LEYES DE NEWTON.

La obra científica de Newton consistió en sintetizar el enorme material acumulado, ordenarlo en un sistema del mundo coherente, y someterlo al cálculo matemático, completando así el método inductivo con el deductivo.

Como sus antecesores inmediatos, Newton fue un hombre multifacético y contradictorio: se ocupó de cuestiones teóricas y prácticas, científicas y técnicas, filosóficas.

Casi todos sus años de creatividad los consumió en la Universidad de Cambridge, Inglaterra, primero como estudiante, posteriormente como profesor altamente distinguido. Nunca se casó, y su personalidad continua intrigando a los estudiosos hasta nuestros días: reservado, a veces críptico, enredado en riñas personales con los eruditos, concedió su atención no solo a la física y las matemáticas, sino también a la religión y la alquimia.

Lo único en lo que está todo el mundo de acuerdo es en su brillante talento. Tres problemas intrigaban a los científicos en los tiempos de Newton: las leyes del movimiento, las leyes de las órbitas planetarias y la matemática de la variación continua de cantidades (un campo que se conoce actualmente como cálculo diferencial e integral). Puede afirmarse con justicia que Newton fue el primero en resolver los tres problemas.

Antes de él las leyes naturales conocidas se expresaban en forma de relaciones integrales. Newton fue el primero en formular leyes diferenciales, que vinculan variaciones infinitesimales, las que son más fáciles de establecer.

En particular, formuló su célebre segundo principio de la dinámica, en la forma (si bien con un simbolismo diferente):

m(d2s/dt2)=F

En palabras: la fuerza causa la aceleración, y ésta es inversamente proporcional a la masa.

Esta fue la primera actuación diferencial de la física teórica o matemática. Para poder conocer el proceso global, y para cotejar la ley matemática con los datos experimentales, es preciso integrar dicha ecuación.

Con tal objeto, es preciso conocer la forma del segundo miembro, es decir, la expresión analítica de la fuerza.

Leyes de Newton

Ley de inercia.

Relación entre fuerza y aceleración.

Ley de acción y reacción

PRIMERA LEY DE NEWTON O LEY DE LA INERCIA

La primera ley de Newton establece que:

Un objeto en reposo permanece en reposo y un objeto en movimiento continuará en movimiento con una velocidad constante ( es decir, velocidad constante en una línea recta ) a menos que experimente una fuerza externa neta.

Esta ley de movimiento es un enunciado básico de hecho, pero para saber qué significa es necesario entender los términos reposo, movimiento y fuerza desequilibrada.

Reposo y movimiento pueden ser pensados como términos opuestos. Reposo es el estado de un objeto cuando no cambia de posición en relación a su alrededor. Si uno está sentado en una silla, puede decirse que está en reposo. Este término, sin embargo, es relativo. La silla puede ser uno de los asientos de un avión en movimiento. Es importante recordar aquí que uno no se está moviendo en relación a su entorno inmediato. Si el reposo fuera definido como la ausencia total de movimiento, éste no existiría en la naturaleza. Aún si alguien estuviera sentado en una silla en su casa, se estaría moviendo, porque la silla está en la superficie de un planeta que está orbitando alrededor de una estrella, y esa estrella se está moviendo alrededor de una galaxia que a la vez se mueve a través del universo. Es decir que estando sentado en reposo uno está viajando a una velocidad de cientos de kilómetros por segundo.

Movimiento es un término relativo. Toda la materia en el universo se está moviendo todo el tiempo, pero en la primera ley, el movimiento significa cambio de posición en relación al entorno inmediato. Una pelota está en reposo si está apoyada en el suelo. La pelota está en movimiento si está rodando porque entonces está cambiando su posición en relación a su alrededor. Cuando uno está sentado en una silla en un avión, está en reposo, si uno se levanta y camina por el pasillo, está en movimiento. Un cohete despegando de la plataforma pasa de un estado de reposo a un estado de movimiento.

El tercer término importante para entender esta ley es el de fuerza desequilibrada. Si uno sostiene una pelota en su mano y la mantiene quieta, la pelota está en reposo. Todo el tiempo que la pelota está así sostenida recibe la acción de diversas fuerzas. La fuerza de gravedad trata de empujar la pelota hacia abajo, mientras a la vez la mano retiene la pelota para sostenerla. Las fuerzas que actúan en la pelota están equilibradas. Si soltamos la pelota, o movemos la mano hacia arriba, las fuerzas se desequilibran. La pelota entonces pasa de un estado de reposo a un estado de movimiento.
En los vuelos espaciales las fuerzas se equilibran y desequilibran continuamente. Un cohete en la plataforma está equilibrado. La superficie de la misma empuja al cohete hacia arriba mientras que la gravedad trata de atraerlo hacia abajo. Como los motores están encendidos, la embestida del cohete desequilibra las fuerzas, y así el cohete dispara hacia arriba. Luego, se detiene en el punto más alto de su vuelo y cae hacia la tierra.

Los objetos en el espacio también reaccionan ante fuerzas. Una nave espacial moviéndose a través del sistema solar está en constante movimiento. La nave espacial viajará en línea recta si las fuerzas sobre la misma están en equilibrio. Esto sucede solamente cuando está muy lejos de un gran campo de gravedad tal como lo es la tierra o los demás planetas y sus lunas. Si la nave espacial se acercara
a un gran cuerpo en el espacio, la gravedad de éste desequilibraría las fuerzas y curvaría su camino. Esto sucede, en particular, cuando es enviado por un cohete por un camino paralelo a la superficie de la tierra. Si el cohete lo dispara lo suficientemente rápido, éste orbitará la tierra.

Ahora que estos tres términos han sido explicados, es posible redefinir esta ley:

Si un objeto, como un cohete, está en reposo, toma una fuerza en desequilibrio para moverse. Si el objeto ya está en movimiento, toma una fuerza desequilibrada para parar o cambiar su dirección o su velocidad.

SEGUNDA LEY DE NEWTON O PRINCIPÌO FUNDAMENTAL DE LA DINAMICA

La Primera ley de Newton nos dice que para que un cuerpo altere su movimiento es necesario que exista algo que provoque dicho cambio. Ese algo es lo que conocemos como fuerzas. Estas son el resultado de la acción de unos cuerpos sobre otros.

La Segunda ley de Newton se encarga de cuantificar el concepto de fuerza. Nos dice que la fuerza neta aplicada sobre un cuerpo es proporcional a la aceleración que adquiere dicho cuerpo. La constante de proporcionalidad es la masa del cuerpo, de manera que podemos expresar la relación de la siguiente manera:

F = m a

Tanto la fuerza como la aceleración son magnitudes vectoriales, es decir, tienen, además de un valor, una dirección y un sentido. De esta manera, la Segunda ley de Newton debe expresarse como:

F = m a

La unidad de fuerza en el Sistema Internacional es el Newton y se representa por N. Un Newton es la fuerza que hay que ejercer sobre un cuerpo de un kilogramo de masa para que adquiera una aceleración de 1 m/s2, o sea,

1 N = 1 Kg · 1 m/s2

La expresión de la Segunda ley de Newton que hemos dado es válida para cuerpos cuya masa sea constante. Si la masa varia, como por ejemplo un cohete que va quemando combustible, no es válida la relación F = m · a. Vamos a generalizar la Segunda ley de Newton para que incluya el caso de sistemas en los que pueda variar la masa.

Para ello primero vamos a definir una magnitud física nueva. Esta magnitud física es la cantidad de movimiento que se representa por la letra p y que se define como el producto de la masa de un cuerpo por su velocidad, es decir:

p = m · v

La cantidad de movimiento también se conoce como momento lineal. Es una magnitud vectorial y, en el Sistema Internacional se mide en Kg·m/s . En términos de esta nueva magnitud física, la Segunda ley de Newton se expresa de la siguiente manera:

La Fuerza que actua sobre un cuerpo es igual a la variación temporal de la cantidad de movimiento de dicho cuerpo, es decir,

F = dp/dt

De esta forma incluimos también el caso de cuerpos cuya masa no sea constante. Para el caso de que la masa sea constante, recordando la definición de cantidad de movimiento y que como se deriva un producto tenemos:

F = d(m·v)/dt = m·dv/dt + dm/dt ·v

Como la masa es constante

dm/dt = 0

y recordando la definición de aceleración, nos queda

F = m a

tal y como habiamos visto anteriormente.

Otra consecuencia de expresar la Segunda ley de Newton usando la cantidad de movimiento es lo que se conoce como Principio de conservación de la cantidad de movimiento. Si la fuerza total que actua sobre un cuerpo es cero, la Segunda ley de Newton nos dice que:

0 = dp/dt

es decir, que la derivada de la cantidad de movimiento con respecto al tiempo es cero. Esto significa que la cantidad de movimiento debe ser constante en el tiempo (la derivada de una constante es cero). Esto es el Principio de conservación de la cantidad de movimiento: si la fuerza total que actua sobre un cuerpo es nula, la cantidad de movimiento del cuerpo permanece constante en el tiempo.

TERCERA LEY DE NEWTON O LEY DE ACCIÓN Y REACCION

Tal como comentamos en al principio de la Segunda ley de Newton las fuerzas son el resultado de la acción de unos cuerpos sobre otros.

La tercera ley, también conocida como Principio de acción y reacción nos dice que si un cuerpo A ejerce una acción sobre otro cuerpo B, éste realiza sobre A otra acción igual y de sentido contrario.

Esto es algo que podemos comprobar a diario en numerosas ocasiones. Por ejemplo, cuando queremos dar un salto hacia arriba, empujamos el suelo para impulsarnos. La reacción del suelo es la que nos hace saltar hacia arriba.

Cuando estamos en una piscina y empujamos a alguien, nosotros tambien nos movemos en sentido contrario. Esto se debe a la reacción que la otra persona hace sobre nosotros, aunque no haga el intento de empujarnos a nosotros.

Hay que destacar que, aunque los pares de acción y reacción tenga el mismo valor y sentidos contrarios, no se anulan entre si, puesto que actuan sobre cuerpos distintos.

Cuando dos partículas interaccionan la fuerza que hace la partícula 1 sobre 2 es igual en módulo y dirección pero de sentido contrario a la que hace 2 sobre 1.

Es decir, las fuerzas en la naturaleza se presentan por pares, fuerza de acción y fuerza de reacción. Es conveniente decir aquí que no todas las fuerzas de igual módulo y dirección pero de sentido contrario son fuerzas de acción y reacción de momento se ha de tener en cuenta que estas fuerzas actúan sobre cuerpos diferentes...

Aplicaciones sencillas de las leyes de Newton.

Presentamos aquí algunos ejemplos de aplicación de las leyes indicando una serie de puntos a seguir a la hora de analizar dinámicamente una partícula

Fuerzas de rozamiento

Cuando un cuerpo está en movimiento sobre una superficie áspera, o cuando un objeto se mueve a través de un medio viscoso, como el aire o el agua, existe una resistencia al movimiento debido a la interacción del objeto con el medio que le rodea. A una fuerza de resistencia de esta naturaleza se le conoce como fuerza de rozamiento o de fricción. Las fuerzas de rozamiento o de fricción son muy importantes en la vida cotidiana. Por ejemplo, las fuerzas de rozamiento permiten caminar o correr y son necesarias para que se realice el movimiento de los vehículos con ruedas.

Considere un bloque sobre una mesa horizontal. Sí se aplica una fuerza externa horizontal F al bloque, actuando hacia la derecha, permanecerá estacionario si F no es demasiado grande. La fuerza que evita el movimiento del bloque actúa hacia la izquierda y es la fuerza de rozamiento, fs. En tanto el bloque esté en equilibrio, fs = F. Como el bloque permanece estacionario, a esta fuerza de rozamiento se le da el nombre de fuerza de rozamiento estático, fs.

Si se sigue incrementando la magnitud de F, en cierto momento el bloque se deslizará. Cuando el bloque está a punto de deslizarse, fs, es un máxímo (fuerza de rozamiento estática máxima); al hacerse F mayor que fs, m, entonces se mueve y se acelera hacia la derecha. Al quedar el bloque en movimiento, la fuerza de rozamiento se hace menor que fs, a esta nueva fuerza se le denomina fuerza de rozamiento cínético, fk.

En el ejemplo siguiente localizaremos las fuerzas sobre los cuerpos 1 y 2 incluida la de rozamiento existente entre el cuerpo 1 y el plano horizontal...