la vista.

La óptica física es la rama de la óptica que toma la luz como una onda y explica algunos fenómenos que no se podrían explicar tomando la luz como un rayo. Estos fenómenos son:

Difracción: es la capacidad de las ondas para cambiar la dirección alrededor de obstáculos en su trayectoria, esto se debe a la propiedad que tienen las ondas de generar nuevos frentes de onda.

Polarización: es la propiedad por la cual uno o más de los múltiples planos en que vibran las ondas de luz se filtra impidiendo su paso. Esto produce efectos como eliminación de brillos.

INDICE

TEMA PAG.

INTRODUCCIÓN..................................................................................................................1

INTERFERENCIA DE ONDA PRODUCIDA. POR DOS FUENTES SINCRONICAS............................................................................... 3

INTERFERENCIA CONSTRUCTIVA...............................................................................4

INTERFERENCIA DESTRUCTIVA..................................................................................8

DIFRACCIÓN......................................................................................................................10

POLARIZACION DE LA LUZ..........................................................................................20

RED DE DIFRACCIÓN......................................................................................................26

EXPERIMENTO DE YOUNG...........................................................................................29

EFECTO TYNDALL...........................................................................................................32

PODER DE RESOLUCIÓN DE. LOS INSTRUMENTOS ÓPTICOS. .................................................................................35

• PROYECTOR DE VIDEOS......................................................................................37

• MAQUINA FOTOCOPIADORA.............................................................................37

• LENTES DE CONTACTO........................................................................................37

• CAMARA FOTOGRAFICA.....................................................................................38

• MICROSCOPIOOPTICO........................................................................................39

• BINOCULARES.........................................................................................................40

• TELESCOPIO............................................................................................................40

• REFRACTÓMETRO DE ABBE...............................................................................41

• ESPECTROFOTOMETRO.......................................................................................43

• FOTOCOLORIMETRO............................................................................................46

• POLARÍMETRO........................................................................................................47

BIBLIOGRAFIA..................................................................................................................50

1.-INTERFERENCIA DE ONDA PRODUCIDA POR FUENTES-SINCRONICAS

(Interferencia Constructiva e Interferencia destructiva)

La interferencia es un fenómeno consistente en que dos o más ondas se superponen para componer una nueva onda. La interferencia es uno de los fenómenos más característicos de las ondas, pudiendo ser constructiva o destructiva. Así, dos ondas de idéntica frecuencia y con amplitudes ligeramente distintas pueden combinarse para dar una única onda con la misma frecuencia pero cuya amplitud es la suma de ambas. Sin embargo, puede ocurrir que ambas ondas no estén en fase, es decir, que la máxima amplitud de una de ellas coincida con la mínima amplitud de la otra.

La superposición de ambas ondas daría lugar entonces a una onda atenuada. Este fenómeno de interferencia destructiva puede llegar a ser completo, anulándose ambas ondas mutuamente. La interferencia es un fenómeno bien conocido para el público general. Así, la recepción de señales de radio, televisión u otras señales del espectro electromagnético utilizadas en comunicaciones puede verse afectada por otras señales de tal forma que lleguen a interrumpir completamente la recepción. Suele llamarse a las ondas que provocan interferencias en la señal parásitos. Militarmente los sistemas de interferencia poseen gran valor, dado que la transmisión de señales similares a las del enemigo puede ser usada para interferir en sus comunicaciones e interrumpirlas. La interferencia es también el principio en que se basa la técnica llamada interferometría.

Una de las características esenciales del movimiento ondulatorio es el fenómeno de la interferencia. La interferencia es la combinación por superposición de dos o más ondas que concurren en un punto del espacio. Dos focos que emiten a un medio ondas armónicas descritas por la función matemática seno de la misma frecuencia, longitud de onda y amplitud y que salen de los focos en fase, se dice que tienen una emisión coherente. Cuando las ondas se cruzan puede resultar que no estén en fase porque ya fueron emitidas desfasadas o porque se desfasaron en el recorrido. La onda resultante será una onda armónica cuya amplitud va a depender de las fases de las que concurren en el punto.

Las ondas viajeras se desfasan por efecto de la diferencia de camino recorrido: y=A sen (kx - wt). El desfase se expresa en el término kx. Los puntos del medio que no están a la misma distancia de los dos focos reciben las ondas desfasadas por efecto del desigual camino recorrido para llegar a ellos. Este desfase puede dar lugar a que en unos puntos una onda anule a la otra y a que en otros se refuercen.
Imaginemos en un estanque un corcho flotando quieto. De pronto comienzan a llegar a él las ondas desfasadas procedentes de dos puntos, de tal manera que una onda lo induzca a subir y la otra a bajar. Si el impulso es de igual amplitud pero opuesto, el resultado será que el corcho permanece quieto en todo momento.

En unos puntos del medio los efectos se refuerzan y pasan por alcanzar una altura doble de la que alcanzarían si llegara una sola onda y, medio periodo después, ese punto se hunde en una sima de doble profundidad. En otros puntos se pueden dar todos los casos posibles entre este de reforzamiento extremo y el de permanente quietud.

Interferencia Constructiva

Dos focos que emiten a un medio ondas armónicas descritas por la función matemática seno de la misma frecuencia, longitud de onda y amplitud y que salen de los focos en fase, se dice que tienen una emisión coherente. Los puntos del medio que atraviesan que no están a la misma distancia de los dos focos reciben las ondas desfasadas por efecto del desigual camino recorrido para llegar a ellos. Este desfase pude dar lugar a que en unos puntos una onda anule a la otra y en otros se refuercen.
Imaginemos en un estanque un corcho flotando quieto. De pronto comienzan a llegar a él las ondas desfasadas procedentes de dos puntos, de tal manera que una onda lo induzca a subir y la otra a bajar. Si el impulso es de igual amplitud pero opuesto, el resultado será que el corcho permanece quieto en todo momento.
En otros puntos del medio los efectos se refuerzan y pasan por alcanzar una altura doble de la que alcanzarían si llegara un onda sola y, medio periodo después, ese punto se hunde en una sima de doble profundidad. En otros puntos del medio se dan todos los casos posibles entre este de reforzamiento extremo y el de permanente quietud.
Se demuestra que si la diferencia de camino es igual a un número entero de longitudes de onda la interferencia es constructiva (de reforzamiento).
Si la diferencia de caminos, entre los focos emisores y el punto, es un número impar de semilongitudes de onda, la onda resultante será nula. Estos puntos alcanzan un estado estacionario y la recta que los une es una rama de hipérbola.

Figura 1. Dos ondas en fase, (a) y (b), interfieren constructivamente dando como resultado la onda (c).

En el caso particular que estamos tratando, nos damos cuenta de que las ondas que interfieren son tales que cuando una de ellas tiene un máximo, la otra también lo tiene (punto Q de la figura 1); mientras que cuando una de ellas adquiere un mínimo, la otra también lo adquiere (punto S de la figura 1). Se dice que las ondas que interfieren están en fase. Vemos que la onda resultante (c) tiene una amplitud igual a la suma de las amplitudes de cada una de las ondas que interfieren. Las ondas, por decirlo así, se refuerzan una a la otra. Este caso se llama interferencia constructiva. La interferencia que se obtiene con ondas de la misma frecuencia es de tipo espacial porque los valores entre los que puede variar la perturbación resultante en un punto no dependen del tiempo. Esto equivale a una amplitud constante cuyo valor es la suma de las amplitudes individuales cuando las ondas están en fase, dando lugar a  interferencia totalmente constructiva.

  Figura 2. Diagrama de Young para encontrar las zonas de interferencia constructiva de las ondas transmitidas por dos ranuras. Éstas son las regiones oscuras que se notan viendo el diagrama oblicuamente desde el extremo derecho hacia el izquierdo. Un fotón de la luz transmitida por las ranuras puede llegar, con gran probabilidad, a cualquiera de esas zonas.

Figura 3.

Este ejemplo muestra que generalmente no es sencillo saber dónde ocurren las zonas de interferencia constructiva de ondas que encuentran obstáculos porque las ondas trasmitidas, o reflejadas, se combinan en el espacio creando zonas de interferencia de formas complicadas. El ejemplo de la ranura doble es de los más sencillos y requiere de trazar un esquema a escala de la posición de las ranuras, y muchos semicírculos concéntricos equidistantes que representan las ondas trasmitidas por las ranuras. Las zonas de interferencia constructiva de ondas trasmitidas por dos o más ranuras se pueden encontrar más fácilmente trazando los juegos de semicírculos equidistantes correspondientes a cada ranura, en hojas de plástico transparentes como las mostradas en la figura 43. Por ejemplo, las zonas creadas por una ranura doble se observan sobreponiendo dos de estas hojas en un papel blanco de manera que las bases de los semicírculos queden sobre una misma recta con los centros ligeramente separados. Las zonas de interferencia constructiva de las ondas trasmitidas están representadas, como antes, por las regiones oscuras que se forman en las intersecciones de los semicírculos. Cambiando la separación entre los centros de los dos juegos de semicírculos se puede ver cómo cambian las regiones de interferencia constructiva al cambiar la distancia entre las ranuras. Este método se puede emplear también para más de dos ranuras, sobreponiendo más láminas; o para ranuras que no se encuentren sobre el mismo plano, colocando las bases de los semicírculos sobre rectas que formen un ángulo igual al de los planos de las ranuras.

Consideremos dos fuentes puntuales S1 y S2 que oscilan en fase con la misma frecuencia angular ð , y que emiten ondas armónicas

Cuando emite solamente S1 el punto P describe el movimiento armónico simple (M.A.S.) de amplitud ð01 y frecuencia angular ð . ð1=ð01·sen(kr1-ð t) Cuando emite solamente S2 el punto P describe el M.A.S. de amplitud ð02 y frecuencia angular ð . ð2=ð02·sen(kr2-ð t) .Cuando emiten simultáneamente S1 y S2. El punto P describe un M.A.S. que es la composición de dos M.A.S. de la misma dirección y frecuencia. Los casos más importantes son aquellos en los que los M.A.S. están en fase y en oposición de fase.

Dos M.A.S están en fase cuando la diferencia de fase kr1-kr2 es un múltiplo entero de 2ð .Teniendo en cuenta que k=2ð /ð

La amplitud resultante es la suma de amplitudes.

Concretamente esta amplitud será máxima en los lugares en los cuales
y mínima para aquello sitios donde
. Analizando esto un poco más profundamente tendremos que aquellos puntos que verifiquen Kd2 - kd3 = n .Tendrán una amplitud máxima. En ellos se producirá lo

que se denomina interferencia constructiva, ya que en dichos puntos las ondas se ``funden'' constructivamente dando lugar a una amplitud que es la suma de ambas amplitudes.

INTERFERENCIA DESTRUCTIVA

Existe otra situación que las ondas que interfieren sean tales que cuando en un punto determinado una de ellas tenga una amplitud en un sentido, la otra tenga una amplitud en el otro sentido, como se muestra en la figura 4. Se dice que estas ondas están fuera de fase. Consideremos el punto P, en el cual la onda a tiene amplitud AB y la onda b tiene amplitud CD. A diferencia del caso arriba tratado, ahora los sentidos de las ondas son opuestos; mientras una tiene amplitud hacia arriba, la otra tiene amplitud hacia abajo. Por lo tanto, la amplitud neta ahora es la diferencia entre AB y CD, que da el valor RL mostrado en la figura 4 (c). La onda resultante es la c. Notamos que en este caso la amplitud de la onda resultante es menor que la que tiene la onda de la figura 1(b).

Por decirlo así, una onda cancela el efecto de la otra. Hay interferencia destructiva. Si ocurriese el caso en que las ondas que interfieren tuvieran justamente la misma amplitud, pero estuvieran absolutamente fuera de fase, entonces la cancelación sería completa; en este caso las cantidades AB y CD serían iguales, por lo que su diferencia RL sería cero. En consecuencia, el resultado neto es que ¡no hay onda! La interferencia es ahora completamente destructiva.

Si las ondas están en oposición ( desfase=180º ) la amplitud es nula y da lugar a una interferencia totalmente destructiva. Desfases intermedios producen ondas resultantes con amplitudes intermedias, cuando esta sea mayor que la de las ondas componentes la interferencia es constructiva y destructiva si es menor.

Dos M.A.S están en oposición de fase cuando la diferencia de fase kr1-kr2 es un múltiplo entero de ð .Teniendo en cuenta que k=2ð /ð

La amplitud resultante es la diferencia de amplitudes. Si ambas son iguales, el punto P no se mueve.

Interferencia constructiva
.

Interferencia destructiva

Figura 4.Dos ondas fuera de fase,(a)(b),interfieren destructivamente dando como resultado la onda(c Si las ondas que interfieren son tales que no están en fase ni completamente fuera de fase, la interferencia da lugar a una onda como la mostrada en la figura 4(c). No hay ni reforzamiento ni destrucción completos, se da una combinación intermedia entre los casos arriba descritos. A su vez, en los sitios donde este comodulador sea nulo, que serán aquellos para los cuales se cumpla kd2 - kd3 = (2n + 1) 

2 2

tendremos que la amplitud será siempre cero, independientemente del tiempo que pase, ya que al ser cero uno de los dos términos de la ecuación el resultado total será nulo y no dependerá del tiempo. Entonces a estos puntos que nunca presentan amplitud se les denomina nodos y a las líneas que los unen se las denomina líneas nodales. Un ejemplo de interferencia destructiva está representado en la figura .Nótese que el resultado de la suma de las ondas es una línea plana, una onda de amplitud nula. Interferencia constructiva supone amplitud máxima, destructiva implica amplitud nula.

Figura: Representación de una interferencia destructiva

DIFRACCIÓN

La difracción es junto con la interferencia un fenómeno típicamente ondulatorio. La difracción se observa cuando se distorsiona una onda por un obstáculo cuyas dimensiones son comparables a la longitud de onda. El caso más sencillo corresponde a la difracción Fraunhofer, en la que el obstáculo es una rendija estrecha y larga, de modo que podemos ignorar los efectos de los extremos. Supondremos que las ondas incidentes son normales al plano de la rendija, y que el observador se encuentra a una distancia grande en comparación con la anchura de la misma.

La luz que incide sobre el borde de un obstáculo es desviada, o difractada, y el obstáculo no genera una sombra geométrica nítida. Los puntos situados en el borde del obstáculo actúan como fuente de ondas coherentes, y se forma un diagrama de interferencias denominado diagrama de difracción. La forma del borde del obstáculo no se reproduce con exactitud, porque parte del frente de onda queda cortado.

Como la luz pasa por una abertura finita al atravesar una lente, siempre se forma un diagrama de difracción alrededor de la imagen de un objeto. Si el objeto es extremadamente pequeño, el diagrama de difracción aparece como una serie de círculos concéntricos claros y oscuros alrededor de un disco central, llamado disco de Airy en honor al astrónomo británico del siglo XIX George Biddell Airy. Esto ocurre incluso con una lente libre de aberraciones. Si dos partículas están tan próximas que los dos diagramas se solapan y los anillos brillantes de una de ellas coinciden con los anillos oscuros de la segunda, no es posible resolver (distinguir) ambas partículas. El físico alemán del siglo XIX Ernst Karl Abbe fue el primero en explicar la formación de imágenes en un microscopio con una teoría basada en la interferencia de los diagramas de difracción de los distintos puntos del objeto.

En óptica, el análisis de Fourier —llamado así en honor al matemático francés Joseph Fourier— permite representar un objeto como una suma de ondas sinusoidales sencillas, llamadas componentes. A veces se analizan los sistemas ópticos escogiendo un objeto cuyas componentes de Fourier se conocen y analizando las componentes de Fourier de la imagen. Estos procedimientos determinan la llamada función de transferencia óptica. En ocasiones, el empleo de este tipo de técnicas permite extraer información de imágenes de baja calidad. También se han aplicado teorías estadísticas al análisis de las imágenes formadas.

Una red de difracción está formada por varios miles de rendijas de igual anchura y separadas por espacios iguales (se consiguen rayando el vidrio o el metal con una punta de diamante finísima). Cada rendija produce un diagrama de difracción, y todos estos diagramas interfieren entre sí. Para cada longitud de onda se forma una franja brillante en un lugar distinto. Si se hace incidir luz blanca sobre la red, se forma un espectro continuo. En instrumentos como monocromadores, espectrógrafos o espectrofotómetros se emplean prismas y redes de difracción para proporcionar luz prácticamente monocromática o para analizar las longitudes de onda presentes en la luz incidente.

De acuerdo con el principio de Huygens, cuando la onda incide sobre una rendija todos los puntos de su plano se convierten en fuentes secundarias de ondas, emitiendo nuevas ondas, denominadas ondas difractadas, por lo que la explicación del fenómeno de la difracción no es cualitativamente distinto de la interferencia. Una vez que hemos estudiado la interferencia de un número limitado de fuentes, la difracción se explica a partir de la interferencia de un número infinito de fuentes.

Consideremos el caso de una única rendija de anchura a pequeña pero no despreciable que está iluminada perpendicularmente por una luz puntual monocromática coherente (por ejemplo, la de un láser) de longitud de onda. Esta rendija difracta la luz en todas las direcciones y nosotros observamos la luz que llega desde una dirección . Como ahora la rendija no es tan estrecha, la difracción que provoca, aunque se sigue propagando en todas las direcciones ya no es con frentes de onda cilíndricos. De acuerdo con el Principio de Huygens, suponemos que dentro de la anchura de la rendija ``caben'' muchos (infinitos) focos emisores puntuales de frentes de ondas cilíndricos que al superponerse unos con otros dan como resultado el frente de onda de la luz difractada por la rendija. Puesto que la luz que ilumina la rendija es coherente, estos focos emisores están en fase unos con otros; y, repitiendo, la luz que nos llegue a un punto determinado será el resultado de la interferencia entre las ondas emitidas en cada foco contenido dentro del ancho de la rendija. Notar que ahora cada uno de los focos puntuales emisores de ondas cilíndricas no está en diferentes rendijas infinitesimalmente estrechas (como era el caso de la red de difracción) sino dentro de una sola rendija de anchura no despreciable.

Para facilitar más el estudio de este caso vamos a considerar que el punto donde observamos la imagen está muy alejado de la rendija, para que así podamos considerar que los rayos, que van a parar e interfieren en el punto donde colocamos el ojo o el detector, sean prácticamente paralelos. Tal caso se denomina difracción de Fraunhofer para una rendija.

Como se ve en la figura 3, supongamos que la dirección  bajo la que llegan los rayos cumple la condición  sen  = : en tal caso se ve claramente que el rayo difractado justo en el borde superior de la rendija interfiere destructivamente (=está desfasado en media longitud de onda) con el rayo difractado en la mitad de la rendija; y este rayo a su vez interfiere destructivamente con el rayo difractado en el borde inferior de la rendija.

De ello se deduce que en la dirección  considerada habrá un cero en la intensidad de la luz difractada. Si ahora consideramos otro ángulo ´ que cumpla  sen  `= 2, tendremos un caso similar: el rayo difractado en el borde superior interfiere destructivamente con el rayo difractado una distancia a/4 más abajo; este segundo rayo interfiere destructivamente con el rayo difractado en la mitad de la rendija; éste a su vez, destructivamente con el rayo difractado una distancia a/4 más abajo; y finalmente, este último rayo interfiere destructivamente con el rayo difractado en el borde inferior. Generalizando, la condición de intensidad cero para la difracción de luz monocromática por una rendija de anchura a es

Caso especial es el ángulo  = 0: en tal caso la discusión precedente ya no se cumple puesto que ya no hay ningún desfase entre los rayos que salen de cada foco emisor dentro de la anchura de la rendija. Por ello, para  = 0habrá un máximo en la intensidad del patrón de interferencia que se forme en el punto de observación; este máximo se llama máximo central.

En la mayoría de los casos cuando se estudia la difracción de Fraunhofer, la situación es la representada en la figura 4, en la que estamos observando el patrón de interferencia sobre una pantalla muy alejada de la rendija. El ángulo  , en el que llegan los rayos que van a interferir en un punto a una distancia y del máximo central, es lo suficientemente pequeño para poder aproximar su seno por su tangente, con lo que las posiciones ym sobre la pantalla para intensidad nula es, según (3)

m=sen "  ym = m ! ym = m  L (4)

intensidad 0 L intensidad 0 

Importante. Repito: no confundir la rendija única de anchura a, que es lo que estamos viendo, con la red de difracción, que está formada por muchísimas rendijas siendo la anchura de cada rendija prácticamente cero. Mientras que  sen  = m (con m entero distinto de cero) indica los ángulos para intensidad cero en la difracción de Fraunhofer de una única rendija, la relación d sen  = m (con m entero cualquiera) da los ángulos para máximo en una red de difracción.

La discusión anterior para la difracción de Fraunhofer en una única rendija ha sido, aunque correcta, sólo cualitativa: de hecho, a pesar de saber que dentro de la anchura de la rendija hay infinitos focos emisores de ondas cilíndricas, para la condición de interferencia completamente destructiva sólo hemos considerado tres focos (extremos superior, centro y extremo inferior). Esto es así ya que lo mismo va a ocurrir con un foco un poco por debajo del extremo superior y su correspondiente foco desplazado en la misma distancia por debajo del punto medio. Aun así la discusión anterior sólo nos ha permitido obtener los puntos de intensidad cero, y el máximo central para
. Pero la intensidad para otros ángulos que no sean ni cero ni que cumplan la condición (3) hay que obtenerla por un procedimiento más preciso, y su resultado es

donde I0 es la intensidad del máximo central. La deducción de esta fórmula se propone como ejercicio en seis sencillos pasos más adelante. Ahora veamos qué conclusiones se pueden deducir de (5).

• En primer lugar, el resultado cualitativo (3) sigue siendo completamente válido: para  " 0se cumple que la intensidad es cero para
  o equivalentemente para  sen  = m con m=1,2,3,...

• Para  = 0se cumple que la intensidad es la máxima posible, esto es, la intensidad I0: para valores de  que tiendan a cero, el seno que aparece en (5) se puede aproximar por el ángulo
  

• con lo que

Notar que este máximo central para  = 0 ocurre independientemente de la longitud de onda o de la anchura de la rendija.

Como se ve de la ecuación (5), la intensidad en un punto sobre la pantalla depende del ángulo
que forme tal punto con la perpendicular a la rendija. Para un montaje como en la figura 4con L = 4metros y con  / =200, obtenemos en la pantalla un patrón de interferencia para la difracción por una rendija en la forma de la figura 5.

Los mínimos de intensidad cero ocurren, según la relación (4), para y = 20,40.........mm.

Sin embargo, la intensidad no sólo depende del ángulo sino también de la anchura de la rendija, como se ve en la figura 6 para tres valores crecientes de la anchura de la rendija frente a la longitud de onda de la luz monocromática que ilumina la rendija. Notar que a medida que aumenta la anchura de la rendija el patrón de tiende a una única mancha puntual central: el punto que corresponde a la fuente puntual coherente (por ejemplo, el láser) que iluminaba la rendija. Esta propiedad se deriva directamente de la ecuación (5): salvo para el ángulo  = 0que como ya sabemos corresponde a la máxima intensidad independientemente de la anchura de la rendija el límite de a tendiendo a infinito produce

ya que el seno como mucho vale uno mientras que el denominador diverge a infinito (para  " 0). Luego

Este resultado es lógico, ya que como sabemos desde el comienzo, la difracción es tanto más clara cuanto más pequeña sea la anchura de la rendija frente a la longitud de onda. Para que dicho argumento sea cero, el ángulo q debe ser cero. Tenemos un máximo de intensidad en el origen, en la dirección perpendicular al plano de la rendija.Los mínimos de intensidad se producen cuando el argumento del seno es un múltiplo entero de p, es decir, cuando

o bien, cuando

Esta es la fórmula que describe el fenómeno de la difracción Fraunhofer producido por una rendija estrecha.}

Para el caso del sistema formado por dos rendijas de anchura a cada una y separadas una distanca d, la extensión de los resultados del caso anterior es directa. Seguimos suponiendo que la distancia a la pantalla es infinita de forma que los rayos difractados por cada rendija son paralelos entre sí (ver figura 8). Para un punto sobre la pantalla donde interfieren estos dos rayos que llegan en una dirección , la diferencia de camino entre los dos rayos es d sen .

Y por lo tanto, si la onda difractada en la primera rendija (de anchura no despreciable) viene dada por (14),  =2 d sen  ,entonces la onda difractada en la otra rendija estará desfasada en



Puesto que sen ( ± ) = sen  cos  ± cos  sen , entonces sen ( + ) + sen ( - ) ==2 cos  sen ; y aplicando este resultado con

A la suma de las dos ondas en (16) se obtiene inmediatamente que la onda sobre la pantalla muy alejada resultante de la interferencia entre los dos rayos difractados en la doble rendija es

La amplitud es la parte subrayada y la intensidad sobre la pantalla se obtiene de elevar al cuadrado esta parte subrayada

La representación de la intensidad sobre la pantalla para ángulos muy pequeños, tal que sen  " y/ L0se puede ver en la figura 9 para el caso L=4 m,  / = 200 y d /  = 400. Darse cuenta del factor 4 en la intensidad ya que ahora al tener dos rendijas, a cada una le corresponde una amplitud de máximo central igual a E0y por tanto el máximo central resultante tendrá una amplitud de 2E0y una intensidad de (2E0)2 =4I0.

Es importante notar que para una única rendija los máximos de intensidad sobre la pantalla tienen un ancho más grande que para el montaje experimental con dos rendijas de las mismas dimensiones: comparar la figura 6para una rendija con la figura 9para la doble rendija y ver como el máximo central para el primer caso ocupa el espacio sobre la pantalla en el que para la doble rendija cabe el máximo central y un máximos secundarios más a cada lado. Notar además que la distribución de los máximos para la doble rendija quedan ``envueltos'' (=modulados) por la curva correspondiente a la intensidad de la única rendija. La posición de los mínimos de intensidad cero corresponden a cuando (18) sea cero:

o bien

POLARIZACION DE LA LUZ

Los átomos de una fuente de luz ordinaria emiten pulsos de radiación de duración muy corta. Cada pulso procedente de un único átomo es un tren de ondas prácticamente monocromático (con una única longitud de onda). El vector eléctrico correspondiente a esa onda no gira en torno a la dirección de propagación de la onda, sino que mantiene el mismo ángulo, o acimut, respecto a dicha dirección. El ángulo inicial puede tener cualquier valor. Cuando hay un número elevado de átomos emitiendo luz, los ángulos están distribuidos de forma aleatoria, las propiedades del haz de luz son las mismas en todas direcciones, y se dice que la luz no está polarizada. Si los vectores eléctricos de todas las ondas tienen el mismo ángulo acimutal (lo que significa que todas las ondas transversales están en el mismo plano), se dice que la luz está polarizada en un plano, o polarizada linealmente.

Cualquier onda electromagnética puede considerarse como la suma de dos conjuntos de ondas: uno en el que el vector eléctrico vibra formando ángulo recto con el plano de incidencia y otro en el que vibra de forma paralela a dicho plano. Entre las vibraciones de ambas componentes puede existir una diferencia de fase, que puede permanecer constante o variar de forma constante. Cuando la luz está linealmente polarizada, por ejemplo, esta diferencia de fase se hace 0 o 180°. Si la relación de fase es aleatoria, pero una de las componentes es más intensa que la otra, la luz está en parte polarizada. Cuando la luz es dispersada por partículas de polvo, por ejemplo, la luz que se dispersa en un ángulo de 90°. Con la trayectoria original del haz está polarizada en un plano, lo que explica por qué la luz procedente del cenit está marcadamente polarizada.

Para ángulos de incidencia distintos de 0 o 90°, la proporción de luz reflejada en el límite entre dos medios no es igual para ambas componentes de la luz. La componente que vibra de forma paralela al plano de incidencia resulta menos reflejada. Cuando la luz incide sobre un medio no absorbente con el denominado ángulo de Brewster, llamado así en honor al físico británico del siglo XIX David Brewster, la parte reflejada de la componente que vibra de forma paralela al plano de incidencia se hace nula. Con ese ángulo de incidencia, el rayo reflejado es perpendicular al rayo refractado; la tangente de dicho ángulo de incidencia es igual al cociente entre los índices de refracción del segundo medio y el primero.

Algunas sustancias son anisótropas, es decir, muestran propiedades distintas según la dirección del eje a lo largo del cual se midan. En esos materiales, la velocidad de la luz depende de la dirección en que ésta se propaga a través de ellos. Algunos cristales son birrefringentes, es decir, presentan doble refracción. A no ser que la luz se propague de forma paralela a uno de los ejes de simetría del cristal (un eje óptico del cristal), la luz se separa en dos partes que avanzan con velocidades diferentes. Un cristal uniáxico tiene uno de estos ejes. La componente cuyo vector eléctrico vibra en un plano que contiene el eje óptico es el llamado rayo ordinario; su velocidad es la misma en todas las direcciones del cristal, y cumple la ley de refracción de Snell. La componente que vibra formando un ángulo recto con el plano que contiene el eje óptico constituye el rayo extraordinario, y la velocidad de este rayo depende de su dirección en el cristal. Si el rayo ordinario se propaga a mayor velocidad que el rayo extraordinario, la birrefringencia es positiva; en caso contrario la birrefringencia es negativa.

Cuando un cristal es biáxico, la velocidad depende de la dirección de propagación para todas las componentes. Se pueden cortar y tallar los materiales birrefringentes para introducir diferencias de fase específicas entre dos grupos de ondas polarizadas, para separarlos o para analizar el estado de polarización de cualquier luz incidente. Un polarizador sólo transmite una componente de la vibración, ya sea reflejando la otra mediante combinaciones de prismas adecuadamente tallados o absorbiéndola. El fenómeno por el que un material absorbe preferentemente una componente de la vibración se denomina dicroísmo. El material conocido como Polaroid presenta dicroísmo; está formado por numerosos cristales dicroicos de pequeño tamaño incrustados en plástico, con todos sus ejes orientados de forma paralela. Si la luz incidente es no polarizada, el Polaroid absorbe aproximadamente la mitad de la luz. Los reflejos de grandes superficies planas, como un lago o una carretera mojada, están compuestos por luz parcialmente polarizada, y un Polaroid con la orientación adecuada puede absorberlos en más de la mitad. Este es el principio de las gafas o anteojos de sol Polaroid.Los llamados analizadores pueden ser físicamente idénticos a los polarizadores. Si se cruzan un polarizador y un analizador situados consecutivamente, de forma que el analizador esté orientado para permitir la transmisión de las vibraciones situadas en un plano perpendicular a las que transmite el polarizador, se bloqueará toda la luz procedente del polarizador.

Las sustancias ópticamente activas' giran el plano de polarización de la luz linealmente polarizada. Un cristal de azúcar o una solución de azúcar, pueden ser ópticamente activos. Si se coloca una solución de azúcar entre un polarizador y un analizador cruzados tal como se ha descrito antes, parte de la luz puede atravesar el sistema. El ángulo que debe girarse el analizador para que no pase nada de luz permite conocer la concentración de la solución. El polarímetro se basa en este principio.

Algunas sustancias —como el vidrio y el plástico— que no presentan doble refracción en condiciones normales pueden hacerlo al ser sometidas a una tensión. Si estos materiales bajo tensión se sitúan entre un polarizador y un analizador, las zonas coloreadas claras y oscuras que aparecen proporcionan información sobre las tensiones. La tecnología de la foto elasticidad se basa en la doble refracción producida por tensiones.

También puede introducirse birrefringencia en materiales normalmente homogéneos mediante campos magnéticos y eléctricos. Cuando se somete un líquido a un campo magnético fuerte, puede presentar doble refracción. Este fenómeno se conoce como efecto Kerr, en honor del físico británico del siglo XIX John Kerr. Si se coloca un material apropiado entre un polarizador y un analizador cruzados, puede transmitirse o no la luz según si el campo eléctrico en el material está conectado o desconectado. Este sistema puede actuar como un conmutador o modulador de luz extremadamente rápido.

TIPOS DE POLARIZACIÓN

Polarización Lineal - Cuando el campo eléctrico oscila en el plano perpendicular a la dirección de propagación de la onda. Normalmente, la polarización es sólo parcial y se define como :

Polarización Parcial - La razón entre la radiación polarizada y la no polarizada. La polarización parcial de un láser polarizado es normalmente de 1:500.

Grado de polarización - Se define con la máxima intensidad (Imax) transmitida a través del polarizador y la mínima intensidad (Imin), mediante la relación :

Polarización Circular - Se produce cuando la intensidad del vector campo eléctrico es constante, pero la dirección de oscilación está rotando a un velocidad constante. No hay preferencia por una dirección específica de oscilación. Mirando a la dirección de rotación del vector campo eléctrico desde la dirección en la que el haz se propaga, si esta dirección es en el sentido de las agujas del reloj, se trata de polarización circular derecha. Si esta dirección es en sentido contrario al de las agujas del reloj, ésta es llamada polarización circular izquierda. Entre estos dos casos extremos de polarización : polarización plana y polarización circular, hay muchos estados intermedios de polarización elíptica.

Polarización elíptica - La intensidad del vector campo eléctrico no es la misma en diferentes direcciones de oscilación. El extremo del vector campo eléctrico describe una elipse.

Polarización por reflexion - Cuando luz ordinaria sin polarizar incide a un ángulo de 570 sobre la superficie pulida de una placa de vidrio, la luz reflejada es polarizada plana. Este hecho fue descubierto primero por Etienne Malus, un físico francés, en 1808. En general , la luz reflejada sobre un medio transparente como el vidrio o el agua, es solo, parcialmente polarizada plana; solo a un cierto ángulo llamado ángulo polarizador o de polarización, es polarizada plana.

Figura 1 : Reflexión y Refracción en la superficie de dos medios.

En la figura 1, los puntos en la dirección de propagación son símbolos que indican polarización perpendicular al plano de la pantalla, mientras que las flechas indican polarización en el plano de la pantalla.

Fue David Brewster, un físico escocés, el primero en descubrir que el ángulo polarizador, los rayos reflejado y refractado están separados 900. Esto se conoce ahora como la ley de Brewster. En 1812 Brewster concluyó que se encontraba la máxima polarización  cuando el haz transmitido y el haz reflejado formaban un ángulo de 900 como se ve en la figura 7.26.

Figura 2 : Ley de Brewster

En general, para cada material hay un ángulo especial, llamado ángulo de polarización, donde sólo la luz polarizada en el plano perpendicular al plano del haz tiene componente reflejada. Entonces, en el ángulo de polarización el haz reflejado es 100% linealmente polarizado. La componente transmitida en el otro medio, incluye todas las componentes polarizadas paralelas al plano del haz, y algunas del haz polarizado perpendicular al plano del haz. Por lo tanto, el haz transmitido está parcialmente polarizado. Cuando el haz que incide, lo hace con el ángulo de polarización, el haz reflejado es perpendicular al haz transmitido. Por lo tanto el ángulo de refracción qP es el ángulo complementario al ángulo de polarización qB :

sen qB = cos qp

Utilizando la ley de Snell :

n1*sen qB = n2*sen qp

Utilizando la relación matemática encontrada por Brewster, el resultado es :

n1*sen qB = n2*cos qB

Por lo tanto, la ley de Brewster permite calcular el ángulo de polarización, que se denomina en su nombre, Ángulo de Brewster :

tg qB = n2/n1

Polarización por refracción - Como se comentó en polarización por reflexión, la radiación transmitida está parcialmente polarizada.

La onda reflejada es polarizada paralela a la superficie del material, de modo que la radiación transmitida contiene menos radiación paralela a la superficie.

Cuando varias láminas (como diapositivas de microscopio) se disponen como en la figura 7.29, la mayor parte de la radiación polarizada paralela a la superficie es reflejada, y la onda transmitida es polarizada.

Figura 3 : Polarización por transmisión a través de varias superficies.

Si el haz incide con el ángulo de Brewster ( qB), la polarización del haz transmitido en perpendicular al límite de la superficie. Esta es la misma aplicación que se describe en ventanas de Brewster en los extremos de un láser de gas , donde en lugar de muchas superficies, el haz es transmitido a través de las mismas dos placas una y otra vez (ventanas de Brewster).

Polarización por doble refracción - La doble refracción de la luz por el espato de Islandia (calcita), fue observada primero por el físico sueco Erasmus bartholinus, en 1669, y estudiada mas tarde en detalle por Huygens y Newton. Algunos cristales en la naturaleza tienen diferentes índices de refracción en diferentes direcciones, por lo que el índice de refracción depende de la dirección de polarización de la luz que entra en el cristal. Un ejemplo de tal cristal es la Calcita, la cuál es llamada también : Espato de Islandia.

Debido a que el índice de refracción determina la velocidad de la luz en el medio (c/n), por lo tanto, diferentes índices de refracción para diferentes polarizaciones, producen diferencias de fase entre diferentes polarizaciones . Por ello, el material desdobla la radiación incidente en dos haces polarizados separados, con un ángulo cada uno.

Los dos haces son llamados :

• Haz Ordinario - Se trata de un haz que pasa a través del material con un camino determinado por la ley de Snell de la refracción.

• Haz Extraordinario - Se trata de un haz que no cumple la ley de Snell en su paso.

En la práctica, el material tiene diferentes índices de refracción para el haz ordinario y para el haz extraordinario. Debido a que el material presenta Birrefringencia (Doble Refracción ).

La velocidad de la luz en un material Birrefringente depende de la dirección de oscilación (polarización) del vector campo eléctrico respecto al eje de simetría del cristal (llamado eje óptico) Cuando el vector campo eléctrico está en la misma dirección que el eje óptico, la luz avanza a cierta velocidad. Cuando el vector campo eléctrico es perpendicular al eje óptico, la velocidad de la luz en el material es diferente.

Cuando la luz entra en el cristal, el vector campo eléctrico forma un cierto ángulo con el eje óptico. Es posible separar el vector campo eléctrico en dos componentes perpendiculares, las cuales avanzan a través del material con diferentes velocidades. Cuando la luz sale del cristal, esas dos componentes se combinan para crear el vector campo eléctrico, el cuál puede tener una dirección de polarización diferente de la del vector campo eléctrico original.

Es posible utilizar un cristal Birrefringente para cambiar la dirección de polarización de la luz. La luz linealmente polarizada pasa a ser polarizada elípticamente al pasar a través de un crstal Birrefringente. Hay muchas aplicaciones para los cristales Birrefringentes, y normalmente se utiliza una lámina con un grosor específico. Al entrar en la lámina, la luz se separa en sus componetes de polarización. Cada una de las componentes se mueve a una velocidad, y se unen de nuevo cuando salen de la lámina. El grosor específico de la lámina produce un giro de la dirección de polarización con un ángulo específico.

Ejemplo de cambio de la polarización de la Luz

Cuando un haz de luz linealmente polarizada incide en un cristal isotrópico, la velocidad de la luz dentro del cristal es la misma en todas las direcciones (el índice de refracción es independiente de la dirección de propagación del haz).

Es posible separar el vector campo eléctrico (E) en dos componentes (véase figura 4) :

• Una componente con polarización circular derecha ER .

• La otra componente con polarización circular izquierda E L.

Figura 4 : Vector campo eléctrico en un cristal isotópico.

En un cristal isotrópico, las dos componentes del vector campo eléctrico están rotando con la misma frecuencia, y avanzan a través del cristal a la misma velocidad. Por lo tanto, su suma es el vector E, que tiene una dirección constante en el espacio, y su magnitud cambia de forma armónica.

Cristal Anisotrópico con Birrefringencia

En un cristal anisotrópico, la polarización circular derecha e izquierda se comportan de manera diferente. Suponiendo un haz regular con polarización circular derecha que entra en un cristal, éste pasa a través del mismo a cierta velocidad, mientras que un haz irregular avanza con una velocidad diferente. La frecuencia circular de las dos componentes es la misma, pero el tiempo que una de las componentes está dentro del cristal es menor que el tiempo de la otra. En este ejemplo, resulta que la polarización circular derecha describe un círculo completo, mientras que la polarización izquierda no describe un círculo completo.Por consiguiente,el vector campo eléctrico resultante tendrá diferente orientación que el original(véase figura5).

Figura 5: Vectores Campo Eléctrico en Cristales Anisotrópicos.

Polarización por absorción selectiva - La polarización por absorción selectiva es un proceso utilizado en polarizadores "estándar", denominados “Polaroid”. El material está compuesto de largos cristales, dispuestos en una material plástico manteniendo una dirección preferencial. Estos polarizadores se utilizan en experimentos de laboratorio, y en las gafas Polaroid. En la figura 6 se ilustra la acción de este polarizador.

Figura 6 : Transmisión de radiación a través de un polarizador.

Polarización por dispersión - La luz provoca la oscilación de las moléculas al incidir sobre ellas. La dirección de oscilación es la misma que la dirección de oscilación del vector campo eléctrico de la radiación. Aplicaciones : La dispersión de la radiación del Sol en la atmósfera, provoca que la luz que llega a un observador este polarizada. Mirando al cielo azul a través de un polarizador, cambiando su orientación puede observarse un cielo oscuro en cierto ángulo del polarizador. Este efecto se utiliza para hacer fotografías en exteriores. La dispersión Rayleigh se produce cuando la luz incide en partículas más pequeñas que la longitud de onda de la misma. Se consigue un efecto especial cuando hay nubes blancas en el cielo. La luz reflejada de las nubes no está polarizada, debido a que las gotas de agua en las nubes son mayores que la longitud de onda de la luz. Utilizando un polarizador en fotografía, se  pueden observar las nubes blancas en el cielo oscuro (debido a la dispersión Rayleigh).

Polarizacion por lamina de cuarto de onda - Cuando el grosor de un cristal Birrefringente se elige correctamente, es posible producir una diferencia de paso de l/4 entre las dos componentes polarizadas. Por ello el nombre de Lámina de Cuarto de Onda. Esto produce una diferencia de fase de p/2 entre las dos polarizaciones después de pasar a través de la lámina. El haz linealmente polarizado que pasa a través de una lámina de cuarto de onda tiene polarización circular.

RED DE DIFRACCIÓN

Dispositivo que, al igual que los prismas ópticos, tiene por finalidad descomponer un haz de luz en sus componentes de diferentes longitudes de onda (o colores, si se trata de luz visible). La red de difracción consiste en un espejo plano en el que se han trazado numerosas rayas paralelas, separadas entre sí por una distancia equivalente al rango de las longitudes de onda que se pretende difractar, estando sujeta a un eje que le permite girar variando el ángulo de incidencia del haz con la superficie del espejo.

A diferencia del prisma óptico, en el que todas las radiaciones luminosas de diferente frecuencia son difractadas (es decir, separadas) a la vez, en la red de difracción tan sólo es difractada una única frecuencia (o un solo color), dependiendo del ángulo en el que esté girado el espejo. De esta manera, variando la inclinación del espejo se consigue obtener el haz de radiación deseado.

Como es sabido, toda onda electromagnética (la luz no es solo aquello que nos hace ver) lleva asociada una frecuencia que según el valor que tenga dentro del espectro podrá será una onda de radio, luz visible, microondas... Estas ondas tienen además una fase (esto se refiere al valor de amplitud en un tiempo t). Debido a su comportamiento ondular, dos ondas de luz de igual frecuencia pueden, al sumarse, dar varias respuestas. Si la fase es la misma, la amplitud de la onda resultante es la suma de las dos amplitudes. De igual forma, si están desfasadas 180 grados, la onda resultante será de amplitud cero. Esta característica es utilizada en los lasers, haciendo que la amplitud de la onda resultante sea lo mas grande posible mediante la suma de muchas ondas de igual frecuencia y fase. Es necesario saber que la luz blanca contiene en distintas cantidades todos los colores del espectro y que cada color tiene su frecuencia asociada. Es bueno saber que el ojo humano es sensible solo a una pequeñísima parte del espectro y además necesita cierta amplitud de señal para poder ver dicha onda. 

Cuando un rayo de luz (no puntual) choca contra una superficie especular (un espejo o un metal pulido), el rayo reflejado es igual al incidente por lo que un ojo que recibiera dicho rayo, vería luz blanca. Esto es porque la superficie refleja de igual forma todas las ondas que componen la luz blanca. Si mediante algún artilugio pudiésemos modificar los componentes de este rayo, el ojo vería un color distinto al blanco. Para, por ejemplo, ver el verde deberemos hacer que solo se reflejen las ondas que llevan asociada la frecuencia del verde o, y aquí esta la clave, desviar las que no lo son para que donde esta el ojo solo lleguen las del verde. El artilugio que se usa para desviar estas ondas es una red de difracción. Una red de difracción aprovecha las fases de las ondas para hacer que el haz se disperse en ángulos distintos para cada color. Si ahora observamos un CD al microscopio, veremos que es muy parecido a una red de difracción con partes que reflejan y partes que no, de ahí que al ser iluminado con luz blanca (basta con que no sea monocromática) se observe en su superficie esta dispersión de ondas variando simplemente el Angulo de visión.

 El caso de las pompas de jabón y la gasolina o aceite en los charcos, en los que se observan colores, es parecido solo que en vez de surcos hay moléculas distribuidas de una forma o de otra. Debemos ver las pompas y la gasolina como una superficie de cierto espesor. Este espesor no es el mismo en toda la superficie y aunque solo tiene unas micras es mas que suficiente. Imaginemos una caja transparente llena de canicas, estas hacen las veces de los átomos que forman las pompas de jabón y gasolina. Ahora imaginemos un rayo de luz que choca contra estos átomos, algunos rayos serán reflejados al chocar contra los átomos, otros atravesarán la capa de jabón o gasolina. Según la distancia entre átomos (tipo de sustancia) y el espesor de las capas se producirán distintos ángulos de reflexión para cada color, pudiéndose observar el efecto de dispersión de colores en dichas superficies.

Veamos el caso de la figura 1, donde hay representadas tres rendijas de una red de difracción; la anchura de cada rendija se toma prácticamente como cero, de tal forma que podamos considerar que cada rendija es una fuente de frente de ondas cilíndricas perfectas. Supongamos que ahora sobre la red incide perpendicularmente no una luz monocromática sino luz blanca (=compuesta de muchas longitudes de onda
distintas). Cada rendija emite en todas las direcciones cada una de las longitudes de onda
de la luz blanca. Tomemos una dirección, determinada por el ángulo  medido con respecto a la perpendicular a la red: en esta dirección llegan los rayos de cada longitud de onda a nuestro ojo situado a gran distancia, por lo que podemos considerar que los rayos llegan paralelos (también pueden llegar a un pequeño telescopio como en la práctica del laboratorio). En el ojo se enfocan todos los rayos en punto y de esta forma se llevan todos los rayos a interferir entre sí. Para cada longitud de onda, esta interferencia será constructiva o destructiva dependiendo de si los rayos que llegan desde cada rendija están o no en fase entre sí.

Para la dirección  de la figura 1 consideremos primero los dos rayos rojos. La diferencia en el camino recorrido entre el primer y el segundo rayo es, por simple trigonometría, d sen : si esta diferencia corresponde exactamente a una longitud de onda del color rojo entonces la interferencia entre los dos rayos cuando lleguen al ojo (o al telescopio) será completamente constructiva ya que ambos rayos van exactamente en fase. Lo misma interferencia constructiva ocurriría si en cambio de cumplirse d sen  = caja se cumpliera que d sen  = 2rojo ó d sen  = 3rojo.......

Sin embargo, para los dos rayos de una longitud de onda algo menor (color amarillo), la diferencia en el camino recorrido por los dos rayos es algo mayor que su longitud de onda y por tanto la interferencia entre ellos dos será en parte destructiva y la intensidad el el punto donde interfieran será menor (o cero) que en el caso de interferencia constructiva. Además una red de difracción no consta sólo de tres rendijas sino de varias decenas de miles de ellas, y desde cada una de ellas llega al ojo un rayo por cada una de las longitudes de onda. Por lo tanto, la interferencia parcialmente destructiva entre dos de los rayos de longitud de onda amarilla también ocurre entre el segundo y el tercer rayo amarillo, entre el tercero y el cuarto, y así sucesivamente: cuando todos los rayos amarillos interfieran en punto al enfocarlos el ojo, la interferencia resultante de todas éstas parcialmente destructivas es destructiva completamente. O sea, en la dirección  de la figura 1 no veremos una raya amarilla.

Resumiendo: si para la longitud de onda  que llega a nosotros en una dirección determinada , la diferencia d sen  entre el camino recorrido por dos rayos consecutivos no corresponde exactamente a un número entero de veces , entonces en esa dirección habrá interferencia destructiva y el color correspondiente a tal longitud de onda no se verá. O lo que es lo mismo, para una red de difracción veremos sólo las longitudes de onda que cumplan, d sen  = ,2,3.........o bien

d sen  = n, con n un numero entero positivo (1)

Este resultado hace que si sobre la red de difracción incide luz blanca, cada una de las longitudes de onda contenidas en ella se vea (o sea, se cumpla la condición (1)) en direcciones diferentes.

Además la misma longitud de onda 0 (en el caso de la figura 2, corresponde al color verde) se va a ver bajo ángulos diferentes1, 2 ... que cumplen (ver figura 2)

EXPERIMENTO DE YOUNG

La naturaleza de la luz fue durante un largo tiempo un enigma indescifrable. Muchos científicos, por la influencia de Newton, se imaginaron la luz como un flujo de pequeñas particulas. El fisico holandes Christian Huygens, contemporáneo de Newton, sostuvo insistentemente la idea de uqe la luz estaba esencialmente constituida por ondas.

El jesuita italiano Francisco Maria Grimaldi (1618-1663), había ya efectuado un experimento importante. Perforo un pequeño agujero en una ventana a la que le daba el sol y a la luz que atravesaba este agujero la hizo pasar por otro agujero en una pantalla. Mas alla de este segundo agujero puso una hoja de papel blanco. Se encontro con que la region iluminada en el papel era mayor que la del segundo agujero. En verdad, cuanto menor sea este agujero, mayor era la region iluminada.

En otro experimento, Grimaldi quito la segunda pantalla y coloco un pequeño objeto a la luz que pasaba por el primer agujero. Se encontró con que la sombra de este objeto era menor que el objeto mismo. Esto probaba que la luz ni viajaba en línea recta ni proyectaba sombras definidas, sino que se difracta o tuerce al pasar por una esquina.

Aunque Newton tuvo conocimiento del experimento, no creyó que impugnara su propia teoría de la luz como partículas. Huygens, aunque no creía en la naturaleza ondulatoria de la luz no pudo explicar la difracción debido a errores en su teoría y no acepto los resultados de Grimaldi. Tiempo después, cuando tanto la interferencia como la difracción fueron observadas por Thomas Young (1773-1829), la teoría ondulatoria de la propagación de la luz quedo perfectamente establecida.

Hacia el año de 1798, Thomas Young llevo a cabo el experimento se describe en la Fig. 1. Young uso dos agujeros en una tarjeta, pero nosotros usaremos dos ranuras muy cerca una a la otra. La luz que pase por las ranuras cae sobre una pantalla.

Figura 1

Si el rayo de luz dirigido a las dos ranuras estuviera formado de pequeñas partículas solo veríamos dos regiones iluminadas allí donde esas partículas de luz, luego de atravesar las ranuras, dan en la pantalla, como en la figura 2.

Figura 2

Pero la imagen observada seria muy semejante a la imagen de interferencia vista en la figura . como se recordara, esta imagen se producía cuando las ondas de agua eran emitidas por dos osciladores simultáneamente y con la misma frecuencia. Claro que en el experimento de las dos ranuras no puede verse la imagen completa en el espacio, sino simplemente la iluminación producida por estas ondas al dar en la pantalla. Las partes mas iluminadas del patron sobre la pantalla estan en le centro de las lineas de luz. Estas son las regiones de mas intensidad. Las partes mas oscuras se encuentran en el centro de las sombras. Estas son las regiones de intensidad minima. La imagen esta formada por una serie de estos máximos y mínimos, uno después del otro. Entre mas cerca esten las ranuras entres si, mayor es la distancia entre máximos y minimos. Esta es una regla para este tipo de imágenes. La figura 3 permite comparar la imagen de interferencia de las ondas de agua con la de interferencia de ondas luminosas producida por la luz que pasa las ranuras.

FIGURA 3

En el experimento 1,ilustrado en la figura 1, observamos que había lineas en la imagen donde siempre existia una interferencia destructiva. En la figura 3 vemos que las regiones oscuras se presentan en donde estas lineas llegan a la pantalla.

Entre las lineas, las ondas se mueven hacia fuera. Estas ondas producen máxima iluminación al llegar a la pantalla. La semejanza entre el comportamiento de la luz y el comportamioento de las ondas de agua es evidencia muy valiosa de que en realidad la luz se propaga como una onda. Al menos se puede afirmar que se comporta como una onda. Como veremos luego, la luz de diferentes frecuencias (o longitudes de onda) aparece a los ojos como luz de diferentes colores.

Si sabemos la distancia entre máximos y minimos sobre la pantalla, la distancia entre las ranuras y la distancia a la pantalla, podemos encontrar la longitud de onda de la luz. La figura 4 ilustra como hacerlo. La luz de las dos ranuras debe interferirse constructivamente en cada máximo de la pantalla. No concretaremos a uno de los máximos mas cercanos al máximo central en la pantalla.Para poder tener una interferencia constructiva en este máximo, la luz procedente de una de las ranuras debe recorrer un camino que es una longitud de onda mas larga que el camino de la luz proveniente de la otra ranura. Lo cual asegura que las ondas luminosas se combinaran en ese punto de la pantalla para formar un máximo, y no un minimo u otra cosa intermediaria. Por lo tanto, la longitud de onda puede hallarse de la diferencia entre las longitudes de estos caminos. La diferencia es difícil de medir pues la luz tiene una longitud de onda muy corta, pero puede calcularse de otras cantidades mencionadas antes.

Primer máximo después del máximo central

LUZ

Maximo central

El hecho de que la longitud de onda de la luz pueda calcularse de la posicion del primer maximo en la imagen de interferencia de las dos ranuras, indica que la posicion de este maximo en la imagen de interferencia de las dos ranuras, indica que la posicion de este maximo depende de la longitud de onda.luz de diferentes longitudes de onda (colores) de luz tendra sus maximos de interferencia en lugares diferentes de la pantalla. Tal hecho nos permite separar las longitudes de onda (colores) en un rayo de luz. En realidad el mecanismo de las dos ranuras no es muy apropiado para este fin; de ordinario se usa una rejilla de difraccion, una placa pequeña de cerca de 6000 ranuras por centimetro.

La rejilla de difraccion es un instrumento muy util pues permite determinar longitudes de onda (colores) presentes en un rayo de luz.

EFECTO TYNDALL

Todos hemos observado la difusión de la luz por partículas de polvo cuando un rayo entra en la habitación oscura a través de una rendija en una cortina o puerta ligeramente entreabierta. Las partículas de polvo, muchas de la cuales son demasiado pequeñas para ser vistas, tienen el aspecto de puntos brillantes dentro del rayo luminoso. Si las partículas son realmente de tamaño coloidal, no vemos a las partículas en si mismas; lo que vemos es mas bien la luz difundida por ellas. Este fenómeno, conocido como efecto Tyndall, se debe al hecho de que las partículas pequeñas difunden la luz en todas direcciones. Las partículas mas pequeñas que las de tamaño coloidal, moléculas por ejemplo, también difunden la luz. Sin embargo, a no ser que la capa de moléculas a través de las que pasa la luz no sea muy gruesa, el cielo o un lago profundo por ejemplo, el efecto no es apreciable a nuestros ojos. El efecto Tyndall puede utilizarse para diferenciar entre una dispersión coloidal y una solución verdadera, porque los átomos, moléculas o iones que estan presentes en una solución no difunden la luz apreciablemente. Esta difusión de la luz explica la opacidad de las dispersiones coloidales. Por ejemplo, aunque tanto el aceite de oliva como el agua son transparentes, una dispersión coloidal de ambas tiene un aspecto lechoso. El azul del cielo se debe al hecho de que las partículas pequeñas, incluyendo las partículas de nitrogeno y oxigeno, difunden las longitudes de onda mas cortas (azul) mas efectivamente que las longitudes de onda mas largas. Si no fuese por esta difusión, la luz llegaria a nosotros unicamente por transmisión directa del sol o por reflexion en otras superficies; de aquí que el cielo deberia aparecer negro durante el día lo mismo que sucede por la noche, actuando el sol como un inmenso foco luminoso durante las horas del dia

Coloide: suspensión de partículas diminutas de una sustancia, llamada fase dispersada, en otra fase, llamada fase continua, o medio de dispersión. Tanto la fase suspendida, o dispersada, como el medio de suspensión pueden ser sólidos, líquidos o gaseosos, aunque la dispersión de un gas en otro no se conoce como dispersión coloidal. Un aerosol es una dispersión coloidal de un sólido en un gas (como el humo de un cigarro) o de un líquido en un gas (como un insecticida en spray). Una emulsión es una dispersión coloidal de partículas líquidas en otro líquido; la mayonesa, por ejemplo, es una suspensión de glóbulos diminutos de aceite en agua. Un sol es una suspensión coloidal de partículas sólidas en un líquido; las pinturas, por ejemplo, son una suspensión de partículas de pigmentos sólidos diminutos en un líquido oleoso. Un gel es un sol en el que las partículas suspendidas están sueltas, organizadas en una disposición dispersa, pero definida tridimensionalmente, dando cierta rigidez y elasticidad a la mezcla, como en la gelatina.

Las partículas de una dispersión coloidal real son tan pequeñas que el choque incesante con las moléculas del medio es suficiente para mantener las partículas en suspensión; el movimiento al azar de las partículas bajo la influencia de este bombardeo molecular se llama movimiento browniano. Sin embargo, si la fuerza de la gravedad aumenta notablemente mediante una centrifugadora de alta velocidad, la suspensión puede romperse y las partículas precipitarse. Industrialmente se obtienen dispersiones coloidales en líquidos triturando intensivamente un sólido en una moledora coloidal o mezclando y batiendo intensivamente dos líquidos juntos en un emulsionador; el remojo de la fase suspendida mejora con la adición de un agente humidificante, conocido como estabilizador, un espesante o un agente emulsionante.

El movimiento de las partículas coloidales a través de un fluido bajo la influencia de un campo eléctrico se llama electroforesis. Un tipo de electroforesis, ideado en 1937 por el bioquímico sueco Arne Tiselius, se utiliza para estudiar las proteínas y diagnosticar enfermedades que producen anormalidades en el suero sanguíneo. Debido a su tamaño, las partículas coloidales no pueden atravesar los poros extremamente finos de una membrana semipermeable, como el pergamino, por ósmosis.

Aunque una dispersión coloidal no puede ser purificada por filtración, sí puede ser dializada colocándola en una bolsa semipermeable con agua pura en el exterior. Así, las impurezas disueltas se difundirán gradualmente a través de la bolsa, mientras que las partículas coloidales permanecerán aprisionadas dentro de ella. Si el proceso de diálisis se realiza hasta el final, la suspensión probablemente se romperá o se precipitará, porque la estabilidad de los sistemas coloidales depende de las cargas eléctricas de las partículas individuales, y éstas a su vez, dependen generalmente de la presencia de electrolitos disueltos.

Aunque las partículas coloidales individuales son demasiado pequeñas para poder ser vistas con un microscopio ordinario, pueden hacerse visibles por medio de un ultramicroscopio. Si se coloca una dispersión coloidal bajo un microscopio, y un rayo de luz incide sobre una cara, la trayectoria del rayo se hace visible por la dispersión de las partículas coloidales. Este mismo fenómeno hace visible la trayectoria de un rayo de luz en un cuarto oscuro, pero bajo el microscopio se observan destellos de luz separados. Las partículas se observan con un movimiento al azar como resultado del movimiento browniano, y su velocidad es exactamente la calculada para moléculas del tamaño de las partículas coloidales.


El ultramicroscopio es un aparato para la observación del efecto Tyndall a traves de un microscopio optico. El microscopio optico se enfoca sobre la dispersión coloidal perpendicularmente a la fuente luminosa y sobre fondo oscuro. En estas condiciones, las particulas se ven no como particulas con limites definidos, sino como pequeños puntos luminosos brillantes que se mueven constantemente al azar, con trayectorias en zig-zag. Este movimiento al azar de las particulas coloidales en un medio dispersante se denomina movimiento browniano en honor al británico Robert Brown, que fue el primero en observarlo en 1827. el movimiento browniano es una de las pruebas mas evidentes de la teoría cinética molecular. En 1905, en uno de sus tres famosos articulos científicos de aquel año, Albert Einstein demostró matemáticamente como de deben los movimientos visibles de las particulas coloidales a los choques aleatorios con las moléculas invisibles de la fase dispersiva.

Velocidad de sedimentación:

Una de las características mas chocantes de los sistemas coloidales es el hecho de que las particulas dispersas muy densas no se vayan al fondo, sino que permanezcan en suspensión indefinidamente en un medio dispersante de densidad mucho menor. Los soles de oro en agua pueden ser muy estables; los coloides carbón-agua no han sufrido un cambio apreciable al cabo de mas de quince años. En este aspecto, las particulas coloidales dispersas son como moléculas simples en solución. Ambas tienen movimientos de traslación y de rotación (llamados movimientos brownianos en el caso de las partículas coloidales) y ambas tienden a difundirse a traves de un medio. Sin embargo, incluso las moléculas tienden a sedimentar en un campo gravitatorio, aunque esta sedimentación no sea visible en un recipiente de poca profundidad. Esta sedimentación depende de la fuerza gravitatoria que actúa sobre la particula, de la diferencia de densidad entre la partícula y el medio, de la viscosidad de este ultimo y del tamaño de la particula. Como la velocidad de sedimentación es proporcional al cuadrado del radio, el tiempo necesario para dicha sedimentación crece rapidamente al disminuir el tamaño de la partícula.

Se ha calculado que una esfera de plata de radio 1 X 10-3 cm necesitara 5 segundos para sedimentarse a lo largo de 1 cm de agua, mientras que una esfera del mismo metal de radio 1X 10-6 exigiria 5,000,000 de segundos (58 dias) para sedimentar la misma cantidad. Las corrientes de conveccion seran suficientes probablemente para mantener esta materia coloidal suspendida indefinidamente a pesar de esta ligera tendencia a la sedimentación.

Electroforesis:

se define como el método de separación de sustancias cargadas al aplicar un campo eléctrico, de modo que se diferencian en el diferente comportamiento en un campo eléctrico. Aquellas partículas cargadas positivamente (catiónes) migrarán hacia el cátodo y las cargadas negativamente (aniónes) hacia el ánodo.

En biología, no se utiliza esta técnica con iones, sino con macromoléculas o incluso con células enteras. Entre las macromoléculas, las más utilizadas son las proteínas seguidas de los ácidos nucleicos, ya que ambos tipos presentan una carga importante, algo que no presentan los lípidos, sin contar con que son insolubles.Al igual que en la centrifugación también hay dos criterios de separación con el mismo concepto:

Electroforesis analítica: orientada a la búsqueda de propiedades de un solo componente.

Electroforesis preparativa: orientada a la separación entre gran cantidad de componentes.La diferencia con respecto a la centrifugación es la utilización del mismo instrumental en uno y otro criterio.

Bases de la electroforesis:

Sin lugar a dudas, la forma más sencilla de realizar una electroforesis consiste en un tubo en forma de “U” donde se introduce un electrolito y la muestra además por supuesto, de los dos electrodos. Al conectar el sistema las macromoléculas comenzarán a migrar por el tubo hacia el polo opuesto y así irán diferenciándose según su carga. Uno de los inconvenientes que presenta esta técnica es la fluidez del medio, o sea, la facilidad con la que las partículas difunden, de modo que al cortar la corriente nos encontraríamos con la tendencia natural al equilibrio, con lo que no habríamos logrado nada. A este tipo de electroforesis se la denomina electroforesis libre.

El siguiente paso por tanto es el idear un soporte que permita estabilizar las moléculas una vez desconectados los electrodos. De este modo se ideó la electroforesis en zona, que tiene como peculiaridad el realizarse en un plano y sobre un medio soporte estabilizante que impida la difusión de las moléculas al acabar, y por supuesto que no presente un impedimento al movimiento de las partículas (normalmente) en su superficie.

PODER DE RESOLUCIÓN DE LOS INSTRUMENTOS ÓPTICOS

Clasificación

Si no se cuentan entre los instrumentos ópticos los aparatos que tienen por objeto el estudio de la luz,

espectrógrafos (determinación de longitudes de onda), fotómetros (medida de intensidades luminosas)

i refractómetros (medida de los índices de refracción), el resto se puede clasificar en dos grupos

principales:

Instrumentos objetivos o de proyección

Son instrumentos que dan imágenes reales y se caracterizan por su aumento lineal. Estos instrumentos

son: el sistema de proyección, la cámara fotográfica, emulsión y procesado fotográfico

Instrumentos subjetivos u oculares

Son instrumentos de observación que dan imágenes virtuales de objetos reales o de imágenes intermedias

reales proporcionadas por los objetivos.

Estos instrumentos de observación se caracterizan por su potencia y su poder separador.

a) Las lupas y los microscopios están destinados a aumentar las dimensiones aparentes de los objetos

cercanos.

b) Los anteojos de larga vista y los telescopios permiten observar objetos que se encuentran en el infinito

(astros) o simplemente alejados.

Parámetros característicos

Antes de abordar el estudio particular de cada instrumento, conviene definir de manera general los

parámetros característicos propios de todos los instrumentos ópticos. Estos parámetros se pueden

clasificar de la siguiente manera:

Aumento lateral, potencia y aumento visual: Estos parámetros permiten comparar las dimensiones

lineales o angulares de la imagen y del objeto, independientemente de la limitación de los haces útiles.

Campo: Define la porción de espacio objeto del que el instrumento da imágenes satisfactorias,

dependiendo de la limitación de los haces útiles.

Claridad: Permite comparar las magnitudes fotométricas de la imagen y del objeto, dependiendo de

la limitación de los haces útiles.

Poder separador: Mide la capacidad de un instrumento para percibir los pequeños detalles de un

objeto, dependiendo de la limitación de los haces útiles.

Veamos con más detalle cada uno de estos parámetros característicos:

Aumento

En el caso en el que el objeto está a una distancia finita, se definen los parámetros siguientes:

Aumento lateral

Es la relación entre una dimensión lineal de la imagen y la dimensión correspondiente al objeto. El

resultado es un número sin dimensiones que se utiliza sobre todo en los sistemas ópticos objetivos. Como se muestra en la figura 1.

FIGURA 1

Entre los instrumentos ópticos tenemos:

Proyector de Videos:

Los puntos a considerar en esta situación es que la imagen será proyectada en una pantalla grande. Si el objeto es proyectado, entonces la imagen formada debe ser real. La original es mucho más pequeña que la imagen que se forma. Entonces estamos ante la situación de la óptica geométrica. La imagen formada del objeto debe ser ampliada, real e invertida, en el otro lado de la lente, y más allá de 2F. Usted puede desear saber porque la imagen en la pantalla grande no está al revés, y esto es porque el video está colocado en el proyector está invertido, de esta manera, cuando este se invierte, se vuelve recto (en la dirección correcta).

Maquina fotocopiadora :

Bajo la mayoría de circunstancias, la máquina fotocopiadora estará implicada en la situación de la reflexión y la refracción.. Esto es cuando el objeto está a 2F, y la imagen formada debe tener el mismo tamaño, real e invertido, esto usualmente no nos preocupa porque usted simplemente puede voltear la hoja para volverla a la posición correcta. A veces, si hay una pequeña parte de un dibujo que usted quiere fotocopiar, usted incrementará la imagen para que ocupe una página entera. Esto sería parte de la situación del caso 4, en el cual el objeto está entre F y 2F, y la imagen es ampliada, todavía real e invertida, en el otro lado de la lente y más allá de 2F. Nosotros sabemos que la máquina fotocopiadora por sí misma no cambia el tamaño. Por lo tanto, algo dentro de la máquina misma debe estarse movimiento.

Esta es la misma lente. Para engrandece r al objeto, la lente se mueve hacia el vidrio sobre el cual está puesto el original. De esta manera, el objeto estará entre F y 2F, y al mismo tiempo, la distancia al papel colocado del otro lado la lente será incrementado porque la imagen estará más allá de 2F.Otras veces, usted puede querer minimizarla imagen. Cuando esto sucede, cambiamos la situación al Caso 2, donde el objeto está más allá de 2F, y la imagen es entre F y 2F en el otro lado del lente, y la imagen es más pequeña. Esta vez, el lente se mueve acercándose a la hoja de papel donde se hará la copia (donde se formará la imagen). Esto incrementará la distancia entre el vidrio y la lente, y disminuirá la distancia entre la lente y el papel.

Lentes de aumento:

Los lentes de aumento no están proyectando una imagen en algo; es meramente la curvatura de los rayos de luz del objeto, así que el objeto aparecerá más grande. El lente de aumento es un ejemplo de la situación de las lentes, en el cual es objeto es entre el centro de la lente y F, y la imagen es ampliada, virtual y recta, y en el mismo lado. Este es el porque un vidrio de aumento solamente trabaja bien cuando está suficientemente cerca del objeto. (porque el objeto debe estar entre el centro y F).

Cámara fotográfica: Este instrumento fue descubierto por el gran pintor e inventor Leonardo da Vinci (1452 - 1519), realizó este descubrimiento cuando él se encontraba en una habitación oscura protegiéndose del intenso sol de verano cuando en la pared se observaba un paisaje idéntico al exterior peor invertido. Éste fue el nacimiento de la primera idea de la cámara oscura que más tarde se transformaría en la cámara corriente fotográfica.

A inicios del siglo XVI el árabe Ibnol Haitham estudió los eclipses solares y los de la luna. Consiguió pasar por un agujero pequeño los rayos luminosos emitidos por el sol y reflejados por la luna. Estos fueron proyectados en la pared de la habitación oscura. Este principio fue utilizado en los siglos XVII y XVIII para dibujar edificaciones y paisajes, su reproducción se lo realizaba en la parte interior de una tienda de campaña como cámara oscura. Después en el año de 1893 el Francés "Daguerre" empleó placas de cobre recubiertas de yoduro de plata, material sensible a la luz, que dejaba impreso el objeto observado en las placas. Sin embargo, el tipo de impresión en este material tenía un gran inconveniente que las fotografías tenían de ser preparadas con anterioridad y reveladas inmediatamente des pués de la exposición. Después de poco tiempo aparece un nuevo método descubierto por George Eastman que consistió en aplicar una placa sensible sobre una cinta flexible de celuloide de manera que los negativos obtenidos podían ser almacenados en rollos sin que estos pudieran dañarse.En el año de 1907 el científico Lumiere introdujo una nueva técnica en el comercio las primeras cámaras fotográficas para obtener fotos en colores, pero la verdadera fotografía a color apareció en 1935 cuando la compañía Kodak y Agfa produjeron fotografías con emulsión en tres capas y a todo color.

Elementos de la cámara Fotográfica:

• Objetivo : sistema óptico compuesto por varias lentes, que canaliza la luz que reflejan los objetos situados ante él.

• Obturador: sistema mecánico o electrónico que permite el paso de la luz a través del sistema óptico durante un tiempo determinado.

• Diafragma: sistema mecánico o electrónico que gradúa la mayor o menor intensidad de luz que debe pasar durante el tiempo que está abierto el obturador.

• Sistema de enfoque: gradúa la posición del objetivo, para que la imagen se forme totalmente donde está la placa sensible.

• Sistema de deslizamiento de la película: sistema que permite desplazar una nueva película antes de cada toma

• Visor: sistema óptico que permite encuadrar el campo visual que ha de ser fotografiado.

• Caja: estuche hermético a la luz y de color contiene todos los elementos anteriores y constituye el cuerpo de la cámara.

Microscopio óptico:

Está formado por numerosas lentes y generalmente dispone de un "revólver de objetivos", que le permite cambiar la ampliación. El microscopio óptico tiene un limite resolución de cerca de 200 nm (0.2 µm ).  Este limite se debe a la longitud de onda de la luz  (0.4-0.7 µm ). Las células observadas bajo el microscopio óptico pueden estar vivas o fijadas y teñidas.

Binoculares:

Los binoculares son fáciles de utilizar La imagen se ve al derecho -los telescopios la invierten. Tienen un gran campo de visión lo que facilita la localización de los objetos y su apreciación en conjunto con los elementos vecinos, al utilizar los dos ojos no se pierde la capacidad de "tridimensionalidad" de la visión.

Existen en el mercado binoculares con sistemas eléctricos que estabilizan la imagen, son menos pesados y al estabilizar la imagen mejoran la definición. Existen varios tipos de binoculares. Los hay muy pequeños que no recogen mucha luz y son inútiles para la observación. Los muy grandes son muy pesados para sostenerlos y por su distancia focal larga "estrechan el campo visual, lo que hace perder la gran ventaja del binocular que es observar campos abiertos, estos binoculares se usan para trabajos específicos. Todos estos instrumentos traen una marca de dos números (00 x 00) el primer numero indica los aumentos y el segundo el diámetro de las lentes. Los ideales para por su peso, aumentos y capacidad de captar luz son los marcados como 10 x 50 o 7 x 50. Se debe pedir que vengan recubiertos con filtro, esto se reconoce por que el lente es de color rojo o amarillo.

Telescopio:

Existen varias características que son comunes a todo tipo de telescopio, que se den conocer y tener en cuenta en el momento de la compra y uso del telescopio.La apertura es el factor mas importante de un telescopio. esta se refiere al diámetro de la lente principal generalmente expresada en pulgadas o milímetros. Entre mayor sea la apertura de una lente mayor capacidad tendrá de captar la luz. Los aumentos son secundarios por que aunque parezca lo contrario casi nunca observaremos con un telescopio al limite de su potencia, los aumentos varían de acuerdo a la distancia focal del ocular -ocular es el pequeño lente removible a través del cual se observa- que se utilice. El limite teórico de potencia de un telescopio, es decir, el límite por encima del cual las imágenes no serán de calidad se calcula multiplicando por 2 el diámetro en milímetros del objetivo -un telescopio de 60mm dará 120 aumentos de manera adecuada, un telescopio de 200 mm dará máximo 400 aumentos-. Los aumentos que da un telescopio resultan por dividir la distancia focal del espejo o lente principal por la distancia focal del ocular, de esta manera un telescopio con distancia focal de 200 mm con un ocular de 20 mm da 100 aumentos

.

Esquemas de un telescopio simple formado por el objetivo y el ocular.

La distancia focal de un telescopio se refiere a la distancia en donde las imágenes reflejadas o refractadas por el espejo o lente respectivamente se unen para formar la imagen. Los telescopio de distancias focales largas son menos luminosos que los de distancias focales cortas. En realidad la mayoría de telescopios del mercado vienen con distancias focales intermedias que sirven para observar tanto objetos luminosos como tenues.  La relación focal está directamente relacionada con la distancia focal e inversamente con el diámetro de la lente (f=DF/Apertura) esta relación  es el numero que nos indicará la luminosidad de un telescopio, de esta manera un f4 es muy luminosos y un f12 es poco luminoso).  Por último se debe tener en cuenta el poder resolutivo del telescopio que es la capacidad que tiene el instrumento de separar dos puntos adyacentes. Un telescopio de 60 mm permite "separar" estrellas entre las cuales haya un ángulo de 3º y uno de 200 mm separará las que estén separadas por apenas 0,6 segundos de arco.

Refractómetro de Abbe:

Los principios básicos de operación y la construcción del refractómetro de Abbe está señalada en los diversos textos de análisis instrumental.En esta sección se dará una breve descripción de las partes y del funcionamiento de este equipo. Este equipo utiliza el principio del ángulo crítico, el campo del visor mostrará una región clara y otra oscura y la línea bien definida que los separa corresponde al ángulo crítico.

El compensador o prisma de Amici, hace posible el uso de luz blanca en este equipo y consiste de dos prisma de visión directa en el tubo del telescopio el cual se puede rotar en direcciones opuestas. La luz de longitudes de onda diferentes es dispersada por el prisma del refractómetro, mediante el primer prisma del compensador y por lamuestra del líquido. Puesto que la magnitud de la dispersión es desigual para cada líquido, el segundo prisma compensador se ajusta manualmente hasta que su dispersión sea exactamente igual opuesta a la producida por el refractómetro y el líquido. En la mitad del tubo hay un estriado que se gira hasta que la compensación sea total y desaparecen las iridiscencias dejando una línea de demarcación bien definida entre las dos partes del campo.

Esquema de un refractómetro gemológico

Aunque se use luz blanca, el índice de refracción medido, corresponde a la línea D, 5893 Aº, ya que los prismas compensadores de Amici están construidos con cristales especiales que desvían las otras radiaciones monocromáticas y no la luz de esta longitud de onda. El refractómetro de Abbe posee dos prismas, el primero tiene una cara esmerilada, sobre la cual se coloca la delgada capa demuestra del líquido e iluminarla con luz difusa y el segundo el prismarefractante.

Ambos están rodeado por una camisa que permite controlar la temperatura hasta 0,2ºC, con agua procedente de un termostato. El prisma del refractómetro se hace girar mediante un brazo lateral, hasta colocar la orilla de su parte oscura directamente en la intersección dos líneas cruzadas. Los prismas se abren como una quijada, una vez que se ha girado un tornillo de cierre, y se limpian con papel para lentes, evitando rayar su superficie. Se agregan unas cuantas gotas de líquido sobre la cara del prisma inferior y después se juntan las dos, cerrándose con el tornillo. Se hace girar el tornillo del compensador para eliminar la iridiscencia. telescopio se acomoda en una posición conveniente y el espejo se ajusta para reflejar la luz de una lámpara eléctrica esmerilada hacia el refractómetro. El prisma se gira mediante el brazo hasta que la demarcación entre los campos oscuro y claro pasa exactamente por la intersección de la cruz.

REFRACTÓMETRO DIGITAL TIPO ABBE MODELO 315 - 315 RS

El ocular del telescopio se ajusta hasta que la cruz está bien enfocada y el ocular que va en el brazo que va en el brazo movible se acomoda hasta enfocar bien la escala.

La escala está graduada directamente en términos del índice de refracción calculado para el vidrio usado en el prisma. La reproducibilidad de las lecturas individuales de la escala es ±0,00003 del índice de refracción. Es importante el riguroso control de la temperatura, debido a que los índices de refracción de numerosos líquidos orgánicos cambian en 0,0004 por grado. Después de utilizar un líquido, se le absorbe con papel para lentes o se lava con un solvente volátil en el cual sea soluble.

Espectrofotómetro:

Todas las sustancias pueden absorber energía radiante, aun el vidrio que parece ser completamente transparente absorbe longitud de ondas que pertenecen al espectro visible; el agua absorbe fuertemente en la región del infrarrojo. La absorción de las radiaciones ultravioleta, visibles e infrarrojas depende de la estructura de las moléculas, y es característica para cada sustancia química.Cuando la luz atraviesa una sustancia, parte de la energía es absorbida; la energía radiante no puede producir ningún efecto sin ser absorbida.La espectrofotometría es el método de análisis óptico más usado en las investigaciones biológicas. El espectrofotómetro es un instrumento que permite comparar la radiación absorbida o transmitida por una solución que contiene una cantidad desconocida de soluto, y una que contiene una cantidad conocida de la misma sustancia.El color de las sustancias se debe a que éstas absorben ciertas longitudes de onda de la luz blanca que incide sobre ellas y solo dejan pasar a nuestros ojos aquellas longitudes de onda no absorbida.

LEYES DE LA ESPECTROFOTOMETRÍA

Ley de Lambert: a cualquier longitud de onda, la cantidad de luz monocromática transmitida es proporcional a la intensidad de la luz incidente. La absorción de luz es una función exponencial del espesor, o sea que la luz absorbida es directamente proporcional al espesor de la solución .

Ley de Beer: Cuando el objeto coloreado es una solución, la cantidad de luz absorbida es directamente proporcional a la concentración del soluto en solución.

Espectro de Absorción: Gráfica que resulta de las mediciones de absorbancia o transmitancia a diferentes longitudes de onda. Esta gráfica muestra un punto en donde la absorbancia es máxima; tomando en cuenta este punto de máxima absorción se puede construir una curva de concentración, manteniendo fija la longitud de onda de máxima absorbancia.

Preparación de la dilución adecuada:

Para obtener lecturas que puedan demostrar claramente la forma del espectro de absorción y que puedan leerse en la escala del espectrofotómetro hay que trabajar dentro de ciertos límites de concentración. Generalmente, La absorbancia más baja no debe ser de 0.05, y la más alta no debe ser mayor de 1.30.

GRAFICA DE LOS DATOS ESPECTROFOTOMETRICOS

Los datos deben registrarse como absorbancia. La absorbancia debe colocarse en la ordenada (y), de 0 a 2.0. La longitud de onda, dada en nm (nanómetros), en la abscisa (x).

FUNCIONAMIENTO DEL ESPECTROFOTOMETRO:

Este aparato tiene una fuente de luz blanca que se concentra en un prisma y se separa en cada uno de sus componentes. Cada onda de color diferente puede ser pasada selectivamente a través de una ranura . Este destello de luz se llama luz incidente (Io), pasa a través de la muestra en estudio. La muestra es generalmente una sustancia disuelta en un disolvente conveniente y está contenido en un tubo ópticamente seleccionado. Después de seleccionar el destello de luz que atraviesa la muestra ésta emerge como un rayo transmitido (I) y llega a una célula fotoeléctrica.

Si la sustancia ha absorbido cualquiera de las ondas incidentes, la luz transmitida será reducida en su contenido de energía total en mayor o menor extensión. Si la sustancia en estudio no absorbe el rayo incidente y es transmitido exactamente igual, mostrará igual cantidad de energía radiante.

Cuando el rayo de luz transmitido llega al tubo fotoeléctrico, éste genera una corriente eléctrica que es proporcional a la intensidad de la energía luminosa que llega al tubo. Conectando este tubo fotoeléctrico a un galvanómetro que tiene una escala graduada se obtiene una medida directa de la intensidad del destello luminoso.

ESPECTROFOTOMETRO DIGITAL UV-VISIBLE
UV-mini1240

La escala del galvanómetro está graduada en dos formas:

% de Transmitancia (% T): una escala aritmética con unidades graduadas en forma equidistante de 0 a 100.

Absorbancia o Densidad óptica (DO): una escala logarítmica con divisiones desiguales que van de 0.0 a 2.0. Frecuentemente se usa el término densidad óptica en lugar de absorbancia.

Como las moléculas biológicas están disueltas en cualquier disolvente previamente a la medición, puede existir un porcentaje de error al absorber la luz del propio disolvente. Para estar seguro que una medida espectrofotométrica sólo está midiendo la absorción de luz por el soluto, es necesario hacer ciertos arreglos en el aparato con el disolvente puro.

Se toma una medida con un "blanco": consiste en tomar el disolvente solamente y arreglar la escala del galvanómetro de manera que se lea 100% de transmitancia ó 0.0 de absorbancia. Luego, se introduce la solución en estudio y cualquier medida diferente de 100% de T ó 0.0 de DO se considera la verdadera medida de absorción de luz de ella. RELACION ENTRE DO y % T: DO = 2 - LOG T

El espectrofotómetro no está limitado a detectar la absorción de luz visible solamente; algunos incluyen una fuente de luz ultravioleta (UV). Estas ondas son especialmente necesarias en el estudio de aminoácidos, proteínas, ácidos nucleicos, sustancias que muestran una gran absorbancia en estas longitudes de onda.

PROCEDIMIENTO:

Limpiar la cubeta espectrofotométrica (con papel de lentes o toallas "kleenex"), tantas veces como efectúe lecturas. Use siempre el mismo tubo para el blanco y otro para la muestra, nunca los intercambie.

Los espectrofotómetros se pueden clasificar de acuerdo a varios criterios diferentes. Los instrumentos de haz simple o doble constituyen un criterio. También hay monocromadores simples y dobles. Esta clasificación simplemente indica si el instrumento utiliza uno o dos elementos de dispersión.

Una clasificación muy común en los espectrofotómetros está basada en el tipo de sistema de detección, visual o fotoeléctrico.

En el caso del espectrofotómetro visual, la parte fotométrica consiste en dos campos uniformemente iluminados, muestra y referencia, obteniendo el resultado por variación de la luminancia de uno o ambos campos de una forma controlada. Pero estos espectrofotómetros visuales no se usan ya porque las medidas son muy lentas y pesadas de realizar.

La llegada de los espectrofotómetros que utilizan detectores fotoeléctricos hicieron una contribución significante a la ciencia de la medida del color. Ahora hay instrumentos que no sólo graban los datos sino que también proveen especificaciones calorimétricas procesadas por microprocesadores integrados. Algunos de estos instrumentos pueden realizar medidas y su procesamiento en cuestión de segundos.

Algunos ejemplos de éstos son: el espectrofotómetro Hunter D54P-5 (de 1977), el Diano Match-Scan, el Macbeth MS-2020 y el Zeiss DMC6, cuyas principales características se resumen en el siguiente cuadro:

INSTRUMENTO	Diano Match-Scan	Zeiss DMC6	Hunter D54P-5	MacBeth MS-2020
MONOCROMADOR	doble rejilla	doble rejilla	cuña de interferencia	matriz de silicio
ÓPTICA	doble haz reversible	doble haz	haz simple	doble haz
RANGO DE LONGITUD DE ONDA	380-700 nm	300-900 nm	400-710 nm	380-700 nm
VELOCIDAD DE BARRIDO	16 pts - 9 seg	35 nm/seg	9'5 - 14 seg	3 seg
LECTURA DE SALIDA	gráfica/digital	gráfica/digital	sólo digital	CRT
GEOMETRÍA	0º/d o d/0º	0º/d, d/0º, o 45º/0º	d/0º	d/0º o 45º/0º

Fotocolorimetro:

El fotocolorimetro es un aparato que mide la cantidad de luz absorbida por la solución. El fotocolorimetro es un instrumento que tiene la particularidad de tener celdas fotoeléctricas y un circuito potenciometrico, además consta de un foco de 110 volts, dicho foco se encuentra dentro de una caja metálica enviando los rayos luminosos que llegan a la solución problema se coloca en un tubo o celda de vidrio, en un soporte apropiado.

Colorimetría: procedimiento de análisis químico basado en la intensidad de color de las disoluciones.
La intensidad del color de un líquido coloreado contenido en un tubo de vidrio depende del espesor de la disolución (altura de la columna de líquido) y de la concentración de la sustancia colorante en la disolución. Si se dispone de una disolución de referencia cuya concentración es conocida, la concentración de dos disoluciones se puede comparar variando en una de ellas la altura que alcanza el líquido en el tubo, hasta que mirando por transparencia vertical contra un fondo luminoso que atraviese un papel blanco sea igual la intensidad de color en ambas. En este momento, y de acuerdo con la ley de Lambert y Beer, las alturas de las dos columnas líquidas son inversamente proporcionales a las concentraciones de la sustancia colorante contenida en ellas.

La luz que entra, atraviesa la solución contenida en la celda, incide sobre una de las dos celdas fotoeléctricas conocida como celda de medición o celda activa.

Parte de la luz que no atraviesa la solución incide sobre otra celda fotoeléctrica llamada de referencia, las dos celdas están unidas a un sistema potenciometrico de tal manera que la corriente potencial de una celda se opone a la otra y la intensidad de corriente se mide en un galvanómetro que contiene una escala.

Cuando la escala del galvanómetro se coloca en cero corresponde a una densidad óptica de cero y la celda de referencia se ajusta para balancear la corriente que sale de la celda activa una vez puesto en cero la solución testigo se cambia por la solución problema.

Cualquier absorción de la luz originada por la solución problema modifica el equilibrio entre las dos corrientes de las dos celdas para volver a equilibrarse. Se mueve el cuadrante del circuito potenciometrico hasta que la aguja del galvanómetro vuelva a estar en cero. La lectura que da en el mometo el circuito potenciometrico mide la cantidad de luz absorbida por la solución.

En los análisis colorimetricos es importante también tener presente cuales son las fuentes posibles de error, desde un punto de vista general puede agruparse en tres categorías: errores debido a la solución por analizar, errores debido al instrumento y errores debido al observador.

ESQUEMA DEL FOTOCOLORÍMETRO

Polarímetro:

La estereoquímica es el estudio de las moléculas en tres dimensiones. La estereoisomería es la isomería que resulta de las diferentes disposiciones espaciales de los átomos en las moléculas. La isomería geométrica es una forma de estereoisomería y resulta de la posición de los grupos, alrededor de un enlace o sobre un anillo, en forma cis ó trans que significa de un mismo lado o en lados opuestos respectivamente. Los isómeros geométricos de los alquenos también pueden diferenciarse mediante las letras (E), de lados opuestos o (Z) del mismo lado. La rotación de los grupos alrededor de los enlaces sigma da como resultado conformaciones diferentes, como la eclipsada, gauche y alternada. Predominan los confórmeros de menor energía. Los confórmeros son interconvertibles a temperatura ambiente y por lo tanto no son isómeros que se puedan aislar. Un compuesto cíclico adopta conformaciones plegadas para disminuir la tensión de los ángulos de enlace y minimizar la repulsiones de los sustituyentes. Una molécula giral es una molécula que no se puede superponer con su imagen especular. El par de imágenes especulares que no se superponen se llaman en antiómeros.

POLARIMETRO MANUAL MODELO 404

Cada miembro de un par deenantiómeros desvía el plano de la luz polarizada en igual magnitud pero en dirección opuesta. La quiralidad generalmente surge de la presencia de un átomo de carbono con cuatro átomos o grupos diferentes unidos a él. La disposición de estos grupos alrededor del carbono quiral se llama configuración absoluta y pueden describirse como (R) o (S).

Ahora se describirá la forma en que se implementó un sistema electro-óptico capaz de medir con precisión ángulos pequeños. En esta implementación se utilizó un DSP (microprocesador especializado en el procesamiento digital de señales), específicamente el integrado 56002 de Motorola con un bus de datos de 24 bits y aritmética de punto fijo.

Descripción del sistema físico

Se trata de medir ángulos. Esto se puede hacer en forma muy simple de la siguiente forma. Se hace pasar luz por un polarizador con lo cual resulta luz con polarización lineal, luego se agrega en cascada un polarizador fijo al elemento cuyo ángulo de rotación se pretende medir (figura 1.1). Entonces la intensidad de la luz luego del segundo polarizador varía con el ángulo 
entre los polarizadores de la siguiente forma (Ley de Malus):

         (1.1)

donde 
es la intensidad luego del primer polarizador e I es la intensidad luego del segundo polarizador

.

Fig. 1.1 Polarímetro sencillo

El problema de esta implementación es que se basa en medir una tensión de continua pequeña a la salida del fotodetector que está inmersa en ruido eléctrico de 50Hz, ruido debido a la detección de la luz ambiente que si es artificial da origen a una señal de 100 Hz y además offset de la propia electrónica y offset debido al nivel medio de iluminación del ambiente. Es aquí donde se hace uso del efecto Faraday. El mismo afirma que luz polarizada viajando por una camino 
en un medio no birrefringente y en presencia de un campo magnético, cambia su polarización un ángulo 
:

             (1.2)

Por otro lado la ley de Ampère establece que la intensidad magnética en el eje de una bobina de N vueltas por la cual circula una corriente i verifica:

         (1.3)

Entonces de (1.2) y (1.3) resulta:

         (1.4)

En base a lo anterior podemos controlar la polarización de la luz mediante una señal eléctrica (la corriente), esto nos permite modular la polarización de la luz a una frecuencia donde haya menos ruido y luego concentrarse en detectar en el foto detector la amplitud de dicha componente de frecuencia. El sistema que se construye es el siguiente:

Fig. 1.2 - Polarímetro modulado

La intensidad de la luz luego del segundo polarizador es:

             (1.5)

donde 
es el ángulo inicial entre los polarizadores, 
son las pequeñas variaciones en torno a 
que se pretenden medir, N es el número de vueltas de la bobina, 
es la constante de Verdet del material insertado dentro de la bobina, e 
es la corriente que circula por la bobina, que se toma igual a:

                 (1.6)

para lograr la modulación a frecuencia angular 
. El núcleo de la bobina se elige de un material con una constante de Verdet relativamente alta.

La expresión (1.5) puede desarrollarse de la siguiente forma:

donde  
.

Multiplicando por una sinusoide en fase con la moduladora: 
y filtrando pasa bajo con una frecuencia de corte menor que 
, pero mayor que el ancho de banda de la señal 
que queremos medir, resulta:

         (1.8)

Hay que agregar que si bien se mencionó el ancho de banda de 
, este debe ser mucho menor que 
para que la descomposición en frecuencias siga siendo válida.

Si además se toma 

se obtiene:

             (1.9)

Además se pretende medir perturbaciones 
en torno al ángulo 
pequeñas del orden de unos pocos grados, por lo que se puede aproximar:

    
         (1.10)

Vemos entonces que multiplicar la salida del fotodetector por un factor 
en fase con la corriente de modulación y filtrando pasabajo, resulta en una cantidad proporcional al ángulo 
en que rota el segundo polarizador con respecto a su posición inicial (90º con respecto al primer polarizador). Esto permite llevar la propia medida a una zona del espectro donde el ruido es mínimo y entonces lograr mejor precisión. Cabe agregar que existen formas de independizarse de la intensidad 
mediante un lazo de anulación de la salida, logrando así medidas de hasta milésimas de grado.

 

BIBLIOGRAFÍA:

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Carretera Picacho-Ajusco 227, 14200 México, D.F.

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Impreso en México

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La Ciencia desde México es proyecto y propiedad del Fondo de Cultura Económica, al que pertenecen también sus derechos. Se publica con los auspicios de la Subsecretaría de Educación superior e Investigación Científica de la SEP y del Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología.

D. R. 1992, FONDO DE CULTURA ECONÓMICA S. A. DE CV.

Carretera Picacho-Ajusco, 227; 14200 México, D F.

ISBN 968-16-3742-9

Impreso en México

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49

(16)

2

orificio

Electroforecis libre

Electroforesis en zona

Microscopio Moderno.