INDICE

1. MECANISMOS NECESARIOS PARA FACILITAR EL PROCESO LÓGICO-MATEMÁTICO

• Manipulación:

Es el mejor camino que utiliza el niño para el conocimiento del mundo que lo rodea.

Esta actividad la inician muy pronto, y es la fuente de todo conocimiento de los objetos y realidades externas.

Hay que distinguir entre conocimiento físico y conocimiento lógico-matemático:

Conocimiento físico: permite captar la realidad externa observable: color, peso, forma,… la captación a través de los sentidos facilita la percepción y aprensión del entorno.

Conocimiento lógico-matemático: consiste en las relaciones que se establecen entre los objetos: clasificar, suponer que es mas largo que…

Este tipo de acción se llamará correspondencia.

La manipulación la ejercita a través de l'actividad lúdica.

En un orden:

• Imitación:

Permite pasar de conductas motoras a conceptos simbólicos.

Imitación inmediata: el niño ejecuta lo que ve y lo que le muestra el adulto.

Imitación diferida: EL niño sin la presencia ni la ayuda del adulto introduce acciones observadas o descubiertas en otras personas que las han realizado.

Este tipo de acciones lo aproxima a la experimentación.

• Clasificación:

Es el instrumento intelectual que al niño de forma espontánea le permite organizar la realidad circundante.

Los primeros esquemas de acción serian: chupar, mover, agitar,… acciones donde inicia la diferenciación.

Las acciones de reunir, separar, hacer pertenecer a un grupo de elementos,… lo conducirán a la abstracción de las características de los objetos.

• Representación:

Los niños son capaces de representar algo real con un símbolo.

Este proceso pasa por unas etapas:

• al principio aparece un símbolo, a este se le asigna un valor o relación subjetiva con la realidad que representa.

• Mas tarde aparecerá un signo cuyo valor es arbitrario y convencional, no guarda relación signo-realidad.

• Iniciación del conocimiento de los números naturales.

2. CONCEPTOS LÓGICO-MATEMÁTICOS EN EDUCACIÓN INFANTIL

Concepto de cualidad:

Son las propiedades, atributos o características que tienen los objetos.

Los niños manipularan los diferentes objetos a su alcance y experimentaran las diferentes cualidades a través de los sentidos.

La escuela ha de ofrecer una gran variedad de materiales no solo didácticos sino también de elaboración propia y objetos de la vida cotidiana.

Hay distintas formas de trabajar las cualidades, algunos ejemplos son:

• cesta de los tesoros: durante el primer año de vida. Se le presenta y ofrece al niño un abanico de materiales que él irá manipulando, chupando y conociendo a través del tacto, del sonido y otras cualidades.

• Juego heurístico: Cuando los niños empiezan a caminar. Esta actividad facilita la exploración y el desarrollo mental del niño a partir de la manipulación y la observación de diferentes objetos. Distintas bolsas con distintos materiales de diferentes texturas, y otras cualidades.

• Actividad de los rincones: a partir de los 2 años. Los educadores deben escoger y organizar los rincones previendo el tipo de actividad que los niños podrán realizar.

Esta actividad fomenta la autonomía del niño y le posibilita la construcción de diferentes aprendizajes de desarrollo.

Concepto de cantidad:

Se adquiere después del concepto de la cualidad.

En la escuela infantil se tienen que aprovechar las situaciones en que se propicien las experiencias numéricas o de medida, por ejemplo:

- Cuando esta delante del espejo se le pregunta cuantos ojos tiene.

- cuando se llena o se vacía un recipiente.

Los procedimientos, nociones y conceptos que se van introduciendo y que los niños van construyendo entre otros son: mucho-poco, un poco, uno, dos, tres,…

Concepto de número:

Antes de llegar a la noción de número natural, el niño usa cuantificadores para designar cantidad.

Ejemplo: si se ofrecen distintas bolsas de caramelos.

En un principio realizaran colecciones por similitud.

Conviene estimularlos para que realicen clasificaciones de todas las maneras posibles: todas estas bolsas van juntas porque tienen un caramelo.

Primero los niños se limitan a ordenar grupos ya formados, después han de ser capaces de formar grupos con más o menos elementos que el inicial.

Es importante, verbalizar las relaciones establecidas, denominarlas correctamente.

Los niños, muchas veces dicen una serie de números, expresan con los dedos la edad, cuentan elementos de un grupo, pero todas estas manifestaciones indican que se está aplicando un esquema intuitivo y que todavía no esta asumida la concepción de cantidad, ni de número porque no se puede indicar cuál es el número anterior o posterior que se señala.

El educador ha de saber dar el valor justo a todas estas manifestaciones que los niños utilizan y que realice actividades que favorezcan la estructuración de la idea de número.

Concepto de medida:

Es una comparación de dos cantidades de una misma magnitud.

Si se presenta una misma cantidad de líquido en dos recipientes iguales no dudará en establecer similitud, pero si se traslada uno de los líquidos a otro recipiente más largo, el niño pensará que hay más en el último, porque esta información la adquiere a través de la percepción.

La posibilidad de experimentar con las cantidades y medidas es constante en la vida cotidiana del niño.

En la escuela infantil la propuesta didáctica ha de optar por establecer nociones básicas relacionadas con la medida y tiene que es6tablecer relaciones de similitud o de diferencia perceptibles como pueden ser:

- longitud: largo/corto, ancho/estrecho,..

- superficie: redondo/cuadrado,…

- volumen: grande/mediano/pequeño

- peso: pesado/ligero

Estas nociones aparecen por contraste perceptivo. Fruto de una comparación.

Concepto espacial:

Noción espacial y esquema corporal:

Todas las nociones espaciales de orientación están relacionadas con el propio esquema corporal y la propia motricidad.

Para orientarse en el espacio es necesario orientarse en el propio cuerpo, encontrándose los puntos de orientación en referencia a las tres dimensiones:

Arriba/abajo

Delante/detrás

A un lado o al otro.

La exploración del espacio comienza por lo tanto con los movimientos propios del cuerpo.

Reconocer y situar los objetos de su entorno y su relación con ellos permite realizar una orientación espacial.

La organización del espacio y los materiales

El primer espacio del niño es el rincón de la manta, un rincón cómodo, acogedor y con muchos objetos que estimulan el movimiento.

La estructuración del aula por rincones de juego facilita la organización espacial.

Este conocimiento se amplia con el trabajo de la orientación en la escuela proponiendo a los niños que hagan pequeños encargos desplazándose por las distintas estancias de la clase y posibilitando los desplazamientos motivados por los propios intereses (ir a jugar a otra clase ).

Esta actividad permite que en algún momento el educador le pida al niño que verbalice donde se encuentra una estancia concreta de la escuela.

Nociones básicas relacionadas con la orientación espacial:

• nociones de orientación estática: delante/atrás, en relación al propio cuerpo y al espacio inmediato.

• Nociones de direccionalidad: que nace del propio cuerpo: adelante, hacia arriba.

• Situar los objetos en el espacio y reconocer la posición que ocupan

• Observar en el mundo objetos de una, dos o tres dimensiones

• Vivenciar las nociones de frontera y región en el plano y los en los cuerpos.

• Dominar y denominar las nociones básicas relación con la topografía.

Fases para la asimilación y domino del concepto de cantidad:

Para favorecer la experimentación y la aproximación al mundo de las cantidades se pueden destacar los pasos siguientes:

- Primer paso:

Sensaciones a través del tacto del propio cuerpo.

Experimentación de materiales diversos. Conocimiento de sus características,… Cesta de los tesoros.

- Segundo paso:

Reconocimiento de las partes del cuerpo

Experimentación con materiales de las mismas cualidades. Se trabajan los conceptos de mucho, poco, nada,… Juego heurístico.

- Tercer paso:

Experimentación con materiales que tienen alguna diferencia en alguna de sus cualidades. Por ejemplo, hacer agrupaciones y separaciones con pinzas de ropa.

- Cuarto paso:

Los educadores cuantifican sus acciones: pongo tres manzanas en…

Solicitan al niño la cantidad que quieren: ¿Cuántas peras quieres?

Piden que el niño cuantifique con la acción: coge dos naranjas

Piden que verbalice la acción, cuantificar oralmente.

Ejemplo: ¿Cuántas naranjas has cogido? He cogido dos naranjas.

Concepto de tiempo:

Los sucesos que se observan en la naturaleza pueden ser clasificados de dos formas:

Discontinuos: cuando de cuentan unidades.

Continuos: se realiza cuando se mide

El tiempo, se puede medir con elementos externos al elemento medido. (Medir el tiempo que dura una actividad,…)

El niño interioriza el tiempo a través de las rutinas y las actividades cotidianas que le dan seguridad y le ayudan a adquirir un ritmo.

Con la ayuda del adulto verbaliza las palabras que se refieren al tiempo como: ahora, luego, antes de comer,…

Los niños viven el tiempo sin necesidad de medirlo y no les supone ningún problema, es a partir de los 3 años cuando necesitan realizar un análisis del mismo.

La medida del tiempo es arbitraria.

Cuando están interiorizando el concepto de tiempo es conveniente introducir aspectos relacionados con el mismo como la noción de velocidad, así relacionan espacio con el tiempo.

3. RELACIONES OPERACIONALES

A. AGRUPACIONES

Trabajar las agrupaciones será conseguir que los niños realicen un ejercicio mental a través de la manipulación reuniendo objetos, según una cualidad común o según una definición dada:

• Se puede comenzar por agrupaciones por cualidades que permiten conocer las diferentes características de los objetos.

• Agrupaciones por relaciones cuantitativas

AGRUPACIONES POR CUALIDADES O ATRIBUTOS

El niño empieza a realizar agrupaciones según una cualidad, dada el color, la forma,… estas agrupaciones son los gérmenes de los conjuntos, ya que se forman con los objetos que tienen alguna cualidad o atributo en común.

- Primero agrupan de forma espontánea, según su propia intuición.

- Segundo será capaz de mantener el criterio y organizar todo el material con base a un mismo criterio.

- Tercero, hará agrupaciones según una consigna que se le indica

No será hasta los tres años cuando el niño pueda empezar a manejar agrupaciones con dos variables.

Este proceso de agrupación se puede realizar en una doble dirección:

• Se parte de una característica y a partir de ella se forma un conjunto (ruido)

• Se parte de una agrupación de objetos y a partir de ella se indica la característica que tienen en común.

El objetivo no es que el niño aprenda unos conceptos o que adquiera nociones, sino que ejercite su capacidad de pensar.

AGRUPACIONES POR RELACIONES CUANTITATIVAS

• Se pueden establecer relaciones según la similitud o la diferencia cuantitativa.

• Después se trata de ordenar según la cantidad de más a menos.

• El siguiente paso consiste en verbalizar las relaciones establecidas, denominarlas correctamente, evocarlas a través de actividades por ejemplo mediante un dibujo.

Se pueden realizar las mismas actividades con los conceptos de medida, estableciendo relaciones de equivalencia:

• Comparando pesos, longitudes o volúmenes.

• Utilizando como instrumento de medida o de referencia su propio cuerpo.

B. LOS BLOQUES LÓGICOS

Este material fue ideado por Dienes. Se trata de un material sensorial, basado en unas cualidades asequibles al niño, como pueden ser el color, la forma, el tamaño,…

Este construido de tal manera que los diferentes variantes se combinan de todas las formas posibles:

• Hay tres colores: azul, amarillo y rojo

• Cuatro formas: triangulo, redonda, cuadrado y triangulo

• Dos medidas: grande y pequeño

• Dos grosores: gordo y delgado

La posibilidad e combinaciones son de 48 y todas diferentes.

Los propios educadores pueden elaborar el material pero con figuras o cualidades que les interese trabajar.

Será un material lógico si cumple estas dos condiciones:

• Que haya todas las combinaciones posibles de cualidad

• Que no haya ninguna pieza repetida.

4. EL PAPEL DEL EDUCADOR

- Para que el niño pueda aprender de forma natural y divertida es indispensable que éste este preparado para proponer y solucionar problemas con base a unos conocimientos prácticos y a un dominio de técnicas.

- El educador no puede olvidar la importancia de la globalización en la forma de captar.

- Potenciar la comprensión y la reflexión más que la memorización

- El descubrimiento más que la mecanización.

- Facilitar al niño herramientas para su auto corrección y estimularlo al intercambio de ideas.

- fomentar una actitud de escucha

REQUISITOS PREVIOS

Los requisitos que deben tener los educadores para introducir la lógica matemática son los siguientes:

• Tener conocimientos básicos y el dominio de unas técnicas que haya elaborar propuestas según las situaciones

• No priorizar el cumplimento del programa

• Conocer las posibilidades de desarrollo de cada niño con el fin de proponerle un trabajo adecuado

• Capacidad para observar las reacciones de los niños para rectificar o aprovechar las situaciones que puedan motivar un dialogo.

• Aceptar que en el proceso de asimilación de la lógica matemática los niños cometan errores ya que esto forma parte del aprendizaje activo.

METODOLOGÍA EN EL AULA

• Potenciar el desarrollo de la auto corrección y la autonomía a través de preguntas del tipo:

Explica ¿Qué has hecho?

¿Cómo lo sabes?

¿Por qué?

• Conseguir que los aprendizajes surjan de las necesidades e intereses de los niños haciendo que sean protagonistas de sus adquisiciones

• Se ha de acompañar al alumno en su proceso hacia el propio razonamiento a través de:

-Material de juego con contenido matemático de grupo y variado que posibilite la riqueza de la actuación, para expresar sus descubrimientos, escuchar a los otros, corregir y ser corregidos.

-Actividades interesantes, con la que podrán valorar el esfuerzo.

• Procurar facilitar que las experiencias del niño se conviertan en instrumentos que le ayuden a estructurar el pensamiento lógico-matemático.

• Facilitar unos hábitos de trabajo sin los cuáles resulta imposible desarrollar una metodología actual.

• Educar con la propia actitud, planificando las actividades y el material.

• Crear un ambiente favorable, que invite a la acción para el aprendizaje, manteniendo una actitud afectiva, de disponibilidad y respeto.

Circundante: que le envuelve