LÍMITE DE UNA FUNCIÓN EN UN PUNTO

Significado de lim f(x) cuando

(límite de f(x) cuando x tiende a c) es el comportamiento de la función cuando x se aproxima a c, sin importar si es por la derecha o por la izquierda.

Si , decimos que . Análogamente, cuando los dos límites laterales son o .

Si los dos límites laterales no toman el mismo valor, se dice que no existe el

Límite en un punto en que la función es continua

Límite de un cociente de dos polinomios

Buscamos calcular , al sustituir la c en el numerador y el denominador podemos encontrar las siguientes indeterminaciones:

En definitiva para calcular el límite de una función racional seguimos el siguiente esquema:

significa que x toma valores cada vez más próximos a c.

Se lee “x tiende a c”

(x tiende a c por la izquierda) significa que x toma valores cada vez

más próximos a c, pero menores que c.

(x tiende a c por la derecha) significa que x toma valores cada vez

más próximos a c, pero mayores que c.