Fracciones propias

Las fracciones propias son aquellas cuyo numerador es menor que el denominador. Su valor comprendido entre cero y uno

Fracciones impropias

Las fracciones impropias son aquellas cuyo numerador es mayor que el denominador. Su valor es mayor que 1.

Número mixto

El número mixto o fracción mixta está compuesto de una parte entera y otra fraccionaria.

Para pasar de número mixto a fracción impropia, se deja el mismo denominador y el numerador es la suma del producto del entero por el denominador más el numerador, del número mixto.

Para pasar una fracción impropia a número mixto, se divide el numerador por el denominador. El cociente es el entero del número mixto y el resto el numerador de la fracción, siendo el denominador el mismo.

Fracciones decimales

Las fracciones decimales tienen como denominador una potencia de 10.

Fracciones equivalentes

Dos fracciones son equivalentes cuando el producto de extremos es igual al producto de medios.

a y d son los extremos; b y c, los medios.

Calcula si son equivalentes las fracciones:

4 · 12 = 6 · 8               48 = 48          Sí

Si se multiplica o divide el numerador y denominador de una fracción por un número entero, distinto de cero, se obtiene otra fracción equivalente a la dada.

Al primer caso le llamamos ampliar o amplificar.

Simplificar fracciones

Simplificar una fracción es transformarla en una fracción equivalente más simple.

Para simplificar una fracción dividimos numerador y denominador por un mismo número.

Empezaremos a simplificar probando por los primeros números primos: 2, 3, 5, 7, ... Es decir, probamos a dividir numerador y denominador entre 2 mientras se pueda, después pasamos al 3 y así sucesivamente.

Se repite el proceso hasta que no haya más divisores comunes.

Si los términos de la fracción terminan en ceros, empezaremos quitando los ceros comunes finales del numerador y denominador.

Si el número por el que dividimos es el máximo común denominador del numerador y denominador llegamos a una fracción irreducible.

Fracciones irreducibles

Las fracciones irreducibles son aquellas que no se pueden simplificar, esto sucede cuando el numerador y el denominador son primos entre sí, .

• Suma y diferencia de fracciones

Con el mismo denominador

Se suman o se restan los numeradores y se mantiene el denominador.

Con distinto denominador

En primer lugar se reducen los denominadores a común denominador, y se suman o se restan los numeradores de las fracciones equivalentes obtenidas.

• Producto de fracciones

La multiplicación de dos fracciones es otra fracción que tiene:

Por numerador el producto de los numeradores.

Por denominador el producto de los denominadores.

• Cociente de fracciones

La división de dos fracciones es otra fracción que tiene:

Por numerador el producto de los extremos.

Por denominador el producto de los medios.

• Operaciones combinadas

Prioridades

1º.Pasar a fracción los números mixtos y decimales.

2º.Calcular las potencias y raíces

3º.Efectuar las operaciones entre paréntesis, corchetes y llaves..

4º.Efectuar los productos y cocientes.

5º.Realizar las sumas y restas.

Primero operamos con las productos y números mixtos de los paréntesis.

Operamos en el primer paréntesis, quitamos el segundo, simplificamos en el tercero y operamos en el último.

Realizamos el producto y lo simplificamos.

Realizamos las operaciones del paréntesis.

Hacemos las operaciones del numerador, dividimos y simplificamos el resultado.

EJERCICIOS

1 Halla los pares de fracciones equivalentes y colócalas en parejas:

2 Escribe el signo > o <, donde corresponda.

3 Ordenar de menor o mayor:

4 Clasifica las siguientes fracciones en propias o impropias:

5 Opera:

6 Realiza de dos modos distintos:

7 Resuelve:

8 Resuelve:

9 Calcula qué fracción de la unidad representa:

1La mitad de la mitad.

2La mitad de la tercera parte.

3La tercera parte de la mitad.

4La mitad de la cuarta parte.

10 Para preparar un pastel, se necesita:

1/3 de un paquete de 750 g de azúcar.

3/4 de un paquete de harina de kilo.

3/5 de una barra de mantequilla de 200 g.

Halla, en gramos, las cantidades que se necesitan para preparar el pastel.

11 Un depósito contiene 150 l de agua. Se consumen los 2/5 de su contenido. ¿Cuántos litros de agua quedan?

12 De una pieza de tela de 48 m se cortan 3/4. ¿Cuántos metros mide el trozo restante?

13 Una familia ha consumido en un día de verano:

-Dos botellas de litro y medio de agua.

-4 botes de 1/3 de litro de zumo.

-5 limonadas de 1/4 de litro.

-¿Cuántos litros de líquido han bebido? Expresa el resultado con un número mixto.

14 ¿Cuantos tercios de litro hay en 4 l?

15Un cable de 72 m de longitud se corta en dos trozos. Uno tiene las 5/6 partes del cable. ¿Cuántos metros mide cada trozo?