Hidromecánica

Hidrostática: estudia el equilibrio de los líquidos.

Hidrodinámica: estudia los líquidos en movimiento.

HIDROESTATICA

* Densidad absoluta ( P)

es la relación que existe entre la masa y el volumen del cuerpo.

P =M/V

3

UNIDADES MKS Kg/ M

3

C.G.S gr/ cm

PRESION (P) . Es el cociente entre la fuerza y el área en contacto.

P = F/ A

2

Unidades del MKS N/ M

3

CGS = Dinas/ cm

PRESION HIDROSTATICA (Ph).

Todo liquido contenido en un recipiente experimenta una presión que depende de la profundidad a la cual se encuentra.

Ph = F/A = Mg/A == P = M/V == M =PV

Ph = P* V*G V = A* h Ph = P*A*H*G

A A

PH= P*H*G

PRESION ATMOSFERICA. (Pa)

La capa atmosférica que envuelve a la tierra, ejerce una presión sobre los cuerpos situadas en ella la presión atmosférica fue medida por TORRICELLI y dicha presión equivale a 76cm de Hg (mercurio) a 760mm de Hg.

PRINCIPIO DE PASCAL.

La presión en un punto de un liquido en equilibrio, se transmite a todos los puntos del liquido en una base de la prensa hidráulica

P1 = P=2 == F1/ A1 = F2/A2

PRINCIPIO DE ARQUIMEDES.

Todo cuerpo sumergido en un liquido recibe un empuje vertical hacia arriba que equivale al volumen desalojado del equilibrio

E E= Peso desalojado

E=mg M=PV E=P*V*g

mg

RELACION DE FLOTACION.

Vf= volumen total.

Vc= volumen sumergido.

Fc= densidad del cuerpo.

Pl= densidad del liquido.

.

CONDICIONES DE FLOTACION

Para el cuerpo sumergido se puede cumplir

1) si el E P el cuerpo se hunde hasta el fondo.

2) SI E = P el cuerpo se queda en reposo en el sitio donde se encuentra.

3) Si el E P el cuerpo flota en equilibrio.

TALLER

5

1) Una alberca tiene una masa de agua de 10 Kg. ¿ Cual es la presión del agua sobre el fondo de la piscina del are 100m ?

5

P = F/A = mg

5 2 4 2 2

10 Kg * 10M/S = 10 N/ M = 10.000 N /M

100

3 2

Ph = PGh 1000Kg / M * 10M / S * 1M

H= 1M

3

Ph = 20 = 1000 Kg/ M == Ph = 10.000 N/M

G = 10M/s

HIDRODINAMICA.

La HIDRODINAMICA es el estudio de los fluidos en movimiento. Se dice que el movimiento de los fluidos es un régimen estacionario. Cuando la velocidad de un punto del espacio cualquiera no varia con el tiempo. Toda partícula que pasa por este punto tendrá siempre la misma velocidad; en otro punto la partícula puede tener otra velocidad.

Ecuación de continuidad

Se define como línea de corriente aquella cuya tangente en cualquier punto coincide con la dirección de la velocidad del fluido en este punto. En régimen estacionario coincide con la trayectoria de una partícula del fluido.

V1*A1 = V2*A2

Teorema de Bernoulli

Es esencialmente la aplicación de la conservación de la energía mecánica a los fluidos.

Consideramos el flujo de un fluido no viscoso, incomprensible, en régimen estacionario y que circula por una tubería o un tubo de flujo y sea una porción de fluido limitado por las áreas A y A.

2 2

P1 + PGh +1/2 PV1 = P2 + PGh + ½ PV2

Taller

2

1) Por un tubo de sección A1 = 30m , fluye agua con velocidad V1= 4m/s. Se ramifica en

2

tres tubitos, cada uno de sección 4cm. ¿ cual es la velocidad V2 del agua en todo tubito?

2

A1 = 30cm v1 = 4m/s

2

A =2*4 = 12cm v2 = ?

30 * 4 = 10 * 12 = 12 v2

v2 =10 m/s

2) En una alberca muy grande de agua, abierto a la presión atmosférica, se hace un pequeño orificio sobre una pared lateral, a una profundidad de 5M. ¿ cual es la velocidad del agua?

v1 = 0 1

v = 0 h = 5 m

p1= p v = ?

h = 5

2

R//

Aplicaremos el teorema de BERNOULLI entre los puntos 1 y 2. Con la alberca es muy grande tenemos v1 = 0.

La presión de salida es la presión atmosférica; por tanto tenemos:

2 2

P1 + PGh +1/2 PV1 = P2 + PGh + ½ PV2

. v = 2 g h = 2 * 10 * 5 = 10m/s

*Esta aplicación del teorema de bernoulli se denomina teorema de Torricelli.