TRABAJO DE INVESTIGACIÓN SOBRE DEFINICIONES, TEOREMAS Y POSTULADOS DE CÍRCULOS Y ARCOS

GEOMETRÍA Y TRIGONOMETRÍA

1. Definir circunferencia y círculo así como la diferencia conceptual.

CIRCUNFERENCIA: Conjunto de puntos en un plano que equidistan de otro punto fijo llamado centro.

CÍRCULO: Es la región del plano limitado por una circunferencia.

No se debe confundir con el círculo (superficie), aunque ambos conceptos

están estrechamente relacionados , ya que está claro que el circulo es la superficie dentro de la circunferencia.

2. Definición de ángulo central y de ángulo inscrito, trazar diagramas que apoyen las definiciones. Explicar con sus propias palabras que es un arco interceptado.

ÁNGULO CENTRAL: Es aquel cuyo vértice está en el centro de la circunferencia su medida es igual al arco comprendido entre sus lados.

ÁNGULO INCRITO: Es aquel cuyo vértice pertenece a la circunferencia y sus lados contienen cuerdas de ella.

ARCOS INTERCEPTADOS: Es aquel en que los extremos del arco y los lados del ángulo deben coincidir. Para que el ángulo intercepte a dos arcos , el vértice debe estar fuera de la circunferencia y el ángulo debe tener otra recta unida a la circunferencia.

3. Aclarar la diferencia entre una secante y una cuerda, trazando gráficas donde se evidencie la distinción entre ambos conceptos. Definir radio y diámetro.

SECANTE: Es una recta que intersecta una circunferencia en dos puntos.

CUERDA: Es un segmento cuyos puntos extremos son puntos del círculo.

RADIO: Es el segmento rectilíneo que une el centro con cualquier punto de la circunferencia.

DIÁMETRO: Es cualquier cuerda que pase por el centro y es equivalente a dos radios.

4. Mencionar cuando se tiene un polígono inscrito en una circunferencia y cuando un polígono está circunscrito en una circunferencia.

POLÍGONO INSCRITO: Se dice que un polígono esta inscrito en un círculo si cada uno de sus vértices se encuentra sobre del círculo.

POLÍGONO CIRCUNSCRITO: Es aquel que tiene sus lados como tangentes de la circunferencia.

5. ¿Cuándo se dice que 2 circunferencias son concéntricas?

CÍRCULOS CONCÉNTRICOS: Son círculos coplanares que tienen el mismo centro y radios no congruentes.

6. De acuerdo a la definición de ángulos centrales y arcos interceptados, ¿a qué es igual la medida del ángulo central?

Es igual a la medida del arco intersectado por este ángulo central.

7. Resolver incisos 22 y 24 de los ejercicios B de la página 240.

22. Hipótesis: m < OAB = 36

Hallar: m arco AB

"AOB es isósceles

m < A = 36

m < B = 36

m < O = 180 - m < A - m< B

m < O = 180 - 72

m < O = 108

m arco AB = 108

24. Hipótesis: m arco AB = 70; seg. AC es un diámetro.

Hallar: m < OBC

m< O = 70

AC = 180

m < BOC = 180 - 70

m < BOC = 110

" BOC es isósceles

>OBC congruente <OCB

180 - 110 = 70/ 2

m< OBC = 35 m< OCB = 35