PRÁCTICA 1: PÉNDULO SIMPLE

OBJETIVOS:

Determinación de la aceleración de la gravedad con un péndulo simple y comprobar que el periodo de movimiento no depende de la amplitud de la oscilación cuando esta es pequeña, ni de la masa de la bola que oscila.

MATERIAL:

• Soporte

• Objeto pesado

• Hilo

• Regla

• Cronómetro

FUNDAMENTOS:

Una aproximación a un péndulo simple es el formado por una masa suspendida de un punto, mediante un hilo inextensible y de masa despreciable. Cuando el péndulo se separa de la vertical de equilibrio inicia un movimiento oscilatorio de periodo

donde l es la longitud del hilo medida desde el extremo superior del hilo hasta el centro de la esfera y g es la aceleración de la gravedad. Este resultado es suficientemente correcto sólo si las oscilaciones son de pequeña amplitud (menores de 15º).

MÉTODO:

Para el experimento se utilizará una esfera metálica que colgara de un hilo, de masa despreciable, acoplado a un soporte móvil y que nos permite tomar distintas longitudes (entre 20 y 100 cm). Las oscilaciones han de ser menores de 15 grados porque para valores superiores el péndulo deja de actuar como si de un movimiento armónico simple se tratase. Se separa la masa de la vertical y se le deja oscilar, con la precaución de que el movimiento se realice en un plano y que no efectúe movimientos elípticos. Se mide el tiempo que tarda en realizar cincuenta oscilaciones completas. Se realiza la medida diez veces y se agrupan los datos en una tabla de valores.

Para cada péndulo se medirá cuidadosamente la longitud l del mismo y el tiempo t que invierte en ejecutar cincuenta oscilaciones. Debemos asegurarnos de que:

Se empieza a cronometrar cuando las oscilaciones se hayan estabilizado, a fin de que estas se ejecuten en un plano.

La amplitud no supere los 15º.

Se efectuaran todos los pasos precedentes para diez longitudes distintas.

RESULTADOS:

Tras realizar las mediciones podemos construir la siguiente tabla de valores. En la que se ve reflejado que la ecuación (1) se puede escribir del modo siguiente:

l(m) ± 0.2	t(s) ± 0.3	T(s) ± 0.006	T2(s2)
0.3	48.3	0.919	0.93 ± 0.02
0.3	54.6	1.200	1.19 ± 0.02
0.4	60.1	1.440	1.44 ± 0.02
0.5	65.2	1.680	1.70 ± 0.02
0.5	67.7	1.800	1.83 ± 0.03
0.6	75.9	2.280	2.30 ± 0.03
0.7	78.7	2.480	2.47 ± 0.03
0.8	84.9	2.880	2.89 ± 0.04
0.8	88.8	3.120	3.15 ± 0.04
1	99.2	3.920	4.93 ± 0.05

de modo que los valores de l y los de T2 deben estar ligados mediante una relación lineal: pendiente 42/g y ordenada en el origen cero. Mediante el método de mínimos cuadrados se ajustaran los pares de valores obtenidos. De la pendiente hallada se deducirá el valor de g buscando que, con su error, se dará como resultado final. Asimismo se construirá un gráfico T2 (l) con los puntos experimentales y la recta resultante del ajuste.

llegamos a la conclusión de que l y T2 tienen que estar relacionados mediante una relación lineal(y=mx+b), la pendiente m de esta recta será igual a y su ordenada en el origen 0. Como en la realidad esto no será así, con el ordenador haremos un ajuste por mínimos cuadrados con el que obtendremos el valor de la pendiente, el coeficiente de correlación, que es el que nos indica la relación existente entre las medidas dadas, y a partir del valor de la pendiente el ordenador nos dará un valor experimental de g.

• pendiente: 3.9975 ± 0.0335

• ordenada en el origen: 0.013 ± 0.0075

• coeficiente de correlación: 0.9999

g = 9.87 + 0.08 m/s2

El coeficiente de correlación es 0'9999, como el valor máximo que puede tener es uno podemos afirmar que la relación entre nuestros valores es muy buena.

Ahora vamos a calcular g y su error de forma manual:

CÁLCULOS:

En primer lugar hay que distinguir entre medidas directas e indirectas. Las medidas directas son aquellas que se realizan con un aparato de medida, mientras que las indirectas dependen de otras magnitudes de tal manera que aquella se obtiene por una fórmula matemática. Por ejemplo la longitud del péndulo y el tiempo son medidas directas; el periodo y la gravedad son medidas indirectas.

El error relativo es el menor grado que se puede apreciar en el aparato en función de cómo sea la medida. Para las medidas directas los errores relativos ya están establecidos:

• Longitud: l= 0'002 m

• Tiempo: t= 0'3 s

Para las medidas indirectas el error relativo se calcula a partir de su fórmula como se demuestra a continuación con el periodo y el cuadrado del periodo.

El periodo T se calcula como el tiempo entre el número de oscilaciones:

Su error relativo se calcula derivando parcialmente el periodo en función del tiempo:

El cuadrado del periodo T2 se calcula como:

Por lo tanto el calculo de su error relativo será

Calculamos los errores relativos de todos los valores de T2

CUESTIONES:

Comparar el valor de g obtenido con el que figura en el laboratorio (fuente: Servicio Geográfico Nacional) y que se dará por bueno. ¿son compatibles ambos valores a la vista de los errores de cada uno? Calcular la discrepancia en %.

El valor de g según el Servicio Geográfico Nacional es: 9.8016 0.001 m/s2

El valor de g según los resultados que hemos obtenido en el laboratorio es: 9.87 0.08 m/s2

Ambos valores son compatibles.

Para calcular la discrepancia entre el valor del laboratorio y el valor experimental de g, utilizamos una simple regla de tres.

entre el valor teórico y el experimental hay una discrepancia del 85'5%

De acuerdo con (2) la ordenada en el origen del ajuste ha de ser cero. ¿es ello compatible con el valor realmente obtenido? Si no es así aventúrense posibles explicaciones para la discrepancia entre teoría y experimento.

Ordenada en el origen: 0.013±0.0075

La ecuación genérica de una recta es y=mx+b, b es el término de la ordenada en el origen, pero nuestra ecuación no tiene término independiente por lo que la ordenada en el origen debería ser 0.

Como hemos podido comprobar a la hora de calcular experimentalmente el valor de g nos sale que la recta tiene un valor de ordenada en el origen igual a 0'013±0.0075 este error no comprende el 0 por lo que nuestro resultado no es compatible con el valor teórico.

Puede haber múltiples causas, por ejemplo que el ángulo de oscilación fuera mayor de 15º, que empezáramos a contar oscilaciones antes de que el péndulo se estabilizara, o que simplemente hayamos cometido algún error a la hora de calcular.

GRÁFICA:

En la gráfica podemos comprobar como la recta pasa por todos los valores (considerando estos con sus respectivos errores) obtenidos en el laboratorio, por lo tanto todos los valores son compatibles y no puede considerarse ninguno de ellos como un valor espurio.

OPINIÓN PERSONAL:

Esta práctica es sencilla y nos ayuda a conocer un poco las formas de trabajo en el laboratorio, además con ella nos iniciamos en el cálculo de errores, y afianzamos nuestros conocimientos sobre mínimos cuadrados, promedios y discrepancias. No hubo ningún incidente destacable ni a la hora de tomar las medidas ni a la hora de realizar los cálculos.

PRÁCTICA 2: PUENTE DE HILO

OBJETIVOS:

Calcular el valor de una resistencia con el puente de hilo.

MATERIAL:

• Fuente de alimentación de corriente continua.

• Puente de hilo

• Voltímetro digital (polímetro)

• Caja de resistencias

• Resistencias problema

• Cable de dos conectores

FUNDAMENTOS:

Las mediciones más precisas de la resistencia se obtienen con un circuito llamado puente de Wheatstone. Este circuito consiste en tres resistencias conocidas y una resistencia desconocida, conectadas entre sí en forma de diamante. Se aplica una corriente continua a través de dos puntos opuestos del diamante y se conecta un galvanómetro a los otros dos puntos. Cuando todas las resistencias se nivelan, las corrientes que fluyen por los dos brazos del circuito se igualan, lo que elimina el flujo de corriente por el galvanómetro. Variando el valor de una de las resistencias conocidas, el puente puede ajustarse a cualquier valor de la resistencia desconocida, que se calcula a partir los valores de las otras resistencias. Se utilizan para medir la inductancia y la capacidad de los componentes de circuitos.

METODO:

Se monta un circuito como el indicado en la figura 1B, donde los elementos son los descritos anteriormente. Como resistencia R0 se dispone de una caja de resistencias patrón, que nos permite disponer de un juego de resistencias conocidas en intervalos de 1 entre 1 y 1000K.

Conectar el circuito con el voltímetro en su escala mayor. Probar distintos valores de la resistencia patrón hasta conseguir una medida pequeña de V. Bajar entonces el voltímetro a escala de 300 mV, cuidando de que no se sature y manteniendo el cursor C en posición centrada (entre 20 y 30 cm). Una vez conseguido esto, desplazar suavemente el cursor C hasta que el voltímetro marque valores más próximos a cero. En este momento el puente está equilibrado y estamos en condiciones de aplicar la expresión (3). Mover el cursor C y equilibrar nuevamente dos veces más sin variar de R0. Cambiar el valor de R0 y repetir el equilibrado como anteriormente, tres veces. Tomar como valor definitivo de Rx el valor medio de los dos obtenidos.

RESULTADOS:

Los resultados obtenidos de las resistencias se presentan en las siguientes tablas:

• Resistencia amarilla

R0(ð)	lAC(mm)	Valor medio	lCB(mm)	Valor medio	RX (ð)	Valor medio
9947	265 ± 0'002	266'670 ± 0'002	235 ± 0'002	233'340 ± 0'002	8700 ± 90	8780 ± 90
			268 ± 0'002					232 ± 0'002
			267 ± 0'002					233 ± 0'002
	8994		252 ± 0'002				252 ± 0'002	248 ± 0'002	248 ± 0'002	8860 ± 90
			253 ± 0'002					247 ± 0'002
			251 ± 0'002					249 ± 0'002

R1 = 8780 ± 90 (ð)

• Resistencia blanca

R0(ð)	lAC(mm)	Valor medio±	lCB(mm)	Valor medio±	RX (ð)	Valor medio
211	278 ± 0'002	277'34 ± 0'002	222 ± 0'002	222'67 ± 0'002	170 ± 2	170 ± 2
			275 ± 0'002					225 ± 0'002
			279 ± 0'002					221 ± 0'002
	222		288 ± 0'002				287 ± 0'002	212 ± 0'002	213 ± 0'002	170 ± 2
			286 ± 0'002					214 ± 0'002
			287 ± 0'002					213 ± 0'002

R2 = 167'1 ± 1'7 (ð)

En un principio la práctica consistía en calcular el valor de tres resistencias. Calculamos la blanca y la amarilla pero la resistencia transparente no podía medirse con el voltímetro, este no daba un valor claro, oscilaba entre muchos valores, por lo que consultamos al profesor y de acuerdo con él suprimimos esa resistencia de la práctica. No hemos encontrado ninguna explicación para este problema.

CÁLCULOS:

R0 es una medida directa por lo tanto su error ya viene establecido como el 10% de su valor.

También calculamos el error de Rx.

CUESTIONES:

Deducir cuidadosamente la expresión

Partimos de las ecuaciones:

Ahora simplificamos las dos ecuaciones dividiéndolas entre si:

Sabemos que y que tanto ρ como s son constantes para ambas resistencias por lo que deducimos:

2º.Comparar los resultados obtenidos con los tabulados en el código de colores:

Hemos calculado el valor real de las resistencias, ayudados por el código de colores, y estas son las conclusiones a las que hemos llegado:

Resistencia amarilla: R1 = 8780 ± 90 ð

Resistencia real: 8200 ± 500ð

82·102 ± 5%

La resistencia calculada está dentro del margen de error.

Resistencia blanca: R2 = 170 ± 2 ð

Resistencia real: 150 ± 8ð

150 ± 5%

La resistencia calculada está dentro del margen de error.

Como ambas resistencias coinciden con los valores tabulados llegamos a la conclusión de que la práctica se ha realizado correctamente o no se han cometido fallos importantes.

OPINIÓN PERSONAL:

Ha sido una práctica muy complicada de realizar en el laboratorio porque cuando la hicimos no teníamos los conocimientos suficientes sobre electricidad, hacer los informes nos han resultado más sencillo porque ya habíamos estudiado en clase los fundamentos en los que se basa esta práctica.

PRÁCTICA3:OSCILACIONES FORZADAS, RESONANCIA

OBJETIVOS

En esta práctica estudiaremos el fenómeno de la resonancia en un cuerpo que realiza un movimiento oscilatorio.

MATERIAL

• Péndulo con lenteja móvil

• Motor de velocidad angular variable

• Cronómetro electrónico

• Cronómetro manual

FUNDAMENTO TEÓRICO

Uno de los tipos de movimiento más interesantes es el movimiento armónico simple (M.A.S.), que se produce cuando un cuerpo es separado de su posición de equilibrio. Dicho movimiento se caracteriza porque la distancia del cuerpo al punto de equilibrio varía con el tiempo según una función sinusoidal

donde A es la amplitud del movimiento (distancia máxima del cuerpo al punto de equilibrio) y f0 la frecuencia propia del oscilador, que es el número de oscilaciones que realiza por unidad de tiempo cuando se le deja oscilar libremente.

Si en lugar de dejar oscilar libremente al cuerpo se le aplica una fuerza que varía periódicamente con el tiempo (
) se dice que el oscilador esta forzado. En estas condiciones, el cuerpo acaba oscilando con la frecuencia de la fuerza que se le aplica, aunque esta no sea igual a su frecuencia propia.
La amplitud del movimiento de un oscilador forzado depende de la relación que exista entre la frecuencia propia del cuerpo y la frecuencia de la fuerza aplicada. Si ambas frecuencias son muy diferentes, la amplitud del movimiento será pequeña, mientras que si son muy próximas, puede llegar a aumentar notablemente. Al representar la amplitud del movimiento de un oscilador forzado en función de la frecuencia de la fuerza aplicada, se obtiene una curva similar a la de la figura.

MÉTODO

En esta práctica utilizaremos como oscilador un péndulo de lenteja móvil, en cuyo extremo se ha fijado un muelle unido a un motor de velocidad variable según el esquema de la figura. Con este dispositivo se consigue que se ejerza sobre el péndulo una fuerza aproximadamente sinusoidal con la misma frecuencia que rota el motor. Esta fuerza es debida a la fuerza recuperadora del muelle.

Con la ayuda de una escala graduada, podremos medir la amplitud del movimiento del péndulo y con un cronometro electrónico hallaremos la frecuencia de rotación del motor, con lo cual podremos ver la relación amplitud-frecuencia de forzado.

Para realizar la práctica tomaremos tres frecuencias propias de oscilación del péndulo, variando para ello la posición de la lenteja, y seguiremos los pasos siguientes:

• Se coloca la lenteja en la posición que se desee.

• Con la ayuda del cronómetro manual, se calcula el periodo de oscilación del péndulo, separándolo de su posición de equilibrio y dejándolo oscilar libremente. Se mide tres veces y se toma el promedio de las tres. La frecuencia propia de oscilación f0 será la inversa del periodo obtenido.

• Se conecta el motor y se realizan doce medidas con distintas frecuencias de rotación del mismo, intentando que la mitad de las medidas sean inferiores a la frecuencia propia calculada anteriormente y la otra mitad superiores y que ninguna sea más baja de la mitad ni mayor que el doble de ésta. Cuando las oscilaciones del péndulo se estabilicen, se medirá la amplitud en la escala graduada y se calculará con la ayuda del cronometro electrónico la frecuencia de forzado como la inversa del periodo que nos da el aparato.

*Al realizar las medidas hay que tener precaución porque si la frecuencia del motor es muy próxima a la propia del péndulo, se producirá la resonancia y la amplitud de las oscilaciones aumentara pudiendo sobrepasar el máximo que mide la escala. En este caso hay que detener inmediatamente el péndulo para evitar que se dañe el dispositivo*

Con los datos obtenidos se rellenará una tabla en la que se refleje el periodo de rotación del motor, su correspondiente frecuencia y la amplitud de las oscilaciones del péndulo. Se representará la curva amplitud-frecuencia.

RESULTADOS

Posición 1 (número de oscilaciones medidas 10)

Frecuencia propia : f0 = 0.84961 ± 0'0009 Hz
Medida número	T ± 0,001(s)	f (Hz)	±0,5 (º)
1	1,090	0,9175±0'0009	25
2	1,002	0,998±0'001	22
3	0,837	1,195±0'002	20
4	0,809	1,237±0'002	18
5	1,240	0,8065±0'0007	22
6	1,100	0,9091±0'0009	33
7	1,059	0,9443±0'0009	26
8	1,211	0,8258±0'0007	18
9	1,247	0,8020±0'0007	20
10	1,167	0,8569±0'0008	55
11	0,625	1,600±0'003	17
12	0,772	1,295±0'002	18

Posición 2 (número de oscilaciones medidas 10)

Frecuencia propia : f0 = 0.84961 ± 0'0009 Hz
Medida número	T ± 0,001(s)	f (Hz)	±0,5 (º)
1	1,036	0,9653±0'0009	60º
2	0,674	1,484±0'003	10º
3	0,955	1,047±0'001	53º
4	0,788	1,269±0'002	40º
5	1,229	0,8137±0'0007	17º
6	1,690	0,5918±0'0004	7º
7	1,950	0,5129±0'0003	6º
8	0,835	1,198±0'002	23º
9	1,417	0,7058±0'0005	8º
10	0,860	1,163±0'002	32º
11	1,364	0,734±0'006	12º
12	1,014	0,987±0'001	+60º

CÁLCULOS

Para calcular la frecuencia propia medimos 3 veces el tiempo que tarda el péndulo en realizar 10 oscilaciones, con estos datos podemos calcular el periodo y la frecuencia propia, con sus respectivos errores.

Ya con estos datos ponemos en marcha el motor y realizamos todas las medidas.

El error del tiempo que tarda el péndulo en realizar 5 oscilaciones, medido con el cronómetro manual, hemos considerado que es de ± 0.3 s. porque esta es la menor de las apreciaciones del cronómetro.

El error del periodo de oscilación es el error del tiempo partido por el número de oscilaciones consideradas que es 5.

El error de f0 se obtiene realizando derivadas parciales en las expresión:

El error del periodo de rotación del motor viene dado por la precisión del aparato de medida (cronómetro electrónico), que es 0.001 s

El error de la frecuencia del motor se obtiene haciendo derivadas parciales en la expresión:

El error de la amplitud viene dado por la precisión de la escala graduada, que es de 0.5º.

CUESTIONES:

1. Cualquier niño cuando empuja a otro en un columpio, conoce instintivamente el fenómeno de la resonancia. Explique lo que hace a la luz de los conceptos expuestos en esta práctica.

El columpio, como cualquier péndulo, tiene una frecuencia propia de oscilación. Si el niño impulsa el columpio de cualquier forma este rebota y la amplitud no aumenta, pero si le impulsa con una frecuencia igual a la suya propia de oscilación la amplitud aumenta mucho.

Es mas, la propia persona mantiene su movimiento estirando las piernas en el punto mas alto de la trayectoria (eleva su centro de masas) y encogiéndolas en el punto mas bajo (baja su centro de masas), de esta manera entrega energía al sistema con la misma frecuencia con la que oscila.

2. Cuando una columna de tropas ha de atravesar un puente, sus mandos ordenan romper filas. El motivo es que - según se cuenta- en cierta ocasión todo un puente se desplomo al paso de un regimiento en marcha ordenada. ¿Qué ocurrió entonces? ¿Por qué es una buena solución romper filas?

Si la frecuencia con la que actúa una fuerza externa coincide con la frecuencia de vibración del sistema, entonces el sistema entra en resonancia aumentando su energía mecánica. La resonancia no se produce por que la fuerza externa sea muy grande, sino porque actúa con la misma frecuencia que la del movimiento del sistema.

Suponemos que la frecuencia del paso de los soldados coincidió con una de las frecuencias de vibración del puente, por eso el sistema pudo entrar en resonancia y la amplitud de vibración del puente aumento tanto que provocó el hundimiento del mismo.

Al romper filas los soldados dejan de andar a ritmo constante lo que impide que la frecuencia de sus pasos coincida con la frecuencia de vibración del puente e impide que este entre en resonancia.

De este modo los soldados en formación nunca cruzan los puentes marcando el paso, pues si la frecuencia del paso esta próxima a alguna de las frecuencias de vibración del puente, el sistema puede entrar en resonancia y el puente podría hundirse.

OPINIÓN PERSONAL:

El único hecho destacable es que la práctica consistía en la realización de tres tablas pero no sabemos muy bien porque nosotros sólo hicimos dos, suponemos que no nos daría tiempo ha hacer las tres en un día y el siguiente pensamos que ya habíamos terminado, como nos dimos cuenta demasiado tarde no hemos podido recoger los últimos datos.

La práctica nos resulto fácil y nos fue sencillo entender los conceptos, porque la resonancia es un tema que habíamos estudiado en otros cursos, por este mismo motivo pusimos más interés en buscar las causas de la resonancia. Por otro lado fue un poco aburrido tomar todos los datos y contar las oscilaciones.

PRACTICA 4: FUERZA DE ROZAMIENTO

OBJETIVOS:

1.Encontrar las características ambientales y las propiedades de las superficies en contacto de dos objetos que pueden influir en la fuerza de rozamiento.

2.Determinar la dependencia que existe entre las características que tienen influencia efectiva sobre la fuerza de rozamiento.

MATERIAL:

• Interruptor del motor.

• de 0 a 2N. La resolución de este aparato es de 0,1N “No se deben rebasar nunca los 2N de fuerza”.

• Tambor rotatorio con dos canales:

Diámetro pequeño: 7,5mm

Diámetro grande: 15,0mm

• Bandeja de arrastre accionada por el motor.

ACCESORIOS:

• Plataformas de ensayo: Aluminio, fieltro, PVC

• Objetos de ensayo: Aluminio, peso, latón, fieltro, peso 100g.

• Cargas suplementarias: peso 0,5N

METODO:

Para comenzar colocamos una plataforma de ensayo de las que disponemos y encima el objeto de ensayo por la cara que queramos estudiar. Enganchamos cada cual correctamente al tambor o a la pequeña polea que engancha con el dinamómetro. Accionamos el motor asegurándonos que el objeto no cambia su estado de movimiento, es decir que la suma de las fuerzas que actúen debe ser nula, esta en reposo o se mueve con movimiento uniforme respecto a la superficie de ensayo.

En el primer caso se toman medidas que nos proporcionen

El coeficiente estático de rozamiento y en el segundo caso el coeficiente dinámico. En esas condiciones la fuerza medida por el dinamómetro es igual en módulo a la fuerza de rozamiento. Cuando colocamos el dinamómetro antes de accionar el motor tenemos que asegurar que nunca rebase los dos 2N de fuerza.

RESULTADOS:

Dados los numerosos factores que pueden influir es necesarios estudiar la dependencia mutua entre dos de ellos asegurándose que los demás no se modifican.

LA FUERZA DE ROZAMIENTO COMO FUNCIÓN DE LA FUERZA NORMAL.

Coloque el objeto de ensayo en las condiciones necesarias para iniciar el experimento. Se sugiere escoger el canal de diámetro pequeño del tambor rotatorio.

Con el objeto de ensayo en reposo respecto del experimentador escoja una de lasa varias posibles combinaciones de superficie en contacto.

SUPERFICIE DE LA PLATAFORMA SUPERFICIE DE CONTACTO

Aluminio Aluminio, cara pulida

PVC Latón

Fieltro Fieltro

Realice medidas de la fuerza de rozamiento, Froz, sobre el dinamómetro incrementando la fuerza perpendicular al plano, N, añadiendo cargas suplementarias. Anote si la medida sobre el dinamómetro era estable o no. Estime la incertidumbre experimental de dichas medidas de acuerdo a esta consideración.

Con los datos obtenidos elabore una tabla y realice una representación gráfica de Froz como función N y obtenga el valor del coeficiente estático de rozamiento  de la pareja de superficies estudiadas.

Se sugiere que cambie uno de los miembros de la pareja que acaba de estudiar y que repita con otra superficie. Una vez realizado esto, extraiga conclusiones.

LA FUERZA DE ROZAMIENTO COMO FUNCIÓN DE LAS CARACTERÍSTICAS DE LAS SUPERFICES DE CONTACTO.

Se usará la superficie de apoyo de fieltro. Las caras del objeto de ensayo son de diferente naturaleza. Las numeradas (1) y (2) están pulidas y la (4) es rugosa. Obtener el coeficiente de rozamiento de ambas caras contra el fieltro.

LA FUERZA DE ROZAMIENTO CÓMO FUNCIÓN DEL ÁREA DE LAS SUPERFICIES EN CONTACTO

Se usará la superficie de apoyo de fieltro y se colocará en objeto de ensayo apoyado sobre caras de área distinta, según se ilustra en las figuras adjuntas pero igualmente pulidas. Mida su coeficiente de rozamiento en esas dos posiciones y extraiga conclusiones.

LA FUERZA DE ROZAMIENTO COMO FUNCIÓN DE LA VELOCIDAD RELATIVA ENTRE LOS OBJETOS.

Para investigar la influencia de este parámetro se sugiere que se modifique la velocidad de arrastre colocando la cuerda en los canales de diámetros grande y pequeño. Medir el coeficiente de rozamiento sobre el fieltro.

RESULTADOS:

Realizar las medidas de la fuerza de rozamiento sobre el dinamómetro incrementando la fuerza (N) perpendicular al plano, añadiendo cargas suplementarias de 0'5 y 1 N. Estudiar la incertidumbre experimental de dichas medidas de acuerdo con esta consideración:

PLACA	OBJETO	FRES (N)	TAMBOR
Aluminio	Fieltro	1'5	Grande
		Fieltro		1'9
		Fieltro		>2
		Aluminio(cara pulida)		0'1	Pequeño
		Aluminio		0'2
		Aluminio		0'3

PLACA	OBJETO	FRES (N)	TAMBOR
Fieltro	Fieltro	1'3	Pequeño
		Fieltro		1'8
		Fieltro		2
		Aluminio(cara pulida)		0'2	Grande
		Aluminio		0'4
		Aluminio		0'5

PLACA	OBJETO	FRES (N)	TAMBOR
PVC	Fieltro	1'6	Pequeño
		Fieltro		1'9
		Fieltro		2
		Aluminio(cara pulida)		0'25	Pequeño
		Aluminio		0'3
		Aluminio		0'45

• Superficie pequeña:

PLACA	OBJETO	FRES (N)	TAMBOR
PVC	Aluminio	0'18	Pequeño
		Aluminio		0'25
		Aluminio		0'3

• Superficie grande. Cara rugosa:

PLACA	OBJETO	FRES (N)	TAMBOR
PVC	Aluminio	0'1	Pequeño
		Aluminio		0'3
		Aluminio		0'4

• Superficie pequeña. Cara rugosa:

PLACA	OBJETO	FRES (N)	TAMBOR
PVC	Aluminio	0'2	Pequeño
		Aluminio		0'3
		Aluminio		0'35

El error relativo de las medidas es 0'1N, ya que ésta es la apreciación que es capaz de realizar el dinamómetro.

Es llamativo en esta práctica los valores obtenidos al hacer el ensayo con el objeto de fieltro, ya que son mucho mayores al resto, por lo que deducimos que  del fieltro toma valores mucho más altos.

Como es lógico si aumentas la carga sobre el objeto la fuerza de rozamiento va a aumentar.

Si atendemos, por ejemplo, al ensayo realizado sobre las superficies de PVC y aluminio, en su cara más pequeña, observamos que la fuerza de rozamiento varia si deslizamos el aluminio sobre su superficie pulida (0'18N sin carga) ó su superficie rugosa (0'20N sin carga), deduciendo también que  depende de la rugosidad de la superficie.

Según lo observado en dicha práctica, nos ha sorprendido mucho el comprobar, que, aparentemente, la fuerza aplicada para poner en movimiento el sistema es independiente de la cara sobre la cual se mantiene apoyado el bloque.

CUESTIONES:

Con la ayuda del diagrama adjunto determinar los coeficientes de rozamiento estáticos 1 y 2 entre dos parejas de superficies. De las dos parejas ¿cuál escogería para un freno?

Para un freno escogería 2 porque al tener mayor coeficiente de rozamiento estático, haría que el freno se agarrara mejor a la superficie a frenar y así sería más eficaz.

Analizar si las siguientes sentencias son ciertas, considerando los experimentos realizados: el coeficiente de rozamiento  está determinado principalmente por:

La velocidad relativa entre la superficie de apoyo y el objeto de ensayo.

La fuerza Normal N.

La rugosidad de la superficie.

El tipo de material de los objetos que rozan.

El tamaño del área en contacto.

El coeficiente de fricción cinética sí varía con la velocidad, pero usualmente, estas variaciones son ignoradas porque realmente, las variaciones de velocidad son lo suficientemente pequeñas como para ser despreciadas.

El coeficiente de rozamiento  no se ve influenciado por la variación que la fuerza normal pueda experimentar, es un valor fijo.

El coeficiente de rozamiento si depende de la rugosidad de la superficie. Un ejemplo se da cuando un coche intenta circular sobre el hielo, el vehículo patina y no se desplaza debido a que su  es muy pequeña por eso se pone en las ruedas catón para que pueda circular, porque aumenta . Para una fuerza y otra , si y solo sí .

Los valores del coeficiente de rozamiento sí varían dependiendo de la naturaleza de las superficies. Los valores característicos de  varían de aprox. 0'5 hasta 1'5.

Los coeficientes de fricción son casi independientes del área de contacto entre superficies, es simplemente inversamente proporcional a la fuerza normal ejercida por una de las superficies sobre la otra.

Si en vez de colocar el objeto en el centro de la plataforma se coloca cerca de los bordes, la cuerda que arrastra al objeto no queda paralela a los lados de la plataforma. ¿Qué influencia tiene esto en la determinación de ?

A la hora de realizar la práctica estamos midiendo la componente que es tangente al elemento giratorio. Si la cuerda no fuera tangente a este elemento la fuerza que estamos midiendo, N, será una de sus componentes, con lo que estaríamos realizando mal la práctica.

El bloque representado en la figura tiene el mismo pulido en todas sus caras. Analizar si las siguientes sentencias son ciertas, considerando los experimentos realizados la menor fuerza de rozamiento se produce cuando el bloque se mueve apoyado sobre la cara:

A

B

C

El módulo de la fuerza de rozamiento es igual en los tres casos anteriores.

La opción d) es cierta porque la fuerza no depende de la superficie de contacto, por lo tanto su módulo debería ser igual independientemente de que cara apoyes. Como vemos en la fórmula la fuerza depende únicamente del coeficiente de rozamiento y de la normal.

El resto de afirmaciones no son ciertas.

Explique el proceso físico que la gráfica adjunta trata de representar y cual es la relación de esa gráfica con lo observado mientras realizaba los experimentos.

Cuando aplicamos una fuerza horizontal externa F a un bloque sobre una superficie horizontal, el bloque permanece estacionario si F no es lo suficientemente grande. Mientras el bloque no está en equilibrio, f=F (siendo f la llamada fuerza friccionante, es decir, la fuerza que se contrapone a F y evita que el bloque se mueva) puesto que el bloque está estacionario, llamamos a esta fuerza friccionante “fuerza de fricción estática”, fe.

Si incrementamos la magnitud de F, en algún momento, el bloque se deslizará. Cuando el bloque está a punto de comenzar a deslizarse, fe es un máximo. Cuando F supera a fe,max, el bloque se mueve y se acelera. Al estar en movimiento, la fuerza friccionante retardadora es menos que fe,max. Cuando el bloque está en movimiento la fuerza retardadora recibe el nombre de “fuerza de fricción cinética”, fc. Si F=fc, el bloque se mueve hacia la derecha con velocidad constante, tal y como podemos apreciar en la gráfica.

OPINIÓN PERSONAL:

Ha resultado una práctica curiosa y amena. A la hora de realizar el informe no hemos tenido muchos problemas porque las cuestiones eran sencillas y no había que realizar demasiados cálculos.

No cabe destacar ninguna anécdota ni ningún hecho destacable, ya que pudimos realizar el ensayo con bastante normalidad.

PRACTICA 5:ESTUDIO DE LA FUERZA CENTRIFUGA

OBJETIVOS:

Comprobar el efecto de la fuerza centrifuga, su dependencia de la masa, de la velocidad angular de rotación y del radio o distancia al eje.

MATERIAL:

• Carril semicircular

• Dos bolitas de distinta masa (roja y blanca)

• Motor

• Cuentarrevoluciones digital con fuente de alimentación

FUNDAMENTOS:

En ciertos casos un objeto puede estar en reposo con relación a un sistema de coordenadas giratorio a pesar de que sobre el actúa una fuerza no equilibrada. Para un observador en el laboratorio el objeto se encuentra animado de la misma aceleración que el sistema móvil.

Un sencillo caso que ilustra esta afirmación se da en el equilibrio de un objeto sobre un carril semicircular giratorio con velocidad angular constante. Para que el objeto se mueva solidario con la plataforma se precisa la acción de una fuerza centrifuga responsable de su movimiento circular uniforme, fuerza que se suele denominar normal o centrípeta cuyo valor es:

que proviene de la componente horizontal de la reacción normal de la guía. Esto sería el rozamiento de un observador ajeno al carril. Sin embargo otro observador ligado a el habrá de justificar el equilibrio por lo que deberá establecer:

con lo que habrá de considerar una fuerza de tal manera que:

y en el módulo fuerza inexistente anteriormente para el observador en el laboratorio, hecho de donde proviene su nombre de fuerza ficticia y al mismo tiempo imprescindible para esto segundo. Dado que es igual y de sentido contrario a aquella recibe el nombre de fuerza centrífuga de inercia.

Estudiando el equilibrio respecto del sistema del observador móvil tenemos:

dividimos ambas ecuaciones:

(3)

y teniendo en cuenta que v = R sen, siendo R el radio del anillo, finalmente:

(4)

La comprobación de la ecuación (4) garantiza la validez del valor asignado al módulo de la fuerza centrífuga, o lo que es lo mismo, su dependencia con m, , y r.

MÉTODO:

• Poner el motor en marcha SUAVEMENTE. Observar como la altura alcanzada por ambas bolas es la misma.

• Medir la frecuencia de rotación con el detector de impulsos, colocando en la posición T/s, repitiendo las medidas varias veces.

• Situar la barra de aluminio que esta sobre el trípode a la altura del equilibrio de las esferas.

• Detener el motor y mirar en la escala del anillo el valor del ángulo a.

• Aumentar la velocidad del motor ligeramente hasta comprobar que las esferas cambian su posición de equilibrio y repetir las medidas. Volver a aumentar la velocidad de rotación dos veces mas hasta tener por lo menos cuatro posiciones en total.

RESULTADOS:

Con los valores medidos confeccionar la Tabla 1 para cada posición de equilibrio siguiendo el modelo siguiente:

TABLA 1

T(s)±0'001

Tmedio

F(Hz)

(rad/s)



cos

2cos

0'669

0'667 ± 0'001

1'499 ± 0'003

9'42 ± 0'02

0'77 ± 0'06

68±6

0'670

0'662

0'667

T(s)±0'001

Tmedio

F(Hz)

(rad/s)



cos

2cos

0'599

0'600 ± 0'001

1'668 ± 0'003

10'48 ± 0'02

0'64 ± 0'07

71±8

0'599

0'600

0'600

T(s)±0'001

Tmedio

F(Hz)

(rad/s)



cos

2cos

0'550

0'552 ± 0'001

1'809 ± 0'004

11'39 ± 0'02

0'5 ± 0'08

70±10

0'549

0'556

0'552

T(s)±0'001

Tmedio

F(Hz)

(rad/s)



cos

2cos

0'404

0'402 ± 0'001

2'491 ± 0'006

15'65 ± 0'04

0'26 ± 0'09

60±30

0'400

0'400

0'402

Teniendo en cuenta que R = 136´50+0´05 mm y g = 9,8026+ 0,0001 m/s2 comprobarla relación (4), con los valores de 2cos obtenidas para cada una de las posiciones de equilibrio. Analizar las discrepancias que se puedan observar haciendo estimaciones razonables sobre su procedencia.

• Ángulo de 40º:

Para comprobar que la relación (4) se cumple hemos calculado el intervalo de error en el que estará 2cos. Siendo =5'2, si calculamos g/R con su error podemos ver que existen valores que están dentro del intervalo de 2cos, por lo tanto podemos decir que la igualdad se cumple.

• Ángulo de 50º:

Al igual que con el ángulo de 40º comprobamos que ambas medidas son compatibles, 71'77±71'83 esta completamente incluido en el intervalo de error de 2cos. Por lo que se verifica la ecuación:

• Ángulo de 60º:

Se puede comprobar visualmente que el intervalo
pertenece a
por lo que llegamos a la conclusión de que sí se verifica la ecuación:

• Ángulo de 75º:

De la misma manera que para los ángulos anteriores se observa que g/r se encuentre dentro del intervalo de error, luego se verifica la igualdad .

CÁLCULOS

• Errores de medidas directas:

• Errores de medidas indirectas:

• Errores de la frecuencia:

• Errores de la velocidad angular:

• Errores de el cos:

• Errores de 2cos

• Errores de :

• Errores de :

La medida de los ángulos en grados es una medida arbitraria, y por lo tanto puede dar lugar a error, ya que podemos medirlos en grados sexagesimales (una circunferencia completa son 360º)o en grados centesimales (una circunferencia son 400º).

Si tomamos un ángulo con una determinada amplitud, y queremos comprobar que el arco de circunferencia formado por las dos rectas que lo delimitan, es independiente de donde lo midamos. Eligiendo una serie de circunferencias concéntricas, podemos llegar a establecer que 2 es una medida estandarizada.

CUESTIONES:

¿Por qué no se tiene en cuenta la fuerza de rozamiento entre el carril y las bolas en el diagrama vectorial de la figura 2?

Las fuerzas horizontales y verticales quedan anuladas con la descomposición en componentes seno y coseno de la normal, así pues la bola queda en reposo en el sistema no inercial ,no se aprecia desde nuestra posición movimiento alguno de la bola, su velocidad es nula, por lo tanto no puede existir rozamiento.

Formula la situación desde un punto de vista como observador en el laboratorio.

En el sistema inercial no tenemos que buscar fuerzas ficticias, simplemente se ejerce la fuerza centrípeta, que es la producida debido a la aceleración normal. En el mismo sentido de la trayectoria descrita.

PRÁCTICA 6: PRESIONES EXISTENTES EN EL ALA DE UN AVIÓN

OBJETIVOS:

Determinar la distribución de presiones sobre la superficie de un objeto con perfil de ala de avión en el seno de una corriente de aire, para diversos ángulos de incidencia.

MATERIAL:

• Generador de corriente de aire (o túnel de viento).

• Reostato regulador de la velocidad del flujo.

• Tubo de Prandts.

• Transportador de ángulos (o medidor de ángulos).

• Varilla soporte de sección cuadrada.

• Base de soporte triangular.

• Nuez.

• Sonda tubular, que se unirá mediante un tubo de goma a un manómetro.

• Ala sustentadora, con taladros en su superficie.

FUNDAMENTOS:

Cuando un objeto se coloca dentro de una corriente, experimente una fuerza en al dirección de la corriente (el arrastre) y otra, en la dirección perpendicular a la misma (la sustentación).

Ciñámonos a la sustentación. Para objetos casi planos, si el plano tiene la dirección de la corriente o forma un ángulo pequeño con la misma, tan sólo las presiones sobre las partes superior e inferior del objeto

(respecto a la dirección de flujo) contribuyen a la sustentación. Por lo tanto es fundamental conocer la distribución de la presión en dichas capas, porque la misma da lugar a la sustentación del cuerpo.

Pero, según el teorema de Bernouilli, la distribución de las presiones es una consecuencia del aspecto que adoptan las líneas de corriente que rodean el cuerpo. Para objetos colocados de forma no simétrica respecto a la corriente, por ejemplo un cuerpo que tenga un perfil de ala de avión, las líneas de corriente también presentarán una disimetría. Así, la forma del ala hace que las líneas de corriente se aproximen entre sí mucho más por la parte superior que por la inferior (a este efecto se suma otro fenómeno, que es el de la formación de remolinos en la parte posterior del ala y el subsiguiente flujo de circulación alrededor del ala, lo que contribuye a un aumento todavía mayor de la velocidad del flujo en la parte superior del ala y a una disminución en la inferior, fenómeno demasiado complejo para ser analizado), por lo que al ser en el punto 1 la velocidad muy superior a la del punto 2, su posición será muy inferior, lo que da lugar a la creación de una fuerza neta hacia arriba: la fuerza de sustentación.

Se colige, pues, la importancia que tiene el conocimiento de la distribución de la presión sobre el ala, que forma la base de la teoría aerodinámica.

MÉTODO Y RESULTADOS:

En la figura se muestra el esquema del dispositivo experimental. El túnel de viento se orienta hacia arriba, y se sujeta en el soporte vertical el ala del avión, ofreciendo a esta su parte más redondeada.

Una de las ramas del manómetro (la correspondiente al depósito) se halla a la presión atmosférica. La otra está unida a la sonda tubular. El otro extremo de ésta posee un trozo de tubo de goma que se colocará sobre el orificio opuesto del ala que queramos conocer, la presión estática.

Obviamente, el ascenso del líquido en el manómetro supone presiones manométricas negativas.

Se recomienda dejar pasar el tiempo suficiente para asegurarse de que el flujo es estacionario.

Empiécese con el ala paralelo al flujo y con una velocidad de flujo determinada (la presión cinética q de la corriente libre, lejos del ala, que previamente se habrá medido con el tubo de Prandt). Mídase, mediante la sonda tubular, la presión estática p en cada orificio tres veces y hágase la media (con su error correspondiente). Llévense estos valores a un sistema de coordenadas en cuyo eje de abscisas se marcarán las posiciones de los orificios (respecto del extremo redondeado del ala) y cuyo eje de ordenadas sea el cociente p/q (se escoge este parámetro para que el diagrama resulte independiente de la presión cinética). Márquense los valores correspondientes a la cara superior del ala (cara convexa) con una cruz, o cualquier otro signo, y las correspondientes a la cara inferior con, por ejemplo, un círculo, y compárense las dos series de presiones.

Realizar este mismo proceso para otras dos orientaciones o ángulos de ataque (siempre girando el ala en sentido horario), pero sin superar los 20º de inclinación de la placa respecto a al dirección de la corriente.

CÁLCULOS:

En primer lugar calculamos la presión cinética q con el tubo de Prandtl obtenemos como resultado:

de aquí obtenemos la velocidad de flujo, la cual vamos a mantener constante durante todo el proyecto:

Una vez calculada la velocidad de flujo pasamos a realizar las medidas de las presiones sobre el ala de avión, las mostramos a continuación en unas tablas para un estudio más cómodo. Hay que tener en cuenta que si el líquido asciende en el manómetro indica presiones manométricas negativas.

• Cara A inclinación 0º

Posición del orificio	Presión 1	Presión 2	Presión 3	Media de las presiones ±0'1(mbar)	p/q
2	0'25	0'19	0'20	0'22	0,314±0'2
3	-0'26	-0'22	-0'23	-0'24	-0,342±0'2
4	-0'19	-0'18	-0'17	-0'18	-0,257±0'2
5	-0'18	-0'17	-0'16	-0'17	-0,242±0'2
6	-0'15	-0'18	-0'20	-0'18	-0,257±0'2
7	-0'08	-0'08	-0'09	-0'084	-0,120±0'2
8	-0'05	-0'04	-0'04	-0'044	-0,062±0'2
9	0'01	0'01	0'02	0'013	0,018±0'2

• Cara B inclinación 0º

Posición del orificio	Presión 1	Presión 2	Presión 3	Media de las presiones ±0'1(mbar)	p/q
1	-0'4	-0'39	-0'4	-0'396	-0,566±0'2
3	-0'17	-0'16	-0'15	-0'16	-0,229±0'2
4	-0'05	-0'05	-0'03	-0'043	-0,062±0'2
5	-0'01	-0'01	-0'01	-0'01	-0,015±0'2
6	0	0	0	0	0±0'2
7	0'01	0'01	0'01	0'01	0,015±0'2
8	0'01	0'02	0'01	0'013	0,019±0'2
9	0'03	0'02	0'03	0'023	0,033±0'2

• Cara A inclinación 15º

Posición del orificio	Presión 1	Presión 2	Presión 3	Media de las presiones ±0'1(mbar)	p/q
2	-0'79	-0'78	-0'78	-0'783	-1,12±0'3
3	-0'49	-0'48	-0'47	-0'48	-0,69±0'3
4	-0'22	-0'21	-0'21	-0'213	-0,31±0'2
5	-0'13	-0'12	-0'12	-0'123	-0,18±0'2
6	-0'09	-0'06	-0'05	0'06	-0,09±0'2
7	-0'01	-0'02	-0'01	-0'013	-0,02±0'2
8	0	0	0	0	0±0'2
9	0'01	0'01	0'01	0'01	0,02±0'2

• Cara B inclinación 15º

Posición del orificio	Presión 1	Presión 2	Presión 3	Media de las presiones ±0'1(mbar)	p/q
1	-0'12	-0'12	-0'12	-0'12	-0,172±0'2
3	-0'05	-0'04	-0'06	-0'05	-0,072±0'2
4	-0'01	-0'01	-0'01	-0'01	-0,015±0'2
5	0	0	-0'01	-0'003	-0,005±0'2
6	0'01	0	0'01	0'006	0,009±0'2
7	0'01	0'01	0'01	0'01	0,015±0'2
8	0'01	0'02	0	0'01	0,015±0'2
9	0'02	0'01	0'02	0'013	0,019±0'2

• Cara A inclinación 20º

Posición del orificio	Presión 1	Presión 2	Presión 3	Media de las presiones ±0'1(mbar)	p/q
2	Más de 0'2	Más de 0'2	Más de 0'2	Más de 0'2	0,715±0'3
3	Más de 0'2	Más de 0'2	Más de 0'2	Más de 0'2	0,429±0'2
4	0'2	0'19	0'18	0'19	0,272±0'2
5	0'18	0'17	0'15	0'166	0,238±0'2
6	0'05	0'07	0'05	0'0566	0,081±0'2
7	0'02	0'01	0'02	0'0166	0,024±0'2
8	-0'01	0	0	-0'0003	-0,0005±0'2
9	-0'01	-0'01	-0'01	-0'01	-0,015±0'2

En el orificio 2 la presión subió tanto que el manómetro comenzó ha hacer burbujas.

• Cara B inclinación 20º

Posición del orificio	Presión 1	Presión 2	Presión 3	Media de las presiones ±0'1(mbar)	p/q
1	0'05	0'06	0'05	0'053	0,076±0'2
3	0	0	0	0	0±0'2
4	-0'02	-0'01	-0'01	-0'013	-0,019±0'2
5	-0'02	-0'02	-0'01	-0'016	-0,023±0'2
6	-0'02	-0'03	-0'02	-0'023	-0,033±0'2
7	-0'03	-0'02	-0'02	-0'023	-0,033±0'2
8	-0'03	-0'03	-0'03	-0'03	-0,043±0'2
9	-0'03	-0'04	-0'03	-0'033	-0,048±0'2

CÁLCULO DE ERRORES RELATIVOS:

A la hora de obtener datos en el laboratorio siempre hay que tener en cuenta el error cometido, las medidas directas como la presión cinética ya están establecidas, pero el error de la velocidad hay que calcularlo.

si atendemos a los valores obtenido en las diferentes caras del ala y con la misma inclinación, podemos observar que con una inclinación, podemos observar que con una inclinación de 0º la presión es mucho mayor en la cara B que en la A, (en el 1er orificio). Sin embargo a partir del 2º, la presión en A aumenta mientras que en B disminuye bruscamente. Consecuentemente, y teniendo en cuenta el Teorema de Bernouilli y las nociones proporcionadas por el guión de la práctica, podemos decir que la distribución de las presiones es una consecuencia del aspecto que adoptan las líneas de corriente que rodean al cuerpo.

En esta práctica no es necesaria mucha exactitud porque los valores tomados en el laboratorio son solo orientativos ya que los métodos para obtenerlos no son muy precisos, por este motivo no hemos redondeado los valores, si lo hiciéramos saldrían la mayoría iguales y no veríamos la variación de presión que se produce, que es lo verdaderamente importante.

CUESTIONES:

En el diagrama en el que se visualiza la distribución de las presiones sobre un ala aparece como eje de coordenadas p/q. Aplique el teorema de Bernouilli entre la corriente libre y un punto del ala para observar cómo está relacionado el parámetro p/q con la velocidad del flujo en el punto en cuestión (y, por tanto, con la distribución de las líneas de corriente sobre el ala).

El teorema de Bernouilli dice que la distribución de las presiones es una consecuencia de la forma que toman las líneas de corriente. Si el cuerpo no es simétrico las líneas de corriente tampoco lo serán, por lo que en unos puntos estarán más juntas y en otros más separadas, la forma del ala de avión hace que en la parte superior las líneas de corriente se junten mucho y en la parte inferior se separen. La disimetría de las corrientes puede formar remolinos, este fenómeno junto con el anterior provocan que la velocidad en la parte superior del ala sea mucho mayor que en la parte inferior. Si tenemos en cuenta que a mayor velocidad menor altura la cara superior debería estar a menos altura que la inferior por lo que se crea una fuerza hacia arriba que impide que el ala de avión caiga al suelo.

Comparando los tres diagramas obtenidos para otros tantos ángulos de ataque, ¿cuál es el que proporciona mayor sustentación al ala?

El diagrama que proporciona mayor sustentación es el segundo, por que es el que mantiene más distancia entre la altura de las dos caras del ala, además la relación P/q es positiva para la cara inferior del ala y negativa para la cara superior en muchos de sus puntos. En el primero se puede ver que la cara A y la cara B tienen una altura muy similar, incluso en el eje puede verse que la altura de la cara A es mayor que la de la B. Por otro lado en el tercer diagrama el ala caería al suelo porque la cara inferior tiene menos altura que la superior en todos sus puntos.

GRÁFICAS:

OPINIÓN PERSONAL:

Ésta práctica nos ha resultado interesante, ya que nunca nos habíamos planteado el porque de la sustentación de los aviones, y es muy interesante poder comprobarlo experimentalmente.

Por el contrario, la práctica llegó a resultar un poco tediosa y monótona debido al gran número de valores que había que tomar, y que, en ocasiones, eran difíciles de apreciar y de dar un valor concreto.

Como hecho anecdótico en esta práctica cabe destacar la dificultad que encontramos al realizar algunas medidas, como por ejemplo, con una inclinación de 20º en la cara A, dónde los valores eran positivos y tan grandes que incluso el líquido llegaba a hacer burbujas. Por lo tanto, podemos afirmar que estas medias no son del todo fiables, puesto que están realizadas en la parte del manómetro donde la escala ya no llega, e hicimos una estimación aproximada.

ANEXO:

Fundamentos (soporte de la práctica)

Siempre que un objeto se coloca dentro de su fluido en movimiento (Fig. 1) experimenta una fuerza neta, G, debida a la acción del fluido sobre la superficie de aquel .Esta fuerza total es la suma de todas las fuerzas infinitesimales que actúan sobre todos y cada uno de los puntos de la superficie del campo. En cada punto, la fuerza infinitesimal correspondiente posee dos direcciones muy significativas:

Dirección tangencial, de naturaleza puramente viscosa

Dirección normal, debida a la presión que ejerce el fluido sobre la superficie del cuerpo.

A su vez, la fuerza neta puede ser descompuesta en dos componentes: una componente en la dirección paralela al movimiento del fluido y otra componente en la dirección perpendicular a la del flujo. La primera se denomina fuerza de sustentación de arrastre o resistencia, FD, y la segunda, fuerza de sustentación, FL. Por su definición, ambas son originadas, simultáneamente , por la acción conjunta de la presión del fluido y el rozamiento entre aquel y la superficie del cuerpo, por lo que es imposible dar expresiones analíticas exactas de ella debido a los fenómenos archicomplejos que siempre están relacionados con el rozamiento y a fortiori en un fluido.

Añadamos el arrastre, única componente que existe para cuerpos simétricos cuyo eje de simetría coincide con la dirección del flujo, o sea, para flujos simétricos respecto a su dirección empíricamente la fuerza de arrastre se suele expresar como:

donde:

•  = densidad del fluido

• v = velocidad del fluido

• A= un área característica, que normalmente es la proyección a un plano perpendicular a la dirección del flujo, para objetos en los que predomina el arrastre de presión sobre el de fricción.

• CD = coeficiente de arrastre, adimensional, cuyo valor depende de la forma del cuerpo y de su orientación respecto al flujo, y que para cuerpos lisos se puede considerar independiente del número de Reynolds.

la expresión:

se denomina presión cinética del flujo, y para un flujo estacionario de un fluido incompresible, su valor se mide directamente como la diferencia de niveles del líquido manométrico en las dos ramas de un manómetro acoplado a un tubo de Prandts.

En cuerpos rugosos, los coeficientes de arrastre se varían significativamente con el número de Reynolds, siendo éste un parámetro adimensional definido de la forma:

donde:

• d = una magnitud característica, que normalmente es la mayor dimensión vertical del objeto para fluidos horizontales.

• v = viscosidad cinemática del flujo

Para aire en condiciones normales:

35

3

1

2

4

2

1

500

200

600

A

C

B

t(s)

FROZ

El bloque comienza a moverse

FIGURA 1

FIGURA 2

(1)

(2)

FIGURA 2