INTRODUCCIÓN

Las BASES son los elementos constructivos a través de los cuales los soportes transmiten los esfuerzos al cimiento de manera que éste pueda resistirlos.

FUNCIONES

MECÁNICA:Transmite un esfuerzo entre dos materiales con características y comportamientos diferentes. CONSTRUCTIVA: Permite el posicionamiento del pilar y su aplomado

ELEMENTOS

Placa de Base Cartelas de Rigidez Pernos de anclaje

TIPOLOGÍA

La base más sencilla se forma soldando directamente el soporte a la placa base, sin cartelas de rigidez y con cuatro pernos.

TIPOLOGÍA

TIPOLOGÍA

Es frecuente en obras de edificación que los pernos de anclaje se sustituyan por patillas soldadas a la placa de base que, posteriormente, se recibe en el hormigón del cimiento. A esta placa se suela el fuste del soporte, directamente o a través de otra placa. Esta solución no es recomendable para obras de alguna importancia, y requiere, en todo caso, un cuidadoso control de su colocación en obra.

ELEMENTOS: A) PLACA DE BASE

Se confeccionan a partir de chapas, cuyos espesores más usuales en edificación se recogen en el Anejo 2.A1, “Productos laminados”, de la NBE EA-95

Material: Acero A42b ( El mismo acero que el pilar).

Espesores: 22 mm. e 40 mm.

emin : se fija con la intención de que exista rigidez para la perfecta transmisión de esfuerzos

emax: se fija por motivos de manejabilidad (peso), economía y problemas de exfoliación.

Los espesor, en mm, de las chapas más usuales son :

4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,15,18,20,22,25,30,40, 45 y50

según el Anejo 2.A1, “Productos laminados”, de la NBE EA-95

ELEMENTOS: B) CARTELAS DE RIGIDEZ

FUNCIÓN: Aumentan la rigidez de la placa de base. (A partir de espesores de placa de base de 30 mm).

Material : Acero A 42b.

Espesores entre 12 y 15 mm.

Los espesor, en mm, de las chapas más usuales son :

4,5,6,7,8,9,10,11,12,14,15,18,20,22,25,30,40, 45 y50

según el Anejo 2.A1, “Productos laminados”, de la NBE EA-95

ELEMENTOS: C) PERNOS

Constituyen el elemento de unión entre el cimiento y la base. Aunque no son necesarios cuando sólo se transmite compresión, también deben colocarse a efectos de fijación y facilidad de montaje.

Materiales: Se recogen en la siguiente tabla

Material	Límite Elástico Kp/cm2	Norma	Tipo de Barra	Unión Soldada	Unión Roscada
B 400 S	4100	EHE	CORRUGADA	Sí	No
B 500 S	5100	EHE	CORRUGADA	Sí	No
A 42b	2600	EA 95	LISA	Sí	Sí
A 52b	3600	EA 95	LISA	Sí	Sí
A 4D (A 4t)	2400	EA 95	LISA	Sí	Sí
A 5D (A 5t)	3000	EA 95	LISA	Sí	Sí

ELEMENTOS: C) PERNOS

Se colocan, al menos, 4 pernos en pilares empotrados y 2 en apoyados (articulación). Diámetro mínimo: 20 mm.

EHE ( B400 S, B500 S)

6, 8, 10, 12, 14, 16, 20, 25, 32 y 40

NBE EA-95 ( A42b, A52b, A4D, A5D )

TRANSMISIÓN DE ESFUERZOS

Salvo en el caso excepcional de que el pie del soporte sea articulado, los soportes se consideran empotrados en la cimentación, lo que hace que la base deba prepararse para resistir los siguientes esfuerzos:

Esfuerzo AXIL de compresión o (con menor frecuencia) de tracción, MOMENTO FLECTOR, según el eje principal de inercia del perfil que constituye el pilar (o según los dos) Esfuerzo CORTANTE, según uno o los dos ejes Más raramente, MOMENTO TORSOR

MODELO DE CÁLCULO

NBE EA-95, "Cuando se trate de materializar un empotramiento, y se disponga una placa de apoyo anclada al macizo de cimentación, se podrán adoptar, tanto para el cálculo de la compresión máxima sobre el macizo como para el esfuerzo de tracción en el anclaje, cualquiera de las dos hipótesis siguientes:

Ley triangular	Ley uniforme, en una extensión no superior al cuarto de la longitud de la placa y situada junto al borde comprimido de la misma.

En ambos casos, la tensión máxima en el borde más comprimido no deberá exceder de la presión máxima admisible en el material del macizo.

ESTADOS LÍMITES

E.L.U. de Agotamiento del hormigón a compresión.

E.L.U. de Agotamiento de los pernos a tracción.

E.L.U. de Anclaje de los pernos en el hormigón.

E.L.U. de Agotamiento de la placa a flexión.

E.L.U. de Agotamiento de la placa por flexión transversal.

ESQUEMA MECANICO

EcUACIÓN De equilibrio

Se asume que las tensiones de compresión sobre el hormigón se distribuyen uniformemente en una zona cuya extensión es menor que 1/4 de la longitud de la placa (a) y que la tracción es absorbida por los pernos

2 ECUACIONES y 6 INCOGNITAS (T,c,a,b,d',y) ¿?

PREDIMENSIONADO DE LA PLACA.

Para abordar el problema se comienza por asumir una placa de dimensiones:

a = 16 + ap + 16(cm.)

b = 8 + bp + 8 (cm.)

d' = 6 cm.

2 ECUACIONES y 3 INCOGNITAS (T,c,y) … ¿?

E. L. U. DE AGOTAMIENTO DEL HORMIGÓN A COMPRESIÓN

Objetivo: Determinar el par (y, Td)

Ecuación de equilibrio en E.L.U de agotamiento del hormigón ( c= cu)

siendo para una hipóteis j:

	fi = 1,6 coeficiente de ponderación de acciones
	0,85= coeficiente de cansancio del hormigón. fcd= resistencia de cálculo del hormigón que en condiciones de ejecución malas no debe superar 100 kp/cm2.

E. L. U. DE AGOTAMIENTO DEL HORMIGÓN A COMPRESIÓN

Es posible despejar "y" de la segunda ecuación y sustituirlo en la primera obteniéndose el valor de Td.

Se ha asumido que:

"las tensiones de compresión sobre el hormigón se distribuyen uniformemente en una zona cuya extensión es 1/4 de la longitud de la placa". Por tanto, si y>a/4, se aumentarán las dimensiones de la placa. Se debe cumplir que: 0<y<a/4

E.L.U. DE AGOTAMIENTO DE LOS PERNOS A TRACCIÓN

Objetivo: Determinar el par (, n)

sabiendo que:

2 n 4

= {20,25,32}

Se alcanza el estado limite último y por tanto el colapso, cuando la tracción sobre los pernos supera la tensión última de estos, por lo que:

donde:

n	Número de pernos que están traccionados
	Área nominal del perno
	, perno roscado , en caso contrario
fyk	resistencia característica del acero
	coeficiente de minoración para el acero. 1,15

De (1), se deduce la expresión que determina el número de pernos “n” necesarios a cada lado de la placa:

E.L.U. DE AGOTAMIENTO DE LOS PERNOS A TRACCIÓN Y CORTANTE

En este caso se considera también el esfuerzo cortante. Debe verificarse:

El esfuerzo de tracción es inferior a la solicitación de agotamiento del caso anterior.

b) En la espiga del tornillo:

debiendo cumplirse:

siendo:

	área del núcleo. (Aproximadamente 0,7 veces el área nominal cuando el elemento es roscado)
nt	número total de pernos que soportan la cortadura

E.L.U. DE ANCLAJE DE LOS PERNOS.

Objetivo: determinar !a=!b,neta

La longitud que el perno debe tener embebida en el hormigón debe ser la necesaria para que la fuerza que se requiere para arrancarlo sea igual a la que lo rompería por tracción.

Cada perno debe ser capaz de soportar una tracción equivalente a:

La longitud de anclaje depende de la posición que ocupa la barra dentro de la pieza de hormigón, distinguiéndose POSICIÓN I y POSICIÓN II.

POSICIÓN I, de buena adherencia, en la de las armaduras:

forman, durante el hormigonado, un ángulo entre 45º y 90ºcon la horizontal (PERNOS) o que en

caso de formar un ángulo inferior a 45º están situadas en la mitad inferior de la sección o a una distancia mayor de 30 cm de la cara superior de una cara de hormigonado. (Caso de zapatas).

E.L.U. DE ANCLAJE DE LOS PERNOS.

La longitud básica de anclaje
en el caso de prolongación recta, se obtiene de la siguiente ecuación de equilibrio:

Longitud básica de anclaje

Para barras corrugadas el valor de bm depende:

del diámetro de la barra ,

de la calidad del hormigón fck y

de la propia longitud de anclaje !b

Lo que lleva a una formulación compleja de !b. La EHE, basándose en la experimentación de las características adherentes de las barras fabricadas en España, establece la siguiente formulación simplificada:

E.L.U. DE ANCLAJE DE LOS PERNOS.

	POSICIÓN I
CORRUGADA
LISA (EH-91)

	H-15 (*)	HA-25	HA-30
n	43	33	30

fck	m
(N/mm2)	B 400 S	B 500 S
H-15 (*)	18	-
HA-25	12	15
HA-30	10	13

E.L.U. DE ANCLAJE.

Longitud neta de anclaje !b,neta

Con los siguientes valores de 

Tipo de anclaje	Tracción	Compresión
Prolongación recta	1	1
Patilla, gancho y gancho en U	0,7	1
Barra transversal soldada	0,7	0,7

E.L.U. DE AGOTAMIENTO DE LA PLACA A FLEXIÓN.

Objetivo: determinar e, ec y hc. (40 mm " e " 22 mm)

Se define el vuelo:

Se comprobará la flexión en la sección MAA'

si e>30-35 mm ! poner cartelas.

E.L.U. DE AGOTAMIENTO DE LA PLACA A FLEXIÓN.

Deberemos calcular el nuevo centro de gravedad:

El nuevo momento de inercia:

Se tomará como módulo resistente el menor de los valores siguientes:

Debiendo cumplirse que:

E.L.U. DE AGOTAMIENTO DE LA PLACA A FLEXIÓN.

Si no cumple:

• Incrementar ec.

• Colocar cartelas horizontales.

• Colocar cartelas diagonales.

• Colocar como cartelas 2 UPN.

E.L.U. DE AGOTAMIENTO DE LA PLACA POR FLEXIÓN TRANSVERSAL.

Objetivo: verificar e. Debe comprobarse la resistencia a flexión de la palca de base considerada como una viga continua cuya sección rectangular tiene un canto e y una anchura de 1cm.

Momento en voladizo (Kp·cm/cm):

Momento en el vano (Kp·cm/cm):

E.L.U. DE AGOTAMIENTO DE LA PLACA POR FLEXIÓN TRANSVERSAL.

Se tomará el máximo de los dos anteriores:

Hay que comprobar que:

Tomando una franja de ancho unidad de placa, tenemos un módulo resistente de:

, por lo tanto

PLACAS DE ANCLAJE

L18

"!!.©@i 02/05/1999 17/07/ 5:29 LEC18-12/25