Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo

 

 

HIDROLOGIA SUBTERRANEA

TRABAJO

“CALCULO DE LINEAS EQUIPOTENCIALES”

Sección 02 Semestre 08

20/06/2007

INDICE

INTRODUCCION…………………………………………………….…………..2

METODOLOGIA…………………………………………………………………2

REDES DE FLIJO………………………………………………………………...3

PLANTEAMIENTO………………………………………………………………3

DESCRIPCION…………………………………………………………...……….3

EJEMPLO………………………………………………………………………….4

FIGURA REALIZADA EN AUTOCAD……………………………….………..5

HOJA DE CÁLCULO……………………………………………………...……..6

CALCULO DEL CAUDAL………………………………………………………7

Conclusiones…………………………………………………………...…….8

INTRODUCCION

El desarrollo de técnicas de explotación de los recursos naturales de agua subterránea y el mantenimiento de su calidad, ha tenido un significativo aumento de atención por parte de las autoridades públicas, debido a la constante amenaza potencial de contaminación del medio ambiente resultante de las actividades industriales, agrícolas, depósitos de basura, etc. Para los problemas de escasez y contaminación del agua, entre otras medidas de emergencia, durante los períodos de sequía, se suele promover programas de perforación de pozos con la intención de aumentar la oferta del agua. Como resultado de estos programas, existe una significativa cantidad de pozos profundos que exploran el acuífero.

El volumen explotable de un acuífero, es una variable de decisión a ser determinada como parte de un plan de gestión de agua como un todo. Debido a lo anterior, se hace necesario el desarrollo de modelos matemáticos que simulen el problema, y que entreguen información sobre el sistema regional de agua subterránea a bombeos y recarga artificial.

Las simulaciones del flujo y almacenamiento subterráneo generalmente mantienen como hipótesis que la matriz porosa por donde circula el acuífero esta constituida por un, material isótropo y homogéneo, pero es sabido que gran algunas partes de México presenta heterogeneidades encontradas en estos medios porosos naturales que alojan acuíferos, lo constituyen la sucesión de estratos de diferentes texturas y conductividades hidráulicas. Estas sucesiones estratificas pueden conformarse mediante la alternativa de capas de acuitardos semiconfinates y acuíferos dando lugar a los denominados acuíferos multicapa.

METODOLOGIA;

El método de elementos analíticos es aplicado en un área total y en una porción de ésta, el área de interés, y el modelo numérico de diferencias finitas solo se aplica en el área de interés, por lo tanto nosotros utilizaremos el método de de diferencias finitas.

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REDES DE FLUJO:

Una red de flujo es una representación esquemática del flujo en un plano mediante líneas de flujo y líneas equipotenciales. Las líneas equipotenciales son la traza de las superficies equipotenciales al ser cortadas por el plano en que se dibuja la red de flujo.

El flujo siempre es tridimensional, así que las redes de flujo, en un plano, pueden trazarse en un plano horizontal o en un corte vertical. El trazado de una red de flujo debe cumplir estas condiciones:

1).- Ambas familias de líneas tienen que cortarse perpendicularmente.

2).- Los espacios resultantes deben ser “cuadrados” (aunque sean trapecios curvilíneos o incluso triángulos, han de ser proporcionados para que se aproximen lo más posible a cuadrados)

Aunque existen programas de ordenador que dibujan las redes de flujo automáticamente, el trazado a mano sin más herramientas que lápiz y goma, aporta un buen conocimiento del flujo. La red de flujo permite calcular cuantitativamente el caudal circulante.

PLANTEAMIENTO:

La presa del dibujo se asienta sobre un estrato de grava y arena que tiene una conductividad de , K = 10-4m/s . bajo dichos materiales se encuentra un sustrato impermeable.

Se pide:

A).- Dibujar la red bajo la presa

B).- Calculo de las líneas equipotenciales

C).- Dibujar las líneas de flujo

D).- Calcular la tabla en Excel y graficar los datos obtenidos

E).- Calculo del gasto

DESCRIPCION:

La base de la presa impermeable inferior funciona como líneas de flujo por lo tanto, las equipotenciales deben cortarlas perpendicularmente.

Hemos de suponer que una gota procedente del infinito( a la izq, de la fig. 1) circula pegada al fondo y finalmente asciende fuera del dibujo por la derecha.

Por el contrario, el agua a ambos lados de la presa es una línea equipotencial; es obvio que todos los puntos del fondo de un lago tienen el mismo potencial. Por lo tanto, las líneas de flujo nacen y terminan perpendicularmente.

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EJEMPLO:

Considérese una presa de enrocamiento en la cual se tiene un nivel aguas arriba de la presa de 100m. Mientras que aguas debajo de la misma se mantiene un nivel de 20m. si la presa se encuentra construida sobre un estrato de dicha conductividad, bajo dichos materiales se encuentra un estrato impermeable.

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FIGURA 1

LINEAS DE FLUJO

LINEAS EQUIPOTENCIALES

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MODELO MATEMATICO DE UNA PRESA
100	100	100	100	77,6250812	59,9999802	42,3748879	20	20	20	20
92,3145493	91,5264094	89,5081766	84,8213023	72,8752637	59,9999716	47,1246838	35,1786561	30,4917857	28,4735544	27,6854151
85,4172388	84,2829121	81,684995	76,9017693	69,0547	59,999959	50,94522	43,0981551	38,3149324	35,7170171	34,5826912
79,6542555	78,5030056	76,0471226	72,0460805	66,4418084	59,999945	53,5580826	47,9538125	43,9527724	41,4968907	40,3456416
75,0425228	74,0277328	71,9544099	68,7936224	64,6665087	59,9999308	55,3333533	51,2062407	48,0454544	45,9721325	44,9573432
71,445581	70,6109937	68,9491626	66,5074914	63,4306739	59,9999169	56,5691601	53,4923433	51,0506729	49,3888426	48,5542559
68,6832275	68,0214993	66,7237563	64,8565075	62,5487798	59,9999037	57,4510278	55,1433005	53,2760523	51,9783099	51,3165823
66,5826032	66,0680207	65,0678571	63,6460037	61,908035	59,9998915	58,0917481	56,3537798	54,9319268	53,9317637	53,4171817
64,9965628	64,6001245	63,8336489	62,7516162	61,4374665	59,9998804	58,5622944	57,2481449	56,1661127	55,3996375	55,0031998
63,806962	63,5022669	62,914999	62,0893473	61,0903355	59,9998705	58,9094056	57,910394	57,0847427	56,4974753	56,1927808
62,9220577	62,6869837	62,2347343	61,6004399	60,8346592	59,999862	59,1650649	58,3992844	57,7649903	57,3127415	57,0776681
62,2722289	62,0888773	61,7365163	61,2430203	60,648001	59,9998549	59,3517089	58,7566899	58,2631942	57,9108338	57,7274828
61,8057535	61,6597817	61,3794351	60,9871255	60,5144712	59,9998494	59,4852276	59,0125736	58,6202644	58,3399183	58,1939472
61,4852514	61,3650626	61,1343185	60,811577	60,4229106	59,9998454	59,5767803	59,1881141	58,865373	58,6346294	58,5144413
61,2849399	61,1809005	60,9812009	60,7019551	60,3657505	59,999843	59,6339356	59,2977313	59,0184858	58,8187868	58,714748
61,1886696	61,0924002	60,9076312	60,6492935	60,3382952	59,9998423	59,6613894	59,3503913	59,0920539	58,9072856	58,8110168

Enviado por:	Andrés
Idioma:	castellano
País:	México