(2.1 puntos) Disponemos de un muelle vertical de longitud 1 metro y cte. K=1000N/m y masa despreciable, sobre él colocamos una placa de masa 10K a) ¿Cuál es la longitud del muelle una vez colocada la masa?. Desde una azotea de 16 metros de altura se lanza un balón de 0.5 K a una velocidad de 2m/s formando un ángulo de 30º con la horizontal b) ¿a qué distancia x debemos colocar el muelle para que el balón caiga sobre la placa? c) ¿Cuál es la velocidad del balón justo antes del choque? d) Sabiendo que el coeficiente de restitución es e=0.8, ¿Cuáles son las velocidades de ambos después del choque? e) ¿Qué energía se perdió en el choque?

(1.7 puntos) Un cilindro homogéneo esta sujeto por dos hilos a un techo, tiene una masa M y radio exterior e interior R1 y R2 respectivamente. Comienza a descender en el instante t=0, bajo la acción de las fuerzas de la gravedad. Despreciando la masa de los hilos determinar: a) el momento de inercia del cilindro, b) la tensión en cada uno de los hilos y la aceleración angular del cilindro, c) la potencia desarrollada por la fuerza de la gravedad en función del tiempo.

Un mástil de bandera horizontal de seis metros de largo pivota en una pared vertical en un extremo, y una de 600N cuelga del otro. El mástil esta sostenido por un cable que va de su extremo exterior a un punto en la pared directamente por en cima del mástil. Puede ignorarse el peso del mástil. A) si la tensión en el cable no debe exceder de 1000N ¿a qué altura mínima sobre el mástil pude fijarse en l a pared? b) ¿cuál será la reacción en el pivote?

(1 punto) Los vectores A(-3,2, -1), B(1, -3,5), C(2,1, -4) están aplicados en los puntos a(2,1,2), b(-1,0,1) y c(1,2,0) respectivamente. ¿Cuál es la resultante del sistema?, ¿Cuál es el momento del sistema respecto del origen de coordenadas?, ¿ Y respecto al punto (3, -2,1)?

(1 punto) Una esfera de masa m esta colgada del techo de un ferrocarril mediante un hilo que lleva intercalado un dinamómetro. Aplicar la 2ª ley de Newton a la masa desde el punto de vista de un observador inercial y otro no inercial en los siguientes casos:

(1 punto) Teoremas de Pappus-Gulding. Poner un ejemplo de aplicación para cada uno.

(1 punto) Momento angular de un sólido en rotación (eje de rotación z). Relación con el momento de inercia. En que condiciones son validas las relaciones Lz=I*W y L=I*W

(1 punto) Obtener la fuerza que ejerce el agua sobre un dique, su punto de aplicación, y el momento resultante respecto al punto más exterior de la base del dique.