MEDIDAS DE TENDECIA CENTRAL

• RECOPILACION DE DATOS:

23 10 12

15 23 19

18 15 34

23 8 9

12 40 10

11 9 20

15 34 8

18 32 30

19 8 18

20 12 34

40 15 30

3 34 21

• ORDENAMIENTO DE DATOS:

3 – 8 -8 -8 – 9 - 9 - 10 -10 -11 -12 –

12 – 12 – 15 – 15 -15 – 15 – 18 – 18-

18 – 19 – 19 – 20 – 20 – 21 – 23 - 23 -23

– 30 – 30 – 32 – 34 -34 -34 -34 – 40 - 40

• INTERVALO DE CLASE

Rango

Intervalo de clase: ------------------

# Clase

Rango: # mayor - # menor

Rango: 40 – 3:37

# Clase: 1 + 3.33 Log n

# Clase: 1 + 3.33 Log 36: 6.18 = 6

37

Intervalo de clase: --------- : 6.16 = 6

6

MODA: 34

NOTA: Escogimos este número porque es uno de los que más se repite y de los más actuales en la tabla donde se encuentran recopilados los datos de la cantidad de personas afectadas con esta enfermedad.

MEDIANA: 18 + 18

----------- = 18

2

MEDIA: 702

------ = 19.6

36

• MEDIDAS DE DISPERSION

3 = (3 - 19.5) = (- 16.5)²= 275.25

8 = (8 - 19.5) = (- 11.5)²= 132.25 x 3 = 396.75

9 = (9 - 19.5) = (- 10.5)²= 110.25 x 2 = 220.5

10 = (10 - 19.5) = (-9.5)²= 90.25 x 2 = 180.5

11 = (11- 19.5) = (-8.5)² = 72.25

12 = (12 - 19.5) = (-7.2)²= 51.84 x 3 = 155.52

15 = (15 - 19.5) = (-4.5)²= 20.25 x 4 = 81

18 = (18 - 19.5) = (-1.5)²= 2.25 x 3 = 15.75

19 = (19 - 19.5) = (-0.5)²= 0.25 x 2 = 0.5

20 = (20 – 19.5) = (0.5)²= 0.25 x 2 = 0.5

21 = (21 – 19.5) = (1.5)²= 2.25

23 = (23 – 19.5) = (3.5)²= 12.25 x 3 = 36.75

30 = (30- 19.5) = (10.5)²= 110.25 x 2 = 220.5

34 = (34 – 19.5) = (14.5)²= 210.25 x 4 = 841

40 = (40 – 19.5) = (20.5)²= 420.25 x 2 = 840.5

VARIANZA: r² = 3.336.52

DESVIACION ESTANDAR: 3.336.52

------------ = 92.681

36

√92.681 = 9.627

COEFICIENTE DE VARIACION: C.V = r

----- * 100

X

9.627

-------- = 0.493 x 100 = 49.3%

19.5

• CONCLUSIONES:

1. Dada una comparación entre la media (19.5) y la tabla de frecuencia se puede inferir que el 58.3% de los enfermos están por debajo del promedio general.

2. Tomando en cuenta los índices más altos en la tabla de datos (40) se puede inferir que el 5.6% de la población posee mayor grado en sí de la enfermedad.

3. Continuando con el análisis en la tabla de datos se pudo constatar que el 2.8% de los enfermos están en tratamiento de la enfermedad.

4. Continuando con el seguimiento se puede inferir que el 8.3% de las personas están presentando síntomas de la enfermedad.

TECNICAS DE CONTEO

• PERMUTACION:

De cuantas maneras 20 personas pueden estar en urgencias, si solo hay capacidad para 15 personas.

n = 20

r = 15

nPr = n! 20! 20!

------ = ----------- = -------- = 2.027 = 3

(n-r)! (20-15)! 5!

• COMBINACION:

¿De cuantas formas podemos elegir que de 40 personas 10 de ellas sean las más afectadas por la bronconeumonía?

n = 40

r = 10

n! 40! 40! 40x39x38x37x36x35x34x33x32x31x30

nCr = ------- = ---------------- = ----------- = ----------------------------------------------------

(n-r)!r! (40-10)!x10! 30!x10!

x29x28x27x26x25x24x23x22x21x20x19x18x17x16x15x14x13x12x11x10

= ----------------------------------------------------------------------------------------------------

30!x10!

40x39x38x37x36x35x34x33x32x31x30x29x28x27x26x25x24x23x22x21x20

= -----------------------------------------------------------------------------------------------------

30x29x28x27x26x25x24x23x22x21x20x19x18x17x16x15x14x13x12x11x10

x19x18x17x16x15x14x13x12x11

= -----------------------------------------------

x9x8x7x6x5x4x3x2x1

3.035.990

= --------------

3.628.800

= 0.847 = 847

• TEORIA DE LA PROBABILIDAD

Determinar la probabilidad de sacar 5 personas con más gravedad de bronconeumonía de las 702 personas.

P_A

Pr = -----

P_T

5

Pg = ------ = 7.12 = 7.12%

702

• PROPIEDAD DE LA ADICION

En el Hospital Regional del Magdalena Medio en el año 2006, en los meses de enero, febrero y marzo, se presentaron los siguientes índices de enfermos: 3.2%, 2.1% y 2.5% respectivamente.

Si se selecciona uno de ellos al azar ¿cuál es la probabilidad de que las personas estén presentando síntomas de la enfermedad?

P = P(A) + P(B) + P(C)

P = P(Enero) + P(Febrero) + P(Marzo)

P = 3.2% + 2.1% + 2.5%

P = 7.8%

• PROPIEDAD DE LA MULTIPLICACION

En la parte de laboratorio se manejan los implementos A, B y C, cuya distribución es la siguiente: correcto 97% e incorrecto 3.5%.

¿Cual es la probabilidad que al realizar una inspección de forma higiénica los 3 implementos estén correctos?

Implemento(A) = 0.97

Implemento(B) = 0.97

Implemento(C) = 0.97

Implemento (Correcto) = Implemento(A) x Implemento(B) x Implemento(C)

= 0.97 x 0.97 x 0.97 = 0.912 = 91.2%

• TEOREMA DE LA PROBABILIDAD TOTAL

En el Hospital Regional del Magdalena Medio realizando una comparación entre 3 meses de diferentes años se puede inferir:

Año: 2006 2007 2008

Mes: marzo junio abril

%: 50% 25% 25%

Partiendo de estos datos, se arroja una probabilidad de gravedad para cada uno de los porcentajes ya datos anteriormente: el 25%, 1.2% y 1.2% respectivamente.

¿Cuál es la probabilidad de que en estos 3 casos se presente una anormalidad en el tratamiento de los pacientes?

Año/Mes Porcentaje de Pacientes Porcentaje de Gravedad

2006/marzo 50% 25%

2007/junio 25% 1.2%

2008/abril 25% 1.2%

Probabilidad (Anormalidad) = (0.5)(0.25) + (0.25)(0.012) + (0.25)(0.012)

= 0.131 = 13.1%

• TEOREMA DE BAYES

En el Hospital Regional del Magdalena Medio se dispone de un laboratorio que se dividió en 3 partes para la agilización del paso de los pacientes. Se dio en A, B y C y su nivel de productividad fue de 50%, 30% y 20% respectivamente, pero para ello se necesitaron implementos donde uno de ellos presento una anomalía y cada uno contaba con los siguientes porcentajes de expiración o vencimiento del 4%, 3% y 5% respectivamente. Si se selecciona uno de los implementos al azar y que este sea defectuoso ¿Cuál es la probabilidad de que uno de los implementos defectuosos esté en el laboratorio A?

Laboratorio % Productividad % Expiración

A 50% 4%

B 20% 3%

C 20% 5%

(0.5)(0.04)

P(A) = ----------------------------------------------------

(0.5)(0.04) + (0.3)(0.03) + (0.2)(0.05)

0.02

= ----------- = 0.51 = 51%

0.039

DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD

• DISTRIBUCION BINOMIAL

Determine la probabilidad de que de un grupo de 30 personas se escojan 5 de ellas y que el 70% de estas este gravemente de salud.

P (x) = nCr P^rQ^n-r

x = 5

n = 30

P = 70% = 0.7

Q = 30C5 (0.7)²(0.3)²= 6.28%

• DISTRIBUCION DE POISSON

Si la probabilidad de que una persona posea la enfermedad al estar en contacto con una que ya la posee “bronconeumonía” es de 0.52 ¿Cuál es la probabilidad que la adquieran 5 personas más en una población de 50 personas?

λ^xe^-λ

P(x) = ---------

x!

n = 50

Probabilidad = 0.52

x = 5

n*P = (702)(0.52) = 26

26⁵x e^-26 11.881.376 1.881.376

P(Enf) = --------------- = -------------------- = ------------------

5! 120 x e²⁶ 2.3487553

= 0.8010 = 80.10%

INTRODUCCION

Barrancabermeja es una ciudad del departamento de Santander, Colombia, capital de la provincia de Mares. Está localizada a 110 km al occidente de Bucaramanga. Fue fundada en el año 1536. En Barrancabermeja está localizada la refinería de petróleo más grande de Colombia, perteneciente a la empresa estatal Ecopetrol. Gran parte de la economía de la ciudad gira en torno al petróleo y en segundo renglón se encuentra la ganadería. La ciudad se encuentra a orillas del Río Magdalena, en la región del Magdalena Medio, de la cual es la ciudad más importante.

En esta ciudad se encuentra una Empresa Social del Estado Hospital Regional del Magdalena Medio en la cual se obtuvo información de una serie de personas examinadas con bronconeumonía, con esta información se puede realizar una distribución en frecuencias para determinar:

Medidas de tendencia central: Al describir grupos de observaciones, es conveniente resumir la información con un solo número. Este número que, para tal fin, suele situarse hacia el centro de la distribución de datos se denomina medidao parámetro de tendencia central o de centralización. Entre estas medidas tenemos: LA MODA: es el dato que más se repite, LA MEDIANA: es el dato central, y LA MEDIA: que es el promedio de todos los datos; Medidas de dispersión tabla de frecuencia e histograma.

Técnicas de conteo: son aquellas que son usadas para enumerar eventos difíciles de cuantificar, se les denomina técnicas de conteo a: las combinaciones y permutaciones. Las bases para entender el uso de las técnicas de conteo son el principio multiplicativo y el aditivo.

Distribución de probabilidad: de una variable aleatoriaes una funciónque asigna a cada evento definido sobre la variable aleatoria una probabilidad. La distribución de probabilidad describe el rango de valores de la variable aleatoria así como la probabilidad de que el valor de la variable aleatoria esté dentro de un subconjunto de dicho rango. Existen tres tipos importantes: Binomial, De Poisson y La Normal o Gaussiana.

OBJETIVO GENERAL

Conocer las estadísticas del hospital san Rafael sobre la incidencia de personas con bronconeumonía.

OBJETIVOS ESPECIFICOS

• Hallar tabla de frecuencias de la información obtenida.

• Determinar las medidas de tendencia central, las técnicas de conteo y distribución de probabilidad.

• Realizar gráficos: tablas de frecuencia e histogramas.

CONCLUSION

Por medio de este trabajo, aprendimos a identificar y sacar datos estadísticos de alguna problemática, implementando los conocimientos adquiridos en la materia para así llegar a unos resultados sobre la incidencia de Bronconeumonía en el Hospital Regional Del Magdalena Medio

BIBLIOGRAFIA

• BARRANCABERMEJA, EMPRESA SOCIAL DEL ESTADO HOSPITAL SAN RAFAEL

Carrera 17 No. 57-119 Barrio Pueblo Nuevo