Cinematica

ÍNDICE

1. Introducción

1.1 Objetivos

2. Procedimiento

2.1 Movimiento Rectilíneo Uniforme

2.2 Movimiento Uniformemente Acelerado

2.3 Caída Libre

3. Resultado

3.1 Tabla de Datos y Grafica

3.1.1 Movimiento Rectilíneo Uniforme

3.1.2 Movimiento Uniformemente Acelerado

3.1.3 Caída Libre

3.2 Análisis y Discusión

3.2.1 Movimiento Rectilíneo Uniforme

3.2.2 Movimiento Uniformemente Acelerado

3.2.3 Caída Libre

4. conclusión

1. INTRODUCCIÓN

Una de las observaciones elementales que nos proporciona la experiencia es la de que los objetos del mundo real parecen estar en un estado permanente de movimiento relativo. La rama de la MECANICA que se ocupa de la descripción del movimiento de los cuerpos, La Cinemática, pretende establecer las relaciones entre posición-tiempo, velocidad-tiempo y aceleración-tiempo además de clasificar el movimiento descrito. De todos los movimientos de la naturaleza, el más sencillo es el que ocurre en una trayectoria recta; dentro de esta clase tenemos el movimiento rectilíneo uniforme MRU y el movimiento uniformemente acelerado MUA.

El ejemplo más común de un cuerpo con aceleración casi constante es el de un cuerpo que cae en dirección a la Tierra. Se ha descubierto que en ausencia de la resistencia del aire, todos los cuerpos, con independencia de su tamaño o peso, caen con la misma aceleración en un mismo punto de la superficie terrestre; y si la distancia recorrida es pequeña comparada con el radio de la Tierra, la aceleración permanece constante durante la caída. Si se desprecia la resistencia del aire y la disminución de la aceleración con la altura, se tiene un movimiento idealizado llamado “Caída Libre” , aunque el término incluye tanto el movimiento de ascenso como el de descenso vertical de los cuerpos.

1.1 OBJETIVOS

2.1 Determinar las características de un cuerpo que describe MRU

2.2 Determinar las características de un cuerpo que describe MUA

2.3 Verificar que el movimiento de caída de los cuerpos es un MUA

2.4 Determinar experimentalmente el valor de la aceleración de la gravedad en Neiva

2.5 Determinar experimentalmente el valor de la Constante de Gravitación Universal

2. PROCEDIMIENTO

2.1 MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME

Realice el montaje indicado en la figura 1. Tenga en cuenta que el riel quede nivelado, que la pesa suspendida quede a 20 cm del piso y que el móvil inicie el movimiento pegado al extremo del riel.

Ubique la Fotocompuerta con el registrador en la posición 40 cm, la cual será la posición inicial Xo = 0 a partir de la cual se analizará el movimiento del carro. La segunda Fotocompuerta se ubica 10 cm delante de la primera. En el registrador de tiempo seleccione el modo PULSE y luego oprima el botón RESET.

Suelte el carro y tome el tiempo empleado en recorrer los primeros 10 cm, registre los datos en la tabla 2.

El móvil deberá iniciar el movimiento desde el mismo sitio, por lo tanto siempre se ubicará inicialmente pegado al extremo del riel.

Aleje gradualmente la segunda Fotocompuerta para distancias de 20, 30, 40, 50, 60, 70 y 80 cm y repita el proceso de medición de tiempo. Calcule para cada caso la velocidad media completando la columna respectiva de la tabla 2.

Ahora seleccione el modo GATE en el registrador de tiempo y utilizando una barrera adecuada sobre el carro determine el valor aproximado de la velocidad instantánea para cada una de las posiciones consideradas anteriormente, registrando los datos en la tabla 1.

Cómo son los valores de la velocidad media en los diferentes intervalos de tiempo?

Haga un análisis similar con la velocidad instantánea. Qué concluye?

Elabore un gráfico de posición en función de tiempo y determine la ecuación que relaciona a las dos variables. Cómo es la pendiente de la recta comparada con las velocidades determinadas anteriormente?

Qué tipo de relación existe entre la posición y el tiempo?

Determine para cada intervalo la aceleración media, qué concluye?

Elabore gráficos de velocidad en función del tiempo y de aceleración en función de tiempo.

Determine, aproximadamente, el área bajo la curva del gráfico velocidad contra tiempo y compárela con la distancia total recorrida por el móvil. Qué concluye?

Tabla 1. Posicion y Tiempo

El carrito entra en movimiento porque la pesa al caer le aplica una fuerza. Por qué se considera uniforme el movimiento en el intervalo analizado?

Cómo es en este caso la distancia recorrida comparada con la magnitud del desplazamiento?

Cómo se puede determinar la rapidez promedio de un móvil a partir del gráfico velocidad contra tiempo? Qué es lo que indica el velocímetro de un automóvil?

2.2 MOVIMIENTO UNIFORMEMENTE ACELERADO

Realice un montaje de acuerdo a la figura 1, pero ubicando la Fotocompuerta registradora en la posición 9 cm, la cual será la posición inicial Xo = 0 a partir de la cual se analizará el movimiento del carro. La segunda Fotocompuerta se ubica 5 cm delante de la primera.

En el registrador de tiempo seleccione el modo PULSE y luego oprima el botón RESET. Suelte el carro y tome el tiempo empleado en recorrer los primeros 5 cm, y registre los datos en la tabla 2.

El móvil deberá iniciar el movimiento desde el mismo sitio, por lo tanto siempre se ubicará inicialmente pegado al extremo del riel.

Aleje gradualmente la segunda Fotocompuerta para distancias de 10, 15, 20, 25, 30, 40, 50, 60 cm y repita el proceso de medición de tiempo.

Ahora seleccione el modo GATE en el registrador de tiempo y utilizando una barrera adecuada sobre el carro determine el valor aproximado de la velocidad instantánea para cada una de las posiciones consideradas anteriormente, registrando los datos en la columna respectiva de la tabla 2.

Determine para cada intervalo la aceleración media y complete así la última columna.

Elabore un gráfico de posición en función de tiempo. Qué curva obtiene?

Linealícelo si es necesario y determine la ecuación respectiva. Qué tipo de relación existe entre la distancia recorrida y el tiempo empleado?

Observe la tabla y determine el comportamiento de la aceleración media del móvil. Qué puede concluir?

Elabore un gráfico de velocidad en función de tiempo (Vi Vs t).

Determine la ecuación respectiva.

Determine, aproximadamente, el área bajo la curva del gráfico velocidad contra tiempo y compárela con la distancia total recorrida por el móvil. Qué concluye?

Qué tipo de relación existe entre la velocidad y el tiempo?

Compare la pendiente de la recta con el valor medio de la aceleración, Qué concluye?

Elabore un gráfico de aceleración media en función de tiempo

2.3 CAIDA LIBRE

Realice el montaje indicado en la figura 1, encienda el electroimán y cuide que la esfera quede justo encima de la fotocompuerta principal.

Seleccione el modo pulse en el control del registrador de tiempo, ubique la fotocompuesta auxiliar 5 cm por debajo de la principal.

“Desconecte” el electroimán para permitir que la esfera caiga. Tome el tiempo y regístrelo en la tabla 1. Repita el proceso ubicando consecutivamente la fotocompuesta auxiliar en las posiciones indicadas en la tabla.

Complete la tabla determinando la velocidad media en cada intervalo.

Elabore una gráfica de Distancia recorrida en función de tiempo empleado Y Vs t, determine el tipo de relación existente entre estas dos variables y la respectiva ecuación.

Elabore una gráfica de Velocidad media en función de tiempo empleado V Vs t, determine el tipo de relación existente entre estas dos variables y la respectiva ecuación.

Analizando el gráfico de V Vs t, determine el comportamiento de la velocidad durante el movimiento.

Compare el comportamiento de distancia recorrida y velocidad en el tiempo con los comportamientos de estas variables en un MUA. Qué concluye?

TABLA 1. Análisis del movimiento de caída libre

Distancia Y(m)	Tiempo t. (S)	Desplazameinto Y(m)	Velocidad Media V(m/s)
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,40
0,60
0,80
0,90

3. RESULTADO

3.1 TABLA DE DATOS Y GRAFICA

3.1.1 MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME

GRAFICA DE POSICION EN FUNCION DE TIEMPO

GRAFICA DE VELOCIDAD EN FUNCION DE TIEMPO

GRAFICA DE ACELERACION EN FUNCION DE TIEMPO

3.1.2 MOVIMIENTO UNIFORMEMENTE ACELERADO

GRAFICA DE POSICION EN FUNCION DE TIEMPO

GRAFICA DE VELOCIDAD INSTANTANEA EN FUNCION DE TIEMPO

GRAFICA DE ACELERACION EN FUNCION DE TIEMPO

3.1.3 CAIDA LIBRE

GRAFICA DE DISTANCIA EN FUNCION DE TIEMPO

GRAFICA DE VELOCIDAD EN FUNCION DE TIEMPO

3.2 ANÁLISIS Y DISCUSIÓN

3.2.1 MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME

La Velocidadi es constante y la Aceleración de cero

La ecuación que relaciona a la posición y el tiempo es P=1.8443T+0,0004

La Pendiente se encuentra en el mismo intervalo de la Velocidad.

La relación que existe entre la posición y el tiempo es directamente proporcional.

Observando la aceleración media para cada intervalo se concluye que no hay cambio de velocidad.

El movimiento en el intervalo analizado se considera uniforme porque la distancia recorrida es proporcional al tiempo empleado en el que cae la masa.

La distancia recorrida con la magnitud del desplazamiento es igual.

El velocímetro de un automóvil indica el cambio de velocidad.

3.1.2 MOVIMIENTO UNIFORMEMENTE ACELERADO

Del grafico de posición en función de tiempo se obtiene un parábola.

La relación que existe entre la distancia recorrida y el tiempo empleado es relativamente proporcional.

Observando la Aceleración media se puede concluir que en algunos intervalos de tiempo el móvil retrocede.

La ecuación para Posición en función de tiempo es: P = 2,8109t²- 0,006t + 0,0106

La ecuación para la Velocidadi en función de tiempo es:

Vi = 2,9203t²+ 3,4512t + 0,4528

La relación que existe entre la velocidad y el tiempo es inversamente proporcional.

3.2.3 CAIDA LIBRE

y=(gt^2)/2

t=4,919y^2,003

y=g(4,919y^2,003)^2

y=(g24,196y^4,006)/2

2y=g24,196y^4,006

2y/24,196y^4,006=g

g=9,81/(1+(H/6,37x10^6))^2

g=9,81/(1+(442/6,37x10^6))^2

g=9,81/69387756,1

g=1,4137x10^-7

4. CONCLUSIÓN

De este laboratorio se puede concluir que la física experimental nos acerca a la realidad, por lo que nos ayuda a comprender las metodologías más fácilmente; para analizar un grafica se deben llevar a cabo pasos específicos mostrados en páginas anteriores que nos permite realizar correctamente el proceso adecuado para llegar al resultado propuesto y la hoja de cálculo Excel nos proporciona la facilidad para calcular la ecuación y trazar la gráfica correspondiente a un problema.